基于非對(duì)稱開口環(huán)超表面結(jié)構(gòu)的電磁響應(yīng)研究

石紀(jì)軒，饒慶鴻，王恒毅，李恒一

(中國科學(xué)技術(shù)大學(xué) 物理學(xué)院，安徽 合肥 230026)

太赫茲技術(shù)具有廣泛的應(yīng)用前景，但大多數(shù)材料在太赫茲波段都沒有響應(yīng). 超表面是一種二維超構(gòu)材料，一般為規(guī)律排列的亞波長結(jié)構(gòu)陣列，具有損耗小、易于加工、集成度高等優(yōu)點(diǎn)，并且具有獨(dú)特的電磁響應(yīng)特性，是操控電磁波振幅、相位和偏振態(tài)的極佳選擇[1-2]. 因此超表面器件可以為太赫茲技術(shù)研究發(fā)展提供新選擇. 目前，研究者已設(shè)計(jì)了多種不同功能的太赫茲超表面器件，例如調(diào)制器[3-4]、偏振器[5]、超透鏡[6]、完美吸收體[7]、傳感器[8]等.

本文設(shè)計(jì)了以1對(duì)鏡像非對(duì)稱開口的金屬環(huán)為基本單元的超表面陣列結(jié)構(gòu)，通過改變開口環(huán)的參量進(jìn)行模擬與實(shí)驗(yàn)，探究各參量的改變對(duì)太赫茲光透射的響應(yīng)曲線的影響，并發(fā)掘該超表面結(jié)構(gòu)在太赫茲領(lǐng)域的應(yīng)用.

1 設(shè)計(jì)原理

采用由鏡像非對(duì)稱開口環(huán)單元構(gòu)成的陣列開展模擬與實(shí)驗(yàn)研究. 將圖1結(jié)構(gòu)單元在平面上周期擴(kuò)展為圖2所示的陣列，該陣列在太赫茲電磁波入射時(shí)產(chǎn)生偶極模式的局域電磁激發(fā). 環(huán)形偶極子有助于在超材料中實(shí)現(xiàn)高選擇性的共振.

圖1 超表面結(jié)構(gòu)組成單元

圖2 線框陣列示意圖

當(dāng)線偏振電磁波沿z軸負(fù)方向入射時(shí)，鏡像的1對(duì)非對(duì)稱開口的線圈上形成鏡像對(duì)稱的電流，如圖3所示，在線框區(qū)域產(chǎn)生交變誘導(dǎo)磁場H，進(jìn)而感應(yīng)出與入射電場方向相反的交變誘導(dǎo)電場E，從而改變透射電場.

圖3 超表面結(jié)構(gòu)(單元)的共振原理

2 超表面結(jié)構(gòu)的電場與磁場分布的模擬計(jì)算

一般情況下，超表面結(jié)構(gòu)會(huì)響應(yīng)太赫茲光，產(chǎn)生相應(yīng)的電場與磁場. 使用COMSOL模擬軟件對(duì)超表面的對(duì)稱單元進(jìn)行建模，超表面沿xy平面延展，在x和y邊界使用周期性邊界條件進(jìn)行擴(kuò)展，以模擬整個(gè)超表面.如圖3所示的線偏振太赫茲光沿z軸負(fù)方向入射.設(shè)置每個(gè)對(duì)稱單元的入射能流為1 mW，模擬計(jì)算一定頻率太赫茲光入射時(shí)超表面材料周圍的電場與磁場的分布. 圖4為入射光頻率為0.5 THz的模擬結(jié)果. 磁場圍繞每個(gè)結(jié)構(gòu)單元的對(duì)稱軸環(huán)繞分布，這與圖3的磁場方向相同. 結(jié)構(gòu)單元表面附近的感應(yīng)電場大體方向與入射電場相反，且在對(duì)稱軸處有向四周發(fā)散的趨勢(shì). 電磁場分布與預(yù)期的偶極模式激發(fā)一致. 表面結(jié)構(gòu)由結(jié)構(gòu)單元的周期陣列構(gòu)成，因此整個(gè)超表面的電磁場分布為圖4單元結(jié)構(gòu)電磁場的周期排列.

(a)磁場分布

模擬計(jì)算得到超表面材料的電場與磁場分布后，可以計(jì)算出太赫茲光的透射光強(qiáng). 超表面材料對(duì)太赫茲光的吸收程度與頻率相關(guān)，一般情況有一定強(qiáng)度的電磁波透射，空間電場分布的典型結(jié)果(f=0.5 THz)如圖5(a)所示. 在入射電磁波電場幅值8×103V/m時(shí)，超表面下方出射電磁波電場幅值約為4×103V/m. 在一定頻率(無襯底時(shí)約為1.0 THz，硅襯底時(shí)約為0.4 THz)會(huì)發(fā)生強(qiáng)烈的共振吸收，如圖5(b)所示. 在入射電磁波電場幅值8×103V/m時(shí)，超表面下方出射電磁波電場幅值僅約1×103V/m. 此時(shí)入射的電磁波幾乎全部被吸收，透射能流很小.

(a)一般情形

3 不同參量的模擬實(shí)驗(yàn)

3.1 襯底

3.1.1 有無襯底

無襯底條件下的基本響應(yīng)曲線如圖6(a)所示,在f=1.0 THz處出現(xiàn)了明顯的共振吸收峰.添加硅襯底(n≈3.42)的基本響應(yīng)曲線如圖6(b)所示,共振吸收峰的位置變?yōu)閒=0.4 THz，出現(xiàn)了明顯的紅移，響應(yīng)曲線整體的透射能流減小.這表明襯底對(duì)響應(yīng)曲線有顯著的影響.在下文討論中，若無特殊說明，統(tǒng)一采用硅襯底.

(a)無襯底

3.1.2 襯底厚度

襯底具有折射率和厚度2個(gè)重要參量，襯底折射率對(duì)響應(yīng)曲線的影響類似于分析層折射率的影響(見3.3.2)，增大超表面附近的介電常量致使共振頻率紅移.對(duì)于折射率較大的材料如硅，在襯底較薄時(shí)F-P反射較強(qiáng)，這一影響會(huì)使得共振峰幅度明顯下降. 本文選擇柔性襯底，并討論其不同厚度帶來的影響.

固定折射率n=1.4，模擬計(jì)算不同襯底厚度下的響應(yīng)曲線，如圖7所示.

圖7 柔性襯底的模擬結(jié)果

由于襯底折射率的影響，共振吸收頻率變?yōu)榧s0.85 THz. 折射率相對(duì)較低的襯底對(duì)F-P反射的影響較小，仍然可見明顯的共振曲線，因此襯底的厚度可以很薄. 隨著襯底厚度增大，響應(yīng)曲線變化類似于增大分析層厚度的情況(見3.3.1)，共振頻率出現(xiàn)小幅度的紅移，當(dāng)襯底厚度達(dá)到50 μm時(shí)，峰的位置基本穩(wěn)定在0.83 THz.

3.2 環(huán)陣列參量

金屬環(huán)有6個(gè)主要參量：線框?qū)挾葁、開口位置a、開口寬度b、間距d、線框邊長L與縮放系數(shù)r.改變線框邊長L可以等同于同時(shí)改變其他5個(gè)參量，因此不對(duì)該參量單獨(dú)討論.

3.2.1 線框?qū)挾?/p>

改變線框?qū)挾葁得到的響應(yīng)曲線如圖8所示，改變線框?qū)挾葧r(shí)響應(yīng)曲線整體形狀基本不變，但隨著線框?qū)挾鹊脑黾?，峰的位置向高頻方向移動(dòng)(w由4 μm增大至14 μm過程中共振頻率由0.39 THz逐漸增大至0.46 THz)，且變化幅度逐漸增大，而峰的幅度以及尖銳程度基本保持不變. 可見線框?qū)挾茸儗拰?duì)透射能流曲線的主要影響是導(dǎo)致共振峰的藍(lán)移.

圖8 不同線框?qū)挾葁的透射能流響應(yīng)曲線

3.2.2 開口位置

改變開口的位置，響應(yīng)曲線如圖9所示，可見開口位置a對(duì)響應(yīng)曲線的整體性以及共振峰的位置均有很明顯的影響.

圖9 不同開口位置a的透射能流響應(yīng)曲線

1)當(dāng)開口位于中央(a=0)時(shí)不發(fā)生共振；

2)開口偏離中心(0

3)當(dāng)開口偏離中心距離更大(12 μm

因此9 μm≤a≤12 μm時(shí)共振曲線擁有陡峭而明顯的峰和較高的品質(zhì)因數(shù).

3.2.3 開口寬度

開口寬度b的增加對(duì)透射能流響應(yīng)曲線產(chǎn)生的影響與改變線框?qū)挾葁的影響相似.響應(yīng)曲線如圖10所示.

圖10 不同開口寬度b的透射能流響應(yīng)曲線

隨著b變大，響應(yīng)曲線的整體形狀基本不變，但是共振峰發(fā)生了藍(lán)移(在b由3 μm變化至24 μm過程中，共振頻率由0.40 THz逐漸增大至0.48 THz)，且變化幅度逐漸變小，同時(shí)共振峰的品質(zhì)因數(shù)下降.

3.2.4 間距

改變陣列間距d，得到的透射能流響應(yīng)曲線如圖11所示.可以看出：d對(duì)響應(yīng)曲線的整體形狀有明顯影響，共振峰的位置以及品質(zhì)因數(shù)均隨之變化.

圖11 不同間距d的透射能流響應(yīng)曲線

d逐漸增大過程中，共振頻率逐漸增大，同時(shí)峰的陡峭程度有所增大，d=80 μm后，共振峰的位置趨于0.42 THz.d繼續(xù)增大時(shí)，陣列密度逐漸變得稀疏，共振頻率不再發(fā)生明顯改變，同時(shí)峰的幅度逐漸下降.75 μm≤d≤80 μm時(shí)，可以獲得幅度大且品質(zhì)因數(shù)高的共振峰.

3.2.5 縮放系數(shù)

線框陣列整體縮放時(shí)響應(yīng)曲線如圖12所示. 可以看到響應(yīng)曲線隨著縮放系數(shù)r的變化主要體現(xiàn)在整體性的橫向縮放，縮放比例大致正比于r-1，同時(shí)峰的幅度有小幅變化.

圖12 不同整體縮放系數(shù)r的響應(yīng)曲線

峰的位置與縮放系數(shù)的倒數(shù)呈現(xiàn)出線性關(guān)系，擬合結(jié)果如圖13所示.

圖13 共振峰位fres與r-1線性擬合圖

隨著縮放系數(shù)的改變，圖像的吸收峰位置發(fā)生明顯且可控的變化，因此可以通過改變r(jià)對(duì)峰的位置進(jìn)行調(diào)控.

3.3 分析層參量

除了開口環(huán)參量之外，在超表面上增加分析層也會(huì)對(duì)響應(yīng)曲線產(chǎn)生影響，這是因?yàn)樵诔砻嫔显黾?層介質(zhì)會(huì)改變線框周圍的介電常量，線框?qū)?yīng)的有效電容將隨之增大，從而使得共振頻率以及透射能流響應(yīng)曲線發(fā)生紅移.利用這一效應(yīng)，既可以通過透射光強(qiáng)隨頻率的變化測量傳感薄膜的厚度和折射率，也可以利用在超表面增加膜層的方法調(diào)控共振吸收的頻率.

3.3.1 分析層厚度

固定分析層折射率n=1.66，以無分析層h=0為對(duì)照，不同層厚度模擬的結(jié)果如圖14所示.

圖14 不同分析層厚度h的響應(yīng)曲線

隨著h增大，響應(yīng)曲線出現(xiàn)整體的紅移(共振吸收峰的位置由0.40 THz向0.38 THz移動(dòng))，但隨著h進(jìn)一步增大，曲線紅移效果逐漸飽和，頻移量逐漸趨于極限值Δfmax=0.023 THz.

以分析層厚度為橫軸，頻移量為縱軸，繪制散點(diǎn)圖，擬合曲線為指數(shù)函數(shù),如圖15所示.

圖15 頻移量對(duì)分析層厚度的擬合曲線

3.3.2 折射率

固定表面分析層的厚度h=5 μm，改變表面分析層的折射率n，響應(yīng)曲線如圖16所示.

圖16 不同分析層折射率的響應(yīng)曲線

隨著n提高，響應(yīng)曲線逐漸紅移(共振峰位置由0.4 THz向低頻方向移動(dòng))，頻移量與折射率的線性擬合結(jié)果如圖17所示.

圖17 頻移量與折射率的線性擬合圖

在低折射率的條件下，頻移量的變化率(擬合得到的曲線斜率)為0.026 5 THz. 在采用折射率不太大的材料時(shí)，可以認(rèn)為頻移量和折射率近似成線性關(guān)系.

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

選取典型的環(huán)陣列單元的參量值制作樣品，以驗(yàn)證模擬計(jì)算中超表面透射能流響應(yīng)曲線隨參量的變化趨勢(shì). 主要對(duì)部分陣列參量的改變進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究.

制作5個(gè)實(shí)驗(yàn)樣品，參量如表1所示. 0號(hào)樣品對(duì)應(yīng)基本的陣列參量，4號(hào)樣品為備用，參量同0號(hào)樣品.

表1 實(shí)驗(yàn)樣品的參量

使用Klayout軟件繪制掩膜版，整體視圖(俯視)如圖18所示.

圖18 掩膜版整體視圖(俯視)

利用光刻機(jī)在500 μm襯底上加工樣品，后在其上蒸鍍厚度為200 μm的金膜，剝離后，使用劃片機(jī)對(duì)樣品進(jìn)行劃片，得到分離的樣品. 每個(gè)樣品尺寸為10 mm×10 mm的正方形開口環(huán)陣列，樣品的編號(hào)標(biāo)在陣列的一角，放大后的樣品角標(biāo)編號(hào)如圖19所示.

圖19 放大后的樣品角標(biāo)編號(hào)

對(duì)于制備好的樣品，使用太赫茲時(shí)域光譜儀測量其透射曲線. 測定空氣的光強(qiáng)曲線，扣除空氣背景信號(hào)，即得到各個(gè)樣品的透射率曲線圖. 1,2,3號(hào)樣品與0號(hào)樣品之間的差異應(yīng)分別與圖10，圖9和圖8中相應(yīng)參量的改變對(duì)響應(yīng)曲線的影響相對(duì)應(yīng).

4.1 改變開口寬度(1號(hào)樣品)

測得b=3 μm的0號(hào)樣品與b=15 μm的1號(hào)樣品的透過率曲線如圖20所示，可見1號(hào)樣品的透過率曲線(紅線)的共振吸收峰位置較0號(hào)樣品(藍(lán)線)向高頻方向偏移，共振吸收峰的陡峭程度下降，吸收峰更寬. 這與3.2.3模擬計(jì)算的結(jié)論一致.

圖20 改變開口寬度的實(shí)驗(yàn)結(jié)果

4.2 改變開口位置(2號(hào)樣品)

測得a=9 μm的0號(hào)樣品與a=21 μm的2號(hào)樣品的響應(yīng)曲線如圖21所示. 2號(hào)樣品的響應(yīng)曲線(紅線)的幅度較0號(hào)樣品(藍(lán)線)有所增大，但同時(shí)紅線吸收峰的位置較藍(lán)線準(zhǔn)確度下降. 這與模擬計(jì)算3.2.2的結(jié)論一致.

圖21 改變開口位置的實(shí)驗(yàn)結(jié)果

4.3 改變線框?qū)挾?3號(hào)樣品)

測得w=6 μm的0號(hào)對(duì)照樣品與w=14 μm的3號(hào)樣品的響應(yīng)曲線如圖22所示. 3號(hào)樣品透射率曲線(紅線)的吸收峰位置較0號(hào)樣品(藍(lán)線)的頻率更大，且二者吸收峰的寬度基本一致，這與模擬計(jì)算3.2.1部分的結(jié)論一致.

圖22 改變線框?qū)挾鹊膶?shí)驗(yàn)結(jié)果

由于多方面因素影響，實(shí)驗(yàn)存在不足之處：由于實(shí)驗(yàn)所用襯底和仿真所用襯底的折射率不同，共振峰的位置存在偏差. 此外，由于實(shí)驗(yàn)襯底不夠厚，使得太赫茲的時(shí)域脈沖信號(hào)時(shí)間窗口過小，頻率分辨率不足以定量對(duì)照峰的位置以及曲線移動(dòng)量. 為了解決分辨率問題，可以使用增加襯底厚度等方法消除反射峰干擾，增大掃描時(shí)間的窗口來提高實(shí)驗(yàn)測量的頻譜分辨率.

5 結(jié)束語

通過模擬與實(shí)驗(yàn)，獲取并驗(yàn)證了太赫茲光投射在超表面材料上的響應(yīng)曲線，發(fā)掘了超表面材料在太赫茲領(lǐng)域的應(yīng)用. 鏡像非對(duì)稱開口金屬環(huán)構(gòu)成的陣列超表面可以在太赫茲波段產(chǎn)生共振. 共振峰的位置以及峰的品質(zhì)因數(shù)受陣列參量、襯底等影響. 利用控制變量法，通過模擬與實(shí)驗(yàn)探究了各參量對(duì)響應(yīng)曲線的影響. 本文作為本科生開放物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)內(nèi)容，學(xué)生可通過軟件進(jìn)行模擬設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)，制備并測試樣品，這有助于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，提高科研動(dòng)手能力.