如何通過分層作業(yè)激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)主動性

凌息風(fēng)

◆摘? 要：作業(yè)是課堂的延伸和補(bǔ)充，學(xué)生的學(xué)習(xí)能力不同，掌握的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不同，教師就應(yīng)該結(jié)合學(xué)生的具體情況為學(xué)生設(shè)計分層作業(yè)，采用因材施教的方式來引導(dǎo)學(xué)生，激發(fā)學(xué)生的主動性。教師設(shè)計分層作業(yè)會促進(jìn)所有學(xué)生發(fā)揮潛能，主動加工知識，活躍思維，實現(xiàn)能力的提高。本文主要探究了在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何通過分層作業(yè)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。

◆關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);分層作業(yè);主動性

課后作業(yè)作為教學(xué)活動的一部分，是學(xué)生消化和延伸知識的一種主要途徑。教師要精準(zhǔn)地分析每一個學(xué)生的具體學(xué)習(xí)情況和發(fā)展趨勢，為學(xué)生設(shè)計符合他們特點的作業(yè)形式，激發(fā)學(xué)生的主動性。教師實施作業(yè)分層，區(qū)分難度，細(xì)化知識，為學(xué)生提供難易適中的作業(yè)內(nèi)容和形式，會激發(fā)學(xué)生探究的積極性，促進(jìn)學(xué)生參與到課堂探究過程中。在開展分層作業(yè)時，教師首先要了解學(xué)生，結(jié)合學(xué)生的特點將學(xué)生分層，為學(xué)生定位，針對性地為學(xué)生提供分層作業(yè)，促進(jìn)學(xué)生在作業(yè)中提高運算能力、解決問題能力、邏輯思維能力，實現(xiàn)全面發(fā)展。

一、按照學(xué)生的能力水平設(shè)計分層作業(yè)

為了調(diào)動學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)主動性，教師就要結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和水平為學(xué)生設(shè)計難易適中的作業(yè)，使學(xué)生“跳一跳”就可以“摘到果子”，感受到學(xué)習(xí)的快樂，從而增加學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣和主動性。教師在設(shè)計作業(yè)時，要按照難易程度來布置作業(yè)，學(xué)困生做一些基礎(chǔ)性練習(xí)能夠達(dá)到教學(xué)目標(biāo)要求即可;中等生要通過稍有難度的作業(yè)鞏固和強(qiáng)化對知識的理解;優(yōu)等生要做一些有難度的作業(yè)，達(dá)到對知識的靈活應(yīng)用。例如在學(xué)習(xí)《解直角三角形》后，教師可以給學(xué)困生布置作業(yè)：在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=[2]，BC=[6]，解這個直角三角形。學(xué)生應(yīng)用特殊直角三角形知識，會掌握解直角三角形的思路和方法，在思考中學(xué)會分析和思考，提高判斷能力。

教師可以給中等生布置作業(yè)：如果一個等腰三角形的底邊長為10cm，周長為36cm，那么底角的余弦是多少？試題稍有一些難度，考查學(xué)生根據(jù)已知條件求解銳角三角函數(shù)的能力，但是學(xué)生結(jié)合以往所學(xué)知識和現(xiàn)有能力還是能解決的。

對于優(yōu)等生教師可以布置作業(yè)：某城市在改造過程中遇到了一塊三角形空地，三角形的兩條短邊一邊是20米，一邊是30米，中間的夾角為150°。想要在空地上種上草皮以美化環(huán)境，這種草皮每平方米a元，購買這種草皮一共要花多少元？試題考查了學(xué)生利用構(gòu)造直角三角形解決問題的能力，達(dá)到學(xué)以致用。不同層次的作業(yè)會激發(fā)全體學(xué)生的主動性，促進(jìn)學(xué)生參與到作業(yè)思考中，進(jìn)行邏輯思考，提高推理判斷能力。

二、同一試題設(shè)計不同梯度的問題

教師在給學(xué)生設(shè)計作業(yè)時可以針對一道試題，設(shè)計不同梯度的問題，使全體學(xué)生都能夠通過循序漸進(jìn)的方式來探究和分析知識，調(diào)動學(xué)生探究的主動性。同一道試題會使學(xué)生融入到學(xué)習(xí)情境中，由簡入繁地進(jìn)行知識的分析和探究，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性。例如在學(xué)習(xí)了《用二次函數(shù)解決問題》后，教師可以給學(xué)生布置作業(yè)：

有一個24米長的籬笆，圍成中間間隔有一道籬笆的長方形花圃，一面利用墻，墻的最大可用長度為10米。設(shè)花圃的寬AB為x米，面積為S平方米。

求（1）求S與x的函數(shù)關(guān)系式;

（2）如果要圍成面積為45m2的花圃，AB的長是多少米？

（3）能圍成面積比45m2更大的花圃嗎？如果能，求出最大面積，并說明圍法，如果不能說明理由。

教師可以結(jié)合學(xué)生的實際情況讓不同層次的學(xué)生來完成不同的問題，學(xué)困生可以僅完成第一問，中等生完成前兩問;優(yōu)等生則需要全部完成。通過不同層次的作業(yè)設(shè)計，學(xué)生都會找到適合自己水平和能力的練習(xí)任務(wù)，會激發(fā)學(xué)生的主動性，促進(jìn)學(xué)生在練習(xí)中掌握知識。教師要鼓勵學(xué)生勇往直前，在完成自己適合難度的作業(yè)基礎(chǔ)之上進(jìn)行進(jìn)一步探究和分析，鼓勵學(xué)生把全部任務(wù)都完成，促進(jìn)學(xué)生在探究中提高學(xué)習(xí)能力，學(xué)會思考問題。

三、基于學(xué)習(xí)目標(biāo)設(shè)計分層作業(yè)

教師的課堂教學(xué)要以學(xué)習(xí)目標(biāo)為準(zhǔn)，結(jié)合教學(xué)目標(biāo)為學(xué)生設(shè)計不同難度和不同層次的作業(yè)。教師在設(shè)計分層次作業(yè)時要明確本課的學(xué)習(xí)目標(biāo)，結(jié)合課堂目標(biāo)給學(xué)生設(shè)計不同層次的作業(yè)，使學(xué)生在完成作業(yè)的同時能夠滿足教學(xué)目標(biāo)的要求。例如在學(xué)習(xí)《特殊的三角函數(shù)》后，本課學(xué)習(xí)目標(biāo)就是能夠推導(dǎo)出30°、45°、60°角的三角函數(shù)值;熟記特殊角的三角函數(shù)值;會計算含有特殊銳角的三角函數(shù)的式子，并且能根據(jù)一些特殊的三函數(shù)值反過來說出這個角的度數(shù)。教師在設(shè)計作業(yè)時，可以讓學(xué)困生通過圖表的方式來總結(jié)特殊角的三角函數(shù)值，并為學(xué)生準(zhǔn)備簡單的填空練習(xí)，如：tan45°-sin30°+cos60°=____

在△ABC中，∠C=90°，sinA=[32]，則cosB=____，tanB=____

對于中等生，教師可以讓學(xué)生計算常見的特殊三角函數(shù)的值，促進(jìn)學(xué)生在計算中更靈活地掌握這些數(shù)值，達(dá)到靈活練習(xí)的目的。如：

（1）2sin30°+3cos60°-4tan45°? ? ?（2）[（sin60°-1）2]

對于優(yōu)等生，教師可以讓學(xué)生結(jié)合實際問題來練習(xí)課堂知識，如：

（1）在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=[5] ，AC=[15]，則∠A=____

（2）在△ABD中，AC是高，BC=15cm，∠BAC=30°，∠DAC=45°，求AD的長。

教師為學(xué)生設(shè)計不同層次和不同難度的作業(yè)練習(xí)，做到了因材施教，有利于學(xué)生圍繞著作業(yè)進(jìn)行知識的深入探究和分析，促進(jìn)學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)主動性。

四、根據(jù)作業(yè)的難易程度設(shè)計標(biāo)簽

根據(jù)作業(yè)的難易程度加以A、B、C或*、**、***等標(biāo)簽，更利于學(xué)生根據(jù)自己的能力水平進(jìn)行選擇和挑戰(zhàn)。

總之，教師結(jié)合學(xué)生的實際情況，通過因材施教的方式來設(shè)計作業(yè)，會大大地激發(fā)學(xué)生的主動性，促進(jìn)學(xué)生在探究中活躍思維，主動加工知識，提高邏輯思考和推理分析能力，拓展學(xué)生的思維空間，幫助學(xué)生建構(gòu)知識框架，優(yōu)化知識結(jié)構(gòu)，實現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的逐步提高。分層次的作業(yè)有針對性、題型多樣等會調(diào)動學(xué)生的主動性，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的提高。

參考文獻(xiàn)

[1]林萃.淺談初中數(shù)學(xué)作業(yè)的分層設(shè)計策略[J].語數(shù)外學(xué)習(xí)（初中版中旬），2014（04）.

[2]盧民立.初中數(shù)學(xué)作業(yè)分層設(shè)計[J].新課程（中），2018（09）.