嚴(yán)重事故下核電廠安全殼結(jié)構(gòu)概率性能評價

金 松，李鑫波，貢金鑫

(1.大連理工大學(xué)建設(shè)工程學(xué)部，遼寧，大連 116024；2.海岸和近海工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，大連理工大學(xué)，遼寧，大連 116024；3.河北工業(yè)大學(xué)土木與交通學(xué)院，天津 300401)

安全殼結(jié)構(gòu)作為核電廠最重要的結(jié)構(gòu)，是事故下的防泄漏屏障，在保證核安全方面起到關(guān)鍵作用[1?3]。美國三里島核事故以后，安全殼結(jié)構(gòu)的重要性得到重新認(rèn)識，研究安全殼結(jié)構(gòu)在超設(shè)計(jì)基準(zhǔn)事故下的行為和相關(guān)性能成為熱點(diǎn)。目前，關(guān)于安全殼結(jié)構(gòu)在事故壓力下的力學(xué)性能開展了一系列的試驗(yàn)和數(shù)值模擬研究[4]。安全殼結(jié)構(gòu)試驗(yàn)研究主要包括桑迪亞實(shí)驗(yàn)室的1∶4模型試驗(yàn)[5]，印度BARCOM1∶4模型試驗(yàn)[6]、法國MAEVA模型試驗(yàn)[7]、英國Sizewell-B1∶10安全殼縮尺模型試驗(yàn)[8]，以及國內(nèi)張心斌等[9]進(jìn)行的1∶10預(yù)應(yīng)力混凝土安全殼模型試驗(yàn)。通過模型試驗(yàn)可以深入了解安全殼結(jié)構(gòu)內(nèi)壓承載力、破壞過程及破壞形態(tài)。但由于安全殼模型試驗(yàn)成本高，制作難度大，試驗(yàn)周期長，很難大量重復(fù)進(jìn)行。陽濤等[10]開展了采用碳纖維布加固的安全殼模型試驗(yàn)研究，試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)采用CFRP加固能夠顯著提高安全殼結(jié)構(gòu)的抗壓承載力，并且有效控制安全殼的變形和裂縫發(fā)展。復(fù)雜非線性有限元分析技術(shù)的飛速發(fā)展使得模擬安全殼結(jié)構(gòu)成為可能。Huang等[11]在考慮時變因素影響的前提下，分析了安全殼結(jié)構(gòu)在超設(shè)計(jì)基準(zhǔn)工況下的力學(xué)性能。Shokoohfar和Rahai[12]采用有限元軟件ABAQUS對預(yù)應(yīng)力混凝土安全殼在壓力和溫度共同作用下的力學(xué)性能進(jìn)行分析。臺灣學(xué)者Hu等[13]采用有限元軟件ABAQUS對安全殼結(jié)構(gòu)的極限承載力進(jìn)行分析，詳細(xì)考慮了相關(guān)材料的非線性以及預(yù)應(yīng)力損失的影響。Sara等[14]采用數(shù)值模擬方法詳細(xì)評估了預(yù)應(yīng)力損失、混凝土老化、鋼筋銹蝕、鋼襯里銹蝕四種不同老化情況下安全殼極限承載力，研究發(fā)現(xiàn)鋼筋銹蝕對安全殼極限承載力影響最大。Wang[15]對安全殼結(jié)構(gòu)穹頂和筒體交接部位在溫度和壓力共同作用下的力學(xué)性能進(jìn)行理論分析，并將理論分析結(jié)果與有限元計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了比較。Luu等[16]開發(fā)了循環(huán)軟化膜單元，并且利用循環(huán)軟化膜單元對安全殼結(jié)構(gòu)的滯回性能進(jìn)行分析。

安全殼結(jié)構(gòu)有多處幾何不連續(xù)區(qū)域(例如設(shè)備閘門、人員閘門、截椎體、環(huán)梁)，這些幾何不連續(xù)區(qū)域的存在造成安全殼結(jié)構(gòu)受力機(jī)理復(fù)雜。其次，安全殼結(jié)構(gòu)在運(yùn)營期間承受各種不同類型的荷載作用，因此分析安全殼結(jié)構(gòu)力學(xué)性能，會涉及各種相關(guān)不確定性。此外，概率安全性能評價(PSA)方法是評估核電廠結(jié)構(gòu)安全性能評估的主流分析方法[17]。因此采用概率方法評估安全殼結(jié)構(gòu)性能更加合適。在分析與設(shè)計(jì)安全殼結(jié)構(gòu)的過程中需要考慮各種內(nèi)部災(zāi)害和外部災(zāi)害工況[18],諸如主蒸汽管道破裂等事故工況會造成安全殼結(jié)構(gòu)內(nèi)部產(chǎn)生超壓[19]。然而，目前關(guān)于安全殼結(jié)構(gòu)超壓下失效概率研究主要集中在易損性研究方面。例如Hoseyni等[20]采用中值法和傳統(tǒng)Monte Carlo方法評價了安全殼結(jié)構(gòu)的超壓易損性。Kim等[21]采用簡化的安全殼結(jié)構(gòu)全截面開裂功能函數(shù)，對安全殼結(jié)構(gòu)不同位置的可靠度進(jìn)行分析。Prinja等[22]采用傳統(tǒng)一次二階矩中心點(diǎn)法和驗(yàn)算點(diǎn)法對安全殼結(jié)構(gòu)在內(nèi)壓荷載作用下的可靠度進(jìn)行分析，該分析同樣也是基于簡化的顯示功能函數(shù)。

上述關(guān)于安全殼結(jié)構(gòu)在嚴(yán)重事故工況下可靠性分析或易損性分析，主要基于簡化的顯示功能函數(shù)，或者在易損性分析中考慮的不確定性不夠全面。本文基于安全殼結(jié)構(gòu)三維實(shí)體精細(xì)化有限元模型，對安全殼結(jié)構(gòu)在嚴(yán)重事故內(nèi)壓的易損性進(jìn)行分析，開發(fā)了相應(yīng)自動化前后處理程序。然后采用統(tǒng)計(jì)推斷法和bootstrap法分析了安全殼結(jié)構(gòu)易損性參數(shù)的置信區(qū)間。在此基礎(chǔ)上采用bootstrap法計(jì)算了安全殼在嚴(yán)重事故內(nèi)壓下的可靠指標(biāo)和總失效概率的統(tǒng)計(jì)特性，最后采用中值法和置信法評估了安全殼結(jié)構(gòu)的安全裕度。本文的相關(guān)研究成果可以為安全殼結(jié)構(gòu)嚴(yán)重事故工況下概率安全評價(PSA)提供技術(shù)參考和研究指導(dǎo)。

1 安全殼結(jié)構(gòu)有限元模型

1.1 安全殼幾何模型

本文研究的是采用改進(jìn)型百萬千瓦級壓水堆核電技術(shù)的某核電廠預(yù)應(yīng)力混凝土安全殼結(jié)構(gòu)。該安全殼結(jié)構(gòu)由底板、筒體、穹頂、環(huán)梁、鋼襯里和預(yù)應(yīng)力系統(tǒng)組成。除底板外，安全殼結(jié)構(gòu)的總高度為61.7 m。安全殼結(jié)構(gòu)筒體內(nèi)半徑為18.5 m，外半徑為19.4 m，壁厚為0.9 m。穹頂?shù)那拾霃綖?0.2 m，厚度為0.8 m。在安全殼結(jié)構(gòu)外壁上設(shè)置有四個扶壁柱。為保證結(jié)構(gòu)完整性，在安全殼結(jié)構(gòu)內(nèi)設(shè)置了由水平預(yù)應(yīng)力鋼束、純豎向鋼束和Gamma鋼束組成的預(yù)應(yīng)力系統(tǒng)。此外，為保證安全殼結(jié)構(gòu)密封功能，在安全殼結(jié)構(gòu)的內(nèi)壁上設(shè)置了6 mm厚的鋼襯里。安全殼結(jié)構(gòu)筒體上也設(shè)置了一些孔洞，用來滿足工藝需要(主要包括設(shè)備閘門，人員閘門和應(yīng)急閘門)。安全殼結(jié)構(gòu)的幾何簡圖如圖1所示。

圖1 安全殼結(jié)構(gòu)簡圖Fig.1 Sketch of containment structure

1.2 材料特性及本構(gòu)關(guān)系

有限元軟件ABAQUS提供了多種材料本構(gòu)關(guān)系模型。其中混凝土材料本構(gòu)關(guān)系包含脆性開裂模型、彌散開裂模型和塑性損傷模型。文獻(xiàn)[23]指出塑性損傷模型最適合模擬混凝土材料的非線性行為。因此，本研究的混凝土本構(gòu)關(guān)系選用經(jīng)典的塑性損傷模型?；炷羻屋S受壓本構(gòu)關(guān)系采用Saenz[24]提出的模型，其表達(dá)形式如下：

混凝土受拉本構(gòu)關(guān)系采用文獻(xiàn)[26]建議的本構(gòu)關(guān)系?；炷了苄該p傷模型需要定義損傷因子來描述非線性變形產(chǎn)生的損傷?；炷潦芾褪軌簱p傷因子的計(jì)算方法和相關(guān)參數(shù)選取參考文獻(xiàn)[27]。普通鋼筋、鋼襯里、預(yù)應(yīng)力筋本構(gòu)關(guān)系采用文獻(xiàn)[28]中建議的理想彈塑性模型。此外，普通鋼筋、鋼襯里的彈性模量和泊松比分別取200 000 MPa和0.3。預(yù)應(yīng)力筋的彈性模量取為195 000 MPa，泊松比同樣取0.3。混凝土受壓本構(gòu)關(guān)系如圖2(a)所示，普通鋼筋、鋼襯里、預(yù)應(yīng)力筋本構(gòu)關(guān)系如圖2(b)所示。

圖2 安全殼結(jié)構(gòu)材料本構(gòu)關(guān)系Fig.2 Constitutiverelationship of materials used in containment structure

1.3 接觸約束

在有限元分析中鋼襯里與混凝土采用共節(jié)點(diǎn)方式建模(蒙皮法)，不考慮兩者的相對滑移[29]。普通鋼筋、預(yù)應(yīng)力筋與混凝土采用分離式建模，普通鋼筋和預(yù)應(yīng)力筋都嵌入到混凝土內(nèi)，不考慮它們與混凝土的相對滑移[30]。此外，Chakraborty等[31]研究發(fā)現(xiàn)底板對安全殼結(jié)構(gòu)整體力學(xué)行為無明顯影響。因此在本文的有限元模擬中忽略底板，采用約束安全殼底部所有自由度的方法模擬底板對安全殼的約束作用。

1.4 分析方法選取與網(wǎng)格劃分

安全殼結(jié)構(gòu)在發(fā)生事故的情況下，其內(nèi)部會產(chǎn)生高溫和高壓，本文分析中考慮的溫度和壓力時程曲線參考文獻(xiàn)[32](溫度壓力時程曲線如圖3所示)。從圖3可以看出，安全殼的溫度約100 ℃～200℃，最高溫度不超過200℃。文獻(xiàn)[33? 34]研究成果表明：對應(yīng)在溫度不超過200℃范圍內(nèi)，溫度作用對安全殼極限內(nèi)壓承載力影響很小。因此在本文有限元分析中忽略溫度作用。安全殼結(jié)構(gòu)非線性有限元分析可以分為兩個分析步：第一個分析步，施加重力荷載和預(yù)應(yīng)力；第二個分析步，沿安全殼結(jié)構(gòu)內(nèi)表面施加線性增長的內(nèi)壓荷載。

圖3 溫度和壓力時程曲線Fig.3 Pressure and temperaturetime history curve

本文采用適中的網(wǎng)格尺寸(0.8 m)，對一些洞口等不連續(xù)區(qū)域的網(wǎng)格做了加密處理?；炷敛捎靡?節(jié)點(diǎn)六面體線性減縮積分實(shí)體單元(C3D8R單元)為主，洞口等不連續(xù)區(qū)域模擬采用6節(jié)點(diǎn)六面體線性減縮積分實(shí)體單元(C3D6R單元)模擬。普通鋼筋采用三維4節(jié)點(diǎn)面單元(SFM3D4單元)，洞口等不連續(xù)區(qū)域采用三維3節(jié)點(diǎn)面單元(SFM3D3單元)模擬，這種單元只能傳遞平面內(nèi)薄膜力，無彎曲和剪切剛度。預(yù)應(yīng)力筋采用2節(jié)點(diǎn)三維桁架單元(T3D2單元)模擬。劃分完網(wǎng)格的安全殼結(jié)構(gòu)部件如圖4所示。

圖4 安全殼結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分Fig.4 Finite element mesh of containment structure

1.5 安全殼結(jié)構(gòu)失效準(zhǔn)則

安全殼結(jié)構(gòu)在內(nèi)壓荷載作用下通常有兩種典型的失效模式：即功能性失效和結(jié)構(gòu)性失效。功能性失效表示安全殼結(jié)構(gòu)的功能喪失，通常表現(xiàn)為泄漏率超過允許的最大值，結(jié)構(gòu)性失效表示主要承受內(nèi)壓材料(通常指的是普通鋼筋和預(yù)應(yīng)力筋)發(fā)生失效導(dǎo)致安全殼結(jié)構(gòu)快速泄壓[35]。準(zhǔn)確描述安全殼的失效準(zhǔn)則十分困難。工程上，通常采用基于材料應(yīng)變的簡化失效準(zhǔn)則。本文采用美國核管會導(dǎo)則RG1.216建議的安全殼結(jié)構(gòu)失效準(zhǔn)則[36]：

1)遠(yuǎn)離不連續(xù)區(qū)域的預(yù)應(yīng)力筋的應(yīng)變達(dá)到0.8%(包含加壓前的應(yīng)變，通常加壓前的應(yīng)變約為0.4%)。

2)自由場位置處的鋼襯里和普通鋼筋的應(yīng)變達(dá)到0.4%。

1.6 安全殼概率有限元分析

安全殼在設(shè)計(jì)，施工和交付使用過程存在各種不確定性。這些不確定性主要包含幾何不確定性、模型不確定性、材料不確定性以及荷載不確定性。文獻(xiàn)[37]認(rèn)為安全殼結(jié)構(gòu)施工質(zhì)量控制嚴(yán)格，結(jié)構(gòu)幾何偏差較小，因此可以忽略安全殼結(jié)構(gòu)的幾何不確定性的影響。本文重點(diǎn)關(guān)注材料不確定性、模型不確定性、以及荷載作用不確定性。首先分析材料不確定性對安全殼結(jié)構(gòu)內(nèi)壓承載力的影響。安全殼結(jié)構(gòu)各種組成材料的概率統(tǒng)計(jì)特性參考文獻(xiàn)[26]。采用概率有限元方法對安全殼這種復(fù)雜結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，計(jì)算工作量巨大。此外，ABAQUS本身是一個確定性有限元計(jì)算平臺，無法自動完成抽樣及前后處理[38]。因此，十分有必要開發(fā)自動化抽樣和前后處理程序。本文采用Python平臺和Matlab軟件相結(jié)合的方式開發(fā)了自動化抽樣和前后處理程序(自動化抽樣和前后處理計(jì)算程序開發(fā)原理如圖5(a)所示)。安全殼結(jié)構(gòu)易損性自動化分析流程如圖5(b)所示。

圖5 自動化計(jì)算程序開發(fā)原理及易損性分析流程Fig.5 Principle for developing automatic calculation program and fragility analysis process

2 有限元計(jì)算結(jié)果

2.1 安全殼內(nèi)壓承載力計(jì)算結(jié)果

根據(jù)上述破壞準(zhǔn)則可以得到對應(yīng)安全殼樣本的內(nèi)壓承載力。圖6給出了100個安全殼結(jié)構(gòu)樣本對應(yīng)的內(nèi)壓承載力分布的箱線圖。

圖6 安全殼內(nèi)壓承載力分布Fig.6 Pressurecapacity distribution of containment structure

2.2 易損性曲線計(jì)算

安全殼結(jié)構(gòu)的易損性曲線通常采用對數(shù)正態(tài)分布描述[39]，具體表達(dá)形式如下：

利用矩估計(jì)法可以得到對應(yīng)安全殼結(jié)構(gòu)易損性參數(shù)如下：

式中，pi為安全殼樣本i的內(nèi)壓承載力。

根據(jù)式(3)和式(4)可以得到安全殼結(jié)構(gòu)對應(yīng)易損性曲線如圖7所示。

圖7 安全殼易損性曲線Fig.7 Fragility curve of containment structure

3 安全殼可靠性及概率性能評價

3.1 易損性參數(shù)統(tǒng)計(jì)不確定性及其置信區(qū)間

結(jié)構(gòu)易損性分析通常采用有限的樣本進(jìn)行有限元分析并擬合對應(yīng)易損性曲線。采用有限數(shù)量的樣本數(shù)量分析得到的結(jié)果就會涉及統(tǒng)計(jì)不確定性[40]。目前有多種方法可以計(jì)算由于統(tǒng)計(jì)不確定性造成結(jié)構(gòu)易損性參數(shù)的變化，主要包含統(tǒng)計(jì)推斷法和bootstrap法。本文采用統(tǒng)計(jì)推斷法和bootstrap兩種方法計(jì)算易損性參數(shù)的置信區(qū)間。

a)統(tǒng)計(jì)推斷法

b)bootstrap法

bootstrap是一種統(tǒng)計(jì)推斷方法，按照抽樣方式的不同可以分為參數(shù)化bootstrap和非參數(shù)化bootstrap。本文采用Matlab軟件分別編制了參數(shù)化bootstrap和非參數(shù)化bootstrap程序。利用程序可以計(jì)算得到100次、500次、1000次重抽樣對應(yīng)安全殼結(jié)構(gòu)的內(nèi)壓易損性曲線族如圖8和圖9所示。

圖8 不同非參數(shù)bootstrap重抽樣次數(shù)對應(yīng)安全殼易損性曲線Fig.8 Fragility curvesof nuclear containment structure with different number of nonp-arametric bootstrap re-samplings

圖9 不同參數(shù)bootstrap重抽樣次數(shù)對應(yīng)安全殼易損性曲線Fig.9 Fragility curves of containment structure with different number of parametric bootstrap re-samplings

表1列出了采用兩種bootstrap法(參數(shù)化bootstrap法和非參數(shù)化bootstrap法)對應(yīng)100次、500次和1000次重抽樣計(jì)算的安全殼結(jié)構(gòu)內(nèi)壓易損性參數(shù)pm和 βS的統(tǒng)計(jì)特性。從表1可以看出，易損性參數(shù)pm和 βS對重抽樣次數(shù)和重抽樣方法不敏感。因此，本文采用100次參數(shù)化bootstrap重抽樣結(jié)果作為易損性參數(shù)置信區(qū)間構(gòu)造的依據(jù)。圖10給出了100次參數(shù)bootstrap重抽樣對應(yīng)90%置信水平易損性曲線的置信區(qū)間。

圖10 100次參數(shù)bootstrap重抽樣及其對應(yīng)90%置信水平易損性曲線Fig.10 Fragility curves of 100 parametric bootstrap resamplings with 90%confidence level

100次參數(shù)化bootstrap重抽樣得到易損性參數(shù)pm對應(yīng)90%置信水平的置信區(qū)間為[1.596 MPa,1.603 MPa]，對應(yīng)易損性參數(shù)βS的置信區(qū)間為[0.0191,0.0195]。對比統(tǒng)計(jì)推斷法和bootstrap法預(yù)測的置信區(qū)間可以看出,兩種方法對易損性參數(shù)pm置信區(qū)間的估計(jì)幾乎相同。對于易損性參數(shù)βS，兩種方法估計(jì)的置信區(qū)間差別較大，統(tǒng)計(jì)推斷法往往會高估易損性參數(shù) βS的置信區(qū)間。需要說明的是，可以認(rèn)為100次參數(shù)化bootstrap方法估計(jì)的易損性參數(shù)置信區(qū)間為準(zhǔn)確結(jié)果。

表1不同bootstrap次數(shù)計(jì)算易損性參數(shù)統(tǒng)計(jì)特性Table 1 Statistical characteristics of fragility parameters with different number of parametric bootstrap re-samplings

3.2 安全殼可靠指標(biāo)與總失效概率分析

為了更加合理的評估安全殼結(jié)構(gòu)的內(nèi)壓承載力，需要考慮模型不確定性。不同堆型的安全殼結(jié)構(gòu)的模型不確定性取值大小差異[41?42]。文獻(xiàn)[20]指出采用先張法和后張法施工的預(yù)應(yīng)力混凝土安全殼模型不確定性 βM可取0.12。此外安全殼結(jié)構(gòu)的事故內(nèi)壓服從均值μpa=0.663 MPa，對數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差βpa=0.3的對數(shù)正態(tài)分布。安全殼結(jié)構(gòu)的可靠指標(biāo)β和總失效概率CCFP可以采用下式進(jìn)行計(jì)算[26]：

根據(jù)上述100次參數(shù)化bootstrap重抽樣計(jì)算結(jié)果，可以采用數(shù)理統(tǒng)計(jì)法得到對應(yīng)可靠指標(biāo)的均值μβ和變異系數(shù) δβ。具體計(jì)算公式如下：

其中：

總失效概率CCFP 的統(tǒng)計(jì)特性可以采用同樣方法確定。安全殼結(jié)構(gòu)的可靠指標(biāo)β和總失效概率CCFP的統(tǒng)計(jì)特性匯總于表2。從表2可以看出，可靠指標(biāo) β和總失效概率CCFP的變異性都很小，且總失效概率CCFP的變異性明顯高于可靠指標(biāo)β。

表2 安全殼可靠指標(biāo)和總失效概率統(tǒng)計(jì)特性Table 2 Statistical characteristicsof reliability index and cumulative failure probability for containment structure

3.3 安全殼結(jié)構(gòu)概率安全裕度及概率安全性能評價

3.3.1安全殼結(jié)構(gòu)概率安全裕度評價

安全殼結(jié)構(gòu)安全裕度評價是安全殼結(jié)構(gòu)概率安全評價(PSA)工作中的一項(xiàng)重要任務(wù)。同時，安全殼結(jié)構(gòu)的安全裕度是核電廠安全審查中關(guān)注的重要指標(biāo)。本文采用中值法和置信法這兩種方法評價安全殼結(jié)構(gòu)的安全裕度。中值法的具體計(jì)算思路如下，根據(jù)文獻(xiàn)[27]中給出不確定性SRSS組合方法，可以得到安全殼結(jié)構(gòu)總的不確定性參數(shù)如下：

安全殼對應(yīng)95%保證率對應(yīng)的平均安全裕度如下[26]：

此外，也可采用置信法來評價安全殼結(jié)構(gòu)的安全裕度。具體計(jì)算思路如下：置信水平為Q的安全殼結(jié)構(gòu)易損性曲線可以采用如下的形式表達(dá)：

對比式(16)和式(18)可知，只須將式(16)中的pm替換成pm·exp(?βM·Φ?1(Q))即可計(jì)算得到具有置信水平的安全裕度。定義：

于是可得置信水平為Q的安全裕度表達(dá)式如下：

采用中值法和置信法計(jì)算得到安全殼結(jié)構(gòu)的安全裕度列在表3。從表3可以看出，采用中值法計(jì)算的安全裕度與95%置信水平的置信安全裕度相差不大。置信安全裕度隨著置信水平的提高不斷減小?？傮w來看，本文研究的安全殼結(jié)構(gòu)可以滿足安全裕度不小于2.5的要求。

表3 安全殼結(jié)構(gòu)安全裕度Table 3 Safety margin of containment structure

3.3.2安全殼概率安全性能評價

安全殼結(jié)構(gòu)在嚴(yán)重事故下的性能主要包含確定性能目標(biāo)和概率性能目標(biāo)兩個方面。確定性性能目標(biāo)指的是在堆芯毀損24 h之內(nèi)，安全殼結(jié)構(gòu)應(yīng)保證其結(jié)構(gòu)完整性。概率性能指標(biāo)指的是安全殼結(jié)構(gòu)在嚴(yán)重事故下的總失效概率不超過10%[43]。本文采用概率性能目標(biāo)作為安全殼結(jié)構(gòu)性能評價的依據(jù)，從表2的計(jì)算結(jié)果可以看出，安全殼結(jié)構(gòu)總失效概率基本上穩(wěn)定在0.0033，遠(yuǎn)小于10%，說明本文分析的安全殼結(jié)構(gòu)滿足嚴(yán)重事故下的性能要求。

4 結(jié)論

本文基于安全殼三維精細(xì)化實(shí)體有限元模型，對安全殼結(jié)構(gòu)嚴(yán)重事故工況下的易損性和概率安全性能進(jìn)行詳細(xì)分析。通過上述研究主要得到以下結(jié)論：

(1)統(tǒng)計(jì)推斷法和bootstrap法對易損性參數(shù)pm置信區(qū)間估計(jì)幾乎相同，就易損性參數(shù)βS而言，兩種方法估計(jì)的置信區(qū)間差別較大，統(tǒng)計(jì)推斷法往往會高估易損性參數(shù) βS的置信區(qū)間。

(2)考慮各種不確定性以后，安全殼結(jié)構(gòu)在內(nèi)壓作用下的總失效概率基本穩(wěn)定在0.0033。說明本文分析的安全殼結(jié)構(gòu)能滿足嚴(yán)重事故下的性能要求。此外，安全殼結(jié)構(gòu)內(nèi)壓易損性參數(shù)的統(tǒng)計(jì)不確定性對可靠指標(biāo) β和總失效概率CCFP的影響不大，并且易損性參數(shù)的統(tǒng)計(jì)不確定性對總失效概率的影響明顯大于對可靠指標(biāo)的影響。

(3)中值法計(jì)算的安全裕度與置信法計(jì)算的置信水平為95%的置信安全裕度相差不大。同時，置信安全裕度隨著置信水平的增大不斷減小?？傮w來看，安全殼結(jié)構(gòu)可以滿足安全裕度不小于2.5的要求。