玩轉小棒，讓數(shù)學課堂更精彩

江蘇省南京市致遠外國語小學樂山路分校 吳 穎

數(shù)學新課標明確指出：有效的教學活動不能單純地依賴模仿和記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是數(shù)學學習的重要方式。在傳統(tǒng)教學過程中，教師往往為了趕教學進度，而忽略學生動手操作的過程，學生只能被動接受，所學知識也只是停留在表面。但我們?nèi)艉煤谩巴妗毙“?，把小棒有效應用起來，則可以提高學生對課堂的關注度，讓學生在動手操作中，思維“活”起來，從而培養(yǎng)抽象思維能力。

一、通過“玩”小棒，好感玩中生

皮亞杰曾說：“兒童的智慧都集中在手指尖上?！睂τ谝荒昙墝W生而言，認認真真保持一個姿勢坐40分鐘聽課是不現(xiàn)實的，他們喜歡動一動、摸一摸，教師可以針對學生這一年齡特點，充分利用教具小棒。為使學具不變成玩具，我們可以在學生學習了“認識10以內(nèi)的數(shù)”的基礎上，用小棒玩一些趣味游戲。

例如：“數(shù)字我會拼”游戲。

游戲材料：準備7根同樣長的小棒。

游戲過程：首先出示用小棒擺數(shù)字的圖片（如下圖），然后讓學生觀察并且說一說與數(shù)學書上的數(shù)字有什么不同？

環(huán)節(jié)一：

任務一：第一個拼的數(shù)字需要2根小棒，想一想是哪一個數(shù)字？（數(shù)字1）

任務二：再增加1根小棒，可以拼出哪個數(shù)字？（數(shù)字7）

任務三：又增加1根小棒，又可以拼出哪個數(shù)字？（數(shù)字4）

學生獨立探究拼搭，并展示拼好的數(shù)字。

環(huán)節(jié)二：

任務四：如果給你5根小棒，你能拼出數(shù)字幾？同桌兩人為一組，比一比哪一組拼的數(shù)字多。（數(shù)字2、3、5）

任務五：6根小棒你又能拼出數(shù)字幾？（數(shù)字0、6、9）

任務六：在任務五拼好的數(shù)字（0、6、9）基礎上，再添上1根小棒，會變成數(shù)字幾？（數(shù)字8）并說一說這根小棒怎么添。

這樣一個擺數(shù)字的小游戲，看似簡單，但一個任務接著一個任務，整個拼搭過程既有趣味又有點難度。適度的挑戰(zhàn)使游戲妙趣橫生，數(shù)學課堂更加生動，也使學生的動手能力不斷提升。而學生在玩的過程中，也會逐漸感知小棒的作用竟然如此之大，自然對小棒產(chǎn)生好感，從而愿意用心去操作，并與小棒交朋友，認真完成每次擺小棒的任務。

二、引導“擺”小棒，實踐手中擺

低年級學生要學會操作小棒，需要教師有計劃地進行指導和訓練。在動手操作小棒前，教師要向學生明確活動要求及操作程序，還可以設計一些問題，引導學生先自主合作交流，教師則在巡視的過程中有針對性地進行指導，學生在完成任務后帶著小棒進行操作展示并講解過程。

例如，“9加幾”游戲，教師首先出示情境：盒子里有9個蘋果，盒子外有4個蘋果，求一共有多少個蘋果？接著學生根據(jù)問題列式計算：9＋4=13。追問得數(shù)“13”是如何算出來的。擺的過程中示意學生用小棒代替蘋果，并設計一些連續(xù)的問題來引導學生使用小棒，從而進行有步驟、有目的的擺一擺。

（1）左邊擺9根小棒，右邊擺4根小棒，9根小棒要和幾根小棒才能湊滿10根小棒？

（2）另一根小棒要從哪里來？怎樣擺？

（3）最后的結果是多少？怎樣擺出來的？

（4）右邊再加一根，變成5根，9＋5又該怎么算呢？

（5）右邊又加一根，變成6根，9＋6又該怎么算呢？

（6）依次右邊再加一根，變成7根，9＋7又該怎么算呢？

（7） 回顧以上這些擺法，相同的一步是什么？（湊十）

學生在經(jīng)歷了這一系列擺小棒的操作之后，能自己認識到9加幾可以這樣算：從右邊若干根里拿出1根和左邊的9根湊成十，再加上余下的幾根得十幾。這樣，在實踐操作中教師只充當了引導者的角色，是學生自己總結出“湊十法”，有利于發(fā)展學生的動手能力和抽象思維能力。

三、借助“分”小棒，真理心中悟

數(shù)學新課標指出，在數(shù)學課程中，應當注重發(fā)展學生的運算能力，主要是指能根據(jù)法則和運算律正確地進行運算的能力。而正確地進行運算的前提是理解算理并掌握算法，算理和算法是計算教學重要的組成部分，缺一不可。算理是計算過程的道理，即讓學生明白為什么要這樣算，而算法是算理的表現(xiàn)形式，我們是可以這樣算的。那么，教師在計算教學中如何突破難點，講清算理呢？這時我們就要借助小棒的力量，讓學生在情境中操作小棒，擺一擺、分一分，從而理解算理，更好地掌握計算方法，提高運算能力。

例如，在教學“筆算兩位數(shù)除以一位數(shù)（首尾不能整除）”時，教師先創(chuàng)設情境：圖上有5筒羽毛球帶2個，每筒是10個，平均分給兩個班，每班分得多少個羽毛球？學生依據(jù)題目中的數(shù)量關系，很快列出算式“52÷2”，并口算出“52÷2＝26 （個）”。但追問學生“你是怎么算的？會列豎式計算嗎？你能說一說嗎？”，大部分學生就開始犯難了。在討論中大家初步認識到：由于52十位上的“5”除以2出現(xiàn)了余數(shù)，余下的1個十該如何處理，所以這節(jié)課的難點就是如何讓學生理解首位有余數(shù)的除法筆算原理。為了突破這個難點，可以讓學生拿出小棒，擺一擺、分一分，在操作中初步理解算理。

學生借助小棒演示52÷2的計算過程，擺好52根小棒（5捆小棒和2根單根小棒）之后，把5捆和2根小棒平均分成2份，先把5捆小棒平均分成2份，每份是2捆，余下的1捆拆開變成10根和2根合起來，一共是12根小棒，再平均分成2份，每份是6根。借助小棒，學生進一步理解了算理：十位上余下來的1，與個位上的2合成12，然后繼續(xù)除。

在計算教學中，教師聯(lián)系“分”小棒的過程，讓學生理解首位不能整除的算理。運用小棒操作，形象生動地闡釋了計算的原理，有效地幫助學生更形象、直觀地理解問題，也有利于學生用精煉的數(shù)學語言總結并熟練使用計算的算法，真正做到心中有“理”，筆下有“法”。

四、依托“圍”小棒，規(guī)律思中覓

荷蘭數(shù)學教育家弗賴登塔爾指出：“將數(shù)學作為一種活動來解釋和分析，建立在此基礎上的教學方法，稱之為再創(chuàng)造的方法?！边@句話強調學生通過自主活動發(fā)現(xiàn)數(shù)學知識，教師的任務是設計組織好教學活動，引導學生積極參與學習過程，而不是灌輸式地告訴學生數(shù)學知識，要充分發(fā)揮探索規(guī)律環(huán)節(jié)的優(yōu)勢，促進學生全面發(fā)展。

例如，用等長的小棒圍三角形，圍1個三角形需要3根小棒，那圍2個三角形至少需要幾根小棒？

出示問題后，放手讓學生自己動手圍一圍，學生出現(xiàn)兩種圍法：一是獨立的2個三角形需要6根，二是不獨立的2個三角形需要5根。學生比較后確定圍2個三角形至少需要5根小棒。那如果繼續(xù)圍下去，圍3個、4個、5個……三角形，分別需要多少根小棒，讓學生兩人合作，一人依托小棒繼續(xù)圍一圍，另一人填寫表格（見下表），再觀察表格和自主總結規(guī)律。

三角形的個數(shù) 1 2 3 4 5 ……小棒的根數(shù) 3 5 7 9 11 ……

在這樣的探索規(guī)律中，教師只需要提供給學生一些小棒，讓學生依托小棒繼續(xù)圍下去。學生在進行實際操作過程中，會發(fā)現(xiàn)小棒的根數(shù)和圍成的三角形個數(shù)這兩者之間有聯(lián)系：每多圍一個三角形，小棒的根數(shù)增加2根。部分基礎較好的學生也可能會發(fā)現(xiàn)，小棒的根數(shù)也可以用這樣的算式表示：1＋1×2、1＋2×2、1＋3×2、1＋4×2……通過這樣的實際操作，學生不僅僅解決了問題，還對數(shù)學規(guī)律有了更深刻的感知，促進了推理能力的提升。同樣，借助小棒圍一圍正方形，也能讓學生積極主動參與到活動中，實現(xiàn)思維的生長與拔節(jié)。

可見，對于低年段的學生來說，小棒是非常重要的學具，有助于激發(fā)學生的學習興趣，提高課堂的參與度，同時還大大促進了學生的實踐能力。學生在經(jīng)歷了“玩小棒”“擺小棒”“分小棒”“圍小棒”的過程，積累了活動的基本經(jīng)驗，直觀、形象地理解了數(shù)學道理，發(fā)展了自身的創(chuàng)造性思維。

總之，在數(shù)學課堂上開展操作小棒的活動，既符合學生的心理特點，也大大加強了數(shù)學課堂的趣味性和生動性。所以，有效使用小棒有利于學生對知識點的理解，也使數(shù)學課堂不再枯燥，變得更精彩、更靈動。