基于熵權(quán)TOPSIS法的郵輪舒適度評價

姚競爭 王同山 陳哲 于珍珍

摘 要：近幾年來，郵輪旅游作為新興產(chǎn)業(yè)迅速發(fā)展，郵輪作為郵輪旅游的載體，郵輪舒適性要求越來越高。針對郵輪舒適性，結(jié)合TOPSIS法和熵權(quán)法進(jìn)行綜合研究，從振動、噪音、濕熱環(huán)境、空間設(shè)計、光環(huán)境、氣味和色彩設(shè)計七個角度，總結(jié)了17個郵輪舒適度的影響指標(biāo)，并構(gòu)建了郵輪舒適度評價指標(biāo)體系。以一艘郵輪舒適性設(shè)計的多種方案為例，通過比較各備選方案與正負(fù)理想解的相對貼近度，選擇出最優(yōu)方案。該實(shí)例驗證了TOPSIS法與熵權(quán)法結(jié)合進(jìn)行郵輪舒適性評價的科學(xué)性。

關(guān)鍵詞：郵輪舒適度;TOPSIS法;指標(biāo)體系;熵權(quán)法

中圖分類號：U662? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A? ? ? ? ? ? 文章編號：1006—7973（2021）05-0036-04

1引言

隨著旅客需求的不斷提高和市場競爭的日益加劇，郵輪舒適性要求越來越高。研究表明，舒適度的改善與乘客的選擇意愿的提升有密切關(guān)系[1]。因此，如何在設(shè)計生產(chǎn)過程中體現(xiàn)“以人為本”的設(shè)計原則，對提升郵輪的舒適性顯得愈來愈重要。郵輪的舒適性受振動、噪音、濕熱環(huán)境等諸多因素的綜合影響，因而，郵輪舒適度研究方法的選取需要上述所有因素，并依據(jù)相應(yīng)的評價體系完成。目前成熟的評價體系的研究方法有AHP層次分析法、TOPSIS法及VIKOR法等。其中，TOPSIS法是一種常見的應(yīng)對多指標(biāo)綜合評價的研究方法，它具有對數(shù)據(jù)散布，樣本量多少比較寬松的要求，計算量小，應(yīng)用廣且具備比較直觀的幾何意義[2]。在郵輪舒適度的研究中，影響舒適度指標(biāo)數(shù)量和數(shù)據(jù)都比較多，TOPSIS法的特點(diǎn)能很好地應(yīng)對在郵輪舒適度研究中遇到指標(biāo)數(shù)目多、數(shù)據(jù)分散較大的問題。本研究中采用TOPSIS法對郵輪舒適度進(jìn)行了初步評價。

2文獻(xiàn)綜述

C.L.Hwang和K.Yoon提出了TOPSIS法[3]，它是一種接近理想解的排序方法，用來評價現(xiàn)有方案的相對優(yōu)劣，所以又稱優(yōu)劣解距離法。

TOPSIS方法能夠客觀、真實(shí)地反映各方案之間的差距，充分反映實(shí)際情況，具有可靠、真實(shí)、直觀的優(yōu)點(diǎn)。TOPSIS可用于綜合分析評價，于是它同時適用于小樣本和大樣本問題，因此在多個領(lǐng)域都有應(yīng)用。張盈[4]對上海市會展業(yè)與城市協(xié)調(diào)發(fā)展研究中采取TOPSIS法構(gòu)建協(xié)調(diào)評價指標(biāo)體系;陳嫣蕊[5]結(jié)合TOPSIS法的特點(diǎn)，對TOPSIS法進(jìn)行改進(jìn)，應(yīng)用于中小城市常規(guī)公交服務(wù)質(zhì)量綜合評價;陳希[6]運(yùn)用TOPSIS法綜合評價模型，對我國31個地區(qū)的人力資本投入進(jìn)行了綜合評價分析。在船舶領(lǐng)域中，應(yīng)用TOPSIS法進(jìn)行項目評價的例子也很多，李楠[7]在大連郵輪母港競爭力評價研究中以大連市的郵輪母港競爭力為研究對象，將TOPSIS法與主成分分析和數(shù)據(jù)包絡(luò)分析相結(jié)合，分析了郵輪母港綜合效率以及競爭力排名;劉妞等 [8]在船舶融資決策優(yōu)化研究中運(yùn)用層次分析法與TOPSIS法，把每一個備選方案與優(yōu)劣解的值進(jìn)行排序，從備選方案中選出最佳船舶融資方案;呂正祥等 [9]在船舶航路選擇決策方法研究中，采用TOPSIS法的基本思路，計算求出各航路備選方案與最優(yōu)路線的相對接近度，從備選方案中選出船舶航路的最優(yōu)路線;肖青等 [10]將TOPSIS法和CRITIC法相互結(jié)合運(yùn)用，具體比較分析一系列船型備選方案，從備選方案中確定最優(yōu)船型;胡翩[11]在船舶概念設(shè)計階段，結(jié)合TOPSIS法從眾多船舶參數(shù)方案中選擇出最優(yōu)設(shè)計方案，使船舶設(shè)計更加科學(xué)合理。TOPSIS法由于其本身的特點(diǎn)被應(yīng)用于城市規(guī)劃、服務(wù)質(zhì)量評定、地區(qū)發(fā)展投入、船舶等諸多領(lǐng)域。

3 舒適度評價指標(biāo)的確定

郵輪舒適度評價指標(biāo)體系應(yīng)充分涵蓋影響郵輪舒適度的各個方面，而我國在郵輪研究方面起步較晚，針對郵輪舒適度指標(biāo)體系標(biāo)準(zhǔn)的研究尚未成熟，大多都是針對單一艙室舒適度指標(biāo)體系構(gòu)建的研究。胡敏[12]對豪華游艇居住艙室舒適度研究中，將游艇居住艙室舒適度評價指標(biāo)分為振動、噪音、空間大小、家具布置、光線、溫度濕度等。劉振明[13]在分析豪華游艇居住艙舒適度的影響因素中，結(jié)合多個不同學(xué)科的不同特點(diǎn)，具體分析了影響舒適度因素，確定第一、二、三層影響因素。

參考以上這些構(gòu)建船舶舒適度評價指標(biāo)體系的思路和研究，按照綜合評價指標(biāo)體系的基本原則和保障郵輪舒適度的分析，從振動、噪音、濕熱環(huán)境、空間設(shè)計、光環(huán)境、氣味以及色彩設(shè)計七個角度設(shè)計一級評判指標(biāo)，本次研究共總結(jié)了17個郵輪舒適度的影響指標(biāo)，并構(gòu)建了郵輪舒適度評價指標(biāo)體系，如圖1所示。舒適度評價指標(biāo)體系涵蓋舒適度的主要范圍，將難以量化的主觀感受，分解成為七個大類，如圖1 所示。

4熵權(quán)TOPSIS評價方法

多指標(biāo)綜合評價主要包括相關(guān)指標(biāo)權(quán)重確立和運(yùn)用指標(biāo)權(quán)重進(jìn)行評價兩個步驟。

TOPSIS法權(quán)重具有一定的隨意性問題，因為權(quán)重是提前確定的，往往是非客觀值;另外在運(yùn)用中由于新增方案而容易造成逆序問題[14]。對各指標(biāo)權(quán)重問題，本文第一步采用熵權(quán)法，熵權(quán)法是客觀賦權(quán)的方法，通過每個指標(biāo)的變異程度，再通過信息熵得出每個指標(biāo)的熵權(quán)，最后利用熵權(quán)對每個指標(biāo)的權(quán)重進(jìn)行修正，得出每個指標(biāo)的權(quán)重。

在熵權(quán)TOPSIS法評判中，首先應(yīng)當(dāng)根據(jù)原始數(shù)據(jù)，轉(zhuǎn)換成為相應(yīng)的決策矩陣形式。該決策矩陣如下所示：

（1）

公式（1）中，備選方案的數(shù)量用i表示，而評價指標(biāo)的數(shù)量用j表示，代表第m個方案的第n個指標(biāo)的評價值。

第一步，由于每個評價指標(biāo)的量綱不同，為了計算和比較的便捷，需要對初始指標(biāo)數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化，將數(shù)值轉(zhuǎn)換成為之間的無量綱量。常見的數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化方法包括向量規(guī)范化等四種。這里選用兼顧各指標(biāo)值的加和線性規(guī)范化進(jìn)行矩陣標(biāo)準(zhǔn)化，形成矩陣：

效益型：? ? ? ?（2a）

成本型：? （2b）

然后按照公式（3）計算方案每個指標(biāo)的比重：

（3）

接下來，基于每個指標(biāo)的比重計算指標(biāo)信息熵：

（4）

式中，K為常數(shù)，;若為0，則定義。再計算有效值，公式如下：

（5）

則各指標(biāo)權(quán)重可用公式（6）計算得出各指標(biāo)值與其他指標(biāo)的相對重要值，所有權(quán)重系數(shù)有，。

（6）

第二步，依據(jù)由熵權(quán)法計算出的權(quán)重，運(yùn)用TOPSIS法進(jìn)行排序。TOPSIS法是通過檢驗評估指標(biāo)與最優(yōu)解、最劣解的距離來進(jìn)行排序的。TOPSIS法步驟：首先，計算權(quán)重標(biāo)準(zhǔn)化值，構(gòu)建關(guān)于權(quán)重標(biāo)準(zhǔn)化值的權(quán)重標(biāo)準(zhǔn)化矩陣：

（7）

式中，是第m個方案的第n個評價指標(biāo)的權(quán)重標(biāo)準(zhǔn)化值，。

接下來，按照TOPSIS法，確定正理想解和負(fù)理想解：? ? （8a）

（8b）

式中，與分別為第n個指標(biāo)到正負(fù)理想解的距離，;

。

最后計算距離尺度。方案到正理想解的距離為;到負(fù)理想解的距離為：（9a）

（9b）

為各評價方案與最優(yōu)方案的接近程度， 值越小，評價方案距離理想方案越近，方案越好。計算與正理想解的相對貼近程度，其相對貼近度為：

（10）

最后進(jìn)行排序。根據(jù)的值按從小到大或從大到小的順序?qū)Ω髟u價方案進(jìn)行排列。表示該備選方案與正理想解的貼合程度，排序結(jié)果貼近度值越大，表示該方案越優(yōu)。

5 熵權(quán)TOPSIS法在郵輪舒適度評價中的應(yīng)用

本文以某郵輪為例，針對不同的指標(biāo)因素確定3種設(shè)計備選方案（方案1到方案3），運(yùn)用熵權(quán)TOPSIS法，從3種備選方案中找出最優(yōu)方案。其中，A1設(shè)備振動、A2橫向振動、A3縱向振動、A4推進(jìn)系統(tǒng)噪音、A5空調(diào)系統(tǒng)噪音、A6溫度、A7濕度、A8空氣流速、A9客活動空間大小、A11色溫、A12照度和A14污染物濃度為測量數(shù)據(jù)，可根據(jù)設(shè)備直接測出。根據(jù)相關(guān)文獻(xiàn)可知，對環(huán)境溫滿意的濕度值在16℃～27℃以及40%～80%之間[15]，當(dāng)溫度的值在該范圍之間時，否則，可通過公式或得出溫度x的值，同理可得出濕度的值。利用七級量表（1～7）邀請3為專家對剩下的指標(biāo)根據(jù)各個方案打分，計算每個指標(biāo)的平均值。可建立郵輪舒適度評價原始數(shù)據(jù)，如表1所示;

根據(jù)公式（2a）和（2b），將矩陣轉(zhuǎn)化成為無量綱形式，如公式X所示。

依據(jù)熵權(quán)法，各指標(biāo)權(quán)重具體數(shù)值如表2所示;

針對三種備選方案，計算權(quán)重標(biāo)準(zhǔn)化值，構(gòu)建關(guān)于權(quán)重標(biāo)準(zhǔn)化值的權(quán)重標(biāo)準(zhǔn)化，矩陣C如下;

確定正理想解和負(fù)理想解;

=（0.0036，0.0048，0.0048，0.0048，0.0051，0，0，0.0046，0.0068，0.0057，0.0055，0.006，0.0059，0.0042，0.0057，0.0061，0.0063）;

=（0.0072，0.006，0.0061，0.0058，0.0058，0，0，0.0061，0.0041，0.0052，0.0054，0.0049，0.0052，0.0069，0.0053，0.0049，0.0045）;

根據(jù)公式（9a）和（9b），計算各方案到正理想解的距離為 ;到負(fù)理想解的距離為，結(jié)果如表3所示：

利用公式（10），計算與正理想解的相對貼近程度，并根據(jù)值進(jìn)行排序，結(jié)果如表4所示：

值越大，該方案越優(yōu)。由表可知，方案3為最優(yōu)方案，其舒適性最高。

6結(jié)論

本文將TOPSIS法應(yīng)用于郵輪舒適度評價研究中，把郵輪舒適度為主要研究對象，確定影響郵輪舒適性的指標(biāo)因素，并構(gòu)建了郵輪舒適度評價的指標(biāo)體系。為了最后得出的結(jié)果能更貼合實(shí)際情況，研究近年來相關(guān)文獻(xiàn)資料的同時，總結(jié)出17個舒適度相關(guān)指標(biāo)，并采用熵權(quán)法確定各個指標(biāo)的權(quán)重。依據(jù)TOPSIS方法對3個郵輪舒適度設(shè)計方案進(jìn)行舒適度評價比較，最終確定方案3為優(yōu)選方案，對于郵輪舒適度方案評價與優(yōu)選有一定的指導(dǎo)意義。

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基金項目：工業(yè)和信息化部高技術(shù)船舶項目（MC-201917-C09）;山東交通學(xué)院科研基金項目（R201902）。