基于最大信息系數(shù)法的建筑冷負(fù)荷影響因素識(shí)別

章玉容，黃 濤，夏念飛，袁偉斌

(浙江工業(yè)大學(xué) 土木工程學(xué)院，浙江 杭州 310023)

近年來(lái)，隨著城鎮(zhèn)人口的不斷增加，城鎮(zhèn)建筑能耗快速增長(zhǎng)，住宅能耗占建筑總能耗的60%，住宅建筑節(jié)能受到越來(lái)越廣泛的關(guān)注。杭州屬于夏熱冬冷地區(qū)，夏季炎熱，冬季濕冷，常年濕度大。有調(diào)查結(jié)果表明：杭州冬季住宅熱負(fù)荷占冬季住宅總負(fù)荷的比例平均僅為4%；而夏季住宅冷負(fù)荷占夏季住宅總負(fù)荷的比例平均高達(dá)29%，杭州地區(qū)夏季住宅冷負(fù)荷約為冬季住宅熱負(fù)荷的6倍之多[1]。因此研究夏季建筑能耗冷負(fù)荷對(duì)于夏熱冬冷地區(qū)的建筑節(jié)能具有重要意義。筆者基于杭州地區(qū)的氣候條件及建筑特點(diǎn)，對(duì)近10年研究夏熱冬冷地區(qū)建筑冷負(fù)荷影響因素的文獻(xiàn)進(jìn)行分析總結(jié)，選取6 種建筑冷負(fù)荷影響因素，即外墻傳熱系數(shù)、外窗傳熱系數(shù)、窗墻比、設(shè)定溫度、相對(duì)濕度以及換氣次數(shù)，每組因素3 組水平值，模擬杭州地區(qū)某住宅全年冷負(fù)荷，共獲得729 組冷負(fù)荷值。首先，使用MIC法識(shí)別6 種影響因素對(duì)建筑冷負(fù)荷的影響程度；其次，利用方差分析法驗(yàn)證MIC法在建筑能耗因素識(shí)別中的可行性；最后，根據(jù)MIC法識(shí)別出的最關(guān)鍵因素提出降低建筑冷負(fù)荷的相關(guān)建議。

1 建筑冷負(fù)荷影響因素及相關(guān)性研究方法

1.1 建筑冷負(fù)荷影響因素

影響建筑冷負(fù)荷的因素很多，例如外墻傳熱系數(shù)、外窗傳熱系數(shù)、窗墻比、設(shè)定溫度、相對(duì)濕度、換氣次數(shù)、屋頂傳熱系數(shù)、電器功率和建筑朝向等。王天豪[2]根據(jù)多元線性回歸分析方法，選取設(shè)備功率、照明密度、空調(diào)開(kāi)啟時(shí)間和人員密度4 種因素建立高校公共建筑的能耗預(yù)測(cè)模型，根據(jù)模型回歸系數(shù)的大小，得出4 種因素對(duì)建筑能耗影響的大小為：設(shè)備功率>照明密度>空調(diào)開(kāi)啟時(shí)數(shù)>人員密度。戚麗娟[3]通過(guò)對(duì)高校圖書(shū)館的外墻、外窗進(jìn)行逐時(shí)熱量的對(duì)比研究，討論耗熱量與其熱工性能參數(shù)和朝向的關(guān)系，得出相同維護(hù)結(jié)構(gòu)熱工性能，不同朝向間傳熱量差異較大；胡艷軍等[4]采用能耗分析軟件eQUEST對(duì)杭州地區(qū)某建筑進(jìn)行全年逐時(shí)、逐月的建筑冷負(fù)荷預(yù)測(cè)，探討eQUEST軟件模擬計(jì)算建筑負(fù)荷的特點(diǎn)；周志平等[5]采用建筑能耗分析軟件DeST-h研究了桂北地區(qū)居住建筑在南北朝向下窗墻比與傳熱系數(shù)對(duì)空調(diào)能耗和采暖能耗及總能耗的影響規(guī)律。以往的研究大多僅針對(duì)建筑物理參數(shù)或空調(diào)系統(tǒng)參數(shù)進(jìn)行單獨(dú)分析，然而上述兩類因素對(duì)建筑能耗具有耦合影響，有必要同時(shí)考慮進(jìn)行研究分析。

1.2 相關(guān)性分析方法

相關(guān)分析是用來(lái)研究變量之間密切程度的統(tǒng)計(jì)方法，通過(guò)相關(guān)系數(shù)來(lái)確定兩個(gè)變量間的相關(guān)程度。相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值越大說(shuō)明變量間的相關(guān)程度越高。針對(duì)不同類型的變量，表達(dá)相關(guān)程度的相關(guān)系數(shù)有不同的計(jì)算方法。研究變量之間相關(guān)性的方法有很多，如Pearson相關(guān)系數(shù)、Spearman相關(guān)系數(shù)、Kendall相關(guān)系數(shù)和最大信息相關(guān)系數(shù)法等。Pearson相關(guān)系數(shù)只對(duì)線性相關(guān)的數(shù)據(jù)集較敏感，Spearman和Kendall相關(guān)系數(shù)只能對(duì)變量的單調(diào)性進(jìn)行度量，而不能對(duì)其相關(guān)性大小進(jìn)行度量。最大信息系數(shù)法(Maximal information coefficient，MIC)是由Reshef等[6]在2011年提出的探索性統(tǒng)計(jì)工具，主要用于探索兩個(gè)變量之間是否存在某種函數(shù)關(guān)系，此方法在近幾年受到研究者的重視，并取得了一系列研究成果：如邵福波[7]通過(guò)改進(jìn)最大信息系數(shù)算法，提出了一種地鐵事故預(yù)警的方法，將相關(guān)因素進(jìn)行MIC值計(jì)算，并將結(jié)果輸入人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，擬合出曲線，劃定危險(xiǎn)區(qū)域；劉漢明等[8]通過(guò)最大信息系數(shù)探索變量之間的關(guān)聯(lián)性，發(fā)現(xiàn)差異與非差異基因表達(dá)值與樣本表型之間的關(guān)聯(lián)程度不同，構(gòu)建差異表達(dá)基因識(shí)別方法并識(shí)別出41 個(gè)差異表達(dá)基因，結(jié)果表明其中有14 個(gè)基因是未發(fā)現(xiàn)的新差異表達(dá)基因；Su等[9]通過(guò)MIC算法和MINE指標(biāo)來(lái)判斷圖形的形狀，通過(guò)相同圖形具有相同的MINE指標(biāo)在Grasshopper(建筑作圖平臺(tái))上快速識(shí)別優(yōu)化后的建筑形態(tài)，由此來(lái)提升設(shè)計(jì)效率；陳如意等[10]通過(guò)最大信息系數(shù)從變壓器故障氣體的62 個(gè)故障特征中提取了與變壓器故障狀態(tài)相關(guān)度高的故障特征等。根據(jù)上述研究，可以發(fā)現(xiàn)MIC能較好且準(zhǔn)確地識(shí)別出多種因素與目標(biāo)變量之間的相關(guān)性大小，且相比于其他方法，MIC法具有穩(wěn)健性，不受到異常值的影響，能更為快捷方便地在建筑能耗領(lǐng)域研究相關(guān)因素的相關(guān)性大小，無(wú)需在實(shí)驗(yàn)前對(duì)影響因素的重要程度進(jìn)行篩選，且能夠量化各變量之間的影響程度。根據(jù)以往文獻(xiàn)，方差分析是研究建筑能耗影響因素最為常用的方法，因此筆者將通過(guò)方差分析法來(lái)驗(yàn)證MIC法在建筑能耗領(lǐng)域使用的正確性。

1.3 方差分析法

方差分析主要用于樣本均數(shù)差別的顯著性檢驗(yàn)，其基本原理是把幾組數(shù)據(jù)的總變異分解為自身誤差變異和控制條件變異，即由被試的個(gè)體差異和隨機(jī)誤差所引起的，稱為組內(nèi)方差，用SSE表示；出現(xiàn)在各組之間，由受控制的試驗(yàn)因素或觀察條件所引起的，稱為組間方差，用SSA表示。通過(guò)計(jì)算組間方差與組內(nèi)方差的比值，從而判斷影響總變異的主要因素[11]。SSA的數(shù)學(xué)定義為

(1)

(2)

方差分析的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量是利用隨機(jī)誤差(組間變異大小)作為尺度來(lái)衡量各個(gè)組間的變異，用F代表，即

(3)

式中：SSA為組間方差；SSE為組內(nèi)方差。

1.4 MIC法

如果兩個(gè)變量之間存在關(guān)系，無(wú)論存在怎樣的函數(shù)關(guān)系，只要確定是函數(shù)關(guān)系，那么兩個(gè)變量之間的MIC值為1。假如兩個(gè)變量不相關(guān)，那么兩個(gè)變量之間的MIC值為0。因此，MIC值越接近1，表示兩個(gè)變量之間的相關(guān)性越大；反之，MIC值越接近0，表示兩個(gè)變量之間的相關(guān)性越小。

將變量x與變量y構(gòu)成的集合記作D，其中D={(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn)}。將變量x，y的值域在坐標(biāo)軸上分別劃分為c和d段，得到c×d的網(wǎng)格G。改變c，d的取值能夠?qū)⒓螪進(jìn)行不同的劃分，如圖1所示。

圖1 集合D的散點(diǎn)圖

從不同的網(wǎng)格劃分方式中取其最大的互信息值，即

I*(D,x,y)=maxI(D|G)

(4)

對(duì)式(4)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，得特征矩陣，即

(5)

再對(duì)特征矩陣取最大值，得MIC值，即

(6)

其中：I*為兩個(gè)變量之間的互信息；D|G為集合D在網(wǎng)格G上的分布；M(D)x,y為D的特征矩陣；B(n)為網(wǎng)格數(shù)量的上限，B(n)=n0.6；MIC(D)為集合D的MIC值。

2 建筑模型信息

2.1 氣象參數(shù)

DeST-h是清華大學(xué)自主研發(fā)的一款建筑環(huán)境及HVAC系統(tǒng)模擬的軟件，發(fā)展至今已經(jīng)相當(dāng)成熟。根據(jù)DeST-h的氣象統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)得到杭州地區(qū)典型年份全年干球溫度，結(jié)果如圖2所示。據(jù)調(diào)查每年8月份為杭州的最熱月，8月份溫度曲線如圖3所示。由圖2，3可知：6月1日—8月30日平均溫度為20～40 ℃，8月份日平均溫度為25～30 ℃，大約有3 d 日平均溫度超過(guò)30 ℃。大約有26 d日最高溫度超過(guò)30 ℃，其中大約有4 d超過(guò)35 ℃。

圖2 杭州地區(qū)全年干球溫度

圖3 杭州地區(qū)8月溫度曲線

2.2 室內(nèi)基本參數(shù)確定

以杭州地區(qū)典型戶型為例研究建筑冷負(fù)荷的影響因素，典型建筑戶型圖如圖4所示，其中建筑面積為110 m2，空調(diào)面積為79 m2，容忍溫度設(shè)定為16～29 ℃，除主臥的衛(wèi)生間之外，每個(gè)房間與外界均有通風(fēng)。每套住宅主次臥室、客廳設(shè)置空調(diào)，洗手間、廚房不設(shè)置空調(diào)。為方便模擬，主臥室、次臥室的熱擾參數(shù)統(tǒng)一為主臥室的熱擾參數(shù)。各房間的熱擾參數(shù)作為不變參量，如表1所示，其中最大設(shè)備功率根據(jù)實(shí)地調(diào)研及文獻(xiàn)研究得出夏熱冬冷地區(qū)空調(diào)房間所有電器功率之和，換算成單位面積設(shè)備功率。空調(diào)期根據(jù)規(guī)范定義為6月1日—8月30日。

圖4 杭州地區(qū)典型戶型住宅平面圖

表1 室內(nèi)熱擾參數(shù)

3 模擬結(jié)果對(duì)比分析

根據(jù)《夏熱冬冷地區(qū)居住建筑節(jié)能設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)6種影響因素進(jìn)行近似的等差取值，每種因素取3組水平值，其中相對(duì)濕度取值為經(jīng)空調(diào)調(diào)節(jié)后的室內(nèi)相對(duì)濕度達(dá)到人舒適范圍時(shí)的取值。為了排除模擬隨機(jī)性，共進(jìn)行729組全面試驗(yàn)，因素水平表如表2所示。

表2 影響因素及水平取值

3.1 MIC計(jì)算結(jié)果

通過(guò)式(4)來(lái)尋找兩變量之間的互信息需要花費(fèi)大量時(shí)間，計(jì)算效率極低。因此，在Reshef等[6]設(shè)計(jì)的算法中，并沒(méi)有提出MIC算法的精確求解方式，根據(jù)其設(shè)計(jì)的多項(xiàng)式近似求解過(guò)程，雖然不能得到精確解，但可以求得較好的近似解，兩變量MIC算法近似流程圖如圖5所示。

圖5 兩變量MIC近似算法流程圖

通過(guò)DeST-h對(duì)6 種因素進(jìn)行729 組全面實(shí)驗(yàn)，各因素與冷負(fù)荷的MIC值如表3所示。

表3 6種因素的MIC值

由表3可知：這6 種因素對(duì)建筑能耗影響的大小依次為窗墻比>相對(duì)濕度>外窗傳熱系數(shù)>外墻傳熱系數(shù)>換氣次數(shù)>設(shè)定溫度，其中對(duì)建筑冷負(fù)荷影響最大的因素為窗墻比，且通過(guò)窗墻比的MIC值可知：窗墻比對(duì)冷負(fù)荷的影響要遠(yuǎn)大于其余5 項(xiàng)的影響。

3.2 方差分析法計(jì)算結(jié)果

為了驗(yàn)證MIC法結(jié)果的正確性，使用統(tǒng)計(jì)分析軟件SPSS 16.0對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行方差分析，可以減少繁瑣的計(jì)算過(guò)程，計(jì)算結(jié)果如表4所示

表4 6 種因素的方差分析結(jié)果

從表4中的F值可知：這6 種因素對(duì)建筑冷負(fù)荷影響的大小依次為窗墻比>相對(duì)濕度>外窗傳熱系數(shù)>外墻傳熱系數(shù)>換氣次數(shù)>設(shè)定溫度。由此可知方差分析法與MIC分析法計(jì)算結(jié)論吻合。隨著窗墻比的增大，窗戶散熱量在不斷增加，同時(shí)通過(guò)窗戶的太陽(yáng)輻射也相應(yīng)增加。由于不同地區(qū)的氣候、太陽(yáng)輻射等因素的不同，窗墻比大小的利弊也不盡相同。分析其主要原因，由于夏季隨著窗墻比的增大，一方面增加了室內(nèi)外的傳熱量，另一方面進(jìn)入室內(nèi)輻射量增大，這都會(huì)使室內(nèi)冷負(fù)荷增大。

4 結(jié) 論

基于DeST-h軟件對(duì)影響夏熱冬冷地區(qū)典型住宅戶型夏季制冷能耗的6項(xiàng)因素進(jìn)行729組全面試驗(yàn)?zāi)M，通過(guò)對(duì)比分析得到以下結(jié)論：1)選取的6種建筑能耗影響因素對(duì)夏熱冬冷地區(qū)建筑冷負(fù)荷影響大小為窗墻比>相對(duì)濕度>外窗傳熱系數(shù)>外墻傳熱系數(shù)>換氣次數(shù)>設(shè)定溫度；2)最大信息系數(shù)法作為一種較為新穎的研究變量相關(guān)性大小的工具，雖然沒(méi)有給出精確值的求解方法，但具有限制因素少且操作性強(qiáng)的特點(diǎn)，無(wú)論數(shù)據(jù)量有多大，都能較為快捷地得出變量之間的相關(guān)性。筆者將最大信息系數(shù)法應(yīng)用于研究建筑能耗影響因素，將全面實(shí)驗(yàn)與方差分析法的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，發(fā)現(xiàn)得出的結(jié)論一致，驗(yàn)證了將最大信息系數(shù)法應(yīng)用于建筑節(jié)能領(lǐng)域的可行性。