基于深度學(xué)習(xí)的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)初探

李章清

摘要：在實際教學(xué)中，一般會選擇一節(jié)課的核心內(nèi)容作為深度學(xué)習(xí)的主題，或者選擇具有探究意義的有助于發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的綜合性主題，作為深度學(xué)習(xí)的主題。數(shù)學(xué)核心內(nèi)容蘊含著數(shù)學(xué)學(xué)科的本質(zhì)，同時也反映數(shù)學(xué)學(xué)科的基本思想，因而它是學(xué)生理解數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)和發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的關(guān)鍵。本文將從一節(jié)課的核心內(nèi)容為例談基于深度學(xué)習(xí)的教學(xué)策略。

關(guān)鍵詞：

深度學(xué)習(xí)核心素養(yǎng)課堂教學(xué)教學(xué)策略

培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)是“立德樹人”的具體體現(xiàn)，如何在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中加以落實是一個重大課題。筆者認(rèn)為數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)就是一個很好的抓手，能夠讓培養(yǎng)目標(biāo)真正落地。

小學(xué)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)是指在教師引領(lǐng)下，學(xué)生圍繞著有意義、有價值和有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)主題，全身心參與，充分經(jīng)歷知識的形成過程，積累繼續(xù)發(fā)展的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，體驗學(xué)習(xí)的成功和快樂。要想讓廣大教師理解深度學(xué)習(xí)內(nèi)涵和在課堂中真正落實深度教學(xué)，除了加強相關(guān)理論的學(xué)習(xí)外，探索行之有效的課堂深度教學(xué)策略和方法顯得更為迫切。

新授環(huán)節(jié)是一節(jié)課的核心。重要的知識點一般都集中于此。這個環(huán)節(jié)也是深度教學(xué)研究與開發(fā)的主陣地。筆者結(jié)合一節(jié)送培送教課——“圓的認(rèn)識”來談?wù)勅绾温鋵嵾@一環(huán)節(jié)的深度教學(xué)（本次城際教研活動的主題就是“深度學(xué)習(xí)”課堂研討）。

一、把握學(xué)情，找準(zhǔn)深度學(xué)習(xí)的切入點

“圓的認(rèn)識”是蘇教版《數(shù)學(xué)》五年級下冊空間與幾何領(lǐng)域里的內(nèi)容。通過課前調(diào)查測試發(fā)現(xiàn)，一二年級甚至幼兒園小朋友都能準(zhǔn)確說出其平面圖形的名稱——圓（形）。而且可以借助硬幣、瓶蓋等圓形物體畫圓（隨著年級升高畫的圓更接近標(biāo)準(zhǔn)圓）。三四年級的學(xué)生已經(jīng)會用圓規(guī)畫圓（學(xué)生對圓規(guī)的控制力有點不足，但基本畫法是正確的）?；谝陨蠈W(xué)情，筆者將教材中感受生活中的圓，引導(dǎo)畫圓掌握畫法，圓中圓心、半徑和直徑的名稱全部前置到課前（預(yù)習(xí)），從而為學(xué)生在有限的課堂學(xué)習(xí)時間里進行有價值的“尋找”（探索）騰出空間。

二、資源重組，在“尋找”中深化內(nèi)涵、揭示本質(zhì)

本節(jié)課的新授環(huán)節(jié)是通過引領(lǐng)學(xué)生尋找圓（四種方法得到的圓）的圓心、半徑和直徑，來進行挑戰(zhàn)性學(xué)習(xí)。

1.第一環(huán)節(jié)：初次尋找（用圓規(guī)畫的圓），明晰含義

學(xué)生由于經(jīng)過了課前預(yù)習(xí)，很容易就能找到用圓規(guī)畫的圓的圓心、半徑和直徑，教師適時引導(dǎo)學(xué)生說一說什么是圓心、半徑和直徑。并讓學(xué)生在自己畫的圓中再畫一條半徑和直徑，同時用字母標(biāo)注相關(guān)元素（教師適時板書）。

2.第二環(huán)節(jié)：二次尋找（用圓形物體畫的圓），揭示特征

課前布置學(xué)生借助硬幣、杯蓋等圓形物體畫圓并剪下來帶到課堂研究。相對于找用圓規(guī)畫的圓的圓心、半徑和直徑，難度稍有升級。此時，安排小組合作探究，教師適時提醒學(xué)生思考：先找哪個“兄弟”（把圓心、半徑和直徑比作三兄弟）比較容易？通過小組合作交流、動手操作，學(xué)生發(fā)現(xiàn)找圓的直徑比較容易，即對折一次圓得到的折痕就是圓的直徑。受其啟發(fā)，學(xué)生將圓對折兩次，兩條折痕（直徑）相交的點就是圓心。圓心有了半徑很自然地也找到了。找到直徑、圓心和半徑后，引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)對折圓形紙片。引導(dǎo)學(xué)生大膽猜想如果這樣一直對折下去會怎樣，帶著這個疑問開展小組討論。經(jīng)過討論，學(xué)生發(fā)現(xiàn)在同圓（等圓）中直徑和半徑的2倍關(guān)系（半徑是直徑的一半），圓有無數(shù)條半徑和直徑，它們的長度都相等，圓是軸對稱圖形，有無數(shù)條對稱軸等圓的特征。

3.第三環(huán)節(jié)：三次尋找（圓形物體），走進生活

生活中圓或圓形物體隨處可見，如圓形杯蓋、車輪等。但想通過折的方法來找它的圓心、半徑和直徑顯然行不通。相較前兩次的尋找，難度陡然升級。

此時，再次讓學(xué)生進行小組合作學(xué)習(xí)，鼓勵學(xué)生大膽嘗試。教師提醒學(xué)生利用剛才學(xué)習(xí)的知識或借助學(xué)具（三角板、刻度尺、圓規(guī)、細線等）想一想找哪個“兄弟”較為容易或方便。

沉寂片刻以后，各小組熱鬧起來，畫、量、剪、折各顯神通。巡視指導(dǎo)過程中，學(xué)生們迸發(fā)出來的學(xué)習(xí)潛能令人折服。根據(jù)學(xué)生們的發(fā)現(xiàn)或操作，主要有以下三種方法。

方法一：現(xiàn)學(xué)現(xiàn)用法

將近一半的小組受第二環(huán)節(jié)設(shè)置的任務(wù)啟發(fā)，沿圓形杯蓋、硬幣等圓形物體的一周在紙上畫出一個等圓。然后剪下圓，用兩次對折的方法找出圓心。再把等圓紙片放在圓形杯蓋等的上面借助圓規(guī)找到圓形物體上面圓的圓心，最后找出半徑和直徑。

方法二：線測法

把細線的一端固定在圓上一點（用手按?。缓筠D(zhuǎn)動細線找出兩端在圓上最長的線段即是直徑。

這種方法跟用刻度尺多次旋轉(zhuǎn)找直徑（尺測法）有異曲同工之妙。

方法三：板（一副三角板）尺（刻度尺）法

將圓形物體（瓶蓋）放在水平桌面上，刻度尺緊貼瓶蓋的下沿，將一副三角板的直角邊緊貼瓶蓋的兩邊，三角板的另一條直角邊緊貼刻度尺（如圖1）

此法也是先找出直徑，然后再找出圓心和半徑。

此環(huán)節(jié)放手讓學(xué)生合作交流自主探索，教師適時引導(dǎo)點撥，極大地激發(fā)了學(xué)生的探究欲望和潛能，充分尊重了學(xué)生的主體地位。通過多種方法找圓形物體面（圓面）的圓心、半徑和直徑，讓學(xué)生充分感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，以及學(xué)以致用的快樂和成就感。

4.第四環(huán)節(jié)：四次尋找，揭示本質(zhì)

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)總目標(biāo)中提出，要讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系。要想達成這個目標(biāo)，教師就要深刻把握數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)，用符合學(xué)生認(rèn)知特點的教學(xué)方法加以引導(dǎo)滲透。

圓的本質(zhì)內(nèi)涵是在同一平面定點距離為定長的所有點的集合。怎樣理解呢？借助旋轉(zhuǎn)小球能讓學(xué)生形象地看出圓是由無數(shù)個點組成的。（見圖2）

小球相當(dāng)于圓上的一個點。旋轉(zhuǎn)小球，小球運動軌跡形成了一個圓。當(dāng)時課堂上一名學(xué)生形象地說（描述）：“旋轉(zhuǎn)時，小球好像瞬間被復(fù)制了無數(shù)個?！贝藭r，圓是無數(shù)點的集合悄然被揭示，同時也滲透了集合思想。

有前面三個環(huán)節(jié)尋找的經(jīng)驗，學(xué)生很快就能發(fā)現(xiàn)用手捏住的地方相當(dāng)于圓心，連接小球的細線相當(dāng)于圓的半徑?？此茖ふ医Y(jié)束，但探索永無止步。學(xué)以致用才是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價值所在。教師追問：通過小球運動可以得到一個圓，你受到什么啟發(fā)？經(jīng)過小組討論得出了畫圓的另一種畫法：線的一端固定，另一端拴上鉛筆旋轉(zhuǎn)一周來畫圓。和圓規(guī)畫圓比較：圓規(guī)只能畫比較小的圓，這種方法在室外畫大圓更有優(yōu)勢（課件出示勞動人民在生活實踐中運用此方法畫圓的圖片和視頻）。

深度學(xué)習(xí)內(nèi)涵豐富、意義深遠。本文僅從課堂教學(xué)中的新授環(huán)節(jié)出發(fā)，列舉深度教學(xué)的策略，尚不全面，權(quán)作參考。課堂導(dǎo)入、鞏固練習(xí)、課堂總結(jié)、板書設(shè)計等都可進行科學(xué)的、有創(chuàng)造性的深度教學(xué)實踐研究。但需要說明的是，不是每節(jié)課每個環(huán)節(jié)（甚至每個知識點）都要進行深度的開發(fā)。如果執(zhí)教者能保證每節(jié)課都有那么一兩處的深度滲透、智慧布局，日積月累學(xué)生的能力定能得到提高，學(xué)科素養(yǎng)定能得以提升，立德樹人的培養(yǎng)目標(biāo)也一定能實現(xiàn)。

參考文獻：

〖1〗劉月霞，郭華.深度學(xué)習(xí)：走向核心素養(yǎng)（理論普及讀本）.北京：教育科學(xué)出版社，2018年.

〖2〗中華人民共和國教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）.北京：北京師范大學(xué)出版社，2012.