在探究性學(xué)習(xí)中積累數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗(yàn)的研究

于麗娟

摘 要：2011年版《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出積累數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗(yàn)，這一課程目標(biāo)反映了對數(shù)學(xué)教育新的要求。數(shù)學(xué)教育要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程，重視學(xué)生的探究性學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識，讓學(xué)生在主動參與的探究性活動中積累數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗(yàn)，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，促進(jìn)學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展，適應(yīng)未來對創(chuàng)新人才的需要。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗(yàn);探究性學(xué)習(xí);創(chuàng)新意識

積累數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗(yàn)作為2011年版《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（以下簡稱“課標(biāo)”）中重要的培養(yǎng)目標(biāo)之一，是學(xué)生接受到良好數(shù)學(xué)教育的重要指標(biāo)，是學(xué)生獲得可持續(xù)發(fā)展，適應(yīng)未來學(xué)習(xí)、生活、工作必備的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不只是知識技能學(xué)習(xí)的結(jié)果，還應(yīng)包括學(xué)習(xí)的過程，以及過程中感悟數(shù)學(xué)思想、掌握數(shù)學(xué)方法、獲得情感體驗(yàn)等。學(xué)生活動經(jīng)驗(yàn)不是教師教出來的，而是自己“做”出來的，探究性學(xué)習(xí)是積累活動經(jīng)驗(yàn)的重要方式。

一、數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)的形式

數(shù)學(xué)課程改革提出，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要讓學(xué)生探究數(shù)學(xué)知識的來龍去脈，體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識的形成過程。數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)方式體現(xiàn)在學(xué)生觀察、描述、畫圖、操作、猜想、驗(yàn)證、收集整理數(shù)據(jù)、推理、思考、交流、實(shí)踐等“做數(shù)學(xué)”的活動中。通過情境體驗(yàn)、動手操作、思維推理、實(shí)踐應(yīng)用、反思?xì)w納等探究性學(xué)習(xí)形式，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)“再創(chuàng)造”的過程，有助于學(xué)生積累數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗(yàn)。

二、數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗(yàn)的內(nèi)涵

數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗(yàn)的形成與教學(xué)活動的設(shè)計(jì)以及個體在活動中的經(jīng)歷有關(guān)。數(shù)學(xué)活動要能夠體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科的本質(zhì)特征，它不是簡單的操作活動，而是帶有數(shù)學(xué)思維的探究感悟，能體現(xiàn)數(shù)學(xué)的內(nèi)涵與數(shù)學(xué)的目的，能夠引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維?；顒邮且粋€過程，既是實(shí)踐過程又是思維過程，還包括情感體驗(yàn)的過程。在活動中，學(xué)生主動參與，經(jīng)過逐步轉(zhuǎn)化與建構(gòu)，消化吸收，形成自己的認(rèn)知與領(lǐng)悟，形成自己的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)、思維經(jīng)驗(yàn)及情感經(jīng)驗(yàn)等。

三、積累數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗(yàn)的意義

數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗(yàn)積累的過程，是課標(biāo)理念下重視數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程性目標(biāo)的體現(xiàn)，過程性學(xué)習(xí)有助于學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升。讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動過程是尊重學(xué)生個體差異、因材施教的必然經(jīng)歷。在數(shù)學(xué)活動中讓學(xué)生經(jīng)歷邏輯推理與合情推理的數(shù)學(xué)思考過程，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的探索過程，是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識的重要途徑。數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗(yàn)的積累過程是學(xué)生情感價值觀的形成過程，學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中體驗(yàn)自己獲取成功的樂趣，鍛煉克服困難的意志，形成反思質(zhì)疑、實(shí)事求是的處事態(tài)度。

四、積累數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗(yàn)的途徑

探究性學(xué)習(xí)是數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)積累的重要方式。在探究性學(xué)習(xí)中，教師可以通過以下幾種途徑讓學(xué)生積累數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗(yàn)。

1.創(chuàng)設(shè)探究性問題情境，將學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)

比如，在“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識”教學(xué)中，依據(jù)學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，充分利用生活實(shí)際情境，如分一個面包、一塊月餅等，讓學(xué)生感受整數(shù)在計(jì)數(shù)時不夠用了，出現(xiàn)了把一個整體分成幾份的情況，與學(xué)生已有的認(rèn)知產(chǎn)生沖突，從而引出分?jǐn)?shù)，進(jìn)而讓學(xué)生在動手操作中體會用分?jǐn)?shù)表示數(shù)的基礎(chǔ)是平均分，理解幾分之一與幾分之幾的含義。以現(xiàn)實(shí)生活中的問題情境為教學(xué)載體，讓抽象的數(shù)學(xué)問題生活化，讓學(xué)生從中獲得數(shù)學(xué)基本活動的經(jīng)驗(yàn)。

2.借助探究性實(shí)踐活動，讓學(xué)生在動手操作中獲得數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)

比如，在“20以內(nèi)的退位減法”單元學(xué)習(xí)“破十法”計(jì)算十幾減9時，要讓學(xué)生進(jìn)行充分的動手操作，通過擺小棒，經(jīng)歷把“1捆”即10根小棒“破開”的過程，從中體會把1個十變?yōu)?0個一的“破十”過程，體會“破十法”的算理，進(jìn)而掌握算法。

3.通過探究性推理活動，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)思考中獲得基本活動經(jīng)驗(yàn)

數(shù)學(xué)推理包括演繹推理與合情推理，是數(shù)學(xué)思維的根本，是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識的重要途徑，因此課堂教學(xué)要讓學(xué)生有充分的時間進(jìn)行觀察、猜想、驗(yàn)證等探究性推理過程。比如，教學(xué)“圓的面積”時，教師引導(dǎo)學(xué)生遷移已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，即采用“轉(zhuǎn)化”的思想，將所求圖形面積轉(zhuǎn)化為長方形面積。學(xué)生通過經(jīng)驗(yàn)的遷移，探究將圓轉(zhuǎn)化為長方形，從而得到圓的面積計(jì)算公式。讓學(xué)生通過數(shù)學(xué)思維層面的探究性推理活動，體驗(yàn)數(shù)學(xué)問題的解決過程，從而豐富數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗(yàn)。

4.重視歸納總結(jié)活動，讓學(xué)生在反思中獲得數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗(yàn)

數(shù)學(xué)每一部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)即將結(jié)束時，教師帶領(lǐng)學(xué)生歸納梳理知識、總結(jié)提煉方法、回顧反思過程、領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想、體驗(yàn)情感收獲價值觀，這種歸納活動的內(nèi)容可以是一類型題、一個課時、一個單元、一個知識系列等，通過反思總結(jié)有助于學(xué)生構(gòu)建知識體系，形成結(jié)構(gòu)化認(rèn)知，掌握方法并能夠遷移應(yīng)用，從中能夠收獲數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情感，從而積累數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。

5.開展綜合與實(shí)踐活動，讓學(xué)生積累綜合的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)

綜合與實(shí)踐課以問題為載體，注重學(xué)生的主動參與、實(shí)踐應(yīng)用，有助于培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力。教師在綜合與實(shí)踐課設(shè)計(jì)中要讓學(xué)生學(xué)會多角度思考問題，學(xué)會整合知識，加深對知識的綜合理解與運(yùn)用，積累發(fā)現(xiàn)問題、研究問題的經(jīng)驗(yàn)。

參考文獻(xiàn)：

教育部基礎(chǔ)教育課程教材專家工作委員會.《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》解讀[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，2012-02.

注：本文為2020年度廊坊市教育科學(xué)規(guī)劃基礎(chǔ)教育重點(diǎn)專項(xiàng)立項(xiàng)課題（項(xiàng)目編號：JCJY202007）研究成果。