主動(dòng)磁懸浮軸承的滑模自抗擾解耦控制

李冰林， 曾勵(lì)， 張鵬銘， 竺志大

(1.南京林業(yè)大學(xué) 汽車與交通工程學(xué)院，南京 210037；2. 揚(yáng)州大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，江蘇 揚(yáng)州 225009；3.浙江精功科技股份有限公司，浙江 紹興 312030)

0 引 言

氣流紡中，紡杯的轉(zhuǎn)速與紡紗的效率和質(zhì)量戚戚相關(guān)，轉(zhuǎn)速越高，生產(chǎn)效率越高。抽氣式轉(zhuǎn)杯轉(zhuǎn)速可達(dá)13萬～15萬r/min。采用磁懸浮軸承技術(shù)的新型高速紡杯，可以大大減小功耗，降低噪聲，與傳統(tǒng)的機(jī)械軸承相比，具有明顯的優(yōu)勢(shì)[1]。在開發(fā)這種高速轉(zhuǎn)杯紡紗機(jī)時(shí)，應(yīng)解決磁軸承的控制穩(wěn)定性問題。

根據(jù)轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)理論，五自由度的磁懸浮軸承，軸向和徑向之間的耦合作用小，可忽略，對(duì)軸向單獨(dú)進(jìn)行控制即可，于徑向而言，4個(gè)自由度之間存在著非線性、強(qiáng)耦合，需對(duì)其進(jìn)行解耦才能獲得較好的控制性能[2]。文獻(xiàn)[3-4]采用的方法是對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行強(qiáng)制解耦，然后再采用分散的獨(dú)立控制，這種解耦控制方法會(huì)使系統(tǒng)模型產(chǎn)生一定的誤差，同時(shí)會(huì)忽略轉(zhuǎn)子高速時(shí)產(chǎn)生的陀螺效應(yīng)，這樣的控制方法往往難以滿足需求，特別是在紡紗轉(zhuǎn)杯的高速控制應(yīng)用上。一種傳統(tǒng)的方法是通過設(shè)計(jì)解耦補(bǔ)償器，使其與磁懸浮對(duì)象模型組成的廣義矩陣，再使其對(duì)角化，從而使耦合的系統(tǒng)解耦[5]。文獻(xiàn)[6-7]采用前饋解耦內(nèi)?？刂频姆椒ǎ瑢?shí)現(xiàn)徑向偏轉(zhuǎn)解耦控制。鄭世強(qiáng)[8]等采用交叉反饋的相位裕度跟蹤補(bǔ)償控制的方法，實(shí)現(xiàn)全轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)的章動(dòng)模態(tài)穩(wěn)定性控制。以上這些解耦方法對(duì)控制對(duì)象的數(shù)學(xué)模型要求很高，當(dāng)系統(tǒng)控制過程中包含很多非線性、時(shí)變的多變量后，很難滿足控制需求。針對(duì)磁懸浮轉(zhuǎn)子存在陀螺效應(yīng)的影響，沈易霏[9]等一種針對(duì)非對(duì)稱轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速自適應(yīng)的多通道單邊濾波PIDC控制方法，在不同的轉(zhuǎn)速段內(nèi)自動(dòng)切換反饋通道，通過優(yōu)化預(yù)調(diào)參數(shù)對(duì)轉(zhuǎn)子遠(yuǎn)離質(zhì)心一端出現(xiàn)的渦動(dòng)模態(tài)失穩(wěn)的現(xiàn)象進(jìn)行相位補(bǔ)償。陳亮亮[10]采用逆系統(tǒng)求解的方式很好地實(shí)現(xiàn)了對(duì)系統(tǒng)的解耦，但該方法需滿足對(duì)求解方程的可逆性。智能解耦在解決系統(tǒng)非線性問題有其優(yōu)勢(shì)，如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)具有自學(xué)習(xí)、自適應(yīng)能力，但它需要和其它算法相結(jié)合來滿足解耦控制[11-12]。同時(shí)，這種智能解耦的方式需要預(yù)先對(duì)樣本訓(xùn)練，計(jì)算量大。

自抗擾控制(active disturbance rejection control,ADRC)在非線性、時(shí)變、系統(tǒng)耦合的情況下能獲得良好的控制性能，在電機(jī)抗擾動(dòng)控制、旋翼姿態(tài)控制等都要較好的應(yīng)用[13-16]。非線性控制中，滑模控制具有響應(yīng)快，對(duì)參數(shù)變化不敏感，控制易于實(shí)現(xiàn)等優(yōu)點(diǎn)，同時(shí)結(jié)合其它先進(jìn)的控制理論，能實(shí)現(xiàn)對(duì)參數(shù)不確定性或時(shí)變系統(tǒng)的控制[17-18]。

論文針對(duì)磁懸浮電機(jī)軸承系統(tǒng)，結(jié)合滑?？刂坪妥钥箶_控制的優(yōu)點(diǎn)，對(duì)系統(tǒng)存在的自由度耦合和陀螺效應(yīng)耦合進(jìn)行解耦控制。當(dāng)系統(tǒng)存在外界擾動(dòng)時(shí)，采用擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器(extended state observer, ESO)能對(duì)這種擾動(dòng)進(jìn)行有效估計(jì)，并進(jìn)行控制補(bǔ)償，以提高系統(tǒng)抗干擾能力。為了進(jìn)一步提高控制的性能，再對(duì)傳統(tǒng)的ADRC算法進(jìn)行改進(jìn)，設(shè)計(jì)一種基于滑模變結(jié)構(gòu)的自抗擾控制器，提高系統(tǒng)的控制效果。

1 系統(tǒng)模型和問題描述

1.1 系統(tǒng)模型

圖1為主動(dòng)磁懸浮軸承控制系統(tǒng)工作原理圖，系統(tǒng)工作在平衡工作點(diǎn)(i0,x0)附近，f是2個(gè)電磁鐵的電磁力，i0是2個(gè)線圈中的偏置電流。當(dāng)系統(tǒng)工作時(shí)，轉(zhuǎn)子受到擾動(dòng)，并從平衡位置x0向下偏移，轉(zhuǎn)子距預(yù)設(shè)平衡位置的距離經(jīng)傳感器檢測(cè)，得出的偏差輸入到控制器中?？刂破骶o接著輸出控制信號(hào)，然后經(jīng)功率放大器放大處理后向兩個(gè)磁極線圈中輸入電流，分別為i0+ij和i0-ij，在兩者產(chǎn)生的電磁力的共同作用下，將轉(zhuǎn)子拉回到平衡位置。針對(duì)單一電磁鐵作用，電磁力可以表示為

圖1 主動(dòng)磁懸浮軸承系統(tǒng)工作原理圖Fig.1 Schematic diagram of active magnetic bearing system

(1)

其中：K=μ0n2S0/4；μ0為真空磁導(dǎo)率；n為線圈匝數(shù)；S0為極橫截面積；x為轉(zhuǎn)子位置，電流i增加，電磁力增加，間隙x增加，電磁力減小。

對(duì)于圖1中這種U型磁極，兩個(gè)磁極作用在轉(zhuǎn)子上的力都帶有角度α，考慮α作用，則有[19]

(2)

由于系統(tǒng)采用差動(dòng)方式驅(qū)動(dòng)，一個(gè)電磁鐵由i0+ij電流驅(qū)動(dòng)，另一個(gè)由i0-ij電流驅(qū)動(dòng)，如圖1所示，所以電磁線圈對(duì)轉(zhuǎn)子可以產(chǎn)生正向和反向作用力。在式(2)中，用i0+ij和i0-ij代替i，同樣氣隙用x0-xj和x0+xj代替x，可以得到該自由度的電磁力為

(3)

式中：ij、xj分別是第j自由度處的控制電流和轉(zhuǎn)子位移；x0為給定氣隙。每個(gè)自由度的電磁力與電流和氣隙的平方值相關(guān)，在平衡點(diǎn)進(jìn)行泰勒級(jí)數(shù)展開，略去高次項(xiàng)，可以統(tǒng)一表示的形式為

Fj=Kxjxj+Kijij，j=1,…,5。

(4)

式中Kij,Kxj分別為第j自由度上電流-力剛度和位移-力剛度。圖2是磁懸浮軸系統(tǒng)轉(zhuǎn)子的受力示意圖。忽略軸向和徑向間的耦合，徑向傳感器的布置和軸承線圈在同一個(gè)平面上。

圖2 五自由度主動(dòng)磁懸浮軸承系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig.2 Structure of 5-DOF AMB rotor system

由轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)得如下方程為：

(5)

式中：m為轉(zhuǎn)子質(zhì)量；Fuv表示轉(zhuǎn)子在v端u軸方向的受力(v=a,b；u=x,y)；Fzc為轉(zhuǎn)子在Z軸方向上的受力；xc、yc、zc分別為轉(zhuǎn)子在質(zhì)心處X軸、Y軸、Z軸方向的位移；θx、θy分別為轉(zhuǎn)子繞質(zhì)心處X、Y軸的轉(zhuǎn)角；ω為轉(zhuǎn)子繞Z軸的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度；la和lb分別為質(zhì)心到兩側(cè)軸承端的間距；Jy和Jx分別是轉(zhuǎn)子繞質(zhì)心處Y軸和X軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，其中xc、yc和θx、θy可以由xa、xb、ya、yb替代，可得：

(6)

式中：xa為轉(zhuǎn)子在a端X軸方向的位移；xb為轉(zhuǎn)子在b端X軸方向的位移；ya為轉(zhuǎn)子在a端Y軸方向的位移；yb為轉(zhuǎn)子在b端Y軸方向的位移。系統(tǒng)中假設(shè)電磁線圈對(duì)稱布置，每對(duì)線圈特性相同，所以其在徑向的位移-力剛度Kxr和徑向電流-力剛度Kir一致，根據(jù)式(4)可知：

(7)

式中：ixa、ixb分別為a、b端X軸方向電磁鐵的電流；iya、iyb分別為a、b端Y軸方向電磁鐵的電流；izc轉(zhuǎn)子軸向電磁鐵的電流；Kxz、Kiz分別為軸向的位移-力剛度和軸向電流-力剛度。

結(jié)合式(5)～式(7)，得到系統(tǒng)的狀態(tài)方程為：

(8)

1.2 問題描述

在實(shí)際工作過程中，電磁線圈存在著漏磁現(xiàn)象，鐵心具有磁阻，存在著磁飽和問題等因素，會(huì)使系統(tǒng)的不確定性增加，同時(shí)外界的環(huán)境包括振動(dòng)對(duì)系統(tǒng)控制都有一定的影響。同時(shí)由式(8)可知：

1)磁懸浮軸承在徑向存在著耦合，在X方向，xa、xb存在著耦合，在Y方向，ya、yb存在著耦合。

2)由于a22中存在±laJzω/lJy項(xiàng)，表明其值受轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速ω的影響。這說明X、Y兩個(gè)方向都有陀螺效應(yīng)耦合，在低轉(zhuǎn)速時(shí)，laJzω/lJy≈0,可忽略，但在高轉(zhuǎn)速，特別是紡杯的轉(zhuǎn)速高達(dá)200 000 r/min，該陀螺效應(yīng)不應(yīng)該被忽略。

因此，針對(duì)上述問題，首先必須對(duì)系統(tǒng)存在的徑向位置耦合進(jìn)行解耦，然后設(shè)計(jì)一個(gè)具有良好抗外界干擾的魯棒控制器，同時(shí)該控制器針對(duì)轉(zhuǎn)子高速旋轉(zhuǎn)時(shí)存在的陀螺效應(yīng)耦合不具有敏感性。

2 自抗擾解耦控制器

自抗擾控制有很好的魯棒和動(dòng)態(tài)特性，可以對(duì)系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)的內(nèi)外擾動(dòng)進(jìn)行實(shí)時(shí)觀測(cè)估計(jì)并進(jìn)行補(bǔ)償[20]。該控制方法不要求被控對(duì)象的精確模型和擾動(dòng)模型。磁軸承轉(zhuǎn)子在運(yùn)行中由于存在磁場(chǎng)作用力的非線性，機(jī)械振動(dòng)等不確定因素，使得依賴于模型的控制方法受到局限。采用自抗擾控制器對(duì)這些不確定因素進(jìn)行動(dòng)態(tài)估計(jì)和補(bǔ)償能使系統(tǒng)能快速跟蹤給定的目標(biāo)值。

將矩陣(8)的形式寫成含有狀態(tài)變量的形式：

(9)

(10)

式中：

為各項(xiàng)內(nèi)外擾動(dòng)的總和，采用擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器(ESO)估計(jì)出系統(tǒng)的擾動(dòng)總和。因此，式(8)可看成是4個(gè)獨(dú)立的二階系統(tǒng)，可以單獨(dú)設(shè)計(jì)自抗擾控制器。這樣一個(gè)MIMO系統(tǒng)就轉(zhuǎn)化為了相互獨(dú)立的SISO系統(tǒng)，然后分別對(duì)其控制。ADRC控制器由跟蹤微分器(TD)、ESO和非線性誤差反饋器(NLEF)組成[21]。

下面以xa為例，詳細(xì)說明磁懸浮軸承解耦抗干擾控制，主要包括3個(gè)部分。

2.1 跟蹤微分器TD

目前離散式的跟蹤微分器實(shí)現(xiàn)過渡過程比較應(yīng)用普遍，其表達(dá)式為[14]：

(11)

式中：r為速度因子，其數(shù)值影響到v1跟蹤到v的速度；v2為v1廣義導(dǎo)數(shù)；h0為濾波因子，加大其數(shù)值，可以使得噪聲污染程度減?。籪han(v1,v2,r,h0)為最速控制綜合函數(shù)。

2.2 線性擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器

對(duì)于具有一個(gè)自由度的二階非線性系統(tǒng)，式(9)中各自由度可以表示為：

(12)

(13)

|sI-A|=s3+β01s2+β02s+β03=(s+w0)3。

(14)

2.3 非線性誤差反饋律

基于TD輸出的跟蹤信號(hào)的輸出v1，v2與ESO的估計(jì)值z(mì)11，z12的差值，構(gòu)造系統(tǒng)誤差和誤差微分信號(hào)：

傳統(tǒng)的非線性反饋控制的控制增益為

(15)

擾動(dòng)反饋控制律為

u=(u0-z13)/b0。

(16)

此時(shí)系統(tǒng)變?yōu)殡p積分系統(tǒng)。

3 滑模自抗擾控制律設(shè)計(jì)

由傳統(tǒng)的ADRC中非線性誤差反饋控制律采用非線性函數(shù)，控制參數(shù)較多，而且缺乏具體的物理意義，整定費(fèi)時(shí)費(fèi)力?；Ｗ兘Y(jié)構(gòu)控制使得系統(tǒng)結(jié)構(gòu)能根據(jù)其狀態(tài)實(shí)時(shí)改變，其控制器設(shè)計(jì)包括滑模面和控制律的設(shè)計(jì)。論文將滑模變結(jié)構(gòu)控制和自抗擾技術(shù)相結(jié)合，將自抗擾技術(shù)的非線性控制律設(shè)計(jì)改為滑模切換律控制，使得系統(tǒng)同時(shí)具有ADRC的抗擾能力，又具有滑?？刂频目焖夙憫?yīng)特性。

3.1 控制律的設(shè)計(jì)

定義系統(tǒng)誤差方程為：

(17)

(18)

式中的c滿足Hurwitz多項(xiàng)式。采用滑模變結(jié)構(gòu)對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行控制，會(huì)產(chǎn)生高頻抖振問題。而指數(shù)趨近律能縮短趨近時(shí)間，使運(yùn)動(dòng)達(dá)到滑模面時(shí)的速度很小，能系統(tǒng)的抖振的影響。因此，選取指數(shù)趨近律為

(19)

其中ε>0，k>0，為選取參數(shù)。由式(18)得出滑?？刂坡蕿?/p>

mx11xa+εsgn(s)+ks]。

(20)

3.2 控制器穩(wěn)定性分析

線性擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器和滑?？刂破鳂?gòu)成的系統(tǒng)，其跟蹤誤差需是有界穩(wěn)定的。根據(jù)選取的滑模面，取Lyapunov函數(shù)為

V=s2/2。

(21)

對(duì)其進(jìn)行微分

(22)

圖3 單自由度滑模自抗擾控制框圖Fig.3 Block diagram of 1-DOF sliding mode active disturbance rejection control

根據(jù)式(10)，由四自由度的磁懸浮軸承控制解耦結(jié)構(gòu)圖如圖4所示。

圖4 四自由度磁軸承滑模自抗擾解耦控制框圖Fig.4 Block diagram of sliding mode active disturbance rejection decoupling control of 4-DOF magnetic bearing

4 仿真試驗(yàn)分析

為了驗(yàn)證所設(shè)計(jì)解耦控制器的效果，使轉(zhuǎn)子穩(wěn)定地懸浮在離電磁線圈中心0.125 mm的位置處。在相同的條件下，對(duì)比傳統(tǒng)的ADRC控制以及基于滑模變結(jié)構(gòu)的SM-ADRC控制效果?？刂茀?shù)：ADRC中wc=5 000 rad/s，w0=8 000 rad/s；SM-ADRC中，c2=5 000，ξ=2 800，k=2 800。磁懸浮的結(jié)構(gòu)和運(yùn)行的具體參數(shù)值見表1[4]。

表1 系統(tǒng)變量及參數(shù)值

1)位置響應(yīng)。

圖5為在xa方向施加幅值為0.125 mm階躍信號(hào)，ADRC、SM-ADRC兩種控制下的懸浮位置階躍響應(yīng)曲線，轉(zhuǎn)子在該方向都能懸浮在位置0.125 mm的位置處。由圖還可知，SM-ADRC的響應(yīng)特性要優(yōu)于ADRC控制，超調(diào)量小，系統(tǒng)調(diào)節(jié)時(shí)間短，為0.036 s，ADRC調(diào)節(jié)時(shí)間約為0.05 s。由此可知，對(duì)于四自由度的磁懸浮系統(tǒng)，SM-ADRC相比于ADRC在快速響應(yīng)上得到了提高。

圖5 兩種控制下的xa位置響應(yīng)結(jié)果對(duì)比Fig.5 Comparison of xa position response results under two controls

圖6為xa=0.125 mm、xb=ya=yb=0時(shí)磁懸浮四自由度解耦前后的控制性能對(duì)比，解耦前采用的是分散PID控制，解耦后采用的是SM-ADRC控制，從仿真結(jié)果可知，解耦前，由于變量之間存在著耦合特性，雖經(jīng)過PID控制，xa、xb、ya、yb都出現(xiàn)了振蕩的情況，無法控制在所需的目標(biāo)位置，控制性能很難滿足要求；但是經(jīng)過SM-ADRC解耦控制后xa經(jīng)過一定的振蕩和超調(diào)后穩(wěn)定在了0.125 mm處，xb、ya、yb這3個(gè)自由度經(jīng)過各自的振蕩后，都能穩(wěn)定在給定的目標(biāo)為0的位置處，說明系統(tǒng)在坐標(biāo)X、Y方向解耦成功，并達(dá)到了較好的效果。

圖6 4個(gè)自由度的位置響應(yīng)曲線Fig.6 Position response of the system with 4-DOF

圖7為轉(zhuǎn)子兩端在該控制下的軸心軌跡圖，由圖7(a)也可知，在ya方向經(jīng)過一定波動(dòng)后回到了目標(biāo)點(diǎn)(0.125,0)的位置，b端經(jīng)過一定振蕩后歸于零點(diǎn)，與圖6的分析結(jié)果一致。

圖7 轉(zhuǎn)子a，b兩端的運(yùn)動(dòng)軌跡Fig.7 Trajectory of the two ends of the rotor “a” and “b”

圖8為隨著電機(jī)轉(zhuǎn)速的升高，轉(zhuǎn)子陀螺效應(yīng)對(duì)系統(tǒng)控制的影響，從圖中可知，當(dāng)電機(jī)從0加速到200 000 r/min，在低轉(zhuǎn)速時(shí)，陀螺效應(yīng)項(xiàng)有振蕩波動(dòng)的情況，隨著轉(zhuǎn)速的升高，該項(xiàng)趨于0，這說明轉(zhuǎn)速的耦合影響得到了抑制。

圖8 陀螺效應(yīng)隨轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的影響Fig.8 Influence of gyroscopic effect with rotor speed

圖9 xa位置響應(yīng)下的擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器輸出Fig.9 Output of the ESO under xa position response

2)抗擾控制。

為了解系統(tǒng)解耦后的抗擾能力，假設(shè)各自由度的目標(biāo)值都設(shè)定為0.125 mm，然后在0.01 s時(shí)刻在ya的位移方向加入外擾，使其偏離平衡位置0.02 mm的大小，同時(shí)觀察4個(gè)自由度的控制穩(wěn)定性，由圖10可知，ya方向所受的波動(dòng)最大，經(jīng)SM-ADRC控制器之后，依然能保持穩(wěn)定，如圖10(c)所示，其余3個(gè)自由度都受到擾動(dòng)，但最終都能穩(wěn)定在目標(biāo)位置，如圖10(a)、(b)、(d)所示。說明SM-ADRC在負(fù)載干擾下能抵御擾動(dòng)所帶來的影響，恢復(fù)到之前的平衡位置0.125 mm處，所設(shè)計(jì)的控制器具有很強(qiáng)的抗干擾能力。

圖10 ya方向施加擾動(dòng)時(shí)各自由度的輸出Fig.10 Output of each degree when disturbance is applied in the ya direction

圖11為在外擾加入的情況下，轉(zhuǎn)子a端的軌跡變化，結(jié)果同樣顯示，加入擾動(dòng)后轉(zhuǎn)子很快也回到了平衡位置，系統(tǒng)沒有靜差，具有很好的動(dòng)態(tài)性能。

圖11 ya方向施加擾動(dòng)時(shí)轉(zhuǎn)子a端的軌跡Fig.11 Trajectory of end “a” of the rotor when the disturbance is applied in the ya direction

圖12 ya方向施加擾動(dòng)時(shí)擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器輸出Fig.12 Output of the ESO when a disturbance is applied in the ya direction

3)跟蹤控制。

為了使系統(tǒng)轉(zhuǎn)子懸浮位置可調(diào)，使磁軸承轉(zhuǎn)子跟蹤所需要的懸浮高度要求，并驗(yàn)證算法的跟蹤性能。在xa方向輸入為0.14±0.3 mm，頻率為100 rad/s的方波信號(hào)，其它自由度設(shè)置目標(biāo)值為0.125 mm。由圖13可知，在各自由度上，控制結(jié)果都能跟蹤到目標(biāo)值，表明SM-ADRC具有很好的控制跟蹤的能力。

圖13 xa方向輸入方波時(shí)各自由度的輸出Fig.13 Output of each degree when a square wave is input in the xa direction

圖14為在xa方向輸入方波的情況下，轉(zhuǎn)子a端的軌跡跟蹤，結(jié)果同樣顯示，解耦后的轉(zhuǎn)子很快跟蹤到該方向的位移，系統(tǒng)沒有靜差，同樣也具有很好的動(dòng)態(tài)性能。

圖14 跟蹤控制時(shí)轉(zhuǎn)子a端的軌跡Fig.14 Trajectory of end “a” of the rotor during tracking control

圖15為跟蹤控制時(shí)擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器的輸出，由圖15(a)、(b)、(c)可知，在位置控制上，觀測(cè)值很好地跟蹤了輸入?yún)⒖夹盘?hào)的變化，同時(shí)在速度和擾動(dòng)估計(jì)上，觀測(cè)器也能對(duì)其進(jìn)行很好的估計(jì)。因此，SM-ADRC可以使系統(tǒng)及時(shí)跟蹤輸入?yún)⒖剂康淖兓逸敵龇€(wěn)定，同時(shí)觀測(cè)器表現(xiàn)出了較好的觀測(cè)性能。

圖15 跟蹤控制時(shí)擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器輸出Fig.15 Output of the ESO during tracking control

通過對(duì)3種控制的狀態(tài)分析得出：SM-ADRC能對(duì)磁懸浮系統(tǒng)徑向的4個(gè)自由度進(jìn)行解耦控制，并能使轉(zhuǎn)子穩(wěn)定在所需要的懸浮位置。同時(shí)，在位置響應(yīng)上，其動(dòng)態(tài)特性要優(yōu)于ADRC控制，系統(tǒng)調(diào)節(jié)時(shí)間短時(shí)、超調(diào)量小。在抗干擾能力上，SM-ADRC對(duì)系統(tǒng)在工作過程中可能存在影響的外擾具有很好的抵抗作用。在位置跟蹤上，SM-ADRC同樣能對(duì)所設(shè)定的位置信號(hào)進(jìn)行跟蹤。

5 結(jié) 論

通過對(duì)基于滑模自抗擾解耦控制的理論和仿真分析，可以得出以下結(jié)論：

1)本文所提出采用的基于滑模和自抗擾技術(shù)的控制能夠使磁懸浮軸承轉(zhuǎn)子系統(tǒng)保持穩(wěn)定，與傳統(tǒng)的自抗擾控制相比，系統(tǒng)的位置響應(yīng)速度快，無超調(diào)。

2)基于滑模和自抗擾技術(shù)的控制實(shí)現(xiàn)了對(duì)磁懸浮轉(zhuǎn)子徑向4個(gè)自由度的完全解耦，并完全消除了高速時(shí)陀螺效應(yīng)的影響。

3)在抗外擾和跟蹤性能上，基于滑模的自抗擾控制能有效地對(duì)外擾地抵抗外在擾動(dòng)的干擾，使系統(tǒng)保持穩(wěn)定；同時(shí)系能根據(jù)所設(shè)定的目標(biāo)值，對(duì)信號(hào)進(jìn)行跟蹤。