以問(wèn)題串引領(lǐng)的初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)

汪秋芳

◆摘? 要：在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，復(fù)習(xí)課是最為常見(jiàn)的一種課程類型。復(fù)習(xí)課是初中數(shù)學(xué)的重要組成內(nèi)容，也是教師教學(xué)過(guò)程中的教學(xué)難點(diǎn)所在。為了保證初中復(fù)習(xí)課取得一定的效果，幫助學(xué)生形成系統(tǒng)化、結(jié)構(gòu)化的知識(shí)體系，有必要?jiǎng)?chuàng)新教學(xué)方法。因此，本文對(duì)初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)過(guò)程中實(shí)施問(wèn)題串的方法進(jìn)行了詳細(xì)的探索與分析。

◆關(guān)鍵詞：?jiǎn)栴}串;初中數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)

教師實(shí)施數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課程的根本目的在于在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)之后，教師為了幫助學(xué)生加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，對(duì)所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行梳理和鞏固，使得數(shù)學(xué)知識(shí)能夠在學(xué)生腦海中形成系統(tǒng)化的知識(shí)結(jié)構(gòu)體系，促進(jìn)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題能力水平有效提升的一種課程類型。從長(zhǎng)期的教學(xué)實(shí)踐來(lái)看，大部分教師認(rèn)為數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課程難度和挑戰(zhàn)較大，不能簡(jiǎn)單地將原來(lái)上課的知識(shí)點(diǎn)羅列在學(xué)生面前，必須通過(guò)有效的方式將知識(shí)點(diǎn)串聯(lián)起來(lái)，提高其條理化和系統(tǒng)化程度。其次，教師必須選擇合適的知識(shí)和方法以有效解決問(wèn)題，將方法策略中滲透相應(yīng)的數(shù)學(xué)思想，促進(jìn)學(xué)生能力水平的顯著提升?？傊?，對(duì)初中數(shù)學(xué)教師而言，如何采取有效的教學(xué)方法使得復(fù)習(xí)課取得一定的成效是值得探索和研究的重要課題。

一、問(wèn)題串復(fù)習(xí)法概述

問(wèn)題串主要是在某個(gè)特定的知識(shí)體系范圍內(nèi)，教師根據(jù)預(yù)先確定的教學(xué)目標(biāo)或者某個(gè)中心主題，根據(jù)一定的邏輯結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)一系列科學(xué)合理的問(wèn)題，在整體上充分把握知識(shí)體系之間的關(guān)聯(lián)性，幫助學(xué)生解決困難、攻克難點(diǎn)，促進(jìn)學(xué)習(xí)效率的有效提升，以螺旋式推進(jìn)的方式促進(jìn)學(xué)生思維能力水平得到全面的發(fā)展，全面提高學(xué)生數(shù)學(xué)能力水平。因此，下文將對(duì)問(wèn)題串方法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的幾種具體應(yīng)用案例進(jìn)行探討。

二、問(wèn)題串復(fù)習(xí)法的實(shí)施過(guò)程

如果提高初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的教學(xué)效率是教師重視的重大問(wèn)題。由于初中學(xué)生面臨著中考的壓力，同時(shí)隨著新課程改革的不斷深化，數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中加大了對(duì)學(xué)生探究能力的培養(yǎng)。因此，在復(fù)習(xí)過(guò)程中，教師應(yīng)該在思想上給學(xué)生減負(fù)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性和主動(dòng)性，讓學(xué)生的思維能力得到充分的發(fā)揮。

例如，當(dāng)教師對(duì)“三角形的內(nèi)切圓”進(jìn)行復(fù)習(xí)時(shí)，可以設(shè)置以下一系列問(wèn)題以層層遞進(jìn)，各個(gè)問(wèn)題之間又具有一定的關(guān)聯(lián)性，從而幫助學(xué)生可以系統(tǒng)性的掌握三角形內(nèi)切圓的性質(zhì)和特征。第一，三角形的內(nèi)切圓是如何畫出來(lái)的？第二，內(nèi)心是什么樣的交點(diǎn)？該內(nèi)心的性質(zhì)是什么？第三，如果該三角形為直角時(shí)，內(nèi)切圓的半徑與三角形的三條邊之間有什么特殊關(guān)系？

通過(guò)設(shè)置這樣一連串的問(wèn)題，學(xué)生可以完全發(fā)散自己的思維，讓學(xué)生在尋求問(wèn)題答案過(guò)程中主動(dòng)思考，教師充分發(fā)揮自身的引導(dǎo)作用，學(xué)生之間相互討論合作，能夠取得顯著的成效。

三、問(wèn)題串復(fù)習(xí)法實(shí)現(xiàn)由“掃描式”到“專題式”的突破

由于受到傳統(tǒng)教學(xué)觀念的影響，大部分在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)過(guò)程中可能會(huì)采用“題海戰(zhàn)術(shù)”，學(xué)生自行解題后再由教師進(jìn)行統(tǒng)一講解。這種復(fù)習(xí)方法可以被稱作為是“掃描式”復(fù)習(xí)模式。這種復(fù)習(xí)模式最大的缺點(diǎn)在于無(wú)法充分的凸顯出重點(diǎn)內(nèi)容，時(shí)間緊，講解的知識(shí)點(diǎn)較多，教師往往對(duì)很多問(wèn)題只能一帶而過(guò)，學(xué)生面臨的學(xué)習(xí)壓力較大，甚至可能會(huì)引起學(xué)生的抵觸心理。教師在初中復(fù)習(xí)課程中實(shí)施問(wèn)題串復(fù)習(xí)方法，可以吸引學(xué)生的注意力，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，提高學(xué)生的參與度。

例如，教師在復(fù)習(xí)應(yīng)用題時(shí)，由于應(yīng)用題貫穿于初中數(shù)學(xué)每個(gè)階段，涵蓋了一元一次方程、一元兩次不等式以及分式方程等，其根本目的在于找出各個(gè)變量之間的關(guān)系，從而根據(jù)題目條件列出相應(yīng)的等式或者不等式。以下就是有關(guān)于應(yīng)用題的一個(gè)非常典型的問(wèn)題串：某市有兩個(gè)工程隊(duì)，人數(shù)分別為32人和28人，因工作任務(wù)的需要，要求第一隊(duì)的人數(shù)是第二隊(duì)人數(shù)的2倍，問(wèn)：需要從第二隊(duì)調(diào)動(dòng)多少人到第一隊(duì)中？

通過(guò)對(duì)該題目進(jìn)行分析，可知這是一個(gè)一元一次方程，對(duì)學(xué)生而言，該問(wèn)題的難度并不大。教師可以設(shè)置如下的問(wèn)題串層層推進(jìn)：第一，如果第一隊(duì)人數(shù)是第二隊(duì)的3倍，是否可以求解？第二，第一隊(duì)人數(shù)是第二隊(duì)的k倍，再次求解該問(wèn)題。第三，第二隊(duì)人數(shù)是第一隊(duì)人數(shù)的m倍時(shí)，求解兩隊(duì)調(diào)整后的人數(shù)？第四，k與m這兩個(gè)值的特點(diǎn)是什么？該問(wèn)題較為普遍，通過(guò)設(shè)置問(wèn)題串，可以幫助學(xué)生更好地了解和掌握基本類型的同時(shí)，也加深了學(xué)生對(duì)不定方程的整數(shù)解求法以及不等式的解等。

四、問(wèn)題串復(fù)習(xí)方法，提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)和合作學(xué)習(xí)的能力水平

對(duì)初三學(xué)生而言，如果教師重復(fù)復(fù)習(xí)某個(gè)知識(shí)點(diǎn)容易讓學(xué)生產(chǎn)生厭倦心理。因此，為了能夠有效激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，教師可以設(shè)置相應(yīng)的問(wèn)題串，組織學(xué)生自主學(xué)習(xí)和自由討論，教師在此過(guò)程中只需要發(fā)揮自身的正確引導(dǎo)作用。通過(guò)這種方式可以充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，同學(xué)之間各抒己見(jiàn)，并且可以從不同角度對(duì)問(wèn)題串進(jìn)行分析并提出自身的想法。通過(guò)這種方式，可以加深學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解。

例如，將兩個(gè)不全等的正方形ABCD和EFGH兩者進(jìn)行任意擺放，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出四種不同的擺放方式，滿足條件AE=CF，同時(shí)滿足在重合的一直線上有且只有三個(gè)頂點(diǎn)（重合的頂點(diǎn)算一個(gè)）。

這道題目具有一定的難度，教師可以適當(dāng)加以引導(dǎo)，將其中的一個(gè)三角形固定，另一個(gè)在滿足題目條件的前提下進(jìn)行翻轉(zhuǎn)、旋轉(zhuǎn)，并且借助于三角形全等的條件可以設(shè)計(jì)出多種不同的擺放方式。此時(shí)，教師可以對(duì)該問(wèn)題進(jìn)行擴(kuò)充和延伸，將題目中的兩個(gè)正方形換作為正三角形或者等腰直角三角形時(shí)，此時(shí)可以得到什么樣的結(jié)果？如果將題目中的兩個(gè)正方形變?yōu)閮蓚€(gè)不全等的五邊形ABCDE和EFGHG時(shí)，此時(shí)兩個(gè)五邊形滿足什么條件的前提下將會(huì)使得AF與HC相等？在該題目中，教師通過(guò)合作的方式，并且借助于幾何變換的方式，使得學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng)新能力得到充分鍛煉。

五、結(jié)束語(yǔ)

總而言之，教師在初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課堂中實(shí)施問(wèn)題串教學(xué)法時(shí)，應(yīng)該與教學(xué)內(nèi)容緊密相結(jié)合，并且充分掌握初中學(xué)生的心理特征和認(rèn)知能力水平，保證所設(shè)自問(wèn)題串的合理性和科學(xué)性，充分發(fā)揮問(wèn)題串的優(yōu)勢(shì)和作用，從根本上提高初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的教學(xué)效果，達(dá)到預(yù)期的教學(xué)目標(biāo)。

參考文獻(xiàn)

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