《金屬塑性成形原理》課程的教學模式及應用效果探討

◇黃山學院機電工程學院 錢緒政 王利明 黃 鋒 林玉屏 付 康

目的：探索《金屬塑性成形原理》課程的教學方法及應用效果。方法：選定2015級、2016級、2017級黃山學院材料成型及控制工程專業(yè)的學生，2015級學生采用多媒體PPT+板書的傳統(tǒng)教學模式，2016級和2017級學生采用新型對分課堂+高等數(shù)學強化輔助的教學模式。通過統(tǒng)計分析三個年級的理論考試成績映射相應教學模式的應用效果。結(jié)論：三個年級學生的理論考試成績呈現(xiàn)近正態(tài)分布的規(guī)律，采用新型的對分課堂+高等數(shù)學強化輔助的教學模式，能明顯提高學生學習的主動性和自信心，理論考試成績有了大幅度的提升，教學質(zhì)量顯著高。

《金屬塑性成形原理》是材料成型及控制工程專業(yè)的一門專業(yè)基礎(chǔ)課，要求學生掌握金屬的塑性行為，包括塑性變形過程中的應力、應變、屈服準則、本構(gòu)關(guān)系等，最后通過傳統(tǒng)的塑性問題解法完成對變形過程中一些物理量的求解。該課程理論性較強，涉及大量金屬塑性變形抽象模型的建立以及相應的高等數(shù)學公式推導和求解，概念與專業(yè)術(shù)語較多，導致學生普遍反映學習該課程較為吃力[1-2]。因此，如何讓學生學會、學懂和靈活應用是課程講授的一個難點。

傳統(tǒng)的教學模式中，教學過程的主角是任課教師，教師課前準備好教學材料，在課堂上利用多媒體PPT和板書按教學進度向?qū)W生講授知識[3-4]。該教學模式雖然高效，但沒有考慮學生的學習基礎(chǔ)以及思維的局限性，從而導致學生注意力很難集中，接收知識的效率低下，教學效果不佳。尤其是《金屬塑性成形原理》這門課，涉及大量枯燥乏味的公式推導，例如漢基（Hencky）應力方程的推導，需要建立x，y坐標軸的偏微分方程，并結(jié)合方程的實際應用和坐標軸的變換，求解滑移線α和β線的應力方程。對于一些高等數(shù)學基礎(chǔ)較差的同學，很難在傳統(tǒng)的教學模式下全面掌握復雜模型的建立以及公式的推導，從而嚴重影響了學生學習的主動性和自信心。

針對《金屬塑性成形原理》課程教學的特殊性，克服傳統(tǒng)教學模式的弊端和高等數(shù)學基礎(chǔ)薄弱的不利影響，改善學生課堂的參與度和自信心，并能保持教師的積極引導作用，引入了對分課堂（PAD）+高等數(shù)學強化輔助的新型教學模式。PAD教學模式的核心理念是把一半課堂時間分配給教師進行講授（包含高等數(shù)學知識的強化），另一半時間分配給學生以討論的形式進行交互式學習[5]。PAD教學模式是一種師生互動式的學習方式，激發(fā)學生學習的自主性，促進學生自學理論知識并進行知識內(nèi)化和反思[6-7]；高等數(shù)學強化輔助教學模式可以克服學生談公式推導色變的心里障礙，極大的改善了教學效果。因此，通過三個年級《金屬塑性成形原理》的教學，分析統(tǒng)計傳統(tǒng)教學模式和新型PAD+高等數(shù)學強化輔助聯(lián)合教學模式下學生的理論考試成績，旨在不斷總結(jié)和改進教學方法，提高教學質(zhì)量，從而為社會培養(yǎng)綜合素質(zhì)高、知識結(jié)構(gòu)全面的棟梁之才。

1 研究對象和方法

1.1 研究對象

研究對象為黃山學院2015級、2016級、2017級材料成形及控制工程專業(yè)學生，學生人數(shù)分別為69、77和72。三年考試試題的難度差別不大，考試時間為2小時。1.5小時交卷人數(shù)分別為8、11和9，占總?cè)藬?shù)的比率分別為11.59%，14.28%和12.5%，見圖1所示。因此，總體來講提前交卷對三個年級考試成績的對比影響不大。對三個年級樣本采用χ2檢驗，P＜0.05表示數(shù)據(jù)差異有統(tǒng)計學意義。三個年級學生性別和年齡比較差異無統(tǒng)計學意義。

圖1 1.5h交卷人數(shù)所占總?cè)藬?shù)的比率

1.2 研究方法

（1）對照組：2015級學生接受傳統(tǒng)的多媒體PPT +板書教學模式。

（2）研究組：2016級、2017級學生接受對分課堂（PAD）+高等數(shù)學強化輔助的復合教學模式，對分課堂主要采用隔堂討論的模式。每次課有兩節(jié)課，2016級和2017級對分課堂的第一節(jié)課由任課教師講解主要知識點，第二節(jié)課由學生站在講臺上講述并推導相關(guān)塑性成形模型的教學模式。點名為隨機，所有學生上課前均要熟悉上課內(nèi)容，如有疑問帶著疑問來演講，老師在課堂上及時解答。高等數(shù)學強化輔助教學主要由任課教師第一節(jié)課花少量時間引導，學生課后自己完成，任課教師經(jīng)過2016級的教學，2017級學生接受高等數(shù)學知識點的引導更加系統(tǒng)、條理更加清晰。

2 成績統(tǒng)計結(jié)果及分析

2.1 總體數(shù)據(jù)分析

圖2為近三年該課程理論成績原始數(shù)據(jù)分析圖。從圖2中可以看出，2015級學生采用傳統(tǒng)的教授模式，理論考試成績不理想，總體成績偏低，平均分僅為58.96分。采用新型復合教學模式，2016級和2017級學生的理論考試較2015級有了大幅度的提高，平均分分別為75.48和76.63分。最高分、最低分和中位數(shù)也較2015級有了不同程度的提高，具體量化數(shù)值見表1。

圖2 近三年課程理論成績原始數(shù)據(jù)分布圖

表1 近三年理論考試成績統(tǒng)計表

圖3示出了總?cè)藬?shù)百分位數(shù)點對應分數(shù)分布圖。從圖3中可以看出，2016級和2017級學生理論成績無論在哪個百分位數(shù)節(jié)點上分數(shù)均高于2015級。與2016級相比，2017級學生在70分以下分數(shù)分布段的比率略高，在80分以上分數(shù)分布段的人數(shù)比率也略高，但平均分2016級和2017級相差不大。

圖3 近三年課程理論成績百分位數(shù)分數(shù)圖

2.2 理論成績的統(tǒng)計學分析

為了進一步說明教學模式與學生理論成績分布的關(guān)系，對三個年級學生的理論考試成績進行統(tǒng)計學分析。一般來講，每個年級的總體樣本在各個分數(shù)段出現(xiàn)的頻率應該符合正態(tài)分布或者近正態(tài)分布規(guī)律。正態(tài)Q-Q分布圖是一種點狀離散圖，利用離散點與虛直線的吻合程度來判定正態(tài)分布的符合程度[8]。因此，首先利用正態(tài)Q-Q分布圖對三個年級學生的理論成績進行正態(tài)性檢測分析。

圖4為三個年級理論成績的正態(tài)Q-Q分布圖。從圖4中可以看出，三個年級正態(tài)Q-Q圖上的散點基本上分布在虛直線附近，表明三個年級取得的理論考試成績總體上呈現(xiàn)正態(tài)分布的特點，即兩邊呈現(xiàn)低概率，中間呈現(xiàn)高概率的特點，符合正?？荚嚪謹?shù)等級的分布。通過離散點偏離基準虛線的程度描述數(shù)據(jù)偏離正態(tài)分布的程度。從三個年級理論成績正態(tài)Q-Q圖中可以看出，2016級成績的總體偏離程度最小，即正態(tài)分布的特征最為明顯，2015級和2017級正態(tài)Q-Q圖兩邊的散點均有一定程度的偏離。

圖4 三個年級理論成績的正態(tài)Q-Q圖

圖5為三個年級理論考試成績各個分數(shù)段頻率統(tǒng)計的直方圖以及相應的正態(tài)擬合圖。從圖5中可以看出，2016級正態(tài)分布兩邊對稱性特點最為顯著，峰度最小為0.408（曲線最平緩），整個學生理論考試成績的分布波動最小，其標準差為8.898。2015級和2017級各個分數(shù)段頻率分布直方圖兩邊高分區(qū)和低分區(qū)的對稱性不如2016級，峰度值較高分別為1.189和1.281，即正態(tài)分布性對稱性不如2016級，這與正態(tài)Q-Q圖檢測結(jié)果保持一致。同時，2015級和2017級原始數(shù)據(jù)的標準偏差也高于2016級，分別為9.317和11.234，即原始理論成績整體分布的波動亦高。

從表2中偏度系數(shù)可以看出，2016級學生成績正態(tài)分布呈現(xiàn)正偏差，即總體學生成績偏向于低于平均分段分布，但偏度系數(shù)絕對值最小為0.361，成績的總體區(qū)分度最高，各個層次的學生能明顯拉開差距[9-10]。2015級和2017級成績正態(tài)分布呈現(xiàn)負偏差，即學生成績總體偏向高于平均分段分布，且偏度系數(shù)的絕對值較高，偏度系數(shù)分別為-1.006和-1.073，整體成績出現(xiàn)偏聚，區(qū)分度不高。2017級學生偏度系數(shù)的絕對值最高，平均分也最高，表明試卷難度相對于學生的總體水平偏容易。

表2 三個年級理論考試成績正態(tài)分布參數(shù)

2.3 理論成績的統(tǒng)計學分析

《金屬塑性成形原理》課程中涉及高等數(shù)學的知識較多，因此利用pearson的相關(guān)系數(shù)來計算學生兩門課考試成績的關(guān)聯(lián)性，相關(guān)系數(shù)見圖6所示。2015級成績與高等數(shù)學成績的關(guān)聯(lián)性最高，相關(guān)系數(shù)為0.425。傳統(tǒng)的按部就班式教學，很多復雜枯燥的數(shù)學模型推導由教師本人在講臺上完成，高等數(shù)學基礎(chǔ)較差的學生在聽課的過程中往往失去學習熱情。因此，高等數(shù)學基礎(chǔ)與該課程的學習、考試成績息息相關(guān)，關(guān)聯(lián)性較高。當在教學過程中強調(diào)高等數(shù)學的重要性，并督促學生課后認真去準備相關(guān)模型的推導。此時學生在準備的過程中，彌補了先前高等數(shù)學基礎(chǔ)的不足，并在模型推導完成后獲得較高的自信心。因此，2016級學生的課程理論成績與高等數(shù)學成績的相關(guān)性有所下降。當任課教師在教學的過程中，能夠?qū)⒏叩葦?shù)學相關(guān)知識系統(tǒng)化和條理化，可以顯著提高學生的學習效率，從而2017級學生理論考試成績與先前高等數(shù)學成績的關(guān)聯(lián)性進一步下降。

圖6 課程成績與高等數(shù)學成績的相關(guān)系數(shù)圖

2.4 討論

對比2015級、2016級和2017級三個年級的理論成績，發(fā)現(xiàn)引入新型復合教學模式能明顯提高學生的總體成績。2015級學生在傳統(tǒng)的教學模式下，學生學習的熱情不高，總體成績偏低，試卷相對難度較高，成績區(qū)分度不高，且與高等數(shù)學成績的關(guān)聯(lián)性最高。引入對分課堂+高等數(shù)學強化輔助的復合教學模式，與高等數(shù)學成績的關(guān)聯(lián)性有所下降，學生學習該課程的自信心和主動性有所提高。2016級學生的總體成績上升，學生成績有明顯的區(qū)分度，但是成績分布略偏向于低分區(qū)。任課教師將高等數(shù)學相關(guān)知識系統(tǒng)化和條理化以后，2017級學生理論成績與高等數(shù)學成績的關(guān)聯(lián)性最低，學生的總體平均成績最高，試卷相對難度較易，但學生成績區(qū)分度不如2016級。同時2017級學生的理論考試成績暴露出一個問題，少數(shù)學生考試成績較低，最低分僅為36分，因此在教學過程中要善于接近學生、了解學生，加強對低分段學生的幫扶。通過對三個年級理論成績的分析，對分課堂+高等數(shù)學強化輔助的復合教學模式能顯著提高該課程的理論考試成績，教學質(zhì)量得到明顯的提高。

3 結(jié)論

對分課堂+高等數(shù)學強化輔助教學模式能夠克服傳統(tǒng)教學模式的弊端，明顯提高《金屬塑性成形原理》課程理論考試成績。三個年級理論考試成績呈現(xiàn)明顯的近正態(tài)分布特征，正態(tài)Q-Q圖可以檢測樣本的正態(tài)性及偏離程度，偏度系數(shù)能夠明顯說明成績分布的區(qū)分度以及試卷的相對難易程度。高等數(shù)學強化輔助的教學手段，能夠提高學生學習該課程的自信心和主動性，顯著降低學生理論考試成績與高等數(shù)學基礎(chǔ)的相關(guān)性。教學的不足之處是還需加強與低分段學生交流，提高這一部分學生的自信心和考試成績，進一步提高教學質(zhì)量。