基于MVR-PCA和Logistic回歸的中小企業(yè)財(cái)務(wù)預(yù)警模型構(gòu)建

蔣春燕

基金項(xiàng)目：吉林大學(xué)青年文化書院項(xiàng)目（編號(hào)：2020gqt-13）

摘 要：隨著市場競爭加劇，中小企業(yè)在經(jīng)營過程中逐漸暴露出財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)，因而構(gòu)建一個(gè)穩(wěn)健準(zhǔn)確且可解釋的財(cái)務(wù)預(yù)警模型已是中小企業(yè)健康發(fā)展的必然要求。本文運(yùn)用MVR-PCA、SMOTE-ENN、交叉驗(yàn)證和Logistic回歸方法進(jìn)行中小企業(yè)財(cái)務(wù)預(yù)警，實(shí)驗(yàn)表明該財(cái)務(wù)預(yù)警模型具有高準(zhǔn)確性、穩(wěn)健性和可解釋性，并且盈利能力和現(xiàn)金流量能力對(duì)中小企業(yè)財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)具有顯著影響。

關(guān)鍵詞：中小企業(yè);財(cái)務(wù)預(yù)警;MVR-PCA;交叉驗(yàn)證;Logistic回歸

引言：近年不少中小企業(yè)生存格外艱難，深入研究中小企業(yè)財(cái)務(wù)預(yù)警體系，能夠幫助中小企業(yè)規(guī)避財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)。方潔從籌資風(fēng)險(xiǎn)、投資風(fēng)險(xiǎn)等五個(gè)維度優(yōu)化中小企業(yè)財(cái)務(wù)預(yù)警指標(biāo)體系;朱宗元（2018）從盈利能力、償債能力、營運(yùn)能力、成長能力和現(xiàn)金流量能力衡量新三板中小企業(yè)財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)。另外，Qian Wang和Feixiong Ma分別采用模糊認(rèn)知圖、支持向量機(jī)建立了金融危機(jī)預(yù)警系統(tǒng)。由于指標(biāo)之間的相關(guān)性，秦璐（2017）和肖振紅（2018）分別以Lasso方法和L1/2范數(shù)懲罰技術(shù)優(yōu)化Logistic回歸模型。由于樣本數(shù)據(jù)自身不平衡性，宋宇和吳慶賀分別以聚類集成和Twin-SVM模型解決非平衡問題。

現(xiàn)有研究仍存在指標(biāo)具有相關(guān)性、樣本數(shù)據(jù)不平衡和預(yù)警模型不穩(wěn)健問題，均會(huì)降低預(yù)警準(zhǔn)確率。本文以滬深兩市中小企業(yè)為樣本，分別運(yùn)用MVR-PCA和SMOTE-ENN方法解決了指標(biāo)相關(guān)性和數(shù)據(jù)不平衡問題，還采用交叉驗(yàn)證保證了Logistic回歸預(yù)警模型的準(zhǔn)確性和穩(wěn)健性，最后證實(shí)了四個(gè)主成分對(duì)財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)的影響機(jī)理。

一、中小企業(yè)財(cái)務(wù)指標(biāo)體系

1.指標(biāo)選取

本文從償債能力、盈利能力、現(xiàn)金流量能力和營運(yùn)能力4個(gè)方面選取了16個(gè)指標(biāo)。

2.數(shù)據(jù)來源及預(yù)處理

以“上市公司是否為ST”為標(biāo)準(zhǔn)，選取2019年滬深兩市220家中小企業(yè)為樣本，其中48家為ST公司，172家為非ST公司。數(shù)據(jù)來源于CSMAR。

二、MVR-PCA法提取主成分

1.研究原理

最大方差旋轉(zhuǎn)法MVR的投影方差為：

主成分分析法PCA的協(xié)方差矩陣為：

2.研究結(jié)果

KMO和Bartletts球形度檢驗(yàn)。KMO檢驗(yàn)值為0.734，顯著性為0.000，兩處均滿足MVR-PCA條件。

計(jì)算特征值和方差貢獻(xiàn)率。前四個(gè)主成分的特征值均大于1，累計(jì)方差貢獻(xiàn)率82.182%，表明能夠代表絕大部分財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)。

得到旋轉(zhuǎn)后的成分矩陣。主成分F1在盈利能力上載荷大;主成分F2在償債能力上載荷大;主成分F3在現(xiàn)金流量能力上載荷大;主成分F4在營運(yùn)能力上載荷大。

得到成分得分表達(dá)式：

三、Logistic回歸預(yù)警模型

1.研究原理

ENN方法能剔除預(yù)測與實(shí)際類別不符的樣本，避免了SMOTE上采樣產(chǎn)生的噪音問題。Logistic回歸研究對(duì)象是，表達(dá)式為：

2.研究結(jié)果

（1）初步檢驗(yàn)

以SMOTE-ENN處理后數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，選取30%的樣本為測試集，70%的樣本為訓(xùn)練集，5個(gè)模型評(píng)價(jià)指標(biāo)均驗(yàn)證了預(yù)警模型的高準(zhǔn)確率，還證實(shí)了AUC值最穩(wěn)健。

（2）交叉驗(yàn)證

初步驗(yàn)證可能存在過擬合問題，然后采用10次10折交叉驗(yàn)證時(shí)發(fā)現(xiàn)AUC值平均預(yù)測準(zhǔn)確率高于0.98，標(biāo)準(zhǔn)差接近0.01，表明模型具有極高的準(zhǔn)確率和穩(wěn)健性。

（3）Logistic回歸

以主成分F1、F2、F3、F4為自變量，Y為因變量，Logistic回歸得出116家非ST企業(yè)中114家被預(yù)測正確，131家ST企業(yè)中126家被預(yù)測正確，整體準(zhǔn)確率為97.2%。

二元Logistic回歸的財(cái)務(wù)預(yù)警模型為：

F1和F3在財(cái)務(wù)預(yù)警模型中具有顯著性，即盈利能力和現(xiàn)金流量能力越強(qiáng)，被判斷為非ST企業(yè)的概率越大。

四、結(jié)論和建議

本文采用MVR-PCA、SMOTE-ENN、交叉驗(yàn)證和Logistic回歸對(duì)中小企業(yè)進(jìn)行財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警，研究得出該預(yù)警模型具有極高的準(zhǔn)確性和穩(wěn)健性，Logistic回歸的一類、二類錯(cuò)誤率低，整體準(zhǔn)確率高達(dá)97.2%，還證實(shí)了盈利能力和現(xiàn)金流量能力對(duì)中小企業(yè)財(cái)務(wù)狀況具有顯著影響。

中小企業(yè)可以將每股指標(biāo)與成長性指標(biāo)納入財(cái)務(wù)指標(biāo)體系，通過觀察盈利指標(biāo)和現(xiàn)金流量指標(biāo)來防范財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)，還可采用本文高精度模型進(jìn)行財(cái)務(wù)預(yù)警，能有效降低財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)帶來的損失。

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