讓數(shù)學(xué)閱讀成為習(xí)慣

陳翠燕

[摘 要]教師為學(xué)生提供豐富多彩的閱讀材料，提高學(xué)生閱讀的興趣，同時(shí)擴(kuò)大知識(shí)面，從各個(gè)方面理解知識(shí)。開(kāi)展閱讀活動(dòng)，讓學(xué)生不僅有閱讀“輸入”，而且有閱讀“輸出”，從而鞏固知識(shí)。讓學(xué)生當(dāng)小老師，以教促學(xué)，小老師的責(zé)任感與從中獲得的成就感將更能強(qiáng)化學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解與記憶。

[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué)閱讀;數(shù)學(xué)語(yǔ)言;自主學(xué)習(xí);交流互動(dòng)

[中圖分類(lèi)號(hào)] G623.5[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A[文章編號(hào)] 1007-9068（2021）14-0034-02

數(shù)學(xué)教育家斯托利亞爾說(shuō)：“數(shù)學(xué)教學(xué)就是數(shù)學(xué)語(yǔ)言的教學(xué)，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就是對(duì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的學(xué)習(xí)?！睌?shù)學(xué)語(yǔ)言是學(xué)生認(rèn)知生活與數(shù)學(xué)的橋梁紐帶，其中文字、圖像和符號(hào)是構(gòu)成數(shù)學(xué)教材內(nèi)容的三種基本語(yǔ)言，因此，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的本質(zhì)就在于讀懂這三種數(shù)學(xué)語(yǔ)言。

如何讀懂這三種數(shù)學(xué)語(yǔ)言？開(kāi)展數(shù)學(xué)閱讀活動(dòng)就是重要途徑：學(xué)生通過(guò)數(shù)學(xué)閱讀活動(dòng)，主動(dòng)探索“未知的數(shù)學(xué)世界”，自主地驗(yàn)證“已知的數(shù)學(xué)問(wèn)題”，愉悅地交流“掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)”。在此過(guò)程中，學(xué)生要經(jīng)歷感知、理解、記憶等一系列心理活動(dòng)和分析、綜合、推理、判斷、歸納、演繹等一系列思維活動(dòng)。因此，數(shù)學(xué)課堂離不開(kāi)數(shù)學(xué)閱讀活動(dòng)，離不開(kāi)對(duì)學(xué)生閱讀能力的培養(yǎng)。那么，教師應(yīng)怎樣做呢？

一、給學(xué)生豐富的閱讀材料，提升興趣，激發(fā)動(dòng)機(jī)

現(xiàn)代數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不應(yīng)讓學(xué)生局限于接受、記憶、模仿、練習(xí)和重復(fù)，還應(yīng)讓其有閱讀自學(xué)、自主探索、合作交流、反思評(píng)價(jià)等活動(dòng)行為。數(shù)學(xué)閱讀存在于正式課堂學(xué)習(xí)之前（即預(yù)習(xí)），也存在于課堂學(xué)習(xí)之中（即教學(xué)中的閱讀書(shū)本、點(diǎn)點(diǎn)畫(huà)畫(huà)、分析練習(xí)題目等），還存在于課堂學(xué)習(xí)之后（即做作業(yè)、參與實(shí)踐活動(dòng)等）。在整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程中，數(shù)學(xué)閱讀都廣泛存在著。不過(guò)，看似輕而易舉的活動(dòng)卻存在大量的矛盾與困難阻礙學(xué)生學(xué)習(xí)：數(shù)學(xué)概念、公式、性質(zhì)、定律、定理等無(wú)一例外地高度抽象化，幾乎達(dá)到了不能多一字也不能少一字的地步。學(xué)生很難單憑字面的表述就能理解知識(shí)本質(zhì)內(nèi)涵。因此，數(shù)學(xué)教材都為這些知識(shí)給出或推導(dǎo)過(guò)程，或形象化實(shí)例，或現(xiàn)實(shí)生活情境幫助學(xué)生學(xué)習(xí)。不過(guò)，我們是否想過(guò)：教材中的一兩個(gè)代表性的例子夠嗎？

數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，只有經(jīng)歷足夠多的生活情境，才能透徹理解數(shù)學(xué)知識(shí)的抽象化表達(dá)，學(xué)生年齡越小這個(gè)現(xiàn)象越明顯。因此，很多時(shí)候教材中一兩個(gè)典型例子并不足夠幫助學(xué)生習(xí)得知識(shí)，這時(shí)就需要教師提供更多的生活例子以供學(xué)生進(jìn)行閱讀理解，讓學(xué)生結(jié)合自己的生活經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行閱讀，在數(shù)學(xué)閱讀中感受數(shù)學(xué)知識(shí)的趣味性與實(shí)用性，調(diào)動(dòng)深度學(xué)習(xí)的動(dòng)機(jī)。

如在教學(xué)“可能性”時(shí)，我發(fā)現(xiàn)教材提供的例子只有“抽節(jié)目單”“抽顏色球”，雖然對(duì)于“可能性”知識(shí)點(diǎn)非常有代表性，但是想讓學(xué)生感受生活中的數(shù)學(xué)，其廣度仍不足。于是，我組織學(xué)生進(jìn)行交流，讓他們補(bǔ)充生活中的可能性現(xiàn)象，并對(duì)圖文信息進(jìn)行閱讀填空。如太陽(yáng)（? ）從西邊升起;足球賽拋硬幣決定誰(shuí)（? ）先開(kāi)球;鯉魚(yú)（? ）在天上飛。我還組織學(xué)生閱讀了數(shù)學(xué)小故事《抽生死簽》，引導(dǎo)學(xué)生邊閱讀邊思考：抽簽結(jié)果能確定嗎？抽簽結(jié)果會(huì)怎樣？故事結(jié)局是什么？為什么？在師生交流的過(guò)程中，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，規(guī)范學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)，拓展學(xué)生的知識(shí)面，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。

二、給學(xué)生閱讀的交流互動(dòng)，精簡(jiǎn)言語(yǔ)，訓(xùn)練表達(dá)

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)以言簡(jiǎn)意賅為標(biāo)志。學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)閱讀，要有兩個(gè)過(guò)程才算完整和有效——輸入與輸出?！拜斎搿苯?jīng)歷的是，（1）觀看數(shù)學(xué)材料，觀看文字、圖像、符號(hào)等數(shù)學(xué)語(yǔ)言;（2）獲取有意義的信息，知道數(shù)學(xué)材料所表達(dá)的概念、規(guī)律、定律、定理等知識(shí);（3）進(jìn)行思維活動(dòng)，憑借已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)對(duì)數(shù)學(xué)材料進(jìn)行主動(dòng)分析、理解、概括、推理、反思、總結(jié)等。那么，“輸出”經(jīng)歷的是什么呢？就是把自己閱讀所得告訴別人。要把自己腦子里想的東西告訴別人很容易，但要有條理、言簡(jiǎn)意賅地告訴別人就不容易了，必須經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期的訓(xùn)練才能做到。學(xué)生明明知道了知識(shí)的內(nèi)容，但偏偏就無(wú)法把它表達(dá)出來(lái)，這種情況幾乎每次課堂上都大量存在。

因此，在課堂教學(xué)中教師必須給學(xué)生交流互動(dòng)的機(jī)會(huì)。教師給學(xué)生更多數(shù)學(xué)閱讀活動(dòng)的機(jī)會(huì)，目的不僅是讓學(xué)生體會(huì)生活與數(shù)學(xué)知識(shí)間的聯(lián)系，而且要通過(guò)交流互動(dòng)訓(xùn)練他們用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)數(shù)學(xué)知識(shí)的能力，要讓學(xué)生能有條理地運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言說(shuō)出自己的認(rèn)知，讓別人能更容易聽(tīng)懂。

如在教學(xué)“倍的認(rèn)識(shí)”一課時(shí)，我通過(guò)對(duì)學(xué)生課前預(yù)習(xí)的了解，發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)于“倍”理解不夠，所以我給出了一堆補(bǔ)充材料，里面有成倍數(shù)關(guān)系的例子，也有不成倍數(shù)關(guān)系的，然后讓學(xué)生圈圈畫(huà)畫(huà)。學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)，有些例子中兩種物體個(gè)數(shù)呈現(xiàn)“完整一份一份”關(guān)系，有些卻不行，然后在交流互動(dòng)中歸納出這樣的完整的一份一份關(guān)系可以用一個(gè)詞語(yǔ)“倍”來(lái)表達(dá)。在閱讀材料并建立“完整一份一份”倍數(shù)關(guān)系表象后，再通過(guò)對(duì)比觀察，說(shuō)一說(shuō)胡蘿卜有（?）根，紅蘿卜有（ ）個(gè)（?）根，所以（ ）的根數(shù)是（?）的（?）倍，讓學(xué)生理解“倍”的數(shù)學(xué)意義。學(xué)生初次接觸一些抽象概念，往往難以理解，此時(shí)教師要引導(dǎo)學(xué)生有條理地閱讀教材，可以從左往右看，也可以從上往下看，然后交流互動(dòng)，讓學(xué)生有序地說(shuō)題意：說(shuō)圖中的信息和問(wèn)題，說(shuō)信息與問(wèn)題的聯(lián)系，說(shuō)解答方法，說(shuō)檢查書(shū)寫(xiě)等。說(shuō)著說(shuō)著，學(xué)生的觀察順序、思維順序就會(huì)逐漸被訓(xùn)練出來(lái)。

三、組織模擬小老師活動(dòng)，以教促學(xué)，查漏補(bǔ)缺

“費(fèi)曼學(xué)習(xí)法”已被大量實(shí)踐活動(dòng)驗(yàn)證為有效的學(xué)習(xí)方法，它的精粹在于“在教別人的過(guò)程中，為自己查漏補(bǔ)缺”。學(xué)生是教育的對(duì)象，但他們不應(yīng)是單一的教育對(duì)象（教師教學(xué)生），而是多維的教育對(duì)象（教師教學(xué)生，家長(zhǎng)教學(xué)生，學(xué)生教學(xué)生，學(xué)生教老師，學(xué)生教家長(zhǎng)）。學(xué)生的多維教育對(duì)象角色決定了有輸入又有輸出的學(xué)習(xí)是客觀需求且高效的，組織學(xué)生當(dāng)小老師，以教促學(xué)、查漏補(bǔ)缺，是我經(jīng)常使用的辦法。

相對(duì)于小學(xué)其他學(xué)科中的閱讀，數(shù)學(xué)閱讀是一種強(qiáng)調(diào)思維性的閱讀。因?yàn)樾枰敵觯ó?dāng)好小老師），學(xué)生就會(huì)主動(dòng)地對(duì)材料進(jìn)行閱讀、理解、加工，從而深刻理解和領(lǐng)悟其中抽象化的數(shù)學(xué)知識(shí)（深度）。因?yàn)橐敵?，要教別人一些知識(shí)，就要比別人知道得更多一些才能完成這個(gè)任務(wù)，這會(huì)促使學(xué)生閱讀更多的相關(guān)資料（廣度）。因?yàn)橐敵?，學(xué)生就需要演練用簡(jiǎn)練的數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)描繪數(shù)學(xué)知識(shí)、概念、規(guī)律、定律或定理等（技巧）?？梢钥闯?，學(xué)生當(dāng)一次小老師，在學(xué)習(xí)知識(shí)的深度、廣度及技巧上都有所提升，此過(guò)程中學(xué)生還能把主動(dòng)學(xué)習(xí)的精神發(fā)揮得淋漓盡致。而數(shù)學(xué)閱讀的長(zhǎng)期訓(xùn)練是實(shí)現(xiàn)此做法的保障措施和前提。因此，數(shù)學(xué)閱讀在現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)中已經(jīng)被擺到重要位置了。

小學(xué)生在閱讀數(shù)學(xué)文本時(shí)，要根據(jù)自己的數(shù)學(xué)知識(shí)，補(bǔ)足或擴(kuò)展題目所提供的信息和意義，因此要讀做結(jié)合，讀練結(jié)合，邊讀邊圈畫(huà)關(guān)鍵字，把初步理解的知識(shí)運(yùn)用到新的知識(shí)中。

如在“可能性”一課練習(xí)中，我把課本一道習(xí)題交給了一位小老師來(lái)完成“教學(xué)”，該習(xí)題要求根據(jù)句子的意思看圖連線。

這是摘錄下來(lái)的“師生” 交流片段：

小老師：先給四幅圖寫(xiě)上編號(hào)，想一想，這樣的題目要如何讀題才能正確完成？

生1：認(rèn)真讀題，圈畫(huà)關(guān)鍵字。

小老師：該圈畫(huà)哪些關(guān)鍵字？

生2：球的顏色，可能，一定，不可能。

小老師：很好，請(qǐng)你一邊圈畫(huà)關(guān)鍵字一邊用直尺連線。

（匯報(bào)連線結(jié)果）

生3：有的圖能連兩條線，有的圖只能連一條線，是連錯(cuò)了嗎？

小老師：請(qǐng)你再次看自己圈畫(huà)的關(guān)鍵字，思考“可能摸到紅球”這句話為什么能連兩幅圖？

生4：1號(hào)和4號(hào)圖中都有紅球，也有其他顏色的球，因此都是“可能摸到紅球”。

小老師：那2號(hào)和4號(hào)圖也都有黃球，為什么“可能摸到黃球”不能連兩幅圖？

生5：2號(hào)圖全部都是黃球，因此是“一定能摸到黃球”，不是“可能”。

小老師：說(shuō)的真好，注意題目關(guān)鍵詞的要求才能正確完成。

想不到吧，上面的對(duì)話，竟然是由一位小老師和其他學(xué)生完成的。這位小老師幾乎把我要教的都教了，我就在旁邊協(xié)助一下，做適當(dāng)?shù)难a(bǔ)充就行了。

小學(xué)階段是學(xué)生養(yǎng)成學(xué)習(xí)習(xí)慣的重要時(shí)期，數(shù)學(xué)閱讀能力的培養(yǎng)將對(duì)學(xué)生今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生重要影響。在數(shù)學(xué)課堂中加強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力的培養(yǎng)，融合不同的數(shù)學(xué)閱讀要求和方法，能使學(xué)生感受到有趣的數(shù)學(xué)、有用的數(shù)學(xué)、富有挑戰(zhàn)的數(shù)學(xué)，讓數(shù)學(xué)閱讀成為習(xí)慣，讓數(shù)學(xué)閱讀成為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)新的生長(zhǎng)點(diǎn)，這樣不僅能夠提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，而且對(duì)提高數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)質(zhì)量、培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力也具有重要的作用。

（責(zé)編 吳美玲）