基于Hedonic模型的鉆石定價影響因素分析

劉洋 張幸

摘 要：美國GIA在設(shè)計鉆石等級分級標(biāo)準(zhǔn)時，引入了克拉重量、切工、凈度與顏色這幾個關(guān)鍵要素，由此產(chǎn)生該行業(yè)極為知名的4C標(biāo)準(zhǔn)。本文收集了互聯(lián)網(wǎng)公開的30顆1.0至1.5克拉的D級鉆石的相關(guān)數(shù)據(jù)，在此基礎(chǔ)上運(yùn)用SPSS工具，利用Hedonic模型分析4C標(biāo)準(zhǔn)中的凈度、切工和克拉重量與鉆石價格之間的顯著關(guān)系。

關(guān)鍵詞：鉆石定價;4C標(biāo)準(zhǔn);Hedonic模型;鉆石加工;凈度

中圖分類號：F714 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：2096-0298（2021）05（a）--05

在全球珠寶市場構(gòu)成中，鉆石珠寶業(yè)的規(guī)模相當(dāng)龐大，鉆石珠寶的市場份額所占比重為47%，而黃金珠寶所占比重為42%。從2008年至2018年，全球鉆石珠寶銷售額整體呈穩(wěn)步增長趨勢。世界最大鉆石商戴比爾斯集團(tuán)（De Beers Group）公開的《2019年鉆石行業(yè)洞察報告》顯示，全球鉆石消費(fèi)規(guī)模在2018年達(dá)到760億美元，相較于2017年增長2個百分點(diǎn)[1]。

歐、美、日等發(fā)達(dá)國家與地區(qū)對鉆石珠寶的消費(fèi)頗為偏愛。由于歷史與傳統(tǒng)文化影響，以及出于避險心理，在中國珠寶市場的銷售額中占最大份額的一直是黃金珠寶。不過近些年不少中國消費(fèi)者也開始對鉆石給予相應(yīng)的關(guān)注。這是因為一方面，國內(nèi)黃金珠寶的持有度和普遍性的日益增長;另一方面，消費(fèi)者的消費(fèi)觀念發(fā)生了改變，鉆石不再僅僅是浪漫愛情的象征，不少消費(fèi)者出于個人時尚裝扮以及資產(chǎn)組合投資配置的目的而轉(zhuǎn)向購買更稀有、更獨(dú)特、價值更高的鉆石珠寶。根據(jù)上海鉆石交易所提供的數(shù)據(jù)，從2001年至2018年，中國鉆石市場交易總額整體保持穩(wěn)定增長，呈現(xiàn)長期向上的發(fā)展態(tài)勢。2018年，我國成品鉆進(jìn)口總額為27.06 億美元，更是開創(chuàng)了歷史新紀(jì)錄[2]，按人民幣計算，中國消費(fèi)者對鉆石的需求比2017年增長了3%，按美元計算，則增長了5%[3]。

鉆石整個產(chǎn)業(yè)鏈可以細(xì)分成上、中、下游，共有六個重要階段。上游包括原石開采和切割，中游主要是加工制造，下游則是指終端銷售。無論在其中的哪個階段，其定價都極為關(guān)鍵。鉆石品質(zhì)與其價格關(guān)系密切，在過去較長的時間里，國際上對鉆石質(zhì)量的評價并無統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)，直到1931年M·希普利建立了GIA，即美國寶石學(xué)院（Gemological Institute of America）。該組織成功創(chuàng)建并得到行業(yè)共同承認(rèn)的鉆石分級標(biāo)準(zhǔn)：顏色（Color）、凈度（Clarity）、切工（Cut）和克拉重量（Carat Weight）。如今也成為國際通用標(biāo)準(zhǔn)，它又可以簡稱為4C標(biāo)準(zhǔn)。

顏色（Color），白色鉆石其實(shí)并非是色彩學(xué)上的白色，而是無色透明的，因此鉆石顏色實(shí)際是指鉆石的無色程度。GIA的顏色分級系統(tǒng)，從最高級D級開始，也就是完全無色，然后逐級分級，最低為Z級。Z級白鉆顏色已經(jīng)有明顯的淺黃色甚至淺棕色，不過Z級白鉆并不會被列入彩色鉆石（如黃鉆）的范疇。白鉆內(nèi)部含有的雜色越少，對應(yīng)的等級越高，這點(diǎn)與彩鉆有著顯著的差別。標(biāo)準(zhǔn)意義上完全無色的白鉆是非常罕見的。大部分白鉆都會含有一定的淺色，如表1所示。

凈度（Clarity），該指標(biāo)就是從視覺層面上感受到的潔凈度，它可以折射出鉆石內(nèi)含物情況，以及表面特征，在觀察鉆石的凈度時，需要將其置于十倍放大鏡下進(jìn)行觀察。內(nèi)含物包括瘀痕（Bruise）、洞痕（Cavity）、缺口（Clip）、云狀物（Cloud）、晶結(jié)（Knot）和針狀物（Needle）等。表面瑕疵包括磨損痕（Abrasion）、刮痕（Scratch）、白點(diǎn)（Pit）和額外刻面（Extra facet）等。最高級是FL，即Flawless。最低級的I等級對一般消費(fèi)者而言不具有購買意義，如表2所示。

鉆石切工（Cut），切工對鉆石來說至關(guān)重要，因為鉆石的璀璨光芒來源于它的高折射率，而高折射率實(shí)際就是鉆石的刻面與光線相互作用的效果。切工不僅涉及成品鉆的外形，而且還涉及諸多層面的內(nèi)容。只有當(dāng)鉆石的比例、對稱性和磨光達(dá)到完美程度時才能將粗糙的原石打造成光彩奪目的成品鉆石。這也是4C標(biāo)準(zhǔn)評估最為復(fù)雜，同時也是技術(shù)要求最高的一種度量。切工分級由高到低分為Excellent、Very Good、Good、Fair和Poor五個等級。由于Fair和Poor等級的切工對一般消費(fèi)者而言沒有購買意義，因此本研究未將Fair和Poor等級切工的鉆石納入研究范圍。

鉆石重量（Carat Weight），鉆石使用克拉（Carat）作為衡量重量的單位。1克拉等于200毫克。同時鉆石的1克拉又等于100分。行業(yè)主要是通過“分”來對低于1克拉重量的鉆石進(jìn)行衡量，譬如0.1克拉的鉆石，就是“十分”，若是鉆石重量超過1克拉，那么可以使用精確位達(dá)到百分位來對其進(jìn)行描述。鉆石的重量大小和視覺大小并不成正比，鉆石的克拉重量并不是描述鉆石的體積大小。不同重量的鉆石的售價，并非按照克拉數(shù)遞增而呈簡單倍數(shù)遞增，而是呈幾何倍數(shù)增長，例如0.50克拉及以下重量的鉆石的價格為第一文件位，0.51～0.99克拉鉆石的價格為第二文件位，1.00～1.49克拉為第三檔位，1.50～1.99克拉為第四檔位，2.00～2.99克拉為第五檔位等。

1 文獻(xiàn)綜述

海外研究人員對異質(zhì)產(chǎn)品差異特征與產(chǎn)品售價關(guān)系進(jìn)行處理時，常常使用Hedonic模型，他們先后在此領(lǐng)域開展了豐富的研究，撰寫了大量的論文與專著，針對異質(zhì)性商品問題的處理，先后引入了特征價格分析及其相關(guān)技術(shù)。學(xué)者Waugh在1928年以波士頓蔬菜為對象，對其質(zhì)量與售價的關(guān)系進(jìn)行分析時就使用了此模型，并對其中不同屬性的隱含價進(jìn)行了估算[4]。Court（1939）在分析汽車屬性對價格的影響時應(yīng)用了Hedonic模型，得出控制這些屬性就可以對不同時期的汽車價格進(jìn)行比較[5]結(jié)論。Tiebout（1956）和Lancaster（1966）先后把Hedonic模型引入房地產(chǎn)與城市經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域，他們進(jìn)行了大量的研究，并通過論著介紹特征價格分析以及相關(guān)技術(shù)處理異質(zhì)性商品問題[6][7]。Rosen（1974）從需求方和供應(yīng)方雙方對特征的市場均衡出發(fā)展開分析，以住宅市場為例，從隱含市場、特征價格方程、需求結(jié)構(gòu)以及福利分析等方面進(jìn)行了規(guī)范分析，奠定了Hedonic 模型的理論基礎(chǔ)，大大加速了其理論的發(fā)展[8]。20世紀(jì)80年代，很多學(xué)者開始對Hedonic模型展開實(shí)證分析，同時還進(jìn)一步將其應(yīng)用到更多領(lǐng)域，如非市場物品、房地產(chǎn)、汽車業(yè)等。在分析房地產(chǎn)價格時，更加突出其中某個特征對其價格所帶來的影響，譬如教育與空氣質(zhì)量、建筑小區(qū)年齡、交通噪聲、生態(tài)環(huán)境等。針對非市場物品的評價，該模型也得到了較為廣泛的應(yīng)用，譬如降雨價值、灌溉用水價值等，此外還有不少學(xué)者借助于該模型對健康風(fēng)險、生活品質(zhì)等進(jìn)行實(shí)證分析。

還有不少學(xué)者成功地將此模型應(yīng)用到藝術(shù)領(lǐng)域的藝術(shù)品定價問題之中。為了檢驗藝術(shù)市場中的性別效應(yīng)（Gender Effects），Cameron et al.（2019）使用Hedonic模型分析了1891年到2014年期間，由耶魯學(xué)院畢業(yè)的多達(dá)四千位藝術(shù)家作品的拍賣價。兩位作者發(fā)現(xiàn)，女性畢業(yè)生的藝術(shù)品出現(xiàn)在拍賣會上的頻率要低得多，但她們的平均價格卻更高，這與“泄露管道（Leaky Pipeline）”和“更高標(biāo)準(zhǔn)（Higher Standards）”假說相符[9]。Cinefra et al.（2019）利用該模型研究決定畫家米羅作品價格的主要因素。他們收集了2003年至2017年在蘇富比拍賣的255幅米羅的畫作，發(fā)現(xiàn)畫布的材質(zhì)、拍賣行的位置、拍賣的時間等因素都會影響米羅作品的拍賣價格[10]。黃雋和李越欣（2019）使用Hedonic模型調(diào)查中國主要離岸和在岸藝術(shù)市場的表現(xiàn)和特點(diǎn)，認(rèn)為京、港這兩個市場是當(dāng)前最大的離岸與在岸藝術(shù)品拍賣市場，它們的價格趨勢是相近似的[11]。

目前，學(xué)術(shù)界對影響鉆石定價的相關(guān)因素的研究尚比較稀少，也未發(fā)現(xiàn)運(yùn)用Hedonic模型研究鉆石定價的相關(guān)文獻(xiàn)，因此，本文嘗試用該模型研究4C標(biāo)準(zhǔn)中有哪些因素與鉆石定價存在顯著關(guān)系。

2 研究設(shè)計與分析

本文通過美國www.diamondse.info網(wǎng)站提供的鉆石搜索引擎Loose Diamonds Search Engine收集了30顆最高級色，即D色鉆石的凈度、切工與克拉重量信息，運(yùn)用SPSS工具，借助Hedonic模型對相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行了定量分析，嘗試找出凈度、切工與克拉重量中有哪些因素對鉆石的定價具有顯著影響。

2.1 變量與數(shù)據(jù)來源

借助于美國www.diamondse.info網(wǎng)站所提供的搜索引擎，可以對該國珠寶網(wǎng)絡(luò)商家所提供的鉆石價格數(shù)據(jù)進(jìn)行采集，例如世界最大的在線珠寶零售商Blue Nile、在美國40個州擁有超過250家商鋪的著名珠寶零售商Jared和美國著名珠寶商SuperJeweler等，以及盡管小眾但也提供豐富鉆石選擇的珠寶網(wǎng)商Whiteflash。該引擎收錄的鉆石都是經(jīng)過GIA或AGS證書認(rèn)證的未鑲嵌刻面鉆石，即刻面鉆石裸石。

本文用來測量定價的鉆石，均來自上述網(wǎng)站，不含實(shí)驗室創(chuàng)造鉆石（lab-grade diamonds）。顏色僅限白色中的D色，并且均為刻面裸石。克拉重量范圍限定為1.00克拉至2.00克拉，這也是一般鉆石珠寶銷售最容易被消費(fèi)者所接受的范圍。

2.2 Hedonic模型的構(gòu)建

2.2.1 模型的函數(shù)形式

在Hedonic模型中，有著差異性的函數(shù)形式，常見的包括半對數(shù)、線性與對數(shù)形式，其中后者可以對商品價格與不同特征因素關(guān)系進(jìn)行表達(dá)。

其中，Xi為商品的質(zhì)量因素;為各質(zhì)量與價格關(guān)系的系數(shù);e為隨機(jī)誤差變數(shù)。

因變量與自變量能夠借助于對數(shù)模式進(jìn)入到相應(yīng)模型，而回歸系數(shù)則是典型的常數(shù)，它與特征價格彈性有著對應(yīng)關(guān)系，亦是在特征維持不變時，其中某個特征變量每改變1%，那么相應(yīng)特征價也即改變其百分?jǐn)?shù)。

2.2.2 變量

本研究以4C標(biāo)準(zhǔn)中的克拉重、切工、凈度作為自變量。由于凈度和切工的分級并非數(shù)字或數(shù)值，無法進(jìn)行函數(shù)運(yùn)算，因此本文有意將凈度和切工進(jìn)行了人為量化賦值。在4C標(biāo)準(zhǔn)中，切工的分級范圍分別為Ideal（即Excellent以及比Excellent更高的標(biāo)準(zhǔn)）、Very Good（簡寫為V. Good）和Good三個等級，本文分別量化賦值為3、2和1。4C標(biāo)準(zhǔn)中的凈度一共有十個等級，由于最末兩個等級，即I等級對一般消費(fèi)者而言沒有購買意義，因此本文選取的凈度范圍是最高級FL到倒數(shù)第三等級的SI2，由高到低分別進(jìn)行量化賦分為10到3，但數(shù)據(jù)中不包含IF和VVS2等級，具體如表3所示。

2.2.3 假設(shè)

假設(shè)模型1： 線性函數(shù)

線性函數(shù)：PRICE=β0+β1*CLARITY+β2*CUT+ β3*CARAT+e

測試結(jié)果如表4所示。

從表4可知，將CARAT， CUT， CLARITY作為自變量進(jìn)行OLS回歸分析，從表4可以看出，模型R2值為0.930，意味著CARAT，CUT，CLARITY可以解釋PRICE的92.98%變化原因。對模型進(jìn)行F檢驗時，發(fā)現(xiàn)模型通過F檢驗（F=114.856，p=0.000<0.05），這意味著上述三個自變量可以對價格（PRICE）產(chǎn)生對應(yīng)的影響關(guān)系，同時也能得到以下模型算式：

PRICE=-13814.267+7020.409*CARAT+944.418*CUT + 2679.886*CLARITY

具體分析可知：CARAT的回歸系數(shù)值為7020.409，并且呈現(xiàn)出0.01水平顯著性（t=3.131，這表明CARAT與價格之間存在著明顯的正相關(guān)性。CUT的回歸系數(shù)值為944.418，但是并沒有呈現(xiàn)出顯著性（t=1.892，p=0.070>0.05），意味著CUT并不會對PRICE產(chǎn)生影響關(guān)系。CLARITY的回歸系數(shù)值為2679.886，并且呈現(xiàn)出0.01水平顯著性（t=13.251），這表明該變量和價格之間同樣存在著相關(guān)性。

基于CUT項出現(xiàn)的不顯著情況，嘗試對模型進(jìn)行異方差分析，描繪以回歸準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)化殘差為縱坐標(biāo)，將標(biāo)準(zhǔn)化預(yù)測值作為橫坐標(biāo)，由此得到相應(yīng)的散點(diǎn)圖與殘差點(diǎn)分布圖，后者呈現(xiàn)出朝右開放的喇叭狀，并呈現(xiàn)出規(guī)律性改變，于是可以得出有異方差情形。因此考慮進(jìn)行補(bǔ)救。

總結(jié)分析可知：CARAT， CLARITY會對PRICE產(chǎn)生顯著的正向影響關(guān)系。但是CUT并不會對PRICE產(chǎn)生影響關(guān)系。對殘差點(diǎn)分布進(jìn)行觀察，可以對模型是否有異方差進(jìn)行相應(yīng)判斷。

假設(shè)模型2：對數(shù)函數(shù)

測試結(jié)果：lnPRICE=β0+β1*lnCLARITY+β2*lnCUT+ β3*lnCARAT+e

由表5可知，將lnCARAT， lnCUT， lnCLARITY作為自變量進(jìn)行OLS回歸分析，從表5可以看出，模型R2值為0.963，意味著lnCARAT，lnCUT，lnCLARITY可以解釋lnPRICE的96.35%變化原因。對模型進(jìn)行F檢驗時發(fā)現(xiàn)模型通過F檢驗（F=228.706，p=0.000<0.05），這意味著上述三個自變量至少其中有一項對lnPRICE帶來影響，以下給出了具體的模型公式：

lnPRICE=6.821+1.753*lnCARAT+0.209*lnCUT+ 1.081*lnCLARITY

具體分析可知：lnCARAT的回歸系數(shù)值為1.753，并且呈現(xiàn)出0.01水平顯著性（t=8.523），該自變量與lnPRICE之間存在著明顯的正相關(guān)性。lnCUT的回歸系數(shù)值為0.209，并且呈現(xiàn)出0.01水平顯著性（t=3.172），這意味著此自變量會和lnPRICE存在著明顯的正相關(guān)性。lnCLARITY的回歸系數(shù)值為1.081，并且呈現(xiàn)出0.01水平顯著性（t=13.204，p=0.000<0.01），意味著lnCLARITY會對lnPRICE產(chǎn)生顯著的正向影響關(guān)系?？偨Y(jié)分析可知：lnCARAT， lnCUT， lnCLARITY全部均會對lnPRICE產(chǎn)生顯著的正向影響關(guān)系。

假設(shè)1與假設(shè)2 對比，假設(shè)2的測試結(jié)果中，模型R2值增大，F(xiàn)值變大，估計的標(biāo)準(zhǔn)誤均變小。由此可以得到假設(shè)2模型中的對數(shù)函數(shù)，表現(xiàn)得更為優(yōu)秀。

3 結(jié)語

本文以美國鉆石零售信息網(wǎng)站獲取的30顆鉆石的網(wǎng)絡(luò)售價作為因變量，以4C標(biāo)準(zhǔn)中的凈度、切工和重量作為自變量，借助于Hedonic模型，對本次結(jié)合4C標(biāo)準(zhǔn)所選的三個自變量與定價之間的關(guān)系進(jìn)行測試，可以得出它們之間有著顯著關(guān)聯(lián)性。通過建立兩種假設(shè)模型，發(fā)現(xiàn)將價格、凈度、切工和重量的數(shù)值取對數(shù)后結(jié)果更優(yōu)。結(jié)合假設(shè)2模型可以得出，自變量lnCARAT的回歸系數(shù)大小為1.753，同時它的顯著性水平達(dá)到了0.01（t=8.523，p=0.000<0.01），lnCUT的回歸系數(shù)值為0.209，并且呈現(xiàn)出0.01水平顯著性（t=3.172，p=0.004<0.01）， lnCLARITY的回歸系數(shù)值為1.081，并且呈現(xiàn)出0.01水平顯著性（t=13.204，p=0.000<0.01），這意味著lnCARAT、lnCUT和lnCLARITY都會對lnPRICE產(chǎn)生顯著的正向影響關(guān)系。

本文也存在一定的局限性，首先，采集的鉆石樣本數(shù)量有限;再加上遴選的鉆石顏色級別的有限性，選定的是最高級別D色這一種。若進(jìn)行后續(xù)研究，可嘗試擴(kuò)大樣本數(shù)量，并拓展鉆石顏色等級的選取范圍。最后，因為在4C標(biāo)準(zhǔn)中，只是選用了綜合性的切工一項，它實(shí)際上還可以進(jìn)一步細(xì)化成很多子標(biāo)準(zhǔn)，如腰厚比、臺寬比等。這些微觀變量也可能會對鉆石的定價產(chǎn)生一定的影響，具體影響還有待進(jìn)一步研究。

參考文獻(xiàn)

De Beers Group. The Diamond Insight Report 2019[R]. London： De Beers UK Ltd.，2019.

李昂.全球鉆石珠寶產(chǎn)業(yè)鏈規(guī)模龐大分工明確，中長期景氣度持續(xù)抬升[D].深圳：中國銀河證券研究院，2019.

Frederick V. Waugh. Quality factors influencing vegetable prices[J]. Journal of farm economics，1928，10（02）：185-196.

A. T. Court. Hedonic price indexes with automotive examples， in The Dynamics of Automobile Demand[M]. New York：The General Motors Corporation，1939：99-117.

Charles M. Tiebout. A pure theory of local expenditures[J]. Journal of political economy， 1956，64（05）： 416-424.

Kelvin J. Lancaster. A new approach to consumer theory[J]. Journal of political economy，1966，74（02）：132-157.

Sherwin Rosen. Hedonic prices and implicit markets： product differentiation in pure competition[J]. Journal of political economy，1974，82（01）：34-55.

Laurie Cameron， William N. Goetzmann， Milad Nozari. Art and gender： market bias or selection bias？ [J]. Journal of Cultural Economics.2019，43（02）：279-307.

Jennifer Cinefra， Urbi Garay， Claudia Mibelli， Eduardo Pérez. The determinants of art prices： an analysis of Joan Miró[J]. Academia Revista Latinoamericana de Administración，2019，32（03），373-391.

黃雋，李越欣.中國藝術(shù)品投資收益：離岸與在岸市場的特征和互動[J].金融研究，2019（06）：188-206.