問題導引：讓思維從低階走向高階

王玨

摘要：高階思維能力是學習者適應新時代所必需的關鍵能力，越來越多的教育者開始關注學生高階思維能力的獲得。問題是夯實低階思維的“壓艙石”，是生發(fā)高階思維的“熱浮力”。在教學中教師要有意識地通過問題，引導學生嘗試在記憶、理解和應用中夯實低階思維，在分析、評價和創(chuàng)造中發(fā)展高階思維。

關鍵詞：問題導引;低階思維;高階思維;小學數學教學

中圖分類號：G623.5 文獻標志碼：A 文章編號：1673-9094（2021）05B-0065-04

高階思維能力是學習者適應新時代生活所必需的關鍵能力，它逐漸成為當代人才需求的一個重要導向。近幾年，關于高階思維的研究越來越多，也有多位學者對“高階思維”一詞下了定義，卻始終沒有統(tǒng)一定論。從各種定義我們不難發(fā)現(xiàn)，主要是以布魯姆的教育目標分類作為參考，即把指向記憶、理解和應用的思維稱為低階思維，把指向較高層次心智活動或認知能力的分析、評價和創(chuàng)造思維稱為高階思維。

在小學階段，學生借助模仿、識記等能力能夠取得較好的成績，但隨著年級的升高，問題越來越靈活，不少學生的學習便遇到了較大的阻礙。究其原因，是他們之前習慣性地依賴低階思維進行學習，高階思維能力嚴重缺乏，沒有能力自主地對學習內容進行深度加工?，F(xiàn)實的課堂教學還是大量地以知識習得為目的，學科素養(yǎng)的培養(yǎng)還未真正落到實處。為了培養(yǎng)具有創(chuàng)新精神和實踐能力的新時代人才，我們必須關注學生學科素養(yǎng)的落地，注重數學思維的培育，尤其應在課堂教學中重視培養(yǎng)學生的高階思維能力。

高階思維能力不是自然發(fā)生的，需要合適的導火索才能引燃，這根導火索就是“問題”。

一、問題是夯實低階思維的“壓艙石”

低階思維是開啟高階思維之門的基礎，沒有低階思維，高階思維不可能發(fā)生。所以我們在追求高階思維的同時，不能忽略低階思維的重要性。如果學習者在學習的過程中能夠積極參與、主動嘗試，也就順利步入了低階思維的大門。問題是落實低階思維的“壓艙石”，有合適的問題，低階思維才可行穩(wěn)致遠。

（一）問題是數學學習的“心臟”，為學習撬動思維

古人云，疑是思之始，學之端。張載說，在可疑而不疑者，不曾學。朱熹說，大疑則大悟，小疑則小悟，不疑則不悟?？梢?，問題是學習的關鍵，正如美國著名數學家哈爾斯所說，問題是數學學習的“心臟”。

思維的發(fā)生是從疑問開始的。一個人如果沒有疑問，他就不會對未知的內容產生好奇和興趣，學習便不會起程。學習的過程中，如果沒有進一步的疑問，他就不會有源源不斷的探究動力，學習便很難有所進展。一個階段的學習有所收獲后，如果沒有新的疑問，他的學習便不會走向深入，并由此走向新的未知領域。由此可見，能夠產生疑問、敢于提出問題、善于提好問題，就能夠把學習者的思維引向更遠處、更深處。如果師生能在學習內容的基礎上提出關鍵問題、本質問題，學生的思維就會被撬動，進而向四面八方打開，這是開啟高階思維的最大動力。因此在教學中，我們要有意識地通過問題，引導學生嘗試在記憶、理解和應用中落實低階思維，為在分析、評價和創(chuàng)造中發(fā)展高階思維做好奠基準備。

（二）問題從“低而廣”開始，為喚醒記憶奠基

班級中總是存在不同思維水平層次的學生，教學需要面向全體，讓每一位學生都有參與的機會和意愿?！暗投鴱V”的問題難度低、范圍廣，從“低而廣”問題開始的提問，能夠充分喚醒學生已有的知識經驗和記憶，給所有層次的學生提供參與數學活動的可能，同時也給了教師了解學生認知起點的機會。

在蘇教版數學四年級下冊“用數對確定位置”一課的教學中，課始，需從原有的確定位置相關知識開始，喚起學生的記憶。本課執(zhí)教教師的做法是先呈現(xiàn)一張座位圖，接著提問：“你能用自己的語言描述某個學生（第一行）的位置嗎？”學生的表述有好幾種，如第幾個、第一排第幾個、左起第幾個、第一排左起第幾個、從下往上數第一排左起第幾個等。這個問題屬于低階思維問題，學生對于位置的樸素表述，只是原有記憶的喚醒與應用，并不能激起深層次的認知活動;但是這個問題能讓不同思維水平層次的學生都參與其中，并能說之一二，就是一個很好的開端。這個問題的提出，不僅讓教師了解了學生原有相關內容的掌握情況，也喚醒了學生對舊知的記憶，對后續(xù)逐漸過渡到高階思維學習進行了鋪墊，為學習者的學習提供了螺旋式上升的契機。

（三）問題在沖突中生長，為后續(xù)理解蓄力

任何形式的學習，學習者有主動參與的欲望才有可能產生高階思維。所以在學習活動的開始階段，教師可以根據學習的內容以及學生的表現(xiàn)找到沖突點，讓學生有機會重新理解舊知，進而嘗試應用，解決沖突。

在“用數對確定位置”的教學中，教師在學生對某個位置進行表述之后這樣提問：“這些表述是否能清晰地確定位置？請說明理由?！睂W生對多種表述進行比較辨析，很快排除了一些不能確定位置的表述，如“第幾個”“左起第幾個”“第幾排第幾個”，這些表述從不同的角度理解能找到不同的位置，不具有“確定”的作用。學生一致認為，“從下往上數第一排左起第幾個”能夠清晰地確定位置，并且不會引起誤會。教師緊接著說：“如果每次都這樣表述一個位置……”學生很自然地感受到：“太麻煩了！”教師順著學生的想法感嘆道：“是啊，數學的表達應該是簡潔的?！庇谑?，學生在沖突感悟中認識到一個后續(xù)問題：怎樣表達既簡潔又能確定位置？教師在學生已有認知經驗和新問題產生聯(lián)系和沖突的基礎上，進行問題導引，促進學生從中找到平衡，激發(fā)后續(xù)學習欲望。

可見，沖突并不一定是矛盾，而有可能是對原有知識的補充和深入。沖突的存在會給人帶來不適感，但適當的沖突也會讓人自發(fā)產生戰(zhàn)勝沖突、解決問題的欲望。這種欲望的產生和保持能夠帶領學習者的學習走向深入，進而啟發(fā)高階思維。

二、問題是生發(fā)高階思維的“熱浮力”

高階思維是學習高階知識的關鍵。高階知識不是事實性、陳述性的知識，而是隱形、復雜的，它不能通過記憶和模仿習得。正因為如此，高階思維能促進創(chuàng)造和創(chuàng)新，是未來發(fā)展必不可少的素養(yǎng)。那么，在數學課堂教學中如何利用問題導引，促進學生分析、評價和創(chuàng)造，讓高階思維發(fā)生呢？

（一）借助問題因勢利導，引導學生分析提煉

實踐出真知，親身體驗才能真正地獲得。教學中應鼓勵學生通過自主探索，沖破障礙，進而有新的發(fā)現(xiàn)或收獲。教師對于學生自主探索的情況，要給予不同的引導，如：有的只需要教師給予肯定的回應，提示學生繼續(xù)探究;有的需要教師給予質疑與修正的觀點，提醒學生思考要全面;有的需要教師明知故問，以啟發(fā)學生重新審視自己的探索過程。

在“用數對確定位置”的教學中，學生在討論如何更精簡地表述一個物體的位置時，每當學生有新的想法，教師都以一個核心問題回應：“位置確定了嗎？能更簡潔嗎？”這個問題給學生提供了思考分析的“扶手”，提醒學生反思新想法的合理性，也暗示學生可以從“確定”和“簡潔”兩個角度去思考如何數學化地表述。這樣的問題，需要在學生對教學內容本質有深刻理解的基礎上才可以提出，是學生思維走向高階的關鍵性問題。

（二）圍繞問題質疑辨惑，鼓勵學生追問評價

學生通過自己的思考得到的結論不一定正確，尤其當某些知識和內容的探索被課堂中的少數學生掌控時，這些學生的想法常常會比較片面并且不夠深入。在這種情況下，多數學生只是觀摩者，缺失思考的機會，大多數學生的高階思維就難以生發(fā)。為此，課堂上教師既要面向全體設問并給予充足的思考時空，更要引導和鼓勵學生對自己的想法進行反思，或對他人的想法提出質疑。如果對自己或他人的想法是贊成的，則進行肯定的評價，教師需要做的是在學生評價時引導學生具體說說理由。這樣處理，讓所有學生都有機會對自己或他人的觀點進行質疑和補充，通過追問評價，重新梳理知識發(fā)生的過程，促進知識理解，也有利于學生及時發(fā)現(xiàn)學習過程中的漏洞，為學生高階思維的生發(fā)提供可能。

在“用數對確定位置”的教學中，學生明確了在平面中用行和列能夠確定物體的位置，但是“第幾列，第幾行”這些文字在記錄時依然不夠數學化，于是產生了用“數對”表示的需要。本課執(zhí)教教師的處理可謂智慧，他并非直接講授或提供材料讓學生自學，而是鼓勵所有學生對不同的表示方法進行追問評價。教師先呈現(xiàn)了學生用文字記錄的作品，由于需要記錄多個位置，所給的記錄時間又不充分，有的學生作品字跡非常潦草，有的學生則沒有記全，這些情況無不說明了用文字表示“第幾列，第幾行”的不足。接著，呈現(xiàn)用“數對”記錄的作品，這里呈現(xiàn)的“數對”還不是真正的數對，僅僅是學生想到的簡便表示方法，如“3 5”。然后教師追問：“對他的記錄有意見嗎？”在教師不斷的追問和學生不斷的質疑和評價中，數對從“3 5”，到“3.5”“3， 5”“（3， 5）”，抽絲剝繭般接近規(guī)范的形式，最終學生創(chuàng)造出規(guī)范表示方法。在數對優(yōu)化的整個過程中，教師始終堅持追問：“對他的記錄有意見嗎？”“對這樣的表示還有想法嗎？”這些追問，啟發(fā)和鼓勵所有學生參與到質疑、辨惑和評價活動中。就此，學生自己創(chuàng)造出了規(guī)范符號，形成了數學規(guī)約。這是多么大的鼓舞！學生一定會從中感受到自己質疑、追問、評價帶來的數學學習的快感。與此同時，學生的思維能力得到了提升，學習的興趣和自信心也大大地增強了。

（三）基于問題延展所學，促進學生創(chuàng)造想象

任何一種知識都不是孤立存在的，它一定與其他知識有關聯(lián)，它必然有與之承接的上位知識和下位知識。學習真正發(fā)生的前提，是要引發(fā)學習者對與之相關的其他知識的好奇心，所以教師需要利用問題延展理答，讓學生由現(xiàn)在所學對其他知識內容產生好奇，或者通過對其他知識內容的滲透和介紹，讓學生對現(xiàn)在所學有更深的認識和理解。

與“用數對確定位置”相關的后續(xù)知識是初中的平面直角坐標系，再之后就是空間的坐標系，本課執(zhí)教教師給我們做了一個很好的示范。在課的最后，教師呈現(xiàn)了以下情境：“有一只蜘蛛，它在墻面上爬，爬到了這里。你能用數對表示蜘蛛所在的位置嗎？”在此情境中，教師并沒有提供任何數據。有了本課學習的基礎，學生自然想到缺少表示行和列的數據。于是，教師一步一步引導學生想到：從墻角開始，補上橫軸和縱軸（坐標軸），就能順利得到數據，確定蜘蛛的位置。課并沒有到此結束，教師繼續(xù)提問：“蜘蛛可是會吐絲的，它為了織網，吐絲把自己掛在了空中，現(xiàn)在蜘蛛的位置還能只用兩個數來確定嗎？”這個問題，一下子將學習者的目光從二維平面聚焦到三維空間，給“確定位置”這類知識梳理出了一條清晰的知識脈絡。學生能夠順著這條知識線索，借著問題的“熱浮力”進入到更高深、更廣闊的數學世界。

問題導引，讓學生帶著好奇心，充分參與記憶、理解和應用等低階思維活動，進而帶著已有的知識經驗，經歷分析提煉、追問評價、創(chuàng)造想象等思維活動過程，充滿動力、充滿熱情地參與更深層的數學學習。美國教育家杜威曾指出，問題的本質決定了思考的結果，思考的結果控制著思維的過程。在整個教學過程中，教師應鼓勵學生始終對學習內容保持問題意識，在問題產生、遇到障礙、問題解決到再產生問題這樣一個循環(huán)往復的過程中，讓學生的思維水平慢慢從低階走向高階。

責任編輯：丁偉紅