以操作為介助推學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的深入

黃志超

【摘要】動(dòng)手操作是一項(xiàng)探究未知的重要活動(dòng)，也是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要“拐杖”。教師應(yīng)合理設(shè)計(jì)教學(xué)流程，引領(lǐng)學(xué)生在操作活動(dòng)中感知、思考與互動(dòng)交流，讓學(xué)生在操作中手腦并用，攻克學(xué)習(xí)難點(diǎn)，積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，感知數(shù)學(xué)知識(shí)的獨(dú)特魅力。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);動(dòng)手操作活動(dòng);教學(xué)方法

數(shù)學(xué)教學(xué)是充滿探索性和創(chuàng)造性的過程，其中的數(shù)學(xué)操作性活動(dòng)可以使學(xué)生獲取大量的感性知識(shí)，使抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)形象化，深化學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和掌握，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果有著直接影響，也是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神的重要途徑之一[1]。數(shù)學(xué)教師應(yīng)注重通過有效的動(dòng)手操作活動(dòng)設(shè)計(jì)及組織，激活學(xué)生的思維，推動(dòng)課堂教學(xué)走向深入。

一、動(dòng)手操作活動(dòng)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的主要問題

（一）操作準(zhǔn)備以教師為主

在操作準(zhǔn)備的過程中，教師應(yīng)在課上指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行操作準(zhǔn)備。但在傳統(tǒng)的教學(xué)模式下，教師往往自行制訂操作計(jì)劃和內(nèi)容，然后讓學(xué)生開展學(xué)習(xí)。這種方式過于死板，不能有效提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，還會(huì)嚴(yán)重限制學(xué)生的想象力，難以滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)需求[2]。

（二）操作過程流于形式

學(xué)生之間的學(xué)習(xí)能力和理解能力都存在一定的差異，而當(dāng)前的數(shù)學(xué)操作活動(dòng)仍然是統(tǒng)一的，過程流于形式，導(dǎo)致部分學(xué)習(xí)能力較高的學(xué)生“吃不飽”，而一些學(xué)習(xí)能力較弱的學(xué)生則“吃不了”，進(jìn)而使得一些學(xué)生雖然做了，卻是絞盡腦汁而一無所獲，最終對(duì)數(shù)學(xué)操作望而生畏，失去信心[3]。

（三）操作學(xué)習(xí)深度不夠

大多數(shù)的數(shù)學(xué)操作活動(dòng)形式十分單調(diào)。教師沒有進(jìn)行精心的甄別，僅是將配套練習(xí)冊(cè)上的例題布置給學(xué)生。這樣單調(diào)、乏味的操作形式會(huì)阻礙學(xué)生想象力和創(chuàng)造力的發(fā)揮，從而讓數(shù)學(xué)操作活動(dòng)成為一種“只有壓力，沒有動(dòng)力”的累贅和負(fù)擔(dān)。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)中借助學(xué)具操作促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)的有效策略

（一）精心設(shè)計(jì)活動(dòng)，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

興趣是最好的老師。但是，在當(dāng)前的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上，學(xué)生往往只是利用教師提前準(zhǔn)備好的材料和工具進(jìn)行動(dòng)手操作，如使用一些硬卡片，按照上面的圖案和步驟進(jìn)行操作。雖然這在一定程度上鍛煉了學(xué)生的動(dòng)手能力，但是學(xué)生在動(dòng)手操作過程中沒有進(jìn)行充分思考，課堂也枯燥、乏味，不能真正激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。因此，教師應(yīng)以學(xué)生的興趣為教學(xué)出發(fā)點(diǎn)，仔細(xì)分析和研讀教材，結(jié)合學(xué)生的實(shí)際學(xué)情，創(chuàng)設(shè)與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的教學(xué)情境，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生主動(dòng)參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，從而使教學(xué)活動(dòng)順利開展[4]。

例如，在教學(xué)“認(rèn)識(shí)幾何圖形”時(shí)，如果教師按照教材內(nèi)容將長(zhǎng)方體有多少個(gè)面、多少個(gè)邊直接告訴學(xué)生，學(xué)生就可能很難理解這些抽象的概念。教師可以開展一節(jié)主題為“拼拼搭搭真有趣”的實(shí)踐課，在課前為學(xué)生準(zhǔn)備一些物品，如長(zhǎng)方體和正方體的紙盒，或者是圓柱體的紙杯等，然后讓學(xué)生親自觀察幾何物體的形狀。有的學(xué)生會(huì)將紙盒拆開來觀察幾何體到底由幾個(gè)面組成，還有的學(xué)生會(huì)使用白紙折出相應(yīng)的幾何體來總結(jié)其內(nèi)在的規(guī)律。由此可見，教師精心組織實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生親自動(dòng)手體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)，不僅可以培養(yǎng)學(xué)生思維的多向性，還能夠進(jìn)一步提升學(xué)生的動(dòng)手能力，進(jìn)而提升教學(xué)實(shí)效性。

（二）凸顯表象，提高抽象認(rèn)識(shí)

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生要通過觀察表象來獲取內(nèi)在知識(shí)。但是，有些知識(shí)點(diǎn)是不容易被直接觀察和總結(jié)的，需要轉(zhuǎn)換為與之相關(guān)聯(lián)的、更加容易被觀察和總結(jié)的內(nèi)容，這就需要學(xué)生具有一定的抽象能力[5]。因此，在實(shí)際教學(xué)中，教師要結(jié)合學(xué)生的理解能力和認(rèn)知情況，讓學(xué)生逐漸學(xué)會(huì)對(duì)一些表象問題進(jìn)行整理和分析，從而讓學(xué)生能夠通過具體、直觀的數(shù)學(xué)操作感悟數(shù)學(xué)知識(shí)，進(jìn)而提高學(xué)生對(duì)表象知識(shí)的認(rèn)識(shí)。

例如，在教學(xué)“梯形的面積的計(jì)算”一課時(shí)，教師可以先提問：“同學(xué)們，我們?cè)谔骄科叫兴倪呅蔚拿娣e公式時(shí)，是將平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形，然后推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式。那么，我們是不是也可以將梯形轉(zhuǎn)化為已知圖形，然后進(jìn)行面積公式的推導(dǎo)呢？”有的學(xué)生說：“我覺得可以將梯形轉(zhuǎn)化為平行四邊形，然后在平行四邊形面積公式的基礎(chǔ)上推導(dǎo)出梯形的面積公式?！苯處熢倮^續(xù)引導(dǎo)：“你為什么會(huì)有這種想法呢？”學(xué)生回答：“如果把兩個(gè)相同的梯形拼接在一起，就能夠得到一個(gè)平行四邊形?！苯處熣f：“你的想法非常好。老師已經(jīng)給同學(xué)們準(zhǔn)備了學(xué)具，同學(xué)們?cè)囍凑者@位同學(xué)的想法動(dòng)手操作一下吧?！睂W(xué)生已經(jīng)具備了平行四邊形面積推導(dǎo)的基礎(chǔ)，很快就通過操作探究出了梯形的面積公式。由此可見，動(dòng)手操作活動(dòng)可以讓學(xué)生在腦海中留下清晰的表象，構(gòu)建出一個(gè)系統(tǒng)的知識(shí)框架，是對(duì)抽象數(shù)學(xué)知識(shí)深入分析的過程。

（三）找準(zhǔn)機(jī)會(huì)，打破思維局限

皮亞杰的認(rèn)知理論指出，處在運(yùn)算階段的兒童能夠利用多種感官參與學(xué)習(xí)活動(dòng)。但是，小學(xué)生的身心發(fā)展還不成熟，在面對(duì)問題時(shí)更多地會(huì)以感性思維來理解問題。因此，教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行操作學(xué)習(xí)時(shí)，要找準(zhǔn)機(jī)會(huì)，結(jié)合學(xué)生的操作需求點(diǎn)，讓學(xué)生在親手操作的過程中將聽覺、視覺和觸覺等多個(gè)感官融入學(xué)習(xí)中，從而更好地內(nèi)化所學(xué)知識(shí)[6]。

例如，在教學(xué)“年、月、日”一課時(shí)，教師可以在課堂上與學(xué)生一起動(dòng)手做年歷：“同學(xué)們，我們都見過年歷。你覺得你見過的年歷好看嗎？是不是都是千篇一律的？”學(xué)生回答：“是的，我見過的年歷都太普通了。”教師接著說：“那么，今天咱們一起來做一個(gè)屬于自己的年歷吧。請(qǐng)同學(xué)們發(fā)揮自己的想象力，可以使用任何物品，做任何樣式的年歷……”由此可見，學(xué)生的動(dòng)手操作并不是由教師來加強(qiáng)的，而是基于其本身的學(xué)習(xí)需求。教師僅需要找準(zhǔn)機(jī)會(huì)，讓學(xué)生在做中學(xué)，再?gòu)幕顒?dòng)中獲得感悟，就能幫助學(xué)生打破思維局限，習(xí)得數(shù)學(xué)知識(shí)。

（四）比較實(shí)踐，拓展思維深度

動(dòng)手操作是促進(jìn)學(xué)生手腦協(xié)調(diào)發(fā)展的訓(xùn)練。由于課堂教學(xué)時(shí)間有限，為了拓展學(xué)生的思維深度，教師可以在課后安排學(xué)生進(jìn)行課外拓展活動(dòng)[7]，如小調(diào)查和小課題研究等，為學(xué)生創(chuàng)建動(dòng)手操作的平臺(tái)，這對(duì)學(xué)生動(dòng)手能力的培養(yǎng)具有十分重要的作用。

例如，在開展“人口與環(huán)?！钡慕虒W(xué)活動(dòng)時(shí)，教師可以提前以環(huán)保為主題為學(xué)生布置調(diào)查任務(wù)，如讓學(xué)生調(diào)查自己家每周用多少水和電等，然后在課上讓學(xué)生相互交流和修改自己的環(huán)保調(diào)查方案，最終形成一份完整的調(diào)查報(bào)告。這樣的實(shí)踐活動(dòng)不僅可以讓學(xué)生學(xué)會(huì)思考，還能讓學(xué)生在交流過程中學(xué)會(huì)科學(xué)的探究方法，并利用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，從而使其更加深刻地感知數(shù)學(xué)知識(shí)的魅力和實(shí)際作用。

（五）學(xué)具轉(zhuǎn)換，實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)

古人云：“工欲善其事，必先利其器?！贬槍?duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)而言，使用教學(xué)工具能夠有效培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和觀察能力。教學(xué)工具是為教學(xué)服務(wù)的，旨在讓學(xué)生通過學(xué)具找到解決問題的突破口，開闊學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)視野。因此，在具體的教學(xué)過程中，教師要讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到學(xué)具的重要價(jià)值，不僅要保證學(xué)生科學(xué)地使用學(xué)具，還要帶領(lǐng)學(xué)生對(duì)學(xué)具進(jìn)行適當(dāng)轉(zhuǎn)換，從而讓學(xué)生主動(dòng)思考、探索數(shù)學(xué)知識(shí)，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解更加透徹，進(jìn)而有效提升學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，為學(xué)生構(gòu)建一個(gè)智慧數(shù)學(xué)課堂，最終實(shí)現(xiàn)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的教學(xué)目標(biāo)。

例如，在教學(xué)“100以內(nèi)數(shù)的加法”一課時(shí)，教師要提前準(zhǔn)備好學(xué)具——小木棒，然后引導(dǎo)學(xué)生利用小木棒進(jìn)行計(jì)算。計(jì)算過程中通常會(huì)出現(xiàn)小木棒數(shù)量不夠的情況，此時(shí)，教師可以詢問學(xué)生：“同學(xué)們，我們應(yīng)該怎么處理這一問題呢？”學(xué)生通過思考，會(huì)想到可以將小木棒組合在一起，或者可以將一支鉛筆當(dāng)作數(shù)字10，這樣三根鉛筆與五個(gè)小木棒就可以表示數(shù)字35。由此可見，這一方式可以培養(yǎng)學(xué)生“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生充分認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)，進(jìn)而逐步達(dá)到“不教而教”的教學(xué)境界，在不知不覺中延展學(xué)生的思維空間，實(shí)現(xiàn)強(qiáng)化深度學(xué)習(xí)的教學(xué)目標(biāo)。

紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行。學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)和積累，必須從書本走向?qū)嵺`。學(xué)生應(yīng)在親自動(dòng)手操作中深入理解和內(nèi)化數(shù)學(xué)知識(shí)，提升數(shù)學(xué)綜合能力。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要靈活運(yùn)用多種教學(xué)方法，合理設(shè)計(jì)動(dòng)手操作活動(dòng)，充分發(fā)揮其教學(xué)作用，讓數(shù)學(xué)知識(shí)真正在學(xué)生的腦海中生根、萌芽、開花、結(jié)果。

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