以整合錯題資源為切入口，提高數(shù)學(xué)教學(xué)效率

劉穎

[摘 要]數(shù)學(xué)課堂中，學(xué)生出錯是不可避免的現(xiàn)象。面對學(xué)生的錯誤，教師應(yīng)將其作為一種寶貴的資源融入課堂教學(xué)之中，在創(chuàng)新教學(xué)路徑的同時，提升數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率。在新課程改革背景下，教師應(yīng)當(dāng)善于整合錯題資源，施予及時、有效的錯題指導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生析錯、明錯、改錯，使學(xué)生真正理解與掌握所學(xué)的數(shù)學(xué)知識。

[關(guān)鍵詞]小學(xué)數(shù)學(xué);錯題資源;教學(xué)效率

[中圖分類號] G623.5[文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A[文章編號] 1007-9068（2021）15-0035-02

數(shù)學(xué)具有高度的抽象性和嚴(yán)密的邏輯性，對于小學(xué)生來說，學(xué)習(xí)難度較大，出現(xiàn)錯誤不可避免。如何有效整合錯題資源開展數(shù)學(xué)教學(xué)活動，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率，是新時期小學(xué)數(shù)學(xué)教師研究的主要課題。下面，結(jié)合教學(xué)實踐，從小學(xué)數(shù)學(xué)錯題資源有效整合這一角度進(jìn)行探究和分析，旨在使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上得到更好的發(fā)展。

一、錯題資源的來源

分析與整理后發(fā)現(xiàn)，學(xué)生的錯題主要來自以下幾個方面：一是基礎(chǔ)性知識的錯誤。出現(xiàn)基礎(chǔ)性知識錯誤的根本原因，在于學(xué)生對所學(xué)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識理解不到位、掌握不夠。也就是說，學(xué)生課堂上沒有學(xué)會知識，所以在練習(xí)過程中出現(xiàn)錯誤，這也是學(xué)生出現(xiàn)錯題最常見、最主要的原因。二是審題錯誤。如學(xué)生沒有讀懂題目的要求、忽視重要條件、看錯題目等情況，導(dǎo)致出現(xiàn)解題思路偏差、答案解析錯誤等現(xiàn)象。其中，出現(xiàn)審題錯誤的原因有兩個，即低年級學(xué)生的閱讀理解能力弱和粗心大意。三是沒有養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣與態(tài)度。如大略讀題、書寫失誤、解題步驟不完整等，這些錯誤都是由于學(xué)生在學(xué)習(xí)中沒有形成良好的習(xí)慣與態(tài)度造成的。四是綜合應(yīng)用能力弱。有些學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的掌握是單一的、刻板的，不懂得融會貫通、靈活運用，往往在進(jìn)行專項訓(xùn)練時解題正確率較高，一旦進(jìn)行多個知識點的綜合應(yīng)用就會出現(xiàn)解題混亂，甚至是不會解題的現(xiàn)象，這些都是數(shù)學(xué)知識綜合應(yīng)用能力弱所致。

二、錯題資源在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用的優(yōu)勢

錯題是數(shù)學(xué)教學(xué)中的寶貴資源，對有效開展數(shù)學(xué)教學(xué)有積極的促進(jìn)作用。具體來說，其應(yīng)用優(yōu)勢主要體現(xiàn)在以下幾個方面：一是錯題資源的應(yīng)用能夠有效鍛煉學(xué)生總結(jié)歸納的能力。引導(dǎo)學(xué)生對各種錯題反思時發(fā)現(xiàn)，學(xué)生能自主發(fā)現(xiàn)錯誤的地方，并將錯誤與相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識聯(lián)系起來。在這個過程中，學(xué)生的總結(jié)歸納和思維能力得到有效鍛煉，促使學(xué)生養(yǎng)成主動反思的習(xí)慣，提高學(xué)生解決問題的能力。如教學(xué)《多邊形的面積》時，很多學(xué)生計算三角形和梯形的面積時忘記除以2，導(dǎo)致解題錯誤。課堂教學(xué)中，教師讓學(xué)生把錯題整理出來，找出錯誤的共同點并加以分析。然后教師引導(dǎo)學(xué)生對比平行四邊形、三角形、梯形面積計算公式的推導(dǎo)過程和圖形轉(zhuǎn)化過程，把相關(guān)的知識點聯(lián)系起來，使學(xué)生明白計算三角形和梯形的面積時要除以2。通過這樣的分析與糾錯過程，既使學(xué)生明晰錯誤的原因，提高學(xué)生解題的正確率，又能促進(jìn)學(xué)生的思維發(fā)展，這比讓學(xué)生死記硬背面積計算公式的效果要好得多。二是錯題資源的應(yīng)用能夠引導(dǎo)學(xué)生形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。將錯題作為一種資源引入課堂教學(xué)中，讓學(xué)生對錯誤的原因進(jìn)行分析，這本身就是一個反思的過程。長期堅持，學(xué)生能夠形成良好的反思習(xí)慣，這是良好學(xué)習(xí)習(xí)慣養(yǎng)成的關(guān)鍵。三是錯題資源的應(yīng)用能夠鍛煉學(xué)生的思維能力。對錯題進(jìn)行分析，實質(zhì)上是對題目進(jìn)行再次的分析與思考。尤其在分析一些綜合性知識錯題的過程中，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維會再次得到訓(xùn)練，相應(yīng)的知識結(jié)構(gòu)會再次得到完善，這些都有利于學(xué)生思維能力的提升。

三、整合錯題資源是開展數(shù)學(xué)教學(xué)的有效途徑和措施

根據(jù)上述分析可知，利用好錯題資源，既是引導(dǎo)學(xué)生理解與掌握數(shù)學(xué)知識的重要途徑，又是培養(yǎng)學(xué)生綜合能力的重要手段。因此，教師應(yīng)根據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)特點和學(xué)生的實際情況，利用好錯題資源，給予及時、有效的指導(dǎo)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率。

1.開展錯題收集，發(fā)現(xiàn)錯誤原因

利用錯題資源，發(fā)現(xiàn)錯誤的原因，這是鍛煉學(xué)生總結(jié)歸納能力、思維能力的關(guān)鍵一步。具體來說，收集錯題資源要做好以下幾個方面的工作：一是教師要注意收集學(xué)生的常錯題，并根據(jù)數(shù)學(xué)教學(xué)的具體內(nèi)容，形成比較完善的錯題資源庫。在這個過程中，教師應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生參與錯題的收集，建立錯題集。同時，這樣能增加教師發(fā)現(xiàn)學(xué)生錯題的概率，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)自身知識欠缺的地方，調(diào)動學(xué)生糾錯、改錯的積極性。二是在錯題收集過程中，教師要堅持“分層”原則。也就是說，不同的學(xué)生出現(xiàn)錯題的原因是不同的。如有的學(xué)生因數(shù)學(xué)知識基礎(chǔ)比較薄弱，知識掌握不牢固，出現(xiàn)基礎(chǔ)性知識錯題、綜合思維能力錯題;有的學(xué)生因為審題不清、學(xué)習(xí)習(xí)慣與態(tài)度不好，經(jīng)常出現(xiàn)錯題。因此，教師要依據(jù)不同的錯題，對學(xué)生開展針對性的指導(dǎo)，提高錯題資源利用的精準(zhǔn)度。

2.巧用錯題，突破教學(xué)重、難點

以往對于教學(xué)重、難點的突破，主要依靠知識體系的構(gòu)建來引導(dǎo)學(xué)生理解與掌握，這樣教學(xué)不僅難以達(dá)到理想的效果，而且教學(xué)效率不高。將錯題資源引入數(shù)學(xué)教學(xué)中，能夠讓學(xué)生快速理解與掌握知識，且由于錯題具有隱蔽性的特點，通過反向思維和分析糾錯，有利于學(xué)生完善知識體系的構(gòu)建，突破教學(xué)重、難點。當(dāng)然，在錯題資源利用方面，教師要注重選擇典型錯題，也就是具有代表性、說明性的錯題，引導(dǎo)學(xué)生去比較、去探討、去思考，從而突破教學(xué)重、難點。例如，教學(xué)《退位減法》一課，教學(xué)重點是引導(dǎo)學(xué)生看到數(shù)字不夠減時，懂得退一位計算。如計算744-678，學(xué)生算出的結(jié)果有66的，有176的，有166的，這些錯誤結(jié)果出現(xiàn)的根本原因在于學(xué)生沒有理解與掌握這一知識點。因此，教師在教學(xué)中要將典型錯題作為解析的對象，將出現(xiàn)錯誤結(jié)果的解析過程展示出來，與學(xué)生共同討論出現(xiàn)錯誤的原因，使學(xué)生真正理解與掌握這一知識點。需要注意的是，在錯題解析的過程中，教師要注重體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，促使學(xué)生主動去發(fā)現(xiàn)錯誤、找到錯因，這樣才能夠達(dá)到有效錯題資源利用的目的。

3.利用錯題，鍛煉學(xué)生的思維能力

上文提到，錯題資源在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用能夠鍛煉學(xué)生的思維能力。因此，數(shù)學(xué)課堂中，教師可將錯題作為練習(xí)的重點，通過提煉、整合、再重組等途徑，鍛煉學(xué)生的思維能力，使學(xué)生形成完整的知識結(jié)構(gòu)，對錯題有更深層次的認(rèn)識。如教學(xué)《體積和體積單位》一課時，很多學(xué)生把體積單位和面積單位混淆，將相鄰單位間的進(jìn)率全部記成100。因此，教師在教學(xué)中就要把相關(guān)的知識進(jìn)行整合、梳理，幫助學(xué)生構(gòu)建起完整的、清晰的知識體系。首先，從長度單位入手，如1米=10分米、1分米=10厘米等;然后由線到面進(jìn)行梳理，即10個10是100，得到1平方米=100平方分米、1平方分米=100平方厘米等;最后由面到體進(jìn)行梳理，即10個100是1000，得到1立方米=1000立方分米、1立方分米=1000立方厘米……這樣就把低、中、高三個年段的不同知識進(jìn)行整合、梳理，使學(xué)生的知識體系得到再次完善，既鍛煉了學(xué)生的思維，又提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

4.提煉錯題，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力

錯題資源的利用，除了要引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識錯誤和改正錯誤之外，更為重要的是培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。換句話說，教師要引導(dǎo)學(xué)生利用錯題資源提升自己的能力。如在引導(dǎo)學(xué)生整理錯題的基礎(chǔ)上，對學(xué)生進(jìn)行分組，讓學(xué)生以學(xué)習(xí)小組為單位出試卷，學(xué)習(xí)小組成員彼此之間先分享錯題集，再共同發(fā)現(xiàn)錯因，最后結(jié)合所學(xué)知識出題。在這個過程中，學(xué)生不僅能更好地認(rèn)識到自己的錯誤，而且通過出題，學(xué)會舉一反三，有效鍛煉了創(chuàng)新能力。如教學(xué)《多邊形的面積》一課時，經(jīng)常有學(xué)生因不會分析圖形、記不住圖形的面積計算公式，導(dǎo)致解題錯誤。這時，教師就可以引導(dǎo)學(xué)生針對這一錯誤自主出題，即結(jié)合自己以及學(xué)習(xí)小組成員經(jīng)常出現(xiàn)的錯誤出題，并相互交換測試，然后集體評價。這樣既能夠加深學(xué)生對所學(xué)知識的記憶，又可以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，有利于實現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)。

錯題是一種十分寶貴的教學(xué)資源，教師應(yīng)當(dāng)積極轉(zhuǎn)變觀念，認(rèn)識到錯題資源在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用的優(yōu)勢，做好錯題收集工作。在此基礎(chǔ)上，教師要充分利用錯題資源突破教學(xué)重、難點，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和創(chuàng)新能力，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上得到更好的發(fā)展。

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（責(zé)編 杜 華）