莫讓“思維替代”充盈課堂

臧楠楠

摘要：教師“精心”設計的、“順利”推進的課堂教學中，學生的思維被有意無意地替代。教師要處理好“教師思維”與“學生思維”、“個體思維”與“群體思維”的關系，允許學生“試錯”，允許學生“獨創(chuàng)”，讓學生思維自然流淌，莫讓“思維替代”充盈課堂。

關鍵詞：思維替代;教師思維;學生思維;個體思維;群體思維

小學數(shù)學課堂教學越來越呈現(xiàn)出“行云流水”般的節(jié)奏，師生互動、 合作交流、自主探究等教學理念也體現(xiàn)得淋漓盡致。但靜下心來看，在這近乎“完美”的外衣包裹之下，卻隱藏著一些極易被大家忽略的現(xiàn)象，教師“精心”設計的、“順利”推進的課堂教學中，學生的思維被有意無意地替代。以下呈現(xiàn)幾個課堂“鏡頭”并做分析。

一、莫讓教師思維替代學生思維

教學過程中，師生雙方的互動往往會生成一些新的教學資源。面對預料之外的生成，需要教師及時把握，因勢利導，適時調整預案。但是，很多教師在課前預設中已經(jīng)替學生設想了所有的可能，不善于或者不愿意根據(jù)課堂生成靈活變動。

比如，教學“除數(shù)是小數(shù)的除法”，教師帶領學生復習“商不變的規(guī)律”，并利用該規(guī)律進行題組練習。學生練習后，教師出示例題（如圖1），讓學生獨立完成。

有部分學生摸不著頭腦，無從下筆。見此狀，教師進一步提示：我們學過了整數(shù)除法，還有小數(shù)除以整數(shù)的除法，它們有什么共同點呢？有學生說出：除數(shù)都是整數(shù)。教師繼續(xù)提示：我們剛剛復習了商不變的規(guī)律，是不是就可以利用它，將這里的小數(shù)除數(shù)，轉化成整數(shù)除數(shù)呀？學生繼續(xù)嘗試豎式計算，但依然困難重重。最后，教師示范相應的豎式寫法。

課始，教師就拋出了“商不變的規(guī)律”這個“橄欖枝”，直截了當。但是應該用在哪里？怎么用？學生一頭霧水。于是，教師引導學生被動地“總結”：已經(jīng)學習的除法有什么相同點？最后，干脆把答案遞到學生的眼前：可以利用“商不變的規(guī)律”進行轉化。教師大量的鋪墊和提示替代了學生的獨立思考，降低了算法的可探究性，數(shù)學味自然就淡了。

對此，我們可以這樣開展教學——

教師結合疫情背景，出示：買3包消毒紙巾，共4.8元，每包消毒紙巾多少元？

學生獨立列豎式求得每包消毒紙巾1.6元。

教師接著出示：口罩每片0.7元，3.5元可買幾片口罩？

學生小組討論用已學的知識計算3.5÷0.7，然后全班展示交流，共有3種方法（如圖2）。教師引導學生對比發(fā)現(xiàn)：3種方法的相同點都是轉化成除數(shù)是整數(shù)的除法，根本原因是計數(shù)單位個數(shù)的運算。

最后，教師引導學生抽象算法。

這樣的教學設計抓住了學生的認知起點——他們在學習小數(shù)乘法的時候就有借助單位換算和請計數(shù)單位來幫忙的經(jīng)驗。觸手可得的成功感在課堂上一次次綻放出小煙花?！霸绞菍W生的，越是課堂的”，把探索的主動權還給學生，莫讓教師思維替代學生思維！

二、莫讓個體思維替代群體思維

沒有小組合作就算不上公開課，小組匯報的結果一定是教師想要的，這兩種現(xiàn)象在當下比比皆是。然而，學習本身是一種個體的認知活動，每個學生的已有經(jīng)驗、思維方式不盡相同，面對一個問題時自然會出現(xiàn)不同的想法。并且，不管是個體的獨立思考，還是小組成員的合作學習，知識的整合能力也是參差不齊的。為了課堂的效果，教師往往只關注部分學生（往往是優(yōu)秀學生）的思維呈現(xiàn)，用他們的小組匯報去推進課堂教學的節(jié)奏，忽略了其他學生的思考結果。這其實是在用個體思維替代群體思維，“整齊劃一”的課堂在一定程度上消磨了學生的思維獨立性和創(chuàng)新性，不利于學生發(fā)展。

比如，教學“認識長方體”，教師給學生提供材料（轉接頭和不同顏色的小棒），讓學生去拼搭一個長方體。

小組匯報時，一個小組展示拼搭出的長方體，得到結論：長方體有8個頂點、12條棱，每4條棱相等。

接著，教師揭示長、寬、高的概念，展開后續(xù)教學。

在“小組匯報”這個關鍵環(huán)節(jié)，教師交流的對象僅僅是一個小組，全然不顧大部分學生的疑惑狀態(tài)。其他的學生可能會想：我見過的長方體，比如牙膏盒，是有8條棱相等的，和他們說的不一樣??？一定是每4條棱都一樣長嗎，不一樣會怎么樣？在上面的教學過程中，個別學生的思維替代了大部分學生的思維，學生的疑惑被忽視。長此以往，學生看待一個新的問題也會缺少初見的那一份驚喜和好奇——反正老師也不在乎我的想法，做個好觀眾就是好學生。

怎樣改變這樣的局面？“逼”這些個性化的思維表現(xiàn)出來是積極有效的嘗試。我們可以在活動材料上“做手腳”，讓不同小組拿到的學習材料不一樣：①轉接頭不足8個，或者多于8個;②小棒的根數(shù)不是12根;③無法拼出長方體的12根小棒（不是每4根相等）;④12根小棒只有兩種顏色，能拼出特殊的長方體。

所以，不妨給予學生可變的學習材料、充分的思考時間和空間，并多角度、全方位地展示學生的思維，呈現(xiàn)他們個性化的思考結果。再結合交流討論，追問不同答案背后的區(qū)別和聯(lián)系，使學生經(jīng)歷數(shù)學的抽象過程，從而真正掌握知識的本質特征。

三、莫讓群體思維替代個體思維

課堂中，我們經(jīng)常見到“一呼百應”的現(xiàn)象：“大家同意嗎？”“會做的同學朝老師點點頭?！薄澳銈円彩沁@樣想的，對嗎？”這其實就是群體思維替代個體思維，群體的表面呼應掩蓋了個體的真實想法，呈現(xiàn)出的是虛假的繁榮。

比如，教學“正方形數(shù)之間的秘密”，教師組織學生通過動手操作，用邊長1厘米的小正方形擺出1×1、2×2、3×3、4×4的圖形（如圖3）。

接著，教師介紹：像1、4、9、16這樣的數(shù)就叫正方形數(shù)。然后讓學生計算，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：32-22=3+2=5，42-32=4+3=7，52-42=5+4=9。

教師讓學生小組合作：①用圖形擺一擺，表示出32-22、42-32;②你能從擺出的圖中找到它們的計算結果嗎？

學生交流匯報，呈現(xiàn)擺法。大部分學生按照教師的預設作答：如圖4、圖5，像這樣相鄰的兩個正方形數(shù)，它們的差就是右上角的“7”字形的小正方形數(shù)量，正好就是3+2=5，4+3=7。

有學生提出質疑：“老師我搞不懂，為什么一定要把小正方形擺在邊上呢？擺在中間，或者斜過來擺，不行嗎？”教師一時不知怎么回答，沒有理會。又有學生質疑：“老師，課題叫‘正方形數(shù)之間的秘密，那為什么不能把2和4放在一起比較呢？”兩位學生的質疑打亂了教師原本的教學計劃，這節(jié)公開課并沒有上完。

其實，這兩位學生的質疑，都是有一定道理的。

對于第一個學生的質疑，表示32-22，擺法可以有很多種，為什么一定要擺在邊上？我們可以讓學生自己去嘗試。只有自己去嘗試了，學生才能明白：擺在邊上最容易看出結果，其他的擺法需要切拼，比較麻煩。此外，本節(jié)課的研究材料是彩色的方格紙，學生沒有二次改動的可能性。我們可以讓學生在方格紙上畫一畫，或者提供既方便組合又方便移動的磁力片作為探索學習的材料：看差的方法，一定要去數(shù)嗎？可不可以“化曲為直”，把下方的2個正方形磁力片接到右邊，得到一個1×5的長方形（如圖6）。這樣，能夠更直觀地凸顯3+2的過程和結果。

而對于第二個學生的質疑，正方形數(shù)之間的秘密，可以相鄰，也可以不相鄰，為什么不能把2和4放在一起比較呢？我們完全可以放手讓學生去探究正方形數(shù)之間的秘密，學生一定可以發(fā)現(xiàn)：不重疊的部分就是它們的差，旋轉之后可以變成一個長方形，長方形的長就是邊長和，長方形的寬就是邊長差，長方形的面積=邊長和×邊長差（如圖7）。進一步地，如果兩個正方形的邊長分別是a和b，學生就能真正發(fā)現(xiàn)正方形數(shù)之間差的秘密：a2-b2=（a+b） ×（a-b）。

在課堂中，教師要處理好“教師思維”與“學生思維”、“個體思維”與“群體思維”的關系，允許學生“試錯”，允許學生“獨創(chuàng)”，讓學生思維自然流淌。莫讓“思維替代”充盈課堂！