以問(wèn)題驅(qū)動(dòng)促深度學(xué)習(xí)

葉薌

【摘? 要】問(wèn)題驅(qū)動(dòng)指在教學(xué)中緊扣數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中具有關(guān)鍵性和挑戰(zhàn)性的問(wèn)題或問(wèn)題系統(tǒng)，把學(xué)生的思維引向深度，從而最大限度地激發(fā)其探究、感悟和理解數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。如何借助核心問(wèn)題促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)，是我們近年來(lái)一個(gè)重要的研究方向。

【關(guān)鍵詞】問(wèn)題;深度;學(xué)習(xí)

中圖分類號(hào)：G623? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? ? ? 文章編號(hào)：0493-2099（2021）09-0187-02

【Abstract】 Problem-driven refers to the key and challenging problem or problem system in mathematics learning in teaching， which leads the students' thinking to the depth， so as to maximize their exploration， perception and understanding of the nature of mathematics teaching content. Cultivate students' mathematical literacy. How to promote students' deep learning with the help of core issues has been an important research direction in recent years.

【Keywords】Problem; Depth; Learning

教學(xué)是一個(gè)以問(wèn)題為紐帶，讓學(xué)生在不斷發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的過(guò)程中發(fā)展學(xué)生的學(xué)習(xí)力。核心問(wèn)題引領(lǐng)下的深度學(xué)習(xí)，緊扣數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中具有關(guān)鍵性和挑戰(zhàn)性的主題，設(shè)置大環(huán)節(jié)的核心問(wèn)題，讓學(xué)生帶著問(wèn)題進(jìn)入課堂學(xué)習(xí)。本文基于三年級(jí)“認(rèn)識(shí)面積”為教學(xué)案例，探討教師如何基于教學(xué)實(shí)際內(nèi)容進(jìn)行問(wèn)題驅(qū)動(dòng)，從而促進(jìn)學(xué)生在課上的深度學(xué)習(xí)，進(jìn)而有效達(dá)成課堂教學(xué)目標(biāo)。在小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)體系中，“面積”是重要的幾何學(xué)習(xí)內(nèi)容，學(xué)生是否正確掌握會(huì)影響到今后其他“體積”內(nèi)容的學(xué)習(xí)。同時(shí)，考慮到這個(gè)“面積”是三年級(jí)學(xué)生陌生的知識(shí)，但是又具有存在熟悉的，畢竟之前學(xué)過(guò)“周長(zhǎng)”，因而從“周長(zhǎng)”到“面積”是其空間形式認(rèn)識(shí)的一次跨越，學(xué)習(xí)起來(lái)具有一定的難度。為此，基于以上的認(rèn)識(shí)，筆者設(shè)計(jì)如下兩個(gè)課堂核心問(wèn)題，即核心問(wèn)題（1）什么是面積？核心問(wèn)題（2）怎么樣比較兩個(gè)圖形的面積大小？下面結(jié)合教學(xué)實(shí)際，進(jìn)行如下教學(xué)探討：

一、從本源處發(fā)問(wèn)，理解面積的含義

面積這個(gè)幾何概念如何理解是教學(xué)重點(diǎn)內(nèi)容，當(dāng)然也是本課的核心問(wèn)題之一。為此，教師需要設(shè)計(jì)一些有效的教學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生去理解這個(gè)概念。為此，筆者在課堂中開(kāi)展了兩個(gè)不同層次的教學(xué)環(huán)節(jié)。

（一）以“觸”為主，讓學(xué)生充分感知

上課伊始，教師需要引導(dǎo)學(xué)生將“點(diǎn)、線、面”串聯(lián)形成一個(gè)體系并感受“面有大有小”，由此引出課題“認(rèn)識(shí)面積”。1.摸一摸：你能從身邊的物體上找到它的面并用手摸一摸嗎？（學(xué)生摸摸數(shù)學(xué)書封面，鉛筆盒的上面，課桌面，圓柱的面等）2.比一比：誰(shuí)的面大，誰(shuí)的面小。（課件展示帶有格子紙的兩種不同圖形，并在學(xué)生草稿紙上量一量）3.說(shuō)一說(shuō)：這些面有什么不同？（課件上出示很多圖形，它們有的面是平的，有的面是彎曲的，有的面大，有的面?。┰谡f(shuō)一說(shuō)中感受到“物體表面的大小就是它的面積”。4.找一找：找一找身邊的物體，說(shuō)出它們的面積。

通過(guò)上面的“摸一摸、比一比、說(shuō)一說(shuō)、找一找”多種形式的活動(dòng)，教師旨在充分調(diào)動(dòng)學(xué)生對(duì)教學(xué)知識(shí)認(rèn)識(shí)所需要的感官，能更好地理解什么是面積的基本概念。在實(shí)際教學(xué)中，教師作為課堂教學(xué)的引領(lǐng)者，需要發(fā)揮學(xué)生的個(gè)性活動(dòng)的積極性，讓學(xué)生主動(dòng)參與以上活動(dòng)，盡量不要過(guò)多干涉學(xué)生的理解，讓學(xué)生逐步理解概念，旨在促進(jìn)學(xué)生幾何構(gòu)建探索能力。

（二）理解“圖形之面”深化面積認(rèn)識(shí)

形象的物體表面是學(xué)生富有經(jīng)驗(yàn)的，那么平面圖形呢？基于這個(gè)想法設(shè)計(jì)了這樣的一道題：課件展示幾種圖形，它們都有面積嗎？如果有面積，請(qǐng)你摸一摸它的大小，并說(shuō)說(shuō)什么是它的面積;如果沒(méi)有，想想為什么？在上面的各項(xiàng)活動(dòng)中，很快學(xué)生得到結(jié)論：封閉圖形的大小是它的面積，而角沒(méi)有面積，因?yàn)樗鼪](méi)有封閉?；谏厦鎸W(xué)生在“摸一摸、說(shuō)一說(shuō)，辯一辯”中主動(dòng)構(gòu)建面積概念，可以說(shuō)是突破了重點(diǎn)。為此，教師要引導(dǎo)學(xué)生在生活中場(chǎng)面的平面就是對(duì)“面”的直觀理解，而教師在教學(xué)中則需要將這些“圖形之面”同課上的“面積”的“面”構(gòu)建聯(lián)系。于是，教師需要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)生活中的某些物體表面在“描邊”后形成的封閉圖形，再讓學(xué)生理解這個(gè)封閉圖形所在的面的特點(diǎn)，進(jìn)而深度認(rèn)識(shí)到封閉圖形的大小是確定的。于是讓學(xué)生理解到封閉圖形所圍成的區(qū)域就是一個(gè)面，而這個(gè)面的大小就是圖形的面積，在上面的深度認(rèn)識(shí)中再次對(duì)“面積”概念的理解，有效地達(dá)成教學(xué)目標(biāo)。

二、從困惑點(diǎn)追問(wèn)，把握面積本質(zhì)

（一）探究以“動(dòng)”為主，讓學(xué)生充分體驗(yàn)

交流比較方法，引發(fā)認(rèn)知沖突。下面為部分教學(xué)實(shí)錄：同一個(gè)核心問(wèn)題學(xué)習(xí)探究，對(duì)于不同學(xué)生來(lái)說(shuō)，難度是不同的，教師要給不同的學(xué)生搭建腳手架。例如，怎么樣比較兩個(gè)圖形的面積大??？教師可以提前為學(xué)生準(zhǔn)備好所需學(xué)具有尺子、剪刀、兩個(gè)不同的圖形、小圖形等，學(xué)生在小組活動(dòng)時(shí)，有的學(xué)生會(huì)選擇用剪刀剪一剪、拼一拼。有的學(xué)生選擇用尺子量長(zhǎng)與寬，有的學(xué)生用小圖形鋪一鋪，還有的學(xué)生直接在圖上畫格子，不管用什么方法，是否成功，學(xué)生在體驗(yàn)中逐步尋找解決問(wèn)題的方法。

（二）深化以“比”為主，讓學(xué)生充分梳理

張奠宙教授在《深入淺出，平易近人——怎樣測(cè)量長(zhǎng)度、面積和體積》文章中對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教材中關(guān)于“測(cè)量”的教材編排進(jìn)行了梳理與分析，長(zhǎng)度、面積和體積的概念進(jìn)行了闡述，指出長(zhǎng)度、面積、體積都是幾何度量領(lǐng)域的概念，他們都具有“數(shù)”的屬性，即找到一個(gè)合適的數(shù)對(duì)其數(shù)學(xué)屬性進(jìn)行描述，且都具備“有限可加性”“運(yùn)動(dòng)不變性”和“正則性”三個(gè)特性。筆者通過(guò)多次的閱讀，理解了這里的“數(shù)”其實(shí)就是明確一個(gè)基本單位，例如，測(cè)量長(zhǎng)度的基本單位是厘米，面積的平方厘米，體積的立方厘米。這里的數(shù)就是確定1個(gè)度量單位。同樣，鄭毓信教授也指出類似的教學(xué)方法，其實(shí)有些知識(shí)或定理看似是“規(guī)定”的，但如果沒(méi)有探究這些“規(guī)定”背后的道理，理解它的合理性，真正的學(xué)習(xí)就很難發(fā)生。因此，從鋪滿小正方形到只鋪長(zhǎng)和寬再到測(cè)量，從數(shù)小正方形確定面積到測(cè)量計(jì)算面積的目標(biāo)，從“測(cè)量面積”到以后“計(jì)算面積”理解面積的本質(zhì)，即計(jì)算面積就是面積單位的個(gè)數(shù)，為后續(xù)面積計(jì)算做鋪墊。

三、從整體處設(shè)問(wèn)，建構(gòu)度量意義

（一）溝通聯(lián)系，把握本質(zhì)

數(shù)學(xué)知識(shí)是很奇妙的，讓我們回頭看一看，計(jì)量長(zhǎng)度使用含有刻度的尺子去測(cè)量尺子上的刻度，實(shí)際上就是測(cè)量用的標(biāo)準(zhǔn)，先定下標(biāo)準(zhǔn)，然后去測(cè)量，就能知道實(shí)際長(zhǎng)度了，計(jì)量時(shí)間時(shí)，每一個(gè)時(shí)間單位其實(shí)也是標(biāo)準(zhǔn)，用時(shí)間標(biāo)準(zhǔn)去測(cè)量，最后得多少時(shí)間的結(jié)果。計(jì)量質(zhì)量時(shí)，我們也先定了質(zhì)量的標(biāo)準(zhǔn)，才能測(cè)量最后得到的有多重，一比較就會(huì)有發(fā)現(xiàn)，知識(shí)之間是相通的，而且測(cè)量方法是一樣的，面積、長(zhǎng)度、質(zhì)量、時(shí)間它們雖然看起來(lái)都不一樣，但是在數(shù)學(xué)上，它們都是用小的量為單位去測(cè)量大的量。教師就需要引導(dǎo)學(xué)生理解知識(shí)學(xué)習(xí)的本質(zhì)，掌握好一定的思維方法。

（二）緊扣生成，問(wèn)以促思

課堂上很多精彩的生成都源于教師適度的追問(wèn)。在以往的“認(rèn)識(shí)面積”教學(xué)中，很多教師一般會(huì)只教學(xué)“面積”知識(shí)，不會(huì)涉及周長(zhǎng)的知識(shí)。其實(shí)這樣的做法，反而讓部分同學(xué)混淆周長(zhǎng)、面積的認(rèn)知概念。比較兩個(gè)圖形的面積大小時(shí)，有學(xué)生提出可以算周長(zhǎng)來(lái)比較面積的大小，究竟可以嗎？放手讓學(xué)生議一議、量一量、算一算，學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩個(gè)圖形的周長(zhǎng)一樣，但面積不一樣。在思辨中進(jìn)一步分清周長(zhǎng)與面積的區(qū)別，量后再播放微課，于是，學(xué)生會(huì)逐步認(rèn)識(shí)到：周長(zhǎng)相同時(shí)，面積不一定相同;同樣，面積相同時(shí)，周長(zhǎng)也不一定相同，促進(jìn)學(xué)生對(duì)概念的分化。

綜上所述，精心設(shè)計(jì)“核心問(wèn)題”，給學(xué)生充分的時(shí)間和空間，讓他們經(jīng)歷探究過(guò)程，引發(fā)學(xué)生的深度學(xué)習(xí)， 他們學(xué)會(huì)了認(rèn)知、學(xué)會(huì)了表達(dá)、學(xué)會(huì)了與他人共處以及學(xué)會(huì)了思考、學(xué)會(huì)了創(chuàng)新，才能實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)從知識(shí)向經(jīng)驗(yàn)、思想、能力的深度轉(zhuǎn)化，從而促進(jìn)學(xué)生的持續(xù)發(fā)展，為未來(lái)奠定基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)：

[1]陳淑娟.設(shè)核心問(wèn)題，促深度學(xué)習(xí)[J].教育視界，2020（06）.

（責(zé)任編輯? 袁? 霜）