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    基于相控聚焦原理的懸浮微粒操控研究

    2021-07-07 11:05:30馬熳倩孔令昊古豪天曾天佑曾育鋒
    物理實驗 2021年6期
    關鍵詞:聚焦點駐波聲場

    馬熳倩,孔令昊,古豪天,曾天佑,曾育鋒,b

    (華南師范大學 a.物理與電信工程學院;b.物理國家級實驗教學示范中心,廣東 廣州 510006)

    聲懸浮技術是材料無容器運輸以及處理的關鍵技術,在醫(yī)藥[1]、生物、材料[2]等多個領域都有廣泛應用. 聲懸浮研究的重點是懸浮物體在駐波聲場的操縱技術,主要包括懸浮目標的移動和懸浮穩(wěn)定性[3-4]. 已有報道用超聲懸浮系統(tǒng)來操控物體在三維空間移動[5-6],其中超聲相控聚焦原理是提高聲場中物體可控性的方法之一.

    本文采用凹球面雙發(fā)射極超聲陣列,形成懸浮能力較強的駐波聲場,結(jié)合相控聚焦原理,利用FPGA硬件系統(tǒng)控制相位,從操控懸浮微粒移動的準確度和可操控范圍2方面進行研究,實現(xiàn)微粒在三維空間中的穩(wěn)定移動. 本文設計的裝置不僅可以實現(xiàn)穩(wěn)定懸浮,還可以大范圍操控,實驗現(xiàn)象直觀且清晰.

    將聲懸浮創(chuàng)新實驗引入教學中,不僅能激發(fā)學生的學習興趣和主動性,通過動手實踐加深學生對聲學理論的理解,還能促使學生探索關于聲場內(nèi)物體移動運輸?shù)膽茫瑥亩囵B(yǎng)學生的創(chuàng)新意識.

    1 實驗原理

    1.1 駐波懸浮機理

    超聲駐波是由2列振幅相同、頻率相同、沿相反方向傳播的超聲波疊加產(chǎn)生的,由此形成的聲能量空間分布一定的聲場稱為超聲駐波聲場. 駐波聲場由波腹和波節(jié)構(gòu)成,且兩者的位置不隨時間發(fā)生變化. 波腹是聲壓幅值最大的點,波節(jié)是聲壓幅值為0的點.

    為了單獨衡量聲場的懸浮能力,根據(jù)聲輻射時間平均勢理論[7],得到簡化后的相對時間平均勢公式[8]:

    (1)

    當聲場中各參量確定,若懸浮微粒密度很小,微粒將懸浮在相對時間平均勢極小值點的位置上. 此極小值點是對應聲壓為0的點,即為波節(jié)處. 當懸浮微粒由于重力的作用,相對波節(jié)位置有微小的偏移時,將會受到指向聲壓節(jié)點的回復力,使微?;氐皆瓉淼钠胶馕恢? 若懸浮微粒的質(zhì)量較大,懸浮位置將會在波節(jié)處向下偏移一段微小距離.

    1.2 凹球面雙發(fā)射極超聲陣列結(jié)構(gòu)設計

    凹球面雙發(fā)射極超聲陣列是由雙凹球殼支架和超聲陣列組成,其中支架的中間與底部都設計了支撐柱,以保持裝置穩(wěn)定,而超聲陣列是將一系列陣元(超聲換能器)以多個圓環(huán)形狀在球殼表面均勻排列而成,結(jié)構(gòu)如圖1所示,該結(jié)構(gòu)能夠?qū)崿F(xiàn)自聚焦,并且懸浮能力強[3].

    圖1 超聲陣列結(jié)構(gòu)

    一般情況下,凹球面陣列的陣元數(shù)量越多,聲輻射力就越大,聚焦性能也越好. 但在本實驗中,當陣元數(shù)量為72或100時,駐波聲場的聚焦性能和聲輻射力均能滿足需求[3],且操控微粒全三維移動時,需要對每個陣元進行單獨控制,陣元越多,F(xiàn)PGA資源占用越大,開發(fā)失敗的風險也將越大,因此最終選取陣元數(shù)量為72的凹球面超聲陣列進行實驗研究.在此基礎上,利用COMSOL 仿真模擬,在自聚焦的前提下,選取仿真效果符合實驗目的的其他裝置參量.

    支架的上下球殼選取于同一球體(曲率半徑相同). 為了增大懸浮微粒三維移動的空間范圍,使實驗現(xiàn)象明顯,選取球體半徑為109.12 mm,陣列高度為180.07 mm.

    每個球殼上設計了36個圓形凹槽(包括了引腳孔),用來放置超聲換能器陣元(其中心頻率為40 kHz),如圖2所示. 陣元以球殼中線為對稱線分布于兩側(cè),以方便計算各聲源到聚焦點的距離. 其中,最里層、中間層和最外層相鄰2個陣元的幾何中心的間距分別為18.34 mm,18.81 mm和18.55 mm. 最里層與中間層在豎直方向的高度差為4.69 mm,最外層與中間層在豎直方向的高度差為7.77 mm.

    (a)上球殼 (b)下球殼

    當施加周期性變化的高頻電壓時,超聲換能器陣列將產(chǎn)生機械振動,進而產(chǎn)生超聲波. 雙發(fā)射極超聲陣列發(fā)出的超聲波,能在2陣列中間形成超聲駐波聲場.

    1.3 超聲相控聚焦原理及陣元相位計算

    超聲相控陣是由一系列超聲換能器陣元組成的陣列,對每個陣元施加獨立的激勵信號,使全部陣元發(fā)出的聲波聚焦于某一位置. 超聲相控聚焦原理是通過控制每個陣元聲源信號的初相位,調(diào)節(jié)各聲源之間的相位關系,使每個聲源發(fā)出的超聲波傳播到預設的聚焦點位置都處于同一相位,實現(xiàn)聲壓的疊加.

    本文設計的超聲陣列結(jié)構(gòu)上下2部分發(fā)出的超聲波符合駐波產(chǎn)生條件,聲場仿真結(jié)果如圖3所示. 從圖3中可以看出,在聚焦點附近形成超聲駐波聲場,使微粒懸浮于波節(jié)附近(其中白色部分表示聲壓幅值為0,即波節(jié)位置).

    圖3 超聲駐波聚焦聲場仿真圖

    陣元發(fā)射信號示意圖如圖4所示. 通過相位延時調(diào)節(jié)各聲源的相位關系,即在每個陣元的發(fā)射信號上加相應的延時量,使距離遠的聲源先發(fā)射信號,距離近的聲源后發(fā)射信號,從而使所有信號同時到達聚焦點.

    圖4 陣元發(fā)射信號示意圖

    根據(jù)延時量可計算相位差[9]:

    Δφ=2πf0Δt,

    (2)

    其中,f0為聲源信號的頻率,Δt為延時量.根據(jù)聚焦點與各陣元的位置關系,可以計算出相應的延時時間.

    如圖5所示,對于凹球面超聲陣列,若凹球面的曲率半徑為R,將換能器底部圓形凹槽的中心坐標視為聲源發(fā)射點,取點P(x,y,z)討論.其中z為

    圖5 凹球面陣元與聚焦點的位置

    (3)

    若預設聚焦點坐標為Q(x′,y′,z′),則點聲源到聚焦點的距離為

    (4)

    可得到聲波到達聚焦點的時間為

    (5)

    當選定了基準聲源后,則可以計算出其余聲源相對于此聲源的延時量Δt,從而確定各陣元相對于基準聲源的相位差Δφ.

    1.4 動態(tài)聚焦

    根據(jù)相控聚焦原理,有規(guī)律地調(diào)節(jié)陣元信號的相位差,使預設的聚焦點按照設定的時間間隔移動到某一位置,實現(xiàn)超聲波束的動態(tài)聚焦. 在控制聚焦點移動的同時,聲場整體也在移動,進而帶動波節(jié)附近懸浮的微粒移動,從而實現(xiàn)操控聲場中懸浮微粒的移動.

    通過JTAG(Joint test action group)將PC中的程序下載到FPGA開發(fā)板上. FPGA外接SDHC(Secure digital high capacity)作為存儲器. 將SD卡與電腦連接,在Matlab軟件中利用相控聚焦原理計算在指定某一聚焦點位置時,各陣元與基準聲源的相位差. 根據(jù)本裝置大小設置可懸浮區(qū)域為60 mm×60 mm×60 mm.為了保證懸浮微粒移動的平滑順暢,設置聚焦位置為201×201×201的空間點陣,且相鄰2個聚焦點位置間隔為0.3 mm,同時在SD卡中生成包含相位延時參量的bin文件.

    FPGA根據(jù)搖桿模塊輸入的信號,通過SPI通信協(xié)議,按需求實時讀取72組信號的相位延時參量,即可實現(xiàn)各聲源相位的實時改變. 超聲波相位信號經(jīng)放大電路(L298N模塊)放大后傳輸至超聲換能器輸出. 硬件系統(tǒng)各部分連接如圖6所示.

    圖6 硬件系統(tǒng)各部分連接關系

    1.5 檢測校驗

    在實際情況中,信號的放大和傳輸過程會受到各種因素的干擾,最終導致?lián)Q能器輸出的信號與預期設想不符. 因此要通過信號檢測,測試出錯誤信號并且予以糾正. 通過FPGA開發(fā)板上自帶的CH340G與FPGA串口通信,進行信號檢測和校驗. 再用示波器檢測L298N的輸出是否都為40 kHz方波信號. 然后檢測所有超聲波換能器是否都發(fā)出振幅相近的40 kHz超聲波. 正常情況下,示波器上將顯示穩(wěn)定的正弦波. 此外,還可以通過示波器測試探頭,測試輸出相位是否和預設一致,如果出現(xiàn)偏差則調(diào)整探頭的位置,或者通過調(diào)節(jié)相位延時信號,實現(xiàn)相控準確聚焦[10].

    2 實驗操控與結(jié)果

    2.1 懸浮微粒的選取

    根據(jù)懸浮原理,懸浮微粒的直徑不能超過半個波長,則在有限的半徑里,懸浮微粒的密度越低,其懸浮穩(wěn)定性越好[10]. 并且從圖3中可以發(fā)現(xiàn),聚焦點附近聲壓幅值為0的區(qū)域呈現(xiàn)凹球面的形狀,所以與圓球形相比,半球形的幾何形狀更吻合波節(jié)的形狀. 因此,半球形泡沫小球懸浮效果更為穩(wěn)定,移動操控時不易掉落. 本文選取直徑為3 mm的半球形狀聚乙烯小球作為懸浮微粒,并且在實驗中驗證以上推斷.

    2.2 操控懸浮微粒移動的準確度

    在微粒穩(wěn)定懸浮的基礎上,實現(xiàn)微粒在1維方向上移動,并選取2個方向進行移動軌跡誤差分析. 打開電源開關,將微粒放入雙凹球面超聲陣列裝置的中心,使其穩(wěn)定懸浮,如圖7所示.

    圖7 微粒懸浮圖

    操縱遙桿,使微粒向下移動,移至邊界位置后,再操控微粒向上移動. 使用手機正面拍攝微粒上下往返移動的視頻,并且導入編寫的軌跡識別程序中,識別出微粒移動的軌跡,如圖8中藍色線所示. 程序已預設微粒移動的軌跡為紅色線(x=54),通過對比,可以分析實際軌跡和預設軌跡的誤差.

    為了更準確地描述微粒移動的準確度,本文計算了均方根誤差和相對誤差.從圖8中可以看出,微粒移動的軌跡近似為直線.粒子在水平方向存在微小抖動,但抖動現(xiàn)象對整體移動的影響很小.計算均方根誤差為0.35 pixel,相對誤差為0.24%.

    圖8 微粒上下移動軌跡圖

    同樣操控微粒左右往返移動,同時拍攝視頻進行微粒移動的軌跡識別,如圖9中藍色線所示.程序已預設微粒左右移動的軌跡為紅色線(y=109).從圖9中可看出,微粒移動的軌跡近似直線,計算得到均方根誤差為1.18 pixel,相對誤差為0.67%.

    圖9 微粒左右移動軌跡圖

    從以上分析中可看出,粒子實際移動軌跡與理論設定值吻合度較好,操控微粒移動的準確度較高.

    2.3 可操控范圍

    2.3.1 豎直平面

    選取豎直平面上構(gòu)成“S”圖形聚焦點的坐標,操縱遙桿,使FPGA按“S”的軌跡移動,且每隔0.029 s讀取1次相位,從而使微粒在2維豎直平面內(nèi)走“S”軌跡. 拍攝視頻,通過軌跡識別程序,得到圖10. 可以看出實際移動軌跡與預設的“S”軌跡吻合,只存在輕微抖動,實現(xiàn)了懸浮微粒在2維平面內(nèi)操控移動的效果.

    圖10 “S”移動軌跡圖

    2.3.2 水平面

    選取水平面上構(gòu)成方形的聚焦點坐標,操縱遙桿,使FPGA按方形軌跡移動,且每隔0.029 s讀取1次相位,使微粒在2維水平面內(nèi)按方形軌跡運動. 由于觀察時2維水平面干擾物過多,難以用程序識別軌跡,因此本文利用手機的流光快門拍攝出實際軌跡圖,如圖11所示,可以看出實際移動軌跡與預設的方形軌跡吻合.

    圖11 方形移動軌跡圖

    綜上所述,本文設計的凹球面雙發(fā)射極超聲懸浮裝置實現(xiàn)了懸浮微粒在3維空間中移動,可操控微粒移動的范圍廣.

    3 結(jié)束語

    本文設計的裝置可以使微粒穩(wěn)定懸浮,大范圍操控移動,而且移動準確度高. 若將該裝置融入中學或大學物理教學中,為聲懸浮理論的研究及實驗探究提供實驗平臺,不僅能激發(fā)學生學習的興趣,通過動手實踐來加深學生對聲學理論的理解,還能培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神,使學生基于此條件探索出更多關于聲場內(nèi)固體或者液體移動運輸?shù)膽?

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