探究留痕，讓學(xué)生的思維看得見

易道榮

【摘 要】探索基于“學(xué)”的教學(xué)設(shè)計轉(zhuǎn)型要關(guān)注五個前提、三條路徑、三個目標(biāo)。每個任務(wù)創(chuàng)設(shè)要圍繞“核心問題、教學(xué)目標(biāo)、基于教材、基于學(xué)生、任務(wù)小目標(biāo)”五個前提，通過創(chuàng)設(shè)“可學(xué)的材料”，經(jīng)歷“可見的思維”，發(fā)現(xiàn)“可現(xiàn)的生長”，形成可學(xué)、可見、可現(xiàn)的任務(wù)路徑;達(dá)成讓不同層次學(xué)生學(xué)習(xí)介入、讓不同層次學(xué)生探究留痕、讓不同層次學(xué)生知識得以生長的學(xué)習(xí)目標(biāo)。

【關(guān)鍵詞】探究留痕 思維看得見 教學(xué)轉(zhuǎn)型

在網(wǎng)絡(luò)線上教研期間，有幸參與南京市教研室組織的小數(shù)線上教研，探索基于學(xué)的“任務(wù)”教學(xué)設(shè)計轉(zhuǎn)型，帶給筆者深深的觸動。原本以為就是簡單圍繞目標(biāo)設(shè)計幾個活動，創(chuàng)設(shè)幾個綜合練習(xí)，就可以達(dá)成轉(zhuǎn)型。殊不知，如何基于“學(xué)”，看似簡單卻不是那么的容易，以三年級下冊《小數(shù)的初步認(rèn)識》一課為例，筆者設(shè)計修改，進(jìn)行多次打磨改進(jìn)。“如何面向全體，將任務(wù)融合成讓不同水平、不同層次學(xué)生都能介入并留下探究的印跡？”這是市教研員朱宇輝老師提出的建議，也為這節(jié)課的創(chuàng)設(shè)指明了方向。

基于此，筆者的新設(shè)計圍繞“介入與留痕，讓思維得以生長”這一創(chuàng)設(shè)主張，確立了兩個核心問題，認(rèn)識零點幾和認(rèn)識幾點幾;再設(shè)立了任務(wù)1-1、評價1-2、任務(wù)2-1和評價2-2。每個任務(wù)都是從三個方面考慮：一是創(chuàng)設(shè)“可學(xué)的材料”，二是經(jīng)歷“可見的思維”，三是發(fā)現(xiàn)“可現(xiàn)的生長”。

一、創(chuàng)設(shè)“可學(xué)的材料”，讓不同層次學(xué)生介入學(xué)習(xí)

1.在新知探究中創(chuàng)設(shè)可學(xué)材料

（1）核心問題一：認(rèn)識零點幾的創(chuàng)設(shè)

任務(wù)1-1（見圖1）的小目標(biāo)是：經(jīng)歷小數(shù)（零點幾）初步認(rèn)識的過程，體會十分之幾元就是零點幾元。教材從長度入手，但基于學(xué)生的思考，商品價格相對于學(xué)生而言更熟悉，更能夠激發(fā)學(xué)生對已有小數(shù)認(rèn)知的充分展現(xiàn)。于是，筆者從設(shè)計0.6元的商品標(biāo)牌入手，創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)任務(wù)1-1“選擇一個圖形來表示你認(rèn)識的0.6元”。筆者提供給學(xué)生1角硬幣、圓形、長方形、線段圖這些學(xué)習(xí)材料，便于不同層次學(xué)生都能夠介入學(xué)習(xí)，進(jìn)行有效的自主探究。學(xué)生保底可選擇硬幣圖進(jìn)行探索，有經(jīng)驗的學(xué)生可能會選擇長方形探索，抽象思維強的學(xué)生可以選擇線段圖探索。而且這里長方形、線段圖都與硬幣圖一樣長，巧妙地利用數(shù)形結(jié)合思想，建構(gòu)便于學(xué)生探究的學(xué)習(xí)材料。可見，要讓不同層次學(xué)生介入學(xué)習(xí)，需要創(chuàng)設(shè)“可學(xué)的材料”。

（2）核心問題二：認(rèn)識幾點幾的創(chuàng)設(shè)

任務(wù)2-1（見圖2）的小目標(biāo)是：經(jīng)歷小數(shù)（幾點幾）含義的探究過程，認(rèn)識小數(shù)各部分名稱。基于學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷零點幾的含義的理解，有自主突破嘗試探究幾點幾的基礎(chǔ)。于是筆者創(chuàng)設(shè)任務(wù)2-1在方框里填小數(shù)的活動，放手讓學(xué)生自主探究幾點幾，對于第一個小于1的小數(shù)所有學(xué)生都會填，而大于1的兩個小數(shù)，對于學(xué)生來說具有挑戰(zhàn)性。

2.在評價學(xué)習(xí)中創(chuàng)設(shè)可學(xué)材料

（1）基于核心問題一：認(rèn)識零點幾的評價創(chuàng)設(shè)

評價1-2（見圖3）的小目標(biāo)是：經(jīng)歷小數(shù)（零點幾）含義的探究過程，理解十分之幾就是零點幾。學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識十分之幾元是零點幾元，但去除情境，要達(dá)成目標(biāo)十分之幾就是零點幾，需要大量認(rèn)知的積累，才能由量變轉(zhuǎn)為質(zhì)變。于是創(chuàng)設(shè)評價1-2 ：選擇下面一個圖形，你還能找到零點幾？在不同的情境里找小數(shù)，拓展對小數(shù)意義的整體認(rèn)知。大部分學(xué)生都能夠解決“1元”情境圖，有能力的學(xué)生可以挑戰(zhàn)“1米、1千克”的情境圖。這樣可學(xué)的材料，目的是讓不同層次學(xué)生有不同發(fā)展，不同層次學(xué)生都能介入學(xué)習(xí)。

（2）基于核心問題二：認(rèn)識幾點幾的評價創(chuàng)設(shè)

評價2-2（見圖4）的小目標(biāo)是：理解十分之幾就是零點幾，利用小數(shù)的含義，解決生活中的數(shù)學(xué)問題。教材出現(xiàn)的小數(shù)比較小，可能會導(dǎo)致學(xué)生誤認(rèn)為小數(shù)比整數(shù)小。創(chuàng)設(shè)評價2-2在2008年北京奧運會射擊項目上，烏克蘭選手蘇霍魯科夫以總成績1272.4環(huán)獲得銀牌，我國射擊運動員邱健總成績1272.5環(huán)，以0.1環(huán)優(yōu)勢獲得金牌。這樣的創(chuàng)設(shè)，既解決生活中的小數(shù)問題，也使學(xué)生對小數(shù)有了新的認(rèn)識。

二、經(jīng)歷“可見的思維”，讓不同層次的學(xué)生探究留痕

1.在新知探究中經(jīng)歷可見的思維

（1）核心問題一：認(rèn)識零點幾的思維經(jīng)歷

通過圖1任務(wù)1-1交流小貼士“你是怎么表示出0.6元的？”，學(xué)生呈現(xiàn)出不同思維水平。水平一：選擇6個1角表示0.6元。0.6元就是6角。水平二：畫出一部分表示0.6元，或在圖形里只畫出6小份表示0.6元。水平三：先平均分成十份，再涂出6份表示0.6元。0.6元就是元。“水平三”體現(xiàn)了平均分的意識，也溝通了分?jǐn)?shù)與小數(shù)的聯(lián)系。雖然大家都能介入學(xué)習(xí)，但不同層次學(xué)生在探究中留痕不一樣。不同水平的學(xué)生在交流中，逐層展示不同的思維表征，促進(jìn)了思維的提升。

（2）核心問題二：認(rèn)識幾點幾的思維經(jīng)歷

通過圖2任務(wù)2-1交流中的“說一說：你是怎么找出小數(shù)的？”學(xué)生呈現(xiàn)出不同認(rèn)知。認(rèn)知一：1～2之間平均分成十份，十分之二就是0.2。認(rèn)知二：0.2不對，因為1～2之間的數(shù)應(yīng)該是一點幾，2～3之間的數(shù)是二點幾。比1多0.2就是1.2，比2多0.9就是2.9。認(rèn)知三：比3少0.1就是2.9。認(rèn)知一雖然是錯的，但卻是學(xué)生自主思考，作為課堂生成，讓學(xué)生在對話中厘清0.2與1.2的不同，不同思維水平的碰撞，既夯實了對1.2的理解，又實現(xiàn)了對0.2與1.2的區(qū)別的理解。同時，由零點幾到對幾點幾的認(rèn)識，對學(xué)生而言，也是一種思維上的突破，是一種再學(xué)習(xí)、再研究、再創(chuàng)造。通過任務(wù)2-1交流“將數(shù)軸上的數(shù)分分類，說說分類的理由。”，學(xué)生呈現(xiàn)出不同認(rèn)知。認(rèn)知一：將小數(shù)分三類，零點幾、一點幾、二點幾，或?qū)⑿?shù)分兩類，小于1、大于1。認(rèn)知二：分為自然數(shù)和小數(shù)兩類，0、1、2、3是自然數(shù)，也是整數(shù)，0.6，1.2，2.9是小數(shù)。通過認(rèn)知一的學(xué)習(xí)，學(xué)生可以很巧妙地認(rèn)識、介紹小數(shù)各部分名稱：小數(shù)含有整數(shù)部分和小數(shù)部分。認(rèn)知二，借助于學(xué)生的作品，巧妙的板書，數(shù)可以有整數(shù)和小數(shù)，結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)，讓學(xué)生整體建構(gòu)小數(shù)的認(rèn)識。最后，在交流任務(wù)2-1中的想一想“如果1表示1元或1米，方框里的數(shù)各表示多少？”，讓數(shù)學(xué)知識回歸生活，使學(xué)生會解釋具體情境下小數(shù)含義。任務(wù)2-1的設(shè)計，學(xué)生在研究中呈現(xiàn)多樣化思維留痕。

2.在評價學(xué)習(xí)中經(jīng)歷可見的思維

（1）評價1-2的思維經(jīng)歷

通過圖3評價1-2交流小貼士“你是如何找到零點幾的？”，學(xué)生呈現(xiàn)出不同思維認(rèn)知。認(rèn)知一：十分之幾元就是零點幾元;十分之幾米是零點幾米;十分之幾千克是零點幾千克。認(rèn)知二：單位不同，都有0.1～0.9九個小數(shù)。認(rèn)知三：十分之幾就是零點幾。

（2）評價2-2的思維經(jīng)歷

通過圖4評價2-2交流小貼士“射擊的成績你是怎么想的？”，學(xué)生呈現(xiàn)出不同認(rèn)知。認(rèn)知一：比8環(huán)大，8.4環(huán);認(rèn)知二：比9環(huán)大，比10環(huán)小，應(yīng)該是9點幾環(huán)。認(rèn)知三：比9.5環(huán)小，所以是9.4環(huán)。不同層次思維的交流、碰撞，又讓所有同學(xué)的思維得到互補性發(fā)展。

三、發(fā)現(xiàn)“可現(xiàn)的生長”，讓不同層次的學(xué)生知識增長

1.新知探究中的知識增長

通過圖1任務(wù)1-1交流小貼士“比較不同圖形表示的0.6元，你有什么發(fā)現(xiàn)？”，一次探究，多次交流。從6角就是0.6元，再進(jìn)階到階段性目標(biāo)：十分之六元就是零點六元。學(xué)生思維得以進(jìn)階，知識得以增長。通過圖2任務(wù)2-1的創(chuàng)設(shè)，達(dá)到階段目標(biāo)，由零點幾突破到對幾點幾的認(rèn)識，數(shù)軸的上方是小數(shù)，下方是整數(shù)，較好地整體構(gòu)建了小數(shù)的認(rèn)知。

2.評價學(xué)習(xí)中的知識生長

通過圖3評價1-2交流小貼士“比較不同圖形表示的零點幾，你有什么發(fā)現(xiàn)？”，引導(dǎo)學(xué)生了解階段目標(biāo)“十分之幾就是零點幾”，學(xué)生們的思維在留痕、碰撞中不斷發(fā)展。通過圖4評價2-2交流小貼士：你對小數(shù)有什么認(rèn)識？學(xué)生發(fā)現(xiàn)：小數(shù)很精確，整數(shù)不能解決的時候，可以用到小數(shù)。1272.4也是小數(shù)，發(fā)現(xiàn)小數(shù)并不小，使學(xué)生對小數(shù)的認(rèn)知得以拓展。

對于轉(zhuǎn)型后設(shè)計的教學(xué)建議，探索基于“學(xué)”的教學(xué)設(shè)計轉(zhuǎn)型要關(guān)注五個前提，三條路徑，三個目標(biāo)。每個任務(wù)創(chuàng)設(shè)要圍繞“核心問題、任務(wù)目標(biāo)、基于教材、基于學(xué)生、任務(wù)目標(biāo)”五個前提，要綜合考量分析五個方面，并進(jìn)行融合，形成任務(wù)。同時，通過創(chuàng)設(shè)“可學(xué)的材料”、經(jīng)歷“可見的思維”、發(fā)現(xiàn)“可現(xiàn)的生長”，形成可學(xué)、可見、可現(xiàn)的任務(wù)路徑。最后還要考慮三個達(dá)成目標(biāo)：讓不同層次學(xué)生學(xué)習(xí)介入、讓不同層次學(xué)生探究留痕、讓不同層次學(xué)生的知識儲備得到增長。

總之，轉(zhuǎn)型后任務(wù)設(shè)計要讓不同層次的學(xué)生都能介入，讓“學(xué)”的痕跡留得下，讓學(xué)生的思維看得見。