新零售模式下協(xié)同庫存模型研究

王鵬宇 徐曉敏

（北京信息科技大學(xué) 北京 100089）

一、引言與文獻(xiàn)概述

我國的零售模式隨著社會(huì)的發(fā)展發(fā)生著不斷的演變和創(chuàng)新。從以單一實(shí)體門店為主的單一模式到以互聯(lián)網(wǎng)為載體的網(wǎng)絡(luò)銷售的出現(xiàn)，形成了線上線下銷售共存的格局。近年來網(wǎng)絡(luò)零售在經(jīng)歷高速增長階段之后，其存在的問題也日益凸顯，因此我國的整體零售行業(yè)面臨著又一次轉(zhuǎn)型和發(fā)展的挑戰(zhàn)。國務(wù)院2016年發(fā)布的《關(guān)于推動(dòng)實(shí)體零售創(chuàng)新轉(zhuǎn)型的意見》中的總體要求，提出創(chuàng)新發(fā)展方式、調(diào)整商業(yè)結(jié)構(gòu)、促進(jìn)跨界融合、強(qiáng)化政策支撐、優(yōu)化營商環(huán)境等六大政策措施，為零售業(yè)轉(zhuǎn)型發(fā)展指明了方向。

馬云在2016年云棲大會(huì)上首次提出“新零售”概念，“新零售”逐漸成為互聯(lián)網(wǎng)新興產(chǎn)業(yè)發(fā)展的熱點(diǎn)，已經(jīng)得到業(yè)界、學(xué)界和政界越來越多的關(guān)注，開始對其進(jìn)行廣泛深入的探討和研究。杜睿云等指出“新零售”模式是企業(yè)利用互聯(lián)網(wǎng)信息技術(shù)，如大數(shù)據(jù)、人工智能等，對商品的生產(chǎn)、流通和銷售過程進(jìn)行改造，進(jìn)而重新塑造業(yè)務(wù)結(jié)構(gòu)和生態(tài)圈，最終提供消費(fèi)者全方位的購物關(guān)懷。王寶義等認(rèn)為“新零售”模式是商業(yè)企業(yè)通過構(gòu)建全渠道和泛零售的銷售模式，從而最大限度滿足消費(fèi)者的各項(xiàng)購物需求。符瑞光認(rèn)為“新零售”模式有利于推動(dòng)實(shí)體零售企業(yè)優(yōu)化資源配置，利用多渠道購物需求，充分發(fā)揮零售企業(yè)資源配置功能。由此可以看出，“新零售”模式作為互聯(lián)網(wǎng)時(shí)代的產(chǎn)物，是以消費(fèi)者體驗(yàn)為核心的數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)泛零售形態(tài)。它打破原有的邊界，實(shí)現(xiàn)線上、線下和物流的全方位融合，為消費(fèi)者帶來更加優(yōu)質(zhì)的服務(wù)與消費(fèi)體驗(yàn)，將成為未來電子商務(wù)發(fā)展的主要趨勢。

零售業(yè)是一種零售即服務(wù)、內(nèi)容即商品的行業(yè)。無論是傳統(tǒng)銷售模式還是網(wǎng)絡(luò)銷售模式，庫存是其中的一個(gè)重要環(huán)節(jié)。庫存成本占供應(yīng)鏈總成本中相當(dāng)大的一部分，將庫存控制在合理水平，防止供應(yīng)短缺， 可以有效控制庫存成本，減少存儲費(fèi)用，對于提高銷售利潤及服務(wù)水平均有著重要的作用。目前對于零售業(yè)庫存方面的研究，Yan R和Pei Z構(gòu)建了一個(gè)以零售企業(yè)為主的雙渠道供應(yīng)鏈，并發(fā)現(xiàn)零售服務(wù)改進(jìn)對雙渠道供應(yīng)鏈利潤提升有顯著作用；徐琪等研究了傳統(tǒng)零售渠道和網(wǎng)絡(luò)直銷渠道構(gòu)成的雙渠道供應(yīng)鏈庫存協(xié)調(diào)合作管理策略；Subrata Saha構(gòu)建了三種不同的供應(yīng)鏈模型，通過比較不同模型下制造商、經(jīng)銷商、零售商以及整個(gè)供應(yīng)鏈的總利潤，得出了在某些條件確定的情況下，雙渠道供應(yīng)鏈性能優(yōu)于單渠道供應(yīng)鏈；Kenji Matsui研究了雙通道供應(yīng)鏈制造商的最佳產(chǎn)品分銷策略，得出盡管渠道之間競爭會(huì)加劇，但是雙通道銷售渠道提高了供應(yīng)鏈的總利潤；湯小燕研究了不同決策模式下雙渠道供應(yīng)鏈庫存控制策略。

綜合以上研究結(jié)果，現(xiàn)在對于零售業(yè)庫存問題的研究主要集中于對傳統(tǒng)營銷模式下或線上、線下相對獨(dú)立運(yùn)營模式下的研究，新零售模式作為一種新業(yè)態(tài)，關(guān)于其庫存問題的研究涉及較少，因此研究探索新零售模式下庫存模型特點(diǎn)及控制優(yōu)化方法將有助于新零售模式的高效運(yùn)作。鑒于此，本文以新零售模式為研究對象，從庫存成本對銷售利潤影響的角度出發(fā)，通過對傳統(tǒng)零售模式的分散決策模型和新零售模式的集中決策模型的對比分析，說明新零售模式下降低庫存成本、提高銷售利潤的優(yōu)勢所在，并結(jié)合實(shí)際零售企業(yè)運(yùn)營數(shù)據(jù)對模型進(jìn)行驗(yàn)證。

二、問題界定

本文主要研究新零售模式下的協(xié)同庫存問題。該模式是對傳統(tǒng)零售方式的改良和創(chuàng)新，用最新的理念和思維作為指導(dǎo)，將貨物和服務(wù)出售給最終消費(fèi)者，最大特點(diǎn)是實(shí)現(xiàn)線上、線下和物流的全面融合。從渠道布局上看，新零售模式與傳統(tǒng)零售模式的主要區(qū)別，在于傳統(tǒng)零售模式往往是單一渠道或者多渠道，而新零售模式是統(tǒng)一渠道；從購物場景上看，傳統(tǒng)零售模式較為單一且同質(zhì)，而新零售模式為無界化，多樣化。新零售模式的組成架構(gòu)如圖1所示。

圖1 新零售模式組成架構(gòu)

從圖1可以看出，新零售模式形成了一種協(xié)同進(jìn)銷存供應(yīng)鏈，包含供應(yīng)商、零售商（線上渠道零售商和線下渠道零售商）和消費(fèi)者三部分。在該模式中，線上渠道不保有庫存，所有庫存由線下渠道保有。在補(bǔ)貨環(huán)節(jié)中，當(dāng)線下渠道零售商發(fā)出訂貨申請后，供應(yīng)商單點(diǎn)向線下渠道提供貨物；在銷售環(huán)節(jié)中，消費(fèi)者可以從線上和線下渠道下訂單，但是最終訂單都是由保有庫存的線下渠道配送。因此，線上和線下渠道“統(tǒng)一訂貨、統(tǒng)一庫存和統(tǒng)一配送”是新零售模式下協(xié)同供應(yīng)鏈的顯著特點(diǎn)。本文將以此為依據(jù)構(gòu)建庫存模型并進(jìn)行對比分析。

三、模型構(gòu)建

本模型主要研究對象為新零售企業(yè)，而企業(yè)在實(shí)際運(yùn)營中線上銷售渠道需求、線下銷售渠道需求無法用數(shù)學(xué)公式直接表達(dá)，難以設(shè)定線上、線下需求函數(shù)的顯性表達(dá)式，所以最終選擇庫存量、利潤函數(shù)建立關(guān)于需求函數(shù)的模型。

假設(shè)線上和線下消費(fèi)者需求是相互獨(dú)立的隨機(jī)變量。新零售企業(yè)實(shí)行庫存控制的目的是為了降低庫存成本，提高供應(yīng)鏈總利潤。其中，模型的收益部分包括完成消費(fèi)者需求的訂單收益和最終庫存殘值，模型的成本部分包括配送成本、訂貨成本、缺貨成本和運(yùn)營成本，并且在本模型中線上和線下的庫存來源為一個(gè)周期內(nèi)的訂貨量，且設(shè)定為庫存量等于其訂貨量。

（一）符號說明

Ds，DX，D：Ds為線上銷售渠道需求，DX為線下銷售渠道需求，D為總需求，且Ds、DX，相互獨(dú)立均為隨機(jī)變量。

f(t)，h(t)，g(t)：分別表示線上銷售渠道需求、線下銷售渠道需求以及總需求的分布密度函數(shù)。

F(t)，H(t)，G(t)：分別表示線上銷售渠道需求、線下銷售渠道需求以及總需求的累計(jì)分布函數(shù)。

μs，μx，μ：μs為線上銷售渠道需求，μx為線下銷售渠道需求，μ為總需求的期望水平。

σs，σx，σ：σs為線上銷售渠道需求不確定值，σx為線下銷售渠道需求不確定值，σ為總銷售渠道需求不確定值。

W，P：分別表示單位商品的進(jìn)貨價(jià)格和市場價(jià)格，其中線上、線下銷售同價(jià)。

Gs，Gx：Gs為單位商品線上銷售渠道缺貨成本，Gx為單位產(chǎn)品線下銷售渠道缺貨成本。

V：表示單位商品殘值。

QS，Qx：QS為線上銷售渠道庫存量，Qx為線下銷售渠道庫存量。

A，B：A為單位商品固定庫存成本，B為單位產(chǎn)品可變庫存成本，且線上和線下銷售渠道庫存持有成本均為其庫存量的線性函數(shù)。

Ns，Nx：Ns為單位商品線上銷售渠道運(yùn)營成本，Nx為線下銷售渠道運(yùn)營成本。

Ts，Tx：Ts為單位商品線上銷售渠道配送費(fèi)，Tx為單位產(chǎn)品線下銷售渠道配送費(fèi)。

πS，πX，π，π'：πS為線上銷售渠道利潤，πX為線下銷售渠道利潤，π為分散決策總利潤，π'為集中決策總利潤。

（二）分散決策模型

分散決策模型是針對非新零售模式企業(yè)，具體是指線上銷售渠道和線下銷售渠道各自獨(dú)立訂貨、獨(dú)立庫存和獨(dú)立配送，即追尋各自利潤最大化而不考慮供應(yīng)鏈整體利潤最大化的決策模型。在此模型中，線上和線下渠道各自保有庫存量，利潤函數(shù)等于相應(yīng)收益減去相應(yīng)成本。其最終利潤函數(shù)如下：線上銷售渠道利潤=線上渠道訂單銷售收入+線上渠道庫存殘值-線上渠道配送成本-線上渠道訂貨成本-線上渠道缺貨成本-線上渠道運(yùn)營成本。即：

其中：πS為線上銷售渠道利潤，min(QS，Ds)×P為線上渠道訂單銷售收入，max(QS-Ds，0)×V為線上渠道庫存殘值，為線上渠道配送成本，QS×W為線上渠道訂貨成本，(A+B×QS)為線上渠道總庫存成本，max(Ds-QS，0)×Gs為線上渠道缺貨成本，min(QS，Ds)×Ns為線上渠道運(yùn)營成本。

線下銷售渠道利潤=線下渠道訂單銷售收入+線下渠道庫存殘值-線下渠道配送成本-線下渠道訂貨成本-線下渠道缺貨成本-線下渠道運(yùn)營成本。即：

其中：πX為線下銷售渠道利潤，min(Qx，DX)×P為線下渠道訂單銷售收入，max(Qx-DX，0)×V為線下渠道庫存殘值，為線下渠道配送成本，Qx×W為線下渠道訂貨成本，(A+B×Qx)為線下渠道庫存成本，max(DX-Qx，0)×Gx為線下渠道缺貨成本，min(Qx，DX)×Nx為線下渠道運(yùn)營成本。

通過對（1）式、（2）式求解關(guān)于Ds、DX的二階導(dǎo)數(shù)，可得其二階導(dǎo)函數(shù)值恒小于0，其原函數(shù)存在極大值。當(dāng)（1）式、（2）式一階導(dǎo)數(shù)等于0時(shí)，求得線上銷售渠道最優(yōu)庫存量累計(jì)分布函數(shù)F(QS*)、線下銷售渠道最優(yōu)庫存量累計(jì)分布函數(shù)H(Qx*)為：

在上述分散決策模型中，總庫存量最小時(shí)：Q*=QS*+Qx*，總利潤π=πS+πX。

（三）集中決策模型

集中決策模型是針對新零售模式企業(yè)，具體是指線上銷售渠道和線下銷售渠道從整體利潤出發(fā)，采用統(tǒng)一訂貨、統(tǒng)一庫存和統(tǒng)一配送的營銷方式的協(xié)同決策模型，目的是為了實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈整體利潤最大化。在此種模型下，線上線下商品以同價(jià)格銷售，由線下銷售渠道完成統(tǒng)一訂貨和保有庫存，因此庫存成本全部由線下承擔(dān)。其最終建立的利潤函數(shù)如下：

新零售模式下總利潤=集中決策銷售收入+集中決策庫存殘值-集中決策配送成本-集中決策庫存成本-集中決策缺貨成本-集中決策運(yùn)營成本。即：

其中：π為集中決策模型總利潤，min(Qx，D)×P為集中決策模型訂單收入，max(Qx-D，0)×V為集中決策模型庫存殘值，min(Qx，D)×μx/μ×Tx為集中決策模型配送成本，Qx×W為集中決策模型訂貨成本，(A+B×Qx)為集中決策模型庫存成本，max(D-Qx，0)×G為集中決策模型缺貨成本，min(Qx，D)×N為集中決策模型運(yùn)營成本。

通過對（4）式求解關(guān)于D的二階導(dǎo)數(shù)可得其二階導(dǎo)數(shù)恒小于0，所以原函數(shù)存在極大值。當(dāng)（4）式一階導(dǎo)數(shù)等于0時(shí)，求得新零售模式下集中決策模型最優(yōu)庫存量累計(jì)分布函數(shù)G(Qz*)為：

在上述新零售模式下的集中決策模型中總庫存量最小時(shí)為Qz*，總利潤為π'。

（四）模型對比分析

通過對比分析上述兩種模型中利潤公式（1）、（2）、（4）可得，供應(yīng)鏈利潤均由收入和成本決定。當(dāng)客戶需求量和產(chǎn)品售價(jià)固定時(shí)，供應(yīng)鏈?zhǔn)杖爰礊楣潭ㄖ担?yīng)鏈最終利潤由其成本決定。成本的主要決定因素為庫存成本，與實(shí)際保有庫存量有關(guān)。為方便比較分析，將上述集中決策模型和分散決策模型中的庫存最優(yōu)解都分解為線上部分和線下部分，具體如式（6）、式（7）所示。

集中決策：

分散決策：

對比線下部分，同理G-N>Gx-Nx，且在本模型中，其余部分比較方法與第一部分相同，最終G(Qz*)第二部分小于分散決策線上銷售渠道決策變量F(Qs*)。

從上述分析可得，分散決策G(Q*) 從數(shù)值上大于集中決策G(Qz*)。當(dāng)需求函數(shù)符合標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)時(shí)，累計(jì)分布函數(shù)值越大，對應(yīng)函數(shù)隨機(jī)變量需求數(shù)值越大，最終保有的庫存量越大。所以，分散決策模型累計(jì)分布函數(shù)G(Q')數(shù)值較大，最終保有庫存量也較大。故將上述值帶入具體需求函數(shù)中所計(jì)算得到的庫存量一定滿足以下條件：新零售模式下集中決策模型中的保有庫存量一定小于非新零售模式下分散決策模型中的保有庫存量。在收益不變的情況下，保有庫存量減少，庫存成本和總成本一定減少，企業(yè)總利潤一定提高。由此可以說明，新零售模式與傳統(tǒng)零售模式相比可以更有效地降低企業(yè)成本，提高企業(yè)利潤。

四、實(shí)例驗(yàn)證

為了驗(yàn)證以上結(jié)論，本文選擇企業(yè)實(shí)際數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。數(shù)據(jù)來源于某零售超市企業(yè)2019年1月1日-2019年4月30日總計(jì)16周的線上銷售和線下銷售具體運(yùn)營數(shù)據(jù)，包含蔬果、休閑食品、糧油等品種總計(jì)42817條。為便于比較，在此選取其中運(yùn)營數(shù)據(jù)量占比最高的蔬果類數(shù)據(jù)集進(jìn)行驗(yàn)證。

（一）數(shù)據(jù)預(yù)處理與數(shù)據(jù)特征分析

首先根據(jù)模型驗(yàn)證要求，應(yīng)用Python語言對所收集的銷售量數(shù)據(jù)依次進(jìn)行缺失值處理、格式轉(zhuǎn)化、周均化合并處理等，使其滿足要求。

調(diào)用Python中scipy庫，對銷售量數(shù)據(jù)進(jìn)行K-S標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)其滿足p值>0.05的正態(tài)分布。其中：線上銷售量數(shù)據(jù)均值為320，標(biāo)準(zhǔn)差為40；線下銷售量數(shù)據(jù)均值為220，標(biāo)準(zhǔn)差為40；線上和線下銷售量比例約為6:4。本模型需求量整體服從均值為520、標(biāo)準(zhǔn)差為56的正態(tài)分布函數(shù)，數(shù)據(jù)集分布圖如圖2所示。

圖2 模型數(shù)據(jù)集分布圖

（二）模型參數(shù)設(shè)置

由上述數(shù)據(jù)特征分析結(jié)果可知，該企業(yè)線上銷售渠道銷售量、線下銷售渠道銷售量、總需求函數(shù)均服從正態(tài)分布。即線上銷售渠道期望水平、線下銷售渠道期望水平和總模型期望水平分別為μs=320，μx=220，μ=540；線上銷售渠道標(biāo)準(zhǔn)差、線下銷售渠道標(biāo)準(zhǔn)差和總模型標(biāo)準(zhǔn)差分別為σs=40，σx，=40，σ=56；線上銷售渠道需求、線下銷售渠道需求和總模型需求分別為Ds=320，Dx=220，D=540；其余參數(shù)參照本行業(yè)相關(guān)文獻(xiàn)并根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行設(shè)置。具體設(shè)置結(jié)果如表1所示。

表1 模型中各參數(shù)的賦值

（三）模型計(jì)算

基于上述數(shù)據(jù)，為了更好地模擬企業(yè)運(yùn)營狀況，在此設(shè)定不同需求確定值，觀察其需求變動(dòng)情況下兩類模型庫存變動(dòng)情況。本文在此對最佳庫存量和總利潤進(jìn)行計(jì)算。

1.最佳庫存量計(jì)算。首先將參數(shù)代入公式（3）（5）中求解得出，分散決策模型和集中決策模型各銷售渠道庫存量最優(yōu)解分別為F(Qs*)、H(Qx*)和G(Qz*)。隨后代入各自需求函數(shù)中求解得出，非新零售模式下分散決策模型最優(yōu)庫存量Q*，新零售模式下集中決策模型最優(yōu)庫存量Qz*。兩種模型在需求不確定性變動(dòng)情況下，最佳庫存量計(jì)算結(jié)果如表2所示。

表2 分散決策和集中決策下最優(yōu)庫存量計(jì)算結(jié)果

由表2可知，隨著需求不確定性增加，無論是非新零售模式下分散決策模型，還是新零售模式下集中決策模型，都傾向于增加庫存量以防止缺貨成本的產(chǎn)生；并且在不同需求情況下，非新零售模式所保有的庫存量都大于新零售模式庫存量。由表2計(jì)算數(shù)值所繪制得到的庫存量變化折線圖和結(jié)果對比圖如圖3所示。

圖3 不同需求情況下庫存變化趨勢

由圖3可知，隨著需求不確定性的增加，非新零售模式下分散決策模型增加保有的庫存量，要高于新零售模式下集中決策模型增加保有的庫存量。這一點(diǎn)充分表明新零售模式可以有效降低市場需求變動(dòng)對于供應(yīng)鏈產(chǎn)生的影響。

2.總利潤計(jì)算。將兩種模型的最優(yōu)庫存量Q*、Qz*代入公式（1）、公式（2）、公式（5）中，求得非新零售模式下分散決策模型總利潤π和新零售模式下集中決策模型總利潤π'。同樣，在需求不確定性變化下，分散決策模型總利潤π'和集中決策模型總利潤 π變化如表3所示。由表3計(jì)算數(shù)值所繪制得到的兩種模型供應(yīng)鏈利潤變化折線圖如圖4所示。

表3 分散決策和集中決策下總利潤計(jì)算結(jié)果

圖4 不同需求情況下供應(yīng)鏈利潤變化趨勢

通過表3和圖4分析可得：在需求不確定性變化以及兩種模型需求固定即收入相同的情況下，總成本減少則最終會(huì)提升供應(yīng)鏈總利潤，即新零售模式下集中決策模型供應(yīng)鏈總利潤要大于非新零售模式下分散決策模型供應(yīng)鏈的利潤。所以，新零售模式可以有效提升零售商供應(yīng)鏈總利潤。

五、研究結(jié)論

新零售模式使企業(yè)打通線上、線下與物流之間的壁壘，實(shí)現(xiàn)全渠道融合，進(jìn)而可以更好地達(dá)到降低庫存成本、提高利潤的目的。本文以新零售模式下協(xié)同供應(yīng)鏈為出發(fā)點(diǎn)，通過建立模型與傳統(tǒng)銷售方式對比分析得出結(jié)論：在線上需求和線下需求服從正態(tài)分布的情況下，新零售模式下的集中決策通過統(tǒng)一訂貨、統(tǒng)一庫存、統(tǒng)一配送的有機(jī)協(xié)同，能夠有效降低零售企業(yè)的保有庫存量，進(jìn)而降低庫存成本和配送成本，最終得到的供應(yīng)鏈總利潤要大于非新零售模式采用分散決策模型得到的供應(yīng)鏈總利潤。同時(shí)，通過實(shí)際企業(yè)數(shù)據(jù)進(jìn)一步驗(yàn)證了新零售模式下協(xié)同供應(yīng)鏈，是降低庫存成本、提高總利潤的有效途徑。