三角形的內(nèi)角和 教學(xué)設(shè)計(jì)

一、課前分析

三角形的內(nèi)角和是青島版數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)的教學(xué)內(nèi)容。其實(shí)通過(guò)課前調(diào)研我們發(fā)現(xiàn)有很多學(xué)生在上課前已經(jīng)知道“三角形的內(nèi)角和是180°”的結(jié)論，但不清楚其中的道理。所以在這種情形下，本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)不在于了解，而在于驗(yàn)證。常規(guī)的教學(xué)大多讓學(xué)生將三個(gè)角剪下來(lái)進(jìn)行拼接實(shí)驗(yàn)，或者用量角器去量，但操作過(guò)程中難免會(huì)有誤差，也許就得不到180°，甚至還會(huì)出現(xiàn)利用結(jié)論拼湊結(jié)果的現(xiàn)象。其實(shí)，數(shù)學(xué)上很多概念并不是完全靠實(shí)驗(yàn)得到的，“不講證明，數(shù)學(xué)課就失去了靈魂”。本節(jié)課上，我們把“動(dòng)手操作”和“演繹推理”結(jié)合起來(lái)，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)的本質(zhì)，觸摸數(shù)學(xué)的靈魂。

二、教學(xué)目標(biāo)

1、經(jīng)歷探索三角形內(nèi)角和的研究過(guò)程，感受數(shù)學(xué)的研究方法，培養(yǎng)大膽質(zhì)疑的態(tài)度和嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué)的精神。

2、學(xué)習(xí)主動(dòng)探究新知的方法，了解轉(zhuǎn)化遷移的數(shù)學(xué)思想。

3、發(fā)展合情推理能力和演繹推理能力。

三、教學(xué)重難點(diǎn)

通過(guò)實(shí)踐操作和演繹推理，推導(dǎo)出三角形內(nèi)角和等于180°。

四、教學(xué)過(guò)程

（一）從學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)出發(fā)，提出質(zhì)疑

1、認(rèn)識(shí)三角形的內(nèi)角和內(nèi)角和定義。讓學(xué)生通過(guò)畫出內(nèi)角，明確內(nèi)角定義。

（二）通過(guò)實(shí)踐操作，發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和大約是180°

1、合作探究

引導(dǎo)學(xué)生思考，可以通過(guò)什么方法知道三角形的內(nèi)角和（量、剪、拼）。三角形按角分類可以分成：直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形，我們每一類研究一個(gè)。

小組探究要求

1、小組議——組內(nèi)6人商量，選擇一種方法研究三角形的內(nèi)角和;

2、個(gè)人做——每人拿一個(gè)三角形，用此方法得到它的內(nèi)角和，記錄下來(lái);

3、齊交流——組內(nèi)匯總各自探究結(jié)果，填寫探究單，記錄“我們的發(fā)現(xiàn)”。

2、匯報(bào)發(fā)現(xiàn)

在學(xué)生匯報(bào)的過(guò)程中，我們要格外關(guān)注那些測(cè)量結(jié)果接近180°學(xué)生的測(cè)量過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生思考通過(guò)“量”和“拼”的方法能準(zhǔn)確確定三角形的內(nèi)角和嗎？

（三）通過(guò)計(jì)算推理，得出三角形的內(nèi)角和一定是180°

1、從特殊入手，推算直角三角形的內(nèi)角和

思考：能不能把直角三角形轉(zhuǎn)化為已知內(nèi)角和的圖形呢（我們用兩個(gè)完全相同的直角三角形可以轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形）。長(zhǎng)方形的內(nèi)角和是360°，

2、從特殊到一般，推算銳角、鈍角三角形的內(nèi)角和

將銳角、鈍角三角形通過(guò)畫高分割成兩個(gè)直角三角形

因此，銳角、鈍角三角形的內(nèi)角和是180°，所以任意三角形的內(nèi)角和都是180°。

（四）全課總結(jié)

談收獲：引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)真理美。

五、板書設(shè)計(jì)

所以任意三角形的內(nèi)角和都是180°。

六、教學(xué)反思

在本次的授課過(guò)程中，我們通過(guò)量、剪、拼等實(shí)踐活動(dòng)，使學(xué)生初步感知三角形的內(nèi)角和，在此基礎(chǔ)上，提出“通過(guò)測(cè)量幾個(gè)三角形就可以證明所有的三角形的內(nèi)角和是180度”和“我們把沒(méi)測(cè)量出三角形內(nèi)角和是180°的原因歸結(jié)為誤差是否合理”這兩個(gè)問(wèn)題，進(jìn)而把數(shù)學(xué)課提升到“驗(yàn)證”的高度，使學(xué)生通過(guò)轉(zhuǎn)化和知識(shí)遷移驗(yàn)證出結(jié)論。本節(jié)課雖沒(méi)有練習(xí)，卻通過(guò)“動(dòng)手操作”和“演繹推理”讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)的本質(zhì)，觸摸數(shù)學(xué)的靈魂。

山東省德州市天衢東路小學(xué) ?陳紅娣