一架天平架起通過(guò)難點(diǎn)的橋梁

鄭世璐

摘 要：方程是根據(jù)各個(gè)天平的狀態(tài)，寫(xiě)出等式或不等式，在相等與不等的比較中，學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)等式的含義，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生觀察比較，歸納概括和創(chuàng)新能力，有助于學(xué)生解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，切身感受數(shù)學(xué)的價(jià)值。對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)是一堂全新的數(shù)學(xué)概念課，也是數(shù)學(xué)思維的一種提升。本文將對(duì)方程的意義在教學(xué)設(shè)計(jì)中的應(yīng)用做細(xì)致的分析和思考，希望對(duì)教師在實(shí)際教學(xué)中有一些幫助和引導(dǎo)。

關(guān)鍵詞：方程;數(shù)學(xué)思維;優(yōu)化

方程的意義是學(xué)生在已經(jīng)掌握了用字母表示數(shù)，可以用一些簡(jiǎn)單的式子表示數(shù)量間的關(guān)系的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，它將為要學(xué)習(xí)的利用等式的性質(zhì)解方程及列方程解應(yīng)用題打下基礎(chǔ)。他們?cè)诮獯饐?wèn)題的過(guò)程中會(huì)產(chǎn)生舊的數(shù)學(xué)思想，教師在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)給予充分的信任與肯定;對(duì)于多樣化的借鑒、反思及優(yōu)化上，需要學(xué)生間的交流、探討和教師的組織與引導(dǎo)。

下面我們將展開(kāi)對(duì)方程式教學(xué)應(yīng)用的調(diào)研

本文引入教學(xué)內(nèi)容：青島版數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)49-50頁(yè)。

一、教學(xué)目標(biāo)

（一）初步認(rèn)識(shí)等式，理解方程的意義，能用方程表示簡(jiǎn)單的等量關(guān)系。

（二）經(jīng)歷從具體情境中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題，用數(shù)學(xué)符號(hào)表示數(shù)量關(guān)系的過(guò)程。

（三）感受方程與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，提高對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和應(yīng)用意識(shí)。

二、教學(xué)重、難點(diǎn)

結(jié)合具體情境理解方程的含義，能用方程表示簡(jiǎn)單的等量關(guān)系。

三、教學(xué)準(zhǔn)備

多媒體課件、天平。

四、教學(xué)過(guò)程

（一）談話導(dǎo)入，認(rèn)識(shí)天平

首先用課件出示小時(shí)候玩蹺蹺板的圖片，讓學(xué)生談?wù)勍孳E蹺板的感受。

其實(shí)在生活中，還有一樣物品與蹺蹺板長(zhǎng)得很像，它可不是用來(lái)游戲的，而是用來(lái)測(cè)量的，它就是天平。

（設(shè)計(jì)意圖： 這個(gè)環(huán)節(jié)讓學(xué)生從蹺蹺板與天平有許多相似之處，它們都是在中間有一個(gè)支點(diǎn)，都靠力臂兩端的重量來(lái)達(dá)到平衡。但是對(duì)于學(xué)生而言，天平比較陌生，而蹺蹺板與學(xué)生的生活密切相關(guān)，因此，以此導(dǎo)入，形象生動(dòng)，學(xué)生容易找到舊經(jīng)驗(yàn)與新事物的聯(lián)系，形成表象）

（二）合作探究，認(rèn)知方程

1、直觀演示 ?先介紹天平的原理，然后用天平演示稱量水杯無(wú)水和有水時(shí)的質(zhì)量的過(guò)程，讓學(xué)生直觀形象的感知天平從平衡到不平衡再到平衡的過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生用學(xué)過(guò)的用字母表示未知數(shù)，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察思考、討論交流，建立了以下素材：100+x>200，100+x<300，100+x=250。

（設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)直觀演示活動(dòng)，在老師引導(dǎo)，學(xué)生積極參與討論、交流的過(guò)程中得出上面的式子，為下面的分類討論環(huán)節(jié)做準(zhǔn)備，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生觀察思考、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。）

2、分類比較 ?讓學(xué)生自主對(duì)“40+12=52，100+x>200，100+x<300，100+x=250”四個(gè)式子進(jìn)行分類。然后著重討論“相等與不相等”的分類，引出等式的概念，接著再讓學(xué)生比較40+12=52與100+x=250的異同，引出方程的意義：含有未知數(shù)的等式叫方程。最后出示一道練習(xí)題，讓學(xué)生判斷哪些是方程。

（設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)學(xué)生自主分類比較，調(diào)動(dòng)了學(xué)生的主動(dòng)性和能動(dòng)性，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)知識(shí)的形成過(guò)程，層層遞進(jìn)，達(dá)到理解方程意義和掌握方程判斷方法的目的，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生對(duì)比、概括能力和發(fā)散思維。）

3、合作探究 ?讓學(xué)生分組合作探究，討論“等式與方程有什么關(guān)系”，小組交流，最后總結(jié)出結(jié)論：方程一定是等式，等式不一定是方程。

（設(shè)計(jì)意圖：充分發(fā)揮學(xué)生的主體性，使學(xué)生在愉快的合作、探究、交流過(guò)程中突破本節(jié)課的難點(diǎn)知識(shí)，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的探究能力和合作意識(shí)。）

（三）練習(xí)應(yīng)用，鞏固新知

1、已經(jīng)學(xué)習(xí)了什么是方式，現(xiàn)在讓學(xué)生自己寫(xiě)出一些方程來(lái)，然后進(jìn)行展示，讓其他學(xué)生們一起判斷寫(xiě)的方程是不是正確的。

2、根據(jù)數(shù)學(xué)情景寫(xiě)方程，出示幾個(gè)簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)情景，讓學(xué)生自主寫(xiě)出方程（如：樹(shù)上原來(lái)有x只小鳥(niǎo)，飛走了5只，還剩6只）

3、根據(jù)方程寫(xiě)出數(shù)學(xué)情景，讓同學(xué)們根據(jù)自己寫(xiě)方程環(huán)節(jié)寫(xiě)下的方程，自己編寫(xiě)數(shù)學(xué)情景，四人小組進(jìn)行交流和討論，然后請(qǐng)幾位同學(xué)說(shuō)出自己的與大家分享。

（設(shè)計(jì)意圖：（1）、檢測(cè)學(xué)生掌握新知的程度，鞏固新知，讓學(xué)生都能學(xué)有所得（2）學(xué)生通過(guò)尋找等量關(guān)系列出方程，感受方程在生活中的實(shí)際意義，也為后面學(xué)習(xí)解方程打下良好的基礎(chǔ)。（3）逆向訓(xùn)練有助于學(xué)生開(kāi)闊數(shù)學(xué)視野，使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)與生活的聯(lián)系和應(yīng)用價(jià)值，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心。）

（四）學(xué)以致用，拓展延伸

針對(duì)學(xué)生的認(rèn)知點(diǎn)，為了使學(xué)生更好地實(shí)踐運(yùn)用知識(shí)，設(shè)計(jì)了以下練習(xí)：

直觀練習(xí)題：先出示幾個(gè)直觀判斷題，下列式子中是方程的畫(huà)√，不是方程的畫(huà)×。

提高練習(xí)題：給下列式子進(jìn)行分類，這些式子包括含有未知數(shù)的等式和含有未知數(shù)的不等式，含有的未知數(shù)不僅僅只是x，還含有y和z。

拓展練習(xí)：給大家一些數(shù)學(xué)情景題，讓學(xué)生根據(jù)情景寫(xiě)式子。該情景包括方程式子的情景和普通等式的情景。

（設(shè)計(jì)意圖：課后的思考，豐富了同學(xué)們的感知，形成了同學(xué)們的能力，也讓同學(xué)們通過(guò)練習(xí)提高學(xué)習(xí)能力。意在能讓學(xué)生更好的鞏固新知，并能在此基礎(chǔ)上有所提高和拓展，做到有趣、有益、有層、有度。）

（五）文化熏陶，拓展提升

向?qū)W生介紹方程的歷史形成和發(fā)展過(guò)程，豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)文化知識(shí)，拓展學(xué)生的視野。

（設(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分，任何一個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)的形成都凝聚著人類智慧與汗水。因此通過(guò)這部分知識(shí)的講解，學(xué)生對(duì)方程有了更全面的了解，同時(shí)激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)鉆研熱情。）