初中數(shù)學教學中學生逆向思維能力的培養(yǎng)探討

吳致才

初中數(shù)學學習需要學生具備一定的思維能力，只有這樣才能讓學生更好地理解數(shù)學知識。隨著教學理念的更新，教師對學生的思維培養(yǎng)加倍重視，然而培養(yǎng)學生的逆向思維又是重中之重。逆向思維不同于正向思維，它是從結(jié)果開始反推理過程，是打破傳統(tǒng)習慣思考方式的創(chuàng)新思維。本文主要針對初中數(shù)學教學中學生逆向思維能力培養(yǎng)的意義以及策略展開分析。

初中數(shù)學試題中經(jīng)常會出現(xiàn)一些題目，學生運用正向思維進行探索思考，但卻一直沒有找到解題突破口，相反，當經(jīng)過指點之后運用逆向思維從結(jié)果開始反推根源，便可輕松地找到解題規(guī)律，由此可見，逆向思維能力對于提高數(shù)學解題技巧具有非常大的幫助，同時能有效提高學生的數(shù)學綜合能力。

一、初中數(shù)學教學中培養(yǎng)學生逆向思維能力的意義

逆向思維屬于一種顛覆傳統(tǒng)思維的創(chuàng)新思維方式。學生在面對數(shù)學問題時，習慣性地用傳統(tǒng)的正向思維方式進行思考，缺少創(chuàng)新，從而很難發(fā)現(xiàn)一題還可以有多種解法，并且有比正向思維方式的解答更為快捷的方式。學生在運用逆向思維的過程中，能提高創(chuàng)新能力，對于提高綜合能力具有重要的作用。

初中數(shù)學知識結(jié)構(gòu)逐漸開始復雜化，由應用題、方程式和幾何知識等知識構(gòu)成，學生需要運用多種方式進行切換思考，而逆向思維方式要求學生在思考過程中全方面地考慮數(shù)學問題，拓寬學生的數(shù)學知識面，幫助學生形成多方位思考能力，最終提高解決問題的能力。

二、初中數(shù)學教學中培養(yǎng)學生逆向思維能力的有效策略

1.通過數(shù)學概念的逆向?qū)W習，培養(yǎng)學生逆向思維習慣

初中階段的數(shù)學難度逐漸增大，一些數(shù)學概念對于初中生來講理解也有一定的困難。然而數(shù)學概念在數(shù)學學習過程中又是最基礎(chǔ)的，如果對數(shù)學概念不理解，那么對于演變的各式各樣的數(shù)學題目就無法開展解答，簡單來講，數(shù)學概念就是打開題目答案的第一把鑰匙。同理，如果數(shù)學概念理解不全出現(xiàn)偏差，得出的答案也將是不正確的。

在數(shù)學概念教學中，教師可以融入逆向思維教學，讓學生能夠站在正向思維之外看待問題，幫助學生養(yǎng)成用逆向思維思考問題的習慣。數(shù)學中最好的逆向舉例莫過于相反數(shù)的內(nèi)容教學，教師提問學生：相反數(shù)是不是和字面的理解一樣，就是將一個數(shù)字反過來的意思？教師可以列舉幾個相反數(shù)讓學生來理解，如負數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，-5與5、3與-3，學生對于這樣直觀的相反數(shù)能夠很快地理解，但教師再提問：x=-8，那么-x的結(jié)果是什么？通過問題演變，讓學生進行解答，學生通過逆向思維反推得出8的正確結(jié)果。這一概念逆向鍛煉能有效加深學生對數(shù)學概念的理解，提高數(shù)學學習效果。

2.利用數(shù)學公式和相關(guān)定理進行逆向?qū)W習，促進學生逆向思維能力的運用

在初中數(shù)學學習過程中學生需要熟練掌握定理公式，許多學生將這樣的定理公式死記硬背記在心里，但當問題出現(xiàn)時，卻不知道如何運用，說明學生對定理公式的理解不夠，因此才不能很好地熟練運用。逆向思維能力在定理公式中的運用，有利于幫助學生打破傳統(tǒng)的思維方式，從而加深學生對公式的理解，最終達到靈活運用的數(shù)學教學效果。

比如，在求證直角三角形的邊長問題時，其中有固定的定理公式a2+b2=c2。但這樣的問題在數(shù)學練習中會出現(xiàn)變化，如不是求c長而是求a長，那么懂得逆向思維推理的學生就知道a2=c2-b2，同理也可求得b，從而得出正確答案，懂得運用逆向思維的學生對公式定理的理解是比較透徹的，所以在實際數(shù)學題目中運用起來更加靈活自如。由此可見，逆向思維的運用能夠加深學生對數(shù)學公式的理解，并且有助于學生靈活運用。

3.設置逆向思維習題練習，強化逆向思維能力

逆向思維的培養(yǎng)不能操之過急，需要積累。初中階段學生的思維能力正處于快速發(fā)展時期，也是培養(yǎng)逆向思維的關(guān)鍵時期，因此教師在課堂教學之后，要制定相應的逆向思維練習題，進一步強化學生的逆向思維能力，設計習題時教師可以設計一些經(jīng)典的求證題，如求證兩個平面內(nèi)的兩條不平行直線是異面直線，學生要從已知兩條直線不平行出發(fā)去反證兩條直線不相交則能證明是兩條線在兩個平面上。學生應加強逆向思維習題的練習，從而加強逆向思維能力的靈活運用。

綜上所述，培養(yǎng)學生的逆向思維能力能夠幫助學生在數(shù)學解題過程中學會一題多解，使數(shù)學學習過程變得更加具有挑戰(zhàn)性，從而激發(fā)學生的學習欲望，提高學生的創(chuàng)新能力以及全面看待問題的能力，幫助學生提高整體綜合能力。