基于低頻頻溫平移的變壓器油紙絕緣換油老化壽命預測

劉驥， 呂佳璐， 張明澤， 池明赫， 賈海峰， 孫宇飛， 王凡予

(1. 哈爾濱理工大學 工程電介質及其應用教育部重點實驗室，哈爾濱 150080；2.哈爾濱理工大學 電介質工程國家重點實驗室培育基地，哈爾濱 150080)

0 引 言

電網(wǎng)的平穩(wěn)、安全運行是保證電力持續(xù)、可靠供應的基礎[1]，而輸配電作為電力系統(tǒng)中不可缺少的一部分顯得尤為重要，輸配電系統(tǒng)中油浸式電力變壓器的平穩(wěn)運行對整個電力系統(tǒng)具有重要意義。油浸式電力變壓器的內絕緣由絕緣紙(紙板)和絕緣油共同構成，絕緣紙(紙板)的纖維素分解往往會受溫度影響[2]，分解產(chǎn)生水、小分子酸以及糠醛等雜質，分散在絕緣油中，使其絕緣程度下降。因此需要對運行一定年數(shù)的變壓器進行換油，將絕緣油中的雜質清除出去，提高其絕緣性能，對保證變壓器安全可靠運行至關重要。

近年來介電響應技術以其無損檢測、不吊芯取樣等優(yōu)勢被廣泛運用在現(xiàn)場變壓器絕緣狀態(tài)檢測?，F(xiàn)有的介電響應測試技術主要包括時域介電響應測試技術[3]和頻域介電響應測試技術[4-8]，其中頻域介電響應技術因其施加測試電壓小、不易在絕緣設備中累積電荷從而更有益于設備檢測，奧地利學者Maik Koch通過實驗發(fā)現(xiàn)介質損耗因數(shù)曲線不同頻率段所對應的影響因素不同，而絕緣紙板老化產(chǎn)生的影響的主要反映在低頻段[9]。楊麗君教授通過建立介電響應特征指紋庫，采用模糊識別的方法對變壓器老化、受潮狀態(tài)進行評估[10]。

傳統(tǒng)的化學評估法主要包括絕緣紙板聚合度測量法以及油中老化產(chǎn)物檢測法[11-13]。通常用絕緣紙板聚合度來表征纖維素大分子的斷裂情況，而通過聚合度對變壓器油紙絕緣壽命預測研究經(jīng)歷漫長的過程。上個世紀，Oomen認為通過測試絕緣紙的粘度獲得其聚合度，進而判斷絕緣紙的老化程度[14]。國內外專家通過油浸紙板聚合度與化學動力學模型對變壓器的使用壽命進行預測。Emsley結合前人的經(jīng)驗在已有的動力學模型的基礎上提出了二階動力學模型，用于變壓器油紙絕緣壽命預測[15]；楊麗君教授在時溫平移理論的基礎上完善了與溫度、含水有關的油紙絕緣壽命預測模型[16]。

對油中老化產(chǎn)物主要通過檢測糠醛、含水、氣體等物質進行評估[17]。Shroff通過大量實驗發(fā)現(xiàn)絕緣紙聚合度與油中對數(shù)化糠醛含量之間存在線性關系[18]；廖瑞金教授根據(jù)大量實驗發(fā)現(xiàn)，變壓器在濾油過程中會導致油中糠醛減少，該現(xiàn)象導致對變壓器老化評估的正確性大大降低，因此提出應用油中糠醛修正函數(shù)來消除換油對變壓器老化評估的影響，從而提高油中糠醛含量預測變壓器剩余壽命的準確程度[19]。然而上述的眾多變壓器老化評估方法主要體現(xiàn)在用變壓器老化產(chǎn)物進行評估或壽命預測，在考慮換油對變壓器油紙絕緣壽命預測影響等方面的研究較少。

本文主要分析變壓器換油對頻域介質損耗因數(shù)曲線的影響，對比不同換油周期不同老化時間的介質損耗因數(shù)曲線，發(fā)現(xiàn)換油減小介質損耗因數(shù)且換油對介質損耗因數(shù)曲線中頻段影響較大，而絕緣紙板的老化會影響油紙絕緣模型低頻段的介質損耗因數(shù)，其數(shù)值與纖維素活化能有關，最后構建換油周期-溫度-壽命表達式預測變壓器油紙絕緣剩余壽命。

1 實驗裝置及流程

1.1 XY模型理論

變壓器內部主絕緣系統(tǒng)主要由撐條、油隙及隔板組成。為研究方便，通常將變壓器的主絕緣系統(tǒng)按圖1進行簡化，并稱其為XY模型[20]。XY模型通過等效變壓器內部主絕緣結構，實現(xiàn)了將現(xiàn)場檢測數(shù)據(jù)與實驗室檢測數(shù)據(jù)相連接，使得實驗室的測試數(shù)據(jù)更加貼切實際，提高了對變壓器老化評估的精準度。

圖1 變壓器XY模型示意圖Fig.1 Diagram of transformer XY model

將實際變壓器內絕緣按比例縮減制成XY模型，X與Y各有其不同的含義，X是隔板厚度之和與主絕緣厚度之比，Y是撐條總寬度與兩繞組主絕緣平均周長之比，1-Y和1-X是油隙的體積分數(shù)，變壓器的X和Y的取值范圍在10%～50%之間。

XY模型能夠準確反應油紙絕緣結構的介電特性，被廣泛運用于評判變壓器油紙絕緣狀態(tài)。XY模型的復介電常數(shù)是關于頻域和溫度的函數(shù)，即

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1.2 實驗裝置

本文實驗電極采用兩電極系統(tǒng)，選用測試電極直徑為100 mm，隔板為130 mm×130 mm，撐條為130 mm×35 mm，厚度為1 mm的變壓器絕緣紙板，即X為50%，Y為30%的XY模型作為試樣。按圖2所示的接線方式進行連接，通過IDAX-300絕緣診斷分析儀對不同試樣進行介電響應檢測。

圖2 頻域測試平臺圖Fig.2 Frequency domain test schematic diagram

實驗采用MiniHYD卡爾費休庫倫法水分儀開展油浸紙板中微水含量的測量研究。并根據(jù)ASTM4243-2004測試標準，采用烏式粘度計和電動攪拌器開展油浸紙板聚合度測量研究工作。

1.3 實驗流程

制作上述的XY模型試樣，并對制作完成的試樣預處理：首先將裁剪好的紙板放入90 ℃環(huán)境下干燥48小時，然后將其按照10∶1的比例放入過濾好的絕緣油中真空處理并靜置24小時，將預處理后的試樣分別放入3個不同的老化罐內，進行130 ℃下的加速熱老化實驗。

將3個不同的老化罐分別進行換油周期為5天、15天、30天的加速熱老化實驗，并每隔15天進行頻域介電譜測試、含水率測試、聚合度測試。具體實驗流程圖如圖3所示。

圖3 具體實驗流程圖Fig.3 Specific flow chart

2 實驗結果及數(shù)據(jù)分析

2.1 頻域介電譜實驗結果分析

根據(jù)上述實驗，進行不同溫度下(30、50、70、90 ℃)不同換油周期(5、15、30天)的XY模型進行不同老化時間(15、30、45、60天)的介質損耗因數(shù)曲線的測量。

現(xiàn)以換油周期為5天，老化 30天的試樣的介質損耗因數(shù)曲線為例，由圖4可知，換油前在低頻區(qū)，同一換油周期下的XY模型的介質損耗因數(shù)隨著溫度的上升而逐漸增大，并隨著溫度的升高曲線向高頻方向移動。上述現(xiàn)象產(chǎn)生的原因是，由于低頻區(qū)各種極化都來得及建立，在低頻段損耗主要以電導損耗為主，隨著溫度的升高，分子熱運動速度變快，分子之間的碰撞電離次數(shù)增多，載流子遷移率變大，介質的電導率增大，所以電導損耗隨著溫度的升高而逐漸變大，介質損耗增大。在高頻區(qū)，松弛極化來不及建立，介質的極化全由位移極化貢獻，隨著溫度升高，熱分子運動加劇反而阻礙偶極分子在電場方向的定向，位移極化降低，介質損耗減小。

圖4 換油周期為5天，老化 30天的試樣換油前后介質損耗因數(shù)曲線Fig.4 Dielectric loss factor curve before and after oil replacement of XY model aging for 30 day and 5-day oil replacement

圖5、圖6分別為70、50 ℃時不同換油周期的老化介質損耗因數(shù)曲線，由圖可知隨著換油周期的增加，介質損耗因數(shù)逐漸增大， 不同老化時間的介質損耗因數(shù)曲線之間的差距加大。老化使得油中極性分子增多，絕緣油中的水、酸含量增加加劇了離子電導，共同導致介質損耗因數(shù)不斷增加。

如圖5(a)、圖6(a)所示，換油周期為5天，老化0、15、30、45、60天的油紙絕緣結構(即XY模型)的介質損耗因數(shù)曲線相差不大；如圖5(b)、6(b)所示，換油周期為15天，老化15、30、45、60天的油紙絕緣結構的介質損耗因數(shù)曲線相差不大，但與0天的介質損耗因數(shù)相比有明顯的增高。

圖5 70 ℃不同換油周期的老化介質損耗因數(shù)曲線Fig.5 Dielectric loss factor curve of XY model under different oil replacement cycle at 70 ℃

如圖5(c)、圖6(b)所示，換油周期為30天的試樣對油紙絕緣結構的介質損耗因數(shù)曲線影響明顯，在老化0、15、30天未換油時，介質損耗因數(shù)隨著老化時間的增加而增大，換油周期為30天，老化45、60天介質損耗因數(shù)曲線與15、30天的介質損耗因數(shù)曲線相差不大，所以通過上述現(xiàn)象可知，換油對變壓器油紙絕緣結構介質損耗因數(shù)曲線的影響很大，在0.01～100 Hz頻率段為絕緣油和絕緣紙老化對頻域介質損耗因數(shù)曲線影響；低于0.005 Hz頻率段主要與絕緣紙板的老化狀態(tài)有關。

圖6 50 ℃不同換油周期的老化介質損耗因數(shù)曲線Fig.6 Dielectric loss factor curve of XY model under different oil replacement cycle at 50 ℃

2.2 介質損耗因數(shù)曲線與活化能的關系

油紙絕緣老化程度由絕緣紙板聚合度(DP)來表征，DP是衡量纖維素分子鏈大小的重要指標。纖維素分子熱運動需吸收能量達到活躍狀態(tài)，這種能量稱為纖維素活化能。油紙絕緣結構在加速熱老化過程中包含多個反應就會有多種活化能，主要包含絕緣油活化能、絕緣紙板活化能(主要為纖維素活化能)、氧化降解活化能以及水解活化能等，油紙絕緣模型(XY模型)的老化變溫介電譜無法通過頻溫平移得到一條平滑的主曲線，因為各頻率段的主反應不同，頻溫平移得到反應活化能也不同。目前廣泛采用Arrhenius方程或Arrhenius方程的外推公式來計算絕緣紙板活化能，而Arrhenius方程的外推公式是通過頻溫疊加原理得出。Arrhenius方程為

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式中：A為前置因子；T為所需平移溫度，K；ΔE為油浸紙板的活化能，kJ/mol；R為氣體常數(shù)，R=8.314 J/(mol·K)；k為溫度T時的反應速率。

上述分析中指出，XY模型介質損耗因數(shù)曲線不同頻率段對應的影響因素不同，絕緣油會影響介質損耗因數(shù)曲線的中頻段(0.01～100 Hz)，該頻率范圍內絕緣油的電導率高于油浸紙板，絕緣油的電導損耗明顯大于油浸紙板，此時該頻段內電流主要從絕緣油和隔板中流過，因而測量的介質損耗因數(shù)與絕緣油和絕緣紙有關，綜上所述，對XY模型變溫介電譜的中頻段進行頻溫平移得到的活化能主要為油紙混合活化能。

低頻段(頻率低于0.005 Hz)的XY模型介質損耗因數(shù)曲線與絕緣紙板老化及老化產(chǎn)物有關，隨著頻率降低，油中的累積電荷逐漸增加，阻礙電流流過，此時電流在低頻段內主要流過隔板和墊片，圖7為低頻段內高低壓繞組間電流分布。絕緣紙板老化會影響油紙絕緣模型低頻段的介質損耗因數(shù)。綜上所述，對XY模型變溫介電譜的低頻段進行頻溫平移得到的活化能主要為纖維素活化能。

圖7 低頻段高低壓繞組間電流分布Fig.7 Current distribution between low voltage and high voltage winding

2.3 低頻頻溫平移活化能的計算

實驗采用130 ℃高溫加速老化，而變壓器正常工作溫度較低，因此需要將高溫短時間內的壽命推算到低溫長時間下的壽命，本文通過分析介質損耗因數(shù)曲線與絕緣紙板老化的關系提出一種新的低頻頻溫平移壽命計算方法，將高溫下的壽命推算到低溫下，而不改變其老化機理。

以換油周期為30天，老化30天的XY模型的介質損耗因數(shù)曲線為例，將曲線的低頻段沿X軸方向進行平移，如圖8所示。以30 ℃作為平移參考溫度，把50、70、90 ℃的介質損耗因數(shù)曲線分別平移至30 ℃，如圖9所示。得到換油周期為30天，老化30天的XY模型介質損耗因數(shù)曲線在50、70、90 ℃測試溫度下的平移因子。重復上述XY模型活化能平移方法，對換油周期為30天，老化15、45、60天的XY模型的介質損耗因數(shù)曲線分別進行平移，獲得30天換油不同老化天數(shù)的平移因子，如表1所示。低頻頻溫平移因子定義為

表1 30天換油，XY模型在不同老化時間下的平移因子

圖8 換油周期為30天，老化30天的XY模型的介質損耗因數(shù)曲線Fig.8 Dielectric loss curve of the XY model aging for 30-day and oil replacement for 30 days

圖9 換油周期為30天，老化30天的XY模型介質損耗因數(shù)平移曲線Fig.9 Translation factor of dielectric loss factor of XY model aging for 30 day and oil replacement for 30 days

(3)

式中fref和f為參考溫度Tref和所需平移溫度T下的測試頻率。

由圖9可知，通過對換油周期為30天，老化30天試樣的變溫介電譜低頻頻溫平移發(fā)現(xiàn)，在低頻段形成一條光滑的主曲線，即以參考溫度為基準，任何溫度都可以通過平移因子將其低頻曲線移至標準溫度下，由于XY模型低頻段的介質損耗因數(shù)主要受絕緣紙板老化的影響，所以認為在低頻段下各個溫度下的老化機理一致，可以進行外推壽命。

對30天換油不同老化時間的XY模型介質損耗因數(shù)曲線低頻段進行頻溫平移，獲得其平移因子，符合Arrhenius方程的外推公式為

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式中：Tref為標準平移溫度，K；T為所需平移溫度，K；ΔE為纖維素活化能，kJ/mol；R為氣體常數(shù)，R=8.314 J/(mol·K)。

根據(jù)式(4)計算纖維素活化能，由于老化機理不變，相同老化時間下的纖維素活化能相同，通過對lnα與1/Tref-1/T進行線性擬合，如圖10所示。根據(jù)擬合曲線的斜率可以獲得纖維素活化能為87.8 KJ/mol。結合上述算法對換油周期分別為5、15、30天的試樣進行纖維素活化能計算，結果如圖11所示。

圖10 換油周期為30天，老化30天的平移因子與溫度的擬合直線Fig.10 Fitting line of translation factor and temperature of XY model aging for 30 day and oil replacement for 30 days

由圖11可知，經(jīng)低頻平移換油周期為5天的活化能明顯低于換油周期為15、30天的纖維素活化能，本文認為換油周期為5天的活化能不是纖維素活化能，不能用于壽命預測。原因如下：當換油周期較長時，在0.005～0.000 1 Hz的頻率段內由于油中累積電荷較多，阻礙了電流的流通，使得電流從絕緣紙板中流過，絕緣紙板的老化會影響油紙絕緣模型低頻段的介質損耗因數(shù)，其數(shù)值與纖維素活化能有關；當換油周期較短時，在0.005～0.000 1 Hz的頻率段內油中累積電荷很少，使得電流大部分從油隙中通過，少部分從絕緣紙板中流過，通過介電譜測得是絕緣油和絕緣紙板共同的介質損耗因數(shù)，其數(shù)值與絕緣油活化能以及纖維素活化能均有關，所以通過介質損耗因數(shù)曲線低頻平移的方法計算出的換油周期為5天的活化能不能代表纖維素活化能。

圖11 不同換油周期下不同老化天數(shù)的纖維素活化能Fig.11 Cellulose degradation activation energy under different oil replacement cycle under different aging days

綜上所述，換油周期為15、30天XY模型的介質損耗因數(shù)曲線可以通過低頻頻溫平移的方法計算纖維素活化能?？紤]到影響纖維素活化能的因素還包括紙板含水率，含水的多少會影響紙板的水解活化能，老化過程中紙板中的含水是上下波動的，如圖12所示。因此通過計算得出纖維素活化能是在一定范圍內變化的其值大約為(99±12) kJ/mol。

圖12 換油周期為15、30天的油浸紙板含水率Fig.12 Moisture content of oil-impregnated pressboard with 15 and 30 days oil replacement

3 油紙絕緣老化壽命預測

3.1 老化動力學模型研究

國內外對于油紙絕緣老化動力學模型進行了長達半個世紀的研究，現(xiàn)主要的油紙絕緣老化動力學模型主要包括3種：一階動力學模型、二階動力學模型、損失累積動力學模型[21]。

1936年Ekenstam提出了將零階動力學模型用于纖維素分子鏈的降解[22]，其假定隨機的一級鏈斷裂關系為

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如果DP0和DP都很大，則可以寫成

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式中:DP0和DPt是初始時刻和t時刻的聚合度，k表示反應速率，傳統(tǒng)理念假設纖維素降解動力學模型可以使用式(6)來進行描述。

Emsley進一步發(fā)現(xiàn)式(6)只能使用在均勻纖維素體系中，并且在測量時，會導致測量的聚合度數(shù)據(jù)的動力學曲線向下彎曲，當DP值接近LODP時，式(6)擬合曲線與實際聚合度變化曲線將會產(chǎn)生一定差距，在此基礎上，Emsley提出了二階動力學模型[15]為

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式中：DPt和DP0表示t和初始時刻的聚合度的大??；k(t)為反應速率；k2、k10定為常值。

在纖維素降解過程中用，1/DPt-1/DP0表示降解程度會使測量DP值時每一個實驗的不確定性被放大。因此Calvini根據(jù)上述方程缺陷提出了在纖維素降解速率方程的基礎上引入聚合度比值(DP0/DP)這一概念以減少誤差[23]。

Ding H Z在2008年總結前人的經(jīng)驗，認為纖維素鏈分解的本質是降解在應力時間內逐漸累積，當它們達到臨界水平時就會發(fā)生破壞這一理論[21]，于是創(chuàng)建了新的油紙絕緣損失累積動力學模型為

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油紙絕緣損失累積動力學模型與二階反應動力學模型比較而言不僅計算更加方便，而且通過比值的計算方法，減小誤差，使得結果更加準確。

3.2 不同換油周期的油紙絕緣壽命預測

在對不同換油周期的油紙絕緣變壓器老化壽命預測中，本文將聚合度作為評估油紙絕緣老化的參量。基于低頻頻溫平移計算方法，將高溫下的壽命外推至變壓器運行溫度下，以此來預測變壓器油紙絕緣的壽命。本文通過分析不同換油周期對變壓器油紙絕緣壽命的影響，來預測不同溫度、不同換油周期下的變壓器油紙絕緣的壽命。

本文對3組不同換油周期的試樣進行130 ℃下的加速熱老化實驗，并每隔15天進行聚合度測試，其聚合度隨時間呈現(xiàn)遞減趨勢，將聚合度的測量數(shù)據(jù)與損失累積模型相結合，得到不同換油周期下累計損失模型相關系數(shù)，其損失累積模型擬合曲線如圖13所示。紙板聚合度累積損耗隨著時間變化而呈現(xiàn)指數(shù)上升趨勢，損失累計模型擬合方程如下：

圖13 損失累積模型擬合曲線Fig.13 Loss accumulation model fitting curve

(9)

擬合參數(shù)如表2所示。

表2 不同換油周期的損失累積模型擬合參數(shù)

(10)

kDP=-0.0535exp(-p/4.946)+0.031。

(11)

式中p為130 ℃下的換油周期。

將文中2.3節(jié)中得到的纖維素活化能帶入平移因子表達式(4)中，結合式(8)、(10)、(11)，得到與老化溫度、換油周期相關的累計損失計算模型，進而對變壓器油紙絕緣壽命進行預測，即

(12)

(13)

為驗證本文提出的油紙絕緣結構的壽命預測關系式的有效性，現(xiàn)選取130 ℃下的換油周期的范圍為5～35天換油。由于選取的換油周期為130 ℃下的換油周期，因此需要將130 ℃下的換油周期換算到不同運行溫度下，換算公式為

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式中：p130 ℃為130 ℃下的換油周期；p實為變壓器實際運行時的換油周期；t130 ℃為130 ℃下變壓器運行壽命；t實變壓器實際運行壽命。上式中p130 ℃與t130 ℃為實驗已知數(shù)據(jù)，t實可通過式(12)、式(13)計算求出，因此可以推算出變壓器實際運行時的換油周期(p實)。

溫度選取范圍70～130 ℃，根據(jù)上述的壽命方程(13)、(14)計算，得到如圖14所示的壽命-溫度-換油周期分布圖，從圖中可以得到當130 ℃下的換油周期為7天換油(由式(14)換算知70 ℃下的換油周期為每3.37年換油)、溫度為70 ℃時，變壓器可運作的壽命約為30.8年，這與實際變壓器使用年限相符。由圖中觀察可以發(fā)現(xiàn)換油周期的改變對壽命影響不大，但是變壓器通過濾油可以定期過濾出絕緣油中的小分子酸、水分、氣體等雜質，防止變壓器內絕緣局部放電提高了絕緣油的絕緣性能。

圖14 油紙絕緣壽命曲線圖Fig.14 Life curve diagram of oil paper insulation

4 結 論

本文通過模擬變壓器換油，針對不同換油周期、不同溫度下的油紙絕緣結構的壽命預測問題，分析了介質損耗因數(shù)曲線與活化能的關系并提出一種基于變壓器油紙絕緣結構模型的低頻頻溫平移壽命歸算方法，由此構建低頻平移因子表達式，得到了變壓器油紙絕緣溫度-換油周期-壽命關系式，得到如下結論：

1)通過對油紙絕緣系統(tǒng)的活化能進行研究,發(fā)現(xiàn)，對不同頻率段的頻溫平移可以計算出油紙絕緣系統(tǒng)不同的反應活化能，提出一種低頻頻溫平移歸算方法，在低頻處的纖維素活化能可由此進行計算，研究發(fā)現(xiàn)在低頻段下各個溫度下的老化機理一致。

2)在較短換油周期下，由于換油頻繁，油中的累積電荷減少，使得電流從油隙-隔板中流過，測量的介質損耗因數(shù)與絕緣油和絕緣紙均有關，此時低頻頻溫平移得到的油紙混合活化能。

3)通過低頻頻溫平移歸算方法建立了變壓器油紙絕緣溫度-換油周期-壽命關系式，可預測出不同溫度、不同換油周期的油紙絕緣結構的壽命；通過計算發(fā)現(xiàn)換油周期的改變對壽命影響不大，但是變壓器通過濾油可以定期過濾出絕緣油中的小分子酸、水分、氣體等雜質，防止變壓器內絕緣出現(xiàn)各種局部放電，提高了絕緣油的絕緣性能。