深度學(xué)習(xí)：一種思維打開方式

施麗

【摘 要】課程改革步入“深水區(qū)”后，面對數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中出現(xiàn)的形式化、碎片化、淺顯化等現(xiàn)象，專家學(xué)者們提出要培養(yǎng)學(xué)生的高階思維，即教師借助一些活動情境，引領(lǐng)學(xué)生超越表層的知識技能學(xué)習(xí)，深入知識內(nèi)在的邏輯思維，強(qiáng)化知識內(nèi)涵的豐富價值，最終實現(xiàn)教學(xué)對學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展。于是，“深度學(xué)習(xí)”這種新型教學(xué)方式應(yīng)運(yùn)而生。深度學(xué)習(xí)需要教師了解學(xué)生，找準(zhǔn)學(xué)習(xí)的真實起點;鉆研教材，把握數(shù)學(xué)核心知識;強(qiáng)化內(nèi)涵，提升課堂思維生長;注重實效，促進(jìn)終身持續(xù)發(fā)展。

【關(guān)鍵詞】深度 學(xué)習(xí) 數(shù)學(xué) 課堂

深度學(xué)習(xí)，是相對于淺層學(xué)習(xí)而言的。深度學(xué)習(xí)并非教師教得如何深，而是學(xué)生將知識與技能的學(xué)習(xí)與已有經(jīng)驗、心智相互融合，并且主動建構(gòu)的一個學(xué)習(xí)過程。實施深度的教學(xué)，需要教師讀懂教材、讀懂課堂、讀懂學(xué)生，做到“深入、深究、深刻、深遠(yuǎn)”，真正促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。

一、深入：了解學(xué)生，找準(zhǔn)學(xué)習(xí)真實起點

（一）尊重學(xué)生的經(jīng)驗

學(xué)生的學(xué)習(xí)過程是一個知識建構(gòu)的過程，如果教師能夠了解學(xué)生已有的生活經(jīng)驗、活動經(jīng)驗、數(shù)學(xué)經(jīng)驗，讓學(xué)生借助已有的經(jīng)驗去研究新的知識，就會不斷獲得成功的體驗。

1.暴露經(jīng)驗，回歸起點

課堂教學(xué)時，教師應(yīng)該全面關(guān)注與學(xué)習(xí)內(nèi)容相關(guān)的生活和知識經(jīng)驗，以學(xué)生真實的、具有代表性的想法為出發(fā)點，想方設(shè)法讓學(xué)生暴露頭腦中已有的不準(zhǔn)確的觀點和不完善的想法，讓學(xué)習(xí)回歸起點。例如，在教學(xué)蘇教版二年級下冊的《角的初步認(rèn)識》時，學(xué)生對角的理解是“尖尖的”，這種經(jīng)驗對學(xué)生認(rèn)識角的特征，有積極的引導(dǎo)作用，但也混淆了“生活角”與“數(shù)學(xué)角”的感知，于是，教師設(shè)計把磁性的三角貼貼在黑板上，讓學(xué)生指出角在哪里，并畫出來（一個點），再把三角貼從黑板上拿走。在強(qiáng)大的視覺效果的作用下，學(xué)生對原有角的經(jīng)驗受到了猛烈的沖擊，自己原來認(rèn)為的“尖尖的角”怎么會變成一個點呢，于是重新展開了深入思考，明白原來角不僅有“尖尖的”的地方，還有兩條“直直的”線。

2.發(fā)掘困惑，突出起點

學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中會存在一些思維困惑和疑問，面對這些潛在的困惑，教師在課堂教學(xué)中需要從真實困惑入手，讓學(xué)生帶著真實的問題走進(jìn)學(xué)習(xí)。例如，在教學(xué)蘇教版六年級上冊《認(rèn)識百分?jǐn)?shù)》時，教材設(shè)計在比較投籃情況的探究活動中，引導(dǎo)通分成分母為100的分?jǐn)?shù)進(jìn)行比較，引出百分?jǐn)?shù)的概念，如若教師在課堂處理不當(dāng)，便會使學(xué)生產(chǎn)生一種“百分?jǐn)?shù)就是分母是100的分?jǐn)?shù)簡單改寫而得到”的錯覺，類似的困惑接踵而至，這時，教師不妨再讓學(xué)生比較更多的投籃情況，使學(xué)生在煩瑣的通分比較中體會到隨著比較數(shù)量的增加，分母的變化會使得數(shù)據(jù)比較起來很麻煩，于是約定分母為一個固定的數(shù)，從而明白百分?jǐn)?shù)是在實際生活中因為比較的需要而產(chǎn)生的。

（二）尊重學(xué)生的思維

小學(xué)生的思維處于以形象思維為主，逐步向以抽象思維為主過渡的階段。教師在教學(xué)中既要重視直觀，讓學(xué)生通過各種感官充分感知事物和現(xiàn)象，又要及時引導(dǎo)學(xué)生以感知材料為基礎(chǔ)，能動地進(jìn)行抽象思維。例如，在教學(xué)蘇教版二年級上冊的《認(rèn)識線段》時，教師讓學(xué)生動手操作并感受用手捏住毛線兩頭才能將毛線化“曲”為“直”，于是又讓學(xué)生想辦法在小手用勁的地方做記號，教師板書從而揭示“端點”的概念，并說明毛線不用勁的地方是不會直的，隨即擦去兩個端點以外的地方。此時黑板上呈現(xiàn)出一條直直的、有兩個端點的線段的樣子，有了直觀的教學(xué)素材的支撐，學(xué)生加強(qiáng)了對線段的概念。

（三）尊重學(xué)生的個性

學(xué)生之間是存在差異的，教學(xué)不應(yīng)嚴(yán)格要求整齊劃一，要充分考慮學(xué)生的個性化學(xué)習(xí)需求，可以允許學(xué)生用自己的語言和方法去敘述數(shù)學(xué)問題和現(xiàn)象，解決實際問題。那么教學(xué)前教師可以采取問卷、訪談、前置性練習(xí)等形式了解學(xué)生的學(xué)習(xí)起點。例如，在教學(xué)蘇教版三年級下冊《認(rèn)識一個整體的幾分之一》時，教師可以在學(xué)生初步認(rèn)識分?jǐn)?shù)的基礎(chǔ)上把“一個桃”升級為“一盤桃（6個）”的深入研究，教師設(shè)計前置性練習(xí)，通過練習(xí)反映出部分學(xué)生無法排除數(shù)量信息的干擾，認(rèn)為把一盤桃平均分成2份，每人分得這盤桃的，于是，教師組織學(xué)生通過課堂辯論，辨析其中道理。

二、深究：鉆研教材，把握數(shù)學(xué)核心知識

教材既是教與學(xué)的重要依據(jù)，又是教師教學(xué)的主要資源，認(rèn)真研讀教材、尋找教材的核心和精髓是教師教學(xué)的重中之重。教師不僅要從宏觀上對數(shù)學(xué)教材進(jìn)行整體結(jié)構(gòu)的把握，還要在微觀上對每一個單元的核心知識點進(jìn)行全面的了解。

（一）理解“準(zhǔn)”——注重教材的整體性

開車最怕路不熟，教學(xué)最怕書不熟。首先，從整體上要明確每冊教材之間的聯(lián)系，實現(xiàn)對每冊教材的重點研讀和深入分析，避免教學(xué)過程的脫節(jié)，選擇合適的教學(xué)方法，可以充分調(diào)動學(xué)生在課堂上的積極性，實現(xiàn)數(shù)學(xué)課堂的高質(zhì)量教學(xué)。

例如，在教學(xué)關(guān)于分?jǐn)?shù)的知識時，教師要從整體上了解分?jǐn)?shù)知識在小學(xué)數(shù)學(xué)各年級教材中的地位和作用，熟知數(shù)學(xué)知識體系，實現(xiàn)結(jié)構(gòu)化教學(xué)，串點成鏈。

（二）處理“巧”——注重教材的結(jié)構(gòu)性

在實際教學(xué)中，教學(xué)如果完全按照教材展開，在一定程度上就會受到教材的限制，難以實現(xiàn)教學(xué)的靈活性。因此，教師在教學(xué)中要會靈活處理教學(xué)內(nèi)容，實現(xiàn)對教材結(jié)構(gòu)的重新整合。

例如，教學(xué)六年級下冊《正比例的意義》時，教材第一課時先安排從數(shù)的領(lǐng)域去研究相關(guān)聯(lián)的兩個量之間是成正比例關(guān)系，即當(dāng)兩個相關(guān)聯(lián)的量比值總是一定時，這兩個量就成正比例關(guān)系;第二課時再安排從圖形的領(lǐng)域去研究兩個量成正比例關(guān)系時，圖像是一條直線。教師也可以嘗試將兩個課時合并，讓學(xué)生從比值和圖像上同時探索，會讓原本抽象的知識變得更加“靈動”。

（三）挖掘“深”——注重教材的發(fā)展性

在新課程教學(xué)理念指導(dǎo)下，教師除了要對學(xué)生進(jìn)行“雙基”的培養(yǎng)之外，更應(yīng)注重學(xué)生在空間觀念、模型思想、推理能力以及邏輯思維能力等方面的培養(yǎng)，通過讓學(xué)生參與實踐操作、想象、推理、驗證等活動，強(qiáng)化其對數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、綜合與實踐、統(tǒng)計與概率四個領(lǐng)域的認(rèn)知。

例如，在教學(xué)四年級下冊的《乘法分配律》時，教師除了讓學(xué)生親身經(jīng)歷“建構(gòu)等式—猜想規(guī)律—驗證規(guī)律—得出結(jié)論”的過程，還可以為學(xué)生拓展建模素材的思考和創(chuàng)意。教師可以出示三個選好長、寬數(shù)據(jù)的長方形，讓學(xué)生在圖形的“選一選”“拼一拼”等動手操作的過程中學(xué)習(xí)乘法分配律，體會數(shù)形結(jié)合的思想在數(shù)學(xué)課堂中的應(yīng)用。

三、深刻：強(qiáng)化內(nèi)涵，提升課堂思維生長

有教育智慧的人，能把簡單的數(shù)學(xué)知識教得有厚度，能使學(xué)生從數(shù)學(xué)知識中看到整個數(shù)學(xué)學(xué)科的智慧與魅力。因此，教師要強(qiáng)化數(shù)學(xué)內(nèi)涵，既要讓課堂教學(xué)從橫向上得到延展，體現(xiàn)出開放和廣闊;又要在縱向上實現(xiàn)突破，體現(xiàn)厚實和深刻。

（一）“問一得三”——適時引領(lǐng)

在課堂教學(xué)中，教師不僅需要重視“大問題”教學(xué)，即精心設(shè)計問題，給學(xué)生充分思考的空間，實現(xiàn)以問促思、以問導(dǎo)學(xué)，還要啟發(fā)學(xué)生從數(shù)學(xué)角度去發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題，從而不斷形成學(xué)習(xí)力。

例如，在教學(xué)蘇教版五年級上冊的《復(fù)式統(tǒng)計表》時，教師巧妙地創(chuàng)設(shè)了貼合學(xué)生生活的網(wǎng)購樂器的情境，拋出問題：如果你是客服小姐姐，你需要知道哪些信息。嘗試讓學(xué)生設(shè)身處地地從網(wǎng)店客服的角度去進(jìn)行深入的數(shù)學(xué)思考，從而自主地提出問題，引發(fā)收集和整理數(shù)據(jù)的需要。

（二）“小題大做”——適當(dāng)拓展

教師在教學(xué)中切不可一味地“就題論題”，要把握好時機(jī)，適當(dāng)進(jìn)行拓展，發(fā)掘題目中潛在的智力因素，利用“變式”和“反例”來促進(jìn)學(xué)生對新知的理解，以達(dá)到最佳的課堂效益。

例如，在教學(xué)蘇教版四年級下冊《認(rèn)識三角形》時，認(rèn)識三角形的高時，教材借助人字梁幫助學(xué)生理解三角形的高的含義，通過教師點撥，學(xué)生明白人字梁中共有三條線段，中間的那條最長的線段才是人字梁所在三角形的高，那么，試問另外兩條線段的存在價值是什么？如何進(jìn)行素材的拓展？也許這個拓展話題能夠幫助學(xué)生打開思維的大門，發(fā)現(xiàn)三條線段其實是不同三角形的高，因為它們對應(yīng)的頂點和底不同。

（三）“潛移默化”——適度滲透

數(shù)學(xué)知識中的概念、公式、法則、性質(zhì)等都是顯性地寫在教材中，是有“形”的，而數(shù)學(xué)思想方法則隱含在數(shù)學(xué)知識體系里，是無“形”的，并且不成系統(tǒng)地散見于教材各冊單元中，關(guān)鍵是教師如何去發(fā)現(xiàn)、發(fā)掘和滲透，另外，教師對數(shù)學(xué)思想方法的發(fā)掘、理解和應(yīng)用的程度，應(yīng)作長遠(yuǎn)的規(guī)劃。

例如，教材正式編排用轉(zhuǎn)化的思想方法去解決問題是在五年級下冊的《解決問題的策略》單元，可是思想方法的滲透不能停滯，而需要由淺入深，層層遞進(jìn)，如教師在教學(xué)“多邊形的面積計算”“異分母分?jǐn)?shù)加減法”“兩位數(shù)加兩位數(shù)的口算（不進(jìn)位）”時，都可以適當(dāng)進(jìn)行潛移默化的滲透;再如，有關(guān)“分類”“數(shù)形結(jié)合”等數(shù)學(xué)思想方法，小學(xué)數(shù)學(xué)教材中有很多地方都可以用到，需要教師巧妙地尋找有機(jī)滲透數(shù)學(xué)思想方法的孕伏點，這樣就能夠?qū)⒈砻鏌o序的各個滲透點整合成一個整體。

四、深遠(yuǎn)：注重實效，促進(jìn)終身持續(xù)發(fā)展

數(shù)學(xué)課堂不僅要傳遞知識與技能，更要重視的是要把學(xué)生當(dāng)作完整的人，為學(xué)生終身的發(fā)展與幸福奠基。教師要用數(shù)學(xué)學(xué)科自身的魅力去感染和影響學(xué)生，讓學(xué)生從小就形成健全的人格;教師要著眼于學(xué)生的長遠(yuǎn)發(fā)展，營造一種“生命在場”的課堂。

筆者曾在教學(xué)六年級上冊《認(rèn)識長方體和正方體》一課之后，開設(shè)綜合實踐課“數(shù)學(xué)與手工——制作手拎袋作品展示課”，課堂上學(xué)生創(chuàng)造出既實用、美觀，又獨一無二的作品。筆者設(shè)計時將教材元素與校本元素進(jìn)行充分的結(jié)合，將實踐內(nèi)容與實際生活相結(jié)合，將數(shù)學(xué)知識與手工藝術(shù)相結(jié)合，將多元評價與審美文化相結(jié)合。學(xué)生在動手實踐的過程中，除了鍛煉了動手能力，更重要的是還原了數(shù)學(xué)的本質(zhì)，在展示自己的手工作品時，感受到數(shù)學(xué)學(xué)科帶來的樂趣，數(shù)學(xué)思維得到發(fā)展，數(shù)學(xué)知識得到運(yùn)用和提升，數(shù)學(xué)問題得到解決。

總之，深度學(xué)習(xí)的課堂需要理解與批判、聯(lián)系與建構(gòu)，以及應(yīng)用與遷移。雖然筆者注重深度學(xué)習(xí)，但并不意味著要徹底完全否定和丟棄淺層學(xué)習(xí)，而是提倡讓學(xué)習(xí)由淺入深，讓課堂引發(fā)深度追問、深度理解和深度思考。