在幾何教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的探討

錢燦坤

一、精心準(zhǔn)備，確定教學(xué)策略

1.借助實(shí)際活動(dòng)，加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法的滲透

在教學(xué)中盡可能地讓學(xué)生體會(huì)蘊(yùn)涵在知識(shí)內(nèi)的數(shù)學(xué)思想方法，滲透猜想與驗(yàn)證、轉(zhuǎn)化與歸納的數(shù)學(xué)思想。教學(xué)過(guò)程中，首先，在算出直角三角形的內(nèi)角和是180°后，猜想銳角三角形和鈍角三角形的內(nèi)角和，再通過(guò)實(shí)踐操作驗(yàn)證。其次，在驗(yàn)證完銳角三角形、鈍角三角形的內(nèi)角和都是180°時(shí)，又用到了歸納整理的數(shù)學(xué)思想方法，從而推出所有的三角形的內(nèi)角和都是180°。最后，經(jīng)歷剪、拼、折等一系列的操作活動(dòng)，將三角形的三個(gè)內(nèi)角轉(zhuǎn)化成一個(gè)平角，從而得出三角形的內(nèi)角和是180°，向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化的思想方法。

2.合理安排教學(xué)環(huán)節(jié)，組織學(xué)生在感知、猜想、驗(yàn)證和歸納的過(guò)程中學(xué)習(xí)三角形的內(nèi)角和

主要有以下四個(gè)層次：

第一層次是明確概念：學(xué)生通過(guò)找出各種三角形的內(nèi)角，明確“內(nèi)角和”的概念，即“三角形三個(gè)內(nèi)角度數(shù)的和就是三角形的內(nèi)角和?！?/p>

第二層次是初步感知：學(xué)生已經(jīng)了解了三角板上各個(gè)角的度數(shù)，為了避免學(xué)生猜測(cè)的盲目性，教師引導(dǎo)學(xué)生回憶并計(jì)算，發(fā)現(xiàn)三角板中的三個(gè)內(nèi)角的和是180°，即直角三角形的內(nèi)角和是180°，為學(xué)生進(jìn)一步的猜想奠定了理論基礎(chǔ)。

第三層次是理論猜想：是不是所有三角形的內(nèi)角和都是180°呢？這個(gè)問(wèn)題的拋出為后面的猜測(cè)和驗(yàn)證作好鋪墊，引發(fā)學(xué)生思考，激發(fā)學(xué)生的探究欲望。

第四層次是操作驗(yàn)證：在這一環(huán)節(jié)采用“先扶后放”的原則，沒(méi)有完全放手給學(xué)生，而是通過(guò)實(shí)際測(cè)量計(jì)算，使學(xué)生的猜想得以證實(shí)，三角形的內(nèi)角和是180°。學(xué)生分小組對(duì)大小不一的三角形進(jìn)行驗(yàn)證，通過(guò)剪、拼、折等一系列的操作活動(dòng)，將三角形的三個(gè)內(nèi)角轉(zhuǎn)化成一個(gè)平角，從而得出“三角形的內(nèi)角和是180°”這一結(jié)論。

二、實(shí)踐探討，踐行教學(xué)環(huán)節(jié)

（一）問(wèn)題導(dǎo)入，引發(fā)思考

提問(wèn)：我們前面學(xué)習(xí)和了解了三角形的相關(guān)知識(shí)，請(qǐng)大家說(shuō)說(shuō)三角形按角分，可以分成哪幾類？

提問(wèn)：你能畫出含有兩個(gè)直角的三角形嗎？為什么會(huì)畫不出來(lái)？

（二）探究三角形內(nèi)角和

1.猜一猜：有大小不同的三角形讓學(xué)生猜這些三角形的三個(gè)內(nèi)角和都是一樣嗎？

2.量一量：分別量出銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形3個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，并計(jì)算出它的內(nèi)角和。你從中發(fā)現(xiàn)了什么？

3.拼一拼：將自己準(zhǔn)備好的三角形的三個(gè)角撕下來(lái)，拼在一起，你又發(fā)現(xiàn)了什么？

4.看一看：教師演示折拼過(guò)程，學(xué)生觀察。你又發(fā)現(xiàn)了什么？

（三）課堂練習(xí)，鞏固新知

1.計(jì)算三角形中∠3的度數(shù)，并判斷它是什么樣的三角形。

（1）∠1=20°，∠2=70°，∠3=（? ? ），是（? ? ）三角形。

（2）∠1=55°，∠2=45°，∠3=（? ? ），是（? ? ）三角形。

2.判斷。

（1）直角三角形的兩個(gè)銳角的和是90°。（? ）

（2）一個(gè)等腰三角形的底角可能是鈍角。（? ）

3.紅領(lǐng)巾是一個(gè)等腰三角形，如果它的頂角是120°，求它的另外兩個(gè)角的度數(shù)。

4.回顧課前的疑問(wèn)：為什么畫不出含有兩個(gè)直角的三角形？

三、教學(xué)反思，明確核心素養(yǎng)的落實(shí)

下面表格是對(duì)主要環(huán)節(jié)中的教學(xué)活動(dòng)體現(xiàn)的核心素養(yǎng)做的歸納。

《三角形內(nèi)角和》一課的主要教學(xué)活動(dòng)和核心素養(yǎng)的體現(xiàn)

在《三角形內(nèi)角和》一課里，我十分重視引導(dǎo)學(xué)生對(duì)幾何圖形的探究和理解，學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中膽猜想、自主探索，圍繞著主問(wèn)題展開(kāi)了積極的自我探索和合作研究，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)在期間得到較高水平的培養(yǎng)。學(xué)生在動(dòng)手操作、積極探索的活動(dòng)過(guò)程中掌握知識(shí)，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展空間思維和推理能力等數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，也能夠讓勇于探究和理性思維等學(xué)生發(fā)展的核心素養(yǎng)落到實(shí)處。

從本節(jié)課的案例分析可以得出，一節(jié)完整的課堂教學(xué)所體現(xiàn)的核心素養(yǎng)是多元的，同時(shí)也是有所側(cè)重的，例如有數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)、推理能力、抽象能力、模型思想、運(yùn)算能力、幾何直觀、數(shù)感和應(yīng)用意識(shí)等。學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)在《三角形內(nèi)角和》中的體現(xiàn)有學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)、理性思維、勇于探究、問(wèn)題意識(shí)、信息意識(shí)、合作能力、樂(lè)學(xué)善學(xué)和創(chuàng)新意識(shí)等。