變式教學(xué)在高中數(shù)學(xué)圓錐曲線中的有效教學(xué)應(yīng)用

藍桂丹

摘要：高中數(shù)學(xué)當(dāng)中的圓錐曲線是解析幾何當(dāng)中比較重點一個知識點，同樣在每次考試的時候又是出題的集中考點。所以如何把圓錐曲線的難點一一擊破，就需要一套高效的教學(xué)和學(xué)習(xí)的方法，而現(xiàn)階段應(yīng)用的變式教學(xué)正好能有助于高中生解決圓錐曲線當(dāng)中的基本含義、圓錐曲線的本質(zhì)和解題方程式等疑難常識點，除了能幫助高中解決應(yīng)試的難題，還能再變式教學(xué)當(dāng)中有助于提升高中生的數(shù)學(xué)運算邏輯思維能力和解決實際問題的應(yīng)變能力，最終構(gòu)建數(shù)學(xué)邏輯思維，提升高中生數(shù)學(xué)的歸納能力。

關(guān)鍵詞：變式教學(xué)；高中數(shù)學(xué)；圓錐曲線；有效；應(yīng)用

中圖分類號：G633.6 文獻標(biāo)識碼：A 文章編號：1992-7711（2021）08-0097

高中數(shù)學(xué)的圓錐曲線就是橢圓、雙曲線、拋物線的統(tǒng)一幾何，包含的內(nèi)容是很復(fù)雜的，確實在學(xué)習(xí)起來有一定的難度。但無論是怎樣的疑難點，只要掌握了圓錐曲線活動的變動規(guī)律中的數(shù)值的變化量和非數(shù)值的變化量的聯(lián)系和進展趨向，有利于把握圓錐曲線的解題方程式的思路。

一、變式教學(xué)的內(nèi)涵及其作用

1.變式教學(xué)的內(nèi)涵

所謂的變式教學(xué)，也就是教學(xué)中使用不同形式的直觀材料或事例說明事物的本質(zhì)屬性，或者是變換同類事物的非本質(zhì)屬性特征以突出事物的本質(zhì)特征。即教師通過引導(dǎo)學(xué)生思考解答某些數(shù)學(xué)問題之后，讓學(xué)生在原問題基礎(chǔ)之上進行觀察、猜想，進而對原問題的內(nèi)容、條件、結(jié)論進行相應(yīng)的變換，并作進一步的探索，使得學(xué)生從不同的側(cè)面深入思考數(shù)學(xué)問題的各種變化，并對這些變式題進行解答，以暴露問題的本質(zhì)，揭示不同知識點的內(nèi)在聯(lián)系的一種教學(xué)設(shè)計方法。

2.變式教學(xué)在高中圓錐曲線教學(xué)中的作用

變式教學(xué)培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維解決實際問題的過程中，更加能提升高中生主動學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動力，并且可以依據(jù)不同高中生接受知識點深淺程度的不同，變化出多種教學(xué)方法，大大提高了高中數(shù)學(xué)授課課堂的效率，比如：在教學(xué)進程中，應(yīng)用適合的變式教學(xué)方法，把圓錐曲線引入到幾何空間里面去，啟發(fā)學(xué)生空間擴散思維，隨后再把空間中的圖形投入到平面上，讓學(xué)生從一個問題類推而解決其他問題。

二、變式教學(xué)在圓錐曲線中有效應(yīng)用技巧

1.圓錐曲線定義教學(xué)變式教學(xué)的應(yīng)用

在圓錐曲線重點難點在于橢圓和拋物線，因此在這兩個知識點上面多花點時間，所以不僅要掌握，而且要深入領(lǐng)悟，最終讓每一名學(xué)生學(xué)會靈活應(yīng)用?；诖?，定義的變式教學(xué)可以讓高中生很好地理解圓錐曲線的基本常識定義，因為數(shù)學(xué)本身就是很空洞的學(xué)科，所以基本的定義也很概括化，只是一味地靠教師們?nèi)タ陬^傳授，高中生很難去領(lǐng)會數(shù)學(xué)規(guī)律對客觀地反應(yīng)和事物的實質(zhì)。

2.圓錐曲線解題中運用變式教學(xué)的運用

許多學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中會遇到一種學(xué)習(xí)體會，教師在講解數(shù)學(xué)知識時自己覺得已經(jīng)深刻領(lǐng)會了或者教師一講就覺得自己已經(jīng)能夠解決題目了，但是但遇到新的題目則又陷入了思考的境地。因此，題目類型變式主要是讓高中生掌握一類題目的規(guī)律性，操縱一類題目的解題技巧。畢竟只有大量的多做題目類型，才能鞏固所學(xué)的圓錐曲線的知識，在做題的過程中總結(jié)解題技巧和解題思路，所以題目類型變式教學(xué)是把知識點和提升解題能力連接到一起的中轉(zhuǎn)站。

3.圓錐曲線命題中變式教學(xué)的運用

數(shù)學(xué)命題是數(shù)學(xué)的核心內(nèi)容，也是今后高中數(shù)學(xué)發(fā)展的未來方向，數(shù)學(xué)命題變式主要包含了數(shù)學(xué)原理、要求、原則、方法、論斷等變式。因此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)的課堂上不僅要在命題變式教學(xué)的進程中，讓學(xué)生不僅要掌握數(shù)學(xué)命題本身條件結(jié)論的單純分析，還要引導(dǎo)學(xué)生進一步探索數(shù)學(xué)命題設(shè)計變式。所以對于圓錐曲線的命題變式的教學(xué)，不但加強了高中生對考題之間相關(guān)聯(lián)的領(lǐng)悟，構(gòu)建了命題之間的穩(wěn)定關(guān)聯(lián)。同時，在變式教學(xué)的過程中，可以激發(fā)學(xué)生對高中數(shù)學(xué)圓錐曲線的學(xué)習(xí)興趣。

此外，近些年來由于高考實踐中對于圓錐曲線的學(xué)習(xí)水準持續(xù)提升，以至于，教師們不斷地提高教學(xué)水平和質(zhì)量，但現(xiàn)實中為了不打擊學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，在篩選考題時候應(yīng)先從簡單到困難的過程，讓學(xué)生先打好基本功，再逐步地增加難度，避免傷害到學(xué)生的學(xué)習(xí)樂趣。比如：在高中數(shù)學(xué)實際教學(xué)過程中，教師可以將考題拆散成幾組小的考題，能夠使學(xué)生逐步找出問題入手點之后再去逐個解決問題，隨后再把考試的原題展現(xiàn)到學(xué)生面前，以此來提升學(xué)生解決困難的自信心。

三、總結(jié)

總之，在高中數(shù)學(xué)圓錐曲線教學(xué)中立足于變式教學(xué)，圍繞教學(xué)定義、題目類型、考題經(jīng)過變式教學(xué)解決圓錐曲線當(dāng)中的橢圓、雙曲線、拋物線的統(tǒng)一幾何解題技巧和思路，通過表層看清本質(zhì)，從改變當(dāng)中發(fā)現(xiàn)不變的思路規(guī)則，有利于高中生對圓錐曲線產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)興致，充分的體會良好學(xué)習(xí)氛圍，提升高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)成績，并且增強應(yīng)對圓錐曲線考試的自信心，提升高中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。

參考文獻：

[1]潘巧玲.談核心素養(yǎng)下圓錐曲線的備考———對一道解析幾何模擬試題的拓展探究[J].求學(xué)，2019，（20）：58-63.

[2]顧曉峰.一道解析幾何試題的探究[J]. 新高考（高三數(shù)學(xué)）， 2016，（2）：4-6.

[3]童 殷.一道圓錐曲線試題的再探究[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2014，（9）：55-56.

（作者單位：廣西百色平果高級中學(xué) 531499）