自編限量活頁作業(yè)的優(yōu)化設計

徐躍良

[摘? 要：自編限量活頁作業(yè)是一種響應我校教學理念，切實為學生減負的教學模式。它力爭鞏固學生的基礎知識，活躍學生的思維，挑戰(zhàn)學生的能力，可謂“面面俱到”。但如何才能做到真正的“面面俱到”，從精選題目，難易適度，分層練習，變題變式等方面談談如何對自編限量活頁作業(yè)進行設計和選擇。試圖從自編限量活頁作業(yè)的優(yōu)化設計入手，提高學生學習的有效性，減輕學生的課業(yè)負擔，從而激發(fā)學生學習的興趣。

關鍵詞：初中數(shù)學;活頁作業(yè);優(yōu)化設計]

自編限量活頁作業(yè)是一種有目的、有指導、有組織的學習活動，是學生掌握知識、形式技能、發(fā)展智力的基本途徑。作為日常教學的一個組成部分，活頁作業(yè)的設計和選擇是至關重要的。

要想有效地改變學生課后作業(yè)負擔過重的狀況，必須有效地提高課后作業(yè)的效率——“自編限量活頁作業(yè)”改革勢在必行。

一、自編限量活頁作業(yè)的優(yōu)化設計

新課程與教學觀引領的活頁作業(yè)的設計，不只是關注學生對知識要點的掌握與否，更應關注學生能否運用數(shù)學知識解決實際問題，關注學生的實踐能力和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，關注學生在數(shù)學問題領域的情感、態(tài)度、價值觀生成的意向和程度等方面。為此，根據(jù)幾年來的數(shù)學教學實踐，以及活頁作業(yè)編制的實踐經(jīng)驗，本人通過對活頁作業(yè)的設計的思考，淺談如何從以下幾個方面對活頁作業(yè)進行優(yōu)化設計。

1.精編細選，適合學生

初中數(shù)學教學的目的不是培養(yǎng)只會背數(shù)學概念、公式、定理，只會解答數(shù)學題的應試性學生，而是要培養(yǎng)具有一定數(shù)學素養(yǎng)的創(chuàng)造性人才，是以促進學生的素質(zhì)發(fā)展為根本目的。因此自編活頁作業(yè)的設計要有針對性，選題時一定要依據(jù)課程標準，根據(jù)每節(jié)課的教學目標、教學重難點來精心設計安排。按學習過程，我們可以將練習分為必做練習和選做練習。

（1）必做作業(yè)

作業(yè)的意圖重在鞏固學生的基礎知識。所以必做練習應根據(jù)新知的基礎應用及學生的認知特點進行設計，充分利用新知識的特點， 進行鞏固與誘思，目的在于知識的鞏固和正遷移。

例如，《2.2等腰三角形的性質(zhì)》這一課時，可以設計這樣一組必做習題：

1.已知等腰△ABC中，AB=AC，且[∠B=θ]，則[θ]的取值范圍是（? ? ? ? ?）

（A）[θ≤45°]? ? （B）[0°<θ<90°]? ? （C）[θ=90°]? ? ?（D）[90°<θ<180°]

2.若等腰三角形的一個外角為140°，則它的頂角為（? ? ? ? ）

（A） 40°? ? ? ? （B） 100°? ? ? ? （C） 40° 或100°? ? ? ?（D） 不確定

3.等腰三角形一腰上的高與底邊的夾角等于（? ? ? ? ）

（A） 頂角? ? ?（B） 底角? ? ? （C） 頂角的一半? ?（D） 底角的一半

4.在等腰三角形中，設底角為x°，頂角為y°，則用含x的代數(shù)式表示y ，得y =____________________，則用含y的代數(shù)式表示x，得x =__________________，

5.如圖（第7題）所示，已知∠O=35°，CD為OA的垂直平分線，則∠ACB的度數(shù)為__________________.

6.如圖（第8題）所示，若BE平分∠ABC，DE=BD，則DE和BC的位置關系如何？并說明理由.

這些練習的目的，一方面是對等腰三角形的相關性質(zhì)進行鞏固，如等腰三角形的三線合一、等角對等邊、等邊對等角;另一方面是為后面的應用作鋪墊、掃清障礙。通過這些必做練習，學生可以準確的了解等腰三角形的性質(zhì)的內(nèi)容，并正確地使用它。

（2）選做作業(yè)

選做練習應根據(jù)知識的重點、難點、關鍵點，進行設計，其目的在于有效地鞏固所學的新知識。在編制此類練習時要突出對知識點的理解、把握和活用。通過這些練習，有助于學生數(shù)學能力的形成和對數(shù)學本質(zhì)的領悟，培養(yǎng)學生舉一反三，觸類旁通的能力。

例如，《2.2等腰三角形的性質(zhì)》這一課時，可以設計這樣的選做習題：

如圖所示，在△ABC中，AB=AC=10厘米，BC=8厘米，點D為AB的中點.

（1）如果點P在線段BC上以3厘米/秒的速度由B點向C點運動，同時，點Q在線段CA上由C點向A點運動.

①若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，經(jīng)過1秒后，△BPD與△CQP是否全等？請說明理由;

②若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等，當點Q的運動速度為多少時，能夠使△BPD與△CQP全等？

（2）若點Q以②中的運動速度從點C出發(fā)，點P以原來的運動速度從點B同時出發(fā)，都逆時針沿△ABC的三邊運動，則經(jīng)過多長時間，點P與點Q第一次在△ABC的哪條邊上相遇？

本題涵蓋了等腰三角形的基礎知識，同時還滲透了動點問題，從而引發(fā)的分類討論，為日后的分類思想作了很好地鋪墊。具有承上啟下的作用。

2.難易適宜，促進發(fā)展

學生接受和鞏固知識是一個由簡單到復雜、由易到難、由淺入深的過程，因此活頁作業(yè)的設計既要照顧基礎，不機械重復，也不能忽難忽易，必須符合學生的思維及認識規(guī)律，遵循“小臺階，步步高”的原則。

3.分層作業(yè)，實現(xiàn)自主

活頁作業(yè)是為“自我檢查”服務的，必做作業(yè)和選做作業(yè)之分讓學生徹底實現(xiàn)自主選題;其中，必做作業(yè)它所涉及的知識面要寬，綜合性不能太強，以簡單題、小題、運算量不大的題為宜;選做作業(yè)要活，以綜合性強題為要。當然難易的定位要根據(jù)學生情況而定。復習課難度自然可有所提升。

例如，八年級上冊第二章的復習課作業(yè)可有如下設計：

必做作業(yè)

1.已知等腰三角形的周長為40cm，以一腰為邊作等邊三角形，其周長為45cm，則等腰三角形的底邊長是（? ? ）

A.5cm? ? ? ? ? ? B.10cm? ? ? ? ? C.? 15cm? ? ? ? ?D.20cm

2.等腰三角形的頂角為120°，腰長為2 cm，則它的底邊長為（? ? ? ）

A. [3]cm? ? ? ? B. 3[3]cm? ? ? C. 2cm? ? ? ? ?D. 2[3]cm

3.正三角ABC所在平面內(nèi)有一點P，使得△PAB，△PBC，△PCA都是等腰三角形，則這樣的P點有 （? ）

A.1個? ? ? ? ? B. 4個? ? ? ? ? ?C.7個? ? ? ? ?D.10個

4.如圖，∠A=15°，AB=BC=CD=DE=EF，則∠GEF=_______________________.

5.如圖，在△ABC中，∠A= 80°，點D，E，F(xiàn)分別在BC，AB，AC上，且BD=BE，CD=CF.則∠EDF的度數(shù)為___________________.

6.在△ABC中，已知AB=AC.

（1）如圖①，如果∠BAD=30°，AD是BC上的高，AD=AE，則∠EDC=___________________;

（2）如圖②，如果∠BAD=40°，AD是BC上的高，AD=AE，則∠EDC=___________________;

（3）思考：通過以上兩題，當AD是BC上的高，AD= AE時，你發(fā)現(xiàn)∠BAD與∠EDC之間有什么關系？請用式子表示：___________________.并說明理由.

選做作業(yè)

如圖，已知△ABC中，AD⊥ BC，， ∠B=2∠C，試說明AB+BD=CD的理由.

4.變題變式，加強思維訓練

所謂變式就是變換直觀材料或事物呈現(xiàn)的形式，使教學對象的非本質(zhì)屬性得到變異，而本質(zhì)屬性保持不變。巧妙運用變式，能有效地避免題海戰(zhàn)術，達到鞏固數(shù)學知識的效果;同時可以培養(yǎng)學生獨立思考，舉一反三的學習態(tài)度。通過變式作業(yè)，可以給學生提供自主探索的機會，充分的思考空間，讓學生在觀察、實驗、歸納、分析的過程中去理解數(shù)學知識的形成和發(fā)展過程，進行數(shù)學的再發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造，培養(yǎng)學生的思維能力。教師在設計作業(yè)的時候，要注意適當擴大作業(yè)的思維含量;要最大程度地引導他們進行變題變式訓練，使一個問題與有關問題聯(lián)系起來，從而使問題層層深入，思維不斷深化，使學生真正辨清概念、理解題意。

變式訓練應抓住思維訓練這條主線，恰當?shù)刈兏鼏栴}情境或改變思維角度， 培養(yǎng)學生的應變能力，引導學生從不同的途徑尋求解決問題的方法。培養(yǎng)學生的發(fā)散性思維和靈活的思維品質(zhì)。

例如，在《直角三角形》一課時內(nèi)容中，編制變式題如下：

將一副直角三角板如圖所示放置，等腰直角三角板ACB的直角頂點A在直角三角板EDF的直角邊DE上，點C、D、B、F在同一直線上，D、B是CF的三等分點，CF=6，∠F=30°.

（1）三角板ACB固定不動，將三角板EDF繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)至EF∥CB（如圖2），試求DF旋轉(zhuǎn)的度數(shù);點A在EF上嗎？為什么？

（2）在圖 （2）的位置，將三角板EDF繞點D繼續(xù)逆時針旋轉(zhuǎn)15°.請問此時AC與DF有何位置關系？為什么？

上述題目是通過變條件達到變式的效果，還可以通過變圖形、變結(jié)論、變條件與結(jié)論達到變式的，在此不作一一列舉。總之一句話，變式可以發(fā)散和靈活學生的思維。是編制活頁作業(yè)時的一大選擇。

二、實踐后的體會和反思

兩年年來筆者響應學校號召，在同組人的分工協(xié)作下，通過有效地編制活頁作業(yè)，有效地提高了作業(yè)的有效性，減輕了學生的學業(yè)負擔。讓每個層次的學生通過分層作業(yè)，體會到了成功的喜悅，從而對學習數(shù)學產(chǎn)生了極大的興趣。經(jīng)過兩年的努力，我們學校的學生的整體水平有了很大的提高，特別是班里學困生（成績不合格）的比例也有了大幅度的下降。

同時，個人作了如下幾點反思：①由于活頁作業(yè)的編制是一項工作量比較大的工作，需要教師投入大量的時間和精力，因此我們學校采用的是集備課組力量，集體備課、編制活頁作業(yè)。并分課時按個人負責制完成，由于是提前編制作業(yè)，可能前后兩名老師之間會出現(xiàn)重復編制現(xiàn)象，故提倡分章完成;②在活頁作業(yè)編制好之后，作業(yè)的批改也是至關重要的，教師務必及時批改學生的作業(yè)，及時發(fā)放作業(yè)，以便作及時的反饋。③活頁作業(yè)的訂正尤為重要，做作業(yè)的目的本身是查漏補缺，如何有效地落實學生對活頁作業(yè)的及時訂正還有待進一步的探究和實踐。

浙江省平湖市獨山港中學? 314203