基于亞波長光柵和三明治結(jié)構(gòu)的偏振無關(guān)微環(huán)諧振器的設(shè)計與仿真*

汪靜麗 張見哲 陳鶴鳴

1) (南京郵電大學(xué)電子與光學(xué)工程學(xué)院、微電子學(xué)院, 南京 210023)

2) (南京郵電大學(xué)貝爾英才學(xué)院, 南京 210023)

1 引 言

在大數(shù)據(jù)時代, 現(xiàn)代網(wǎng)絡(luò)通信和人工智能等熱點技術(shù)興起, 對信道容量的需求日益突出, 密集波分復(fù)用技術(shù)應(yīng)運而生.密集波分復(fù)用器作為其核心器件, 常用的實現(xiàn)方法有: 微環(huán)諧振器[1-3]、陣列波導(dǎo)光柵[4]、級聯(lián)馬赫-曾德爾干涉儀[5]和光子晶體[6].其中, 由于微環(huán)諧振器拓?fù)涠鄻? 濾波性能好且與絕緣體上硅(silicon-on-insulator, SOI)技術(shù)兼容而備受關(guān)注.

SOI是指在絕緣體襯底(SiO2等)上形成Si波導(dǎo)或Si薄膜, 是一種新型的光電子集成材料.由于Si與SiO2材料間折射率差較大, 對光的限制能力強, 彎曲損耗低[7,8], 因此基于SOI的微環(huán)諧振器的彎曲半徑較小, 具有更高的集成度[9].但是由于SOI固有的雙折射效應(yīng), 導(dǎo)致基于SOI的微環(huán)諧振器往往有著很強的偏振相關(guān)性, 使其在諸多使用偏振無關(guān)器件的應(yīng)用中受到限制.目前有兩種解決方案: 一種方案是使用偏振分集系統(tǒng)[10]; 另一方案是使所設(shè)計的器件本身具有偏振無關(guān)性.本文擬采用后者, 設(shè)計偏振無關(guān)的微環(huán)諧振器.

目前, 已報道的實現(xiàn)SOI型微環(huán)諧振器偏振無關(guān)的方法有: 1) 采用脊型多模干涉波導(dǎo), 但存在自由頻譜區(qū)(free spectral range, FSR)較小以及器件尺寸較大等問題[11]; 2) 采用十字縫隙波導(dǎo), 器件尺寸較小, 但插入損耗較大[12]; 3) 采用亞波長光柵(subwavelength grating, SWG)與梯形波導(dǎo),器件Q值較高且插入損耗小于2 dB, 但尺寸較大不利于集成[13].綜上, 現(xiàn)有的偏振無關(guān)微環(huán)諧振器在插入損耗與器件尺寸兩者兼顧中存在不足.

針對上述問題, 本文提出一種基于SWG和三明治結(jié)構(gòu)的偏振無關(guān)微環(huán)諧振器.通過改變?nèi)髦谓Y(jié)構(gòu)中低折射率層SiNx的折射率, 優(yōu)化耦合區(qū)SWG的結(jié)構(gòu)參數(shù), 可以實現(xiàn)偏振無關(guān).運用三維有限時域差分法進(jìn)行建模和分析, 結(jié)果表明: 器件尺寸較小且插入損耗較低, 同時在諧振波長1552.26 nm附近的兩個FSR內(nèi)實現(xiàn)了偏振無關(guān),3-dB帶寬小于0.8 nm, 可用于信道間隔為0.8 nm的密集波分復(fù)用器.

2 工作原理與器件結(jié)構(gòu)的設(shè)計

2.1 微環(huán)諧振器原理

根據(jù)耦合模理論[14], 當(dāng)上傳/下載型微環(huán)諧振器[15]的微環(huán)波導(dǎo)與輸入、輸出波導(dǎo)之間的距離足夠近時, 輸入光將通過輸入波導(dǎo)芯層外的消逝場不斷地耦合進(jìn)入微環(huán)波導(dǎo), 其中滿足諧振條件的光將發(fā)生相干干涉, 并很快地達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài), 從輸出端輸出.微環(huán)諧振器的諧振條件為

其中m為微環(huán)諧振器的諧振級數(shù), 取正整數(shù);R為微環(huán)半徑;λ為諧振波長;neff為微環(huán)波導(dǎo)的模式有效折射率.

反之, 不滿足諧振條件的光則不發(fā)生干涉, 其大部分從直通端輸出, 余下的一小部分則由輸出端以背景光的形式輸出.

根據(jù)耦合模理論, 可以推導(dǎo)出輸出端的光強度為[16]

其中φ為光在微環(huán)中傳輸半圈時產(chǎn)生的相移;φ為光從輸入端開始直到耦合進(jìn)入微環(huán)中時產(chǎn)生的相移;k1,k2為微環(huán)與輸入、輸出波導(dǎo)的振幅耦合系數(shù), 相應(yīng)的振幅透射系數(shù)為t1,t2.振幅耦合系數(shù)與振幅透射系數(shù)滿足:

2.2 器件結(jié)構(gòu)的設(shè)計

所設(shè)計的基于SWG和三明治結(jié)構(gòu)的微環(huán)諧振器結(jié)構(gòu)如圖1(a)所示, 該器件由輸入、輸出波導(dǎo)與微環(huán)波導(dǎo)組成.器件中除SWG外的波導(dǎo)寬度均為W1= 0.5 μm, 滿足單模條件; 微環(huán)波導(dǎo)中彎曲波導(dǎo)半徑為R= 10 μm (R過小, 彎曲損耗過大;R過大, 則FSR過小, 影響波分復(fù)用的性能, 故R的取值兼顧了兩者); 輸入、輸出波導(dǎo)與微環(huán)波導(dǎo)間的間隔均為g.此外, 器件中的波導(dǎo)均采用如圖1(b)所示的Si/SiNx/Si三明治結(jié)構(gòu), Si層厚度HSi= 0.25 μm, SiNx層厚度HSiNx= 0.1 μm, 覆蓋層為SiO2.離子輔助沉積法[17,18]可調(diào)節(jié)SiNx的折射率n(SiNx)在1.72—3.43范圍內(nèi)變化.器件中彎曲波導(dǎo)處的SiNx的折射率為n2(SiNx), 其余波導(dǎo)處SiNx的折射率為n1(SiNx).耦合區(qū)的三維結(jié)構(gòu)如圖1(c)所示, 該結(jié)構(gòu)在圖1(b)所示的三明治結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上, 在Si層引入SWG結(jié)構(gòu), 如圖1(d)所示, 它由兩根寬度為W1, 波導(dǎo)間隔為g的水平直波導(dǎo)和占空比為W3/Λ、周期Λ= 0.2 μm、寬度為W3的SWG組成.其中W3=g+ 2W1+ 2L,L= 0.2 μm.SiNx層采用普通的定向耦合結(jié)構(gòu), 如圖1(e)所示, 波導(dǎo)寬度為W1, 波導(dǎo)間隔為g.

圖1 基于SWG和三明治結(jié)構(gòu)的偏振無關(guān)微環(huán)諧振器結(jié)構(gòu)示意圖 (a) 俯視圖; (b) 波導(dǎo)橫截面示意圖; (c) 基于SWG和三明治結(jié)構(gòu)的耦合區(qū)三維結(jié)構(gòu)示意圖; (d) 耦合區(qū)Si層俯視圖; (e) 耦合區(qū)SiNx層俯視圖Fig.1.Schematic configuration of the polarization insensitive ring resonator based on SWG and sandwiched structure: (a) Top view; (b) cross section of the waveguide; (c) three-dimensional schematic configuration of the polarization insensitive coupling region based on subwavelength grating slot waveguides and sandwiched structure; (d) top view of Si layer in coupling region; (e) top view of SiNx layer in coupling region.

3 器件功能實現(xiàn)與參數(shù)優(yōu)化

3.1 微環(huán)諧振器偏振無關(guān)的實現(xiàn)

微環(huán)諧振器的偏振相關(guān)性主要由兩個因素造成: 第一, 同一波長時微環(huán)耦合區(qū)的橫電(transverse electric, TE)和橫磁(transverse magnetic, TM)偏振模振幅耦合系數(shù)不同; 第二, 微環(huán)波導(dǎo)的雙折射效應(yīng)導(dǎo)致TE與TM偏振模對應(yīng)的諧振波長不同.因此, 需要同時滿足耦合區(qū)偏振無關(guān)和諧振波長的偏振無關(guān), 才能實現(xiàn)微環(huán)諧振器的偏振無關(guān).

3.1.1 耦合區(qū)偏振無關(guān)的實現(xiàn)

由(2)式可知微環(huán)諧振器輸出端的光強度與振幅耦合系數(shù)k1,k2有關(guān).因為上、下兩個耦合區(qū)的結(jié)構(gòu)完全相同, 所以有k1=k2=k, 此時(2)式變?yōu)?/p>

由(4)式可知, 當(dāng)微環(huán)波導(dǎo)的半徑及器件其他波導(dǎo)長度、寬度不變(即φ和φ不變)的情況下, 輸出端光強度僅與k2有關(guān).因此要實現(xiàn)耦合區(qū)偏振無關(guān)需要滿足下面公式:

式中,k2(λ, TE)和k2(λ, TM)是波長為λ, TE和TM偏振模時耦合區(qū)的k2.

然而, 事實上普通耦合區(qū)結(jié)構(gòu)內(nèi)k2(λ, TE)遠(yuǎn)小于k2(λ, TM).因此考慮采用三明治結(jié)構(gòu), 利用Si層和SiNx層間的電場不連續(xù)性, 使得TE和TM偏振模分別在Si層和SiNx層傳播[19], 如圖2所示.此外, 在三明治結(jié)構(gòu)的Si層中引入了SWG結(jié)構(gòu).SWG結(jié)構(gòu)如圖1(d)所示: 當(dāng)其周期小于布拉格周期時, 整個結(jié)構(gòu)可當(dāng)作均勻介質(zhì)材料, 其等效折射率nB為

圖2 耦合區(qū)中的光場分布圖 (a) TE偏振模; (b) TM偏振模Fig.2.Field distributions in the coupling region: (a) TE polarization mode; (b) TM polarization mode.

式中,nGH和nGL分別為SWG中高和低折射率材料的折射率.由(6)式可知: 通過改變W2的值, 可提高SWG的等效折射率.根據(jù)模式耦合原理可以推導(dǎo)出兩根相鄰直波導(dǎo)間的耦合系數(shù):

式中,ε0為真空介電常數(shù);E1t,E2t分別為兩根波導(dǎo)中電場的切向分量;n1,n3分別為波導(dǎo)材料的折射率與兩根波導(dǎo)間材料的折射率.由于TE偏振模被局域在Si層中傳播, 因此對于k2(λ, TE)而言n1,n3分別為Si的折射率與nB.由(7)式知: 通過提高nB,k2(λ, TE)的值也會隨之增加, 最終實現(xiàn)k2(λ, TE) =k2(λ, TM).

下面以g= 0.323 μm,n1(SiNx) = 1.9為例,討論W2對k2(λ, TE)和k2(λ, TM)的影響.由圖3可看出, 隨著W2的增加,k2(λ, TE)和k2(λ, TM)均單調(diào)增加.其中, 由于TM偏振模主要被限制在SiNx層傳播, 受到W2變化的影響較小, 因此,k2(λ, TM)隨著W2的增加其增長幅度緩慢.而TE偏振模主要被限制Si層的SWG結(jié)構(gòu)中傳輸,受到W2變化的影響大, 因此k2(λ, TE)隨著W2的增加而快速增加, 所以兩者在圖中存在交點(圖中虛線圈出位置).在交叉點(W2= 0.06 μm)處k2(λ, TE) =k2(λ, TM), 此時微環(huán)諧振器的耦合區(qū)實現(xiàn)偏振無關(guān).

圖3 k 2隨W2的變化Fig.3.k 2 as a function of W2.

如上文所述, 當(dāng)g和n1(SiNx)確定時, 可以通過調(diào)節(jié)W2得到k2(λ, TE) =k2(λ, TM) =k2, 使得耦合區(qū)偏振無關(guān).為了便于后續(xù)器件性能優(yōu)化時提供參數(shù)需要, 進(jìn)一步探討耦合區(qū)滿足偏振無關(guān)時,k2受g和n1(SiNx)的影響.如圖4(a)所示.k2隨n1(SiNx)的減小而增大, 當(dāng)n1(SiNx)固定時,k2隨g的增大而減小.圖4(b)給出了圖4(a)中每一組g和n1(SiNx)實現(xiàn)耦合區(qū)偏振無關(guān)時所對應(yīng)的W2.

圖4 (a) 耦合區(qū)滿足偏振無關(guān)時, 不同n1(SiNx)情況下k 2隨g的變化; (b) 每一組g和n1(SiNx)實現(xiàn)耦合區(qū)偏振無關(guān)時其對應(yīng)的W2Fig.4.(a) k 2 as a function of g under different n1(SiNx)when the light intensity is polarization-insensitive; (b) W2 as a function of g under different n1(SiNx) when the light intensity is polarization-insensitive.

3.1.2 諧振波長偏振無關(guān)的實現(xiàn)

從(1)式可見: 微環(huán)諧振器的諧振波長和微環(huán)波導(dǎo)的模式有效折射率有關(guān).要實現(xiàn)諧振波長偏振無關(guān), 就要求TE和TM偏振模的模式有效折射率相同, 從而使不同偏振模對應(yīng)的諧振波長相等, 即滿足下面公式:

事實上, 因為SOI波導(dǎo)本身具有雙折射效應(yīng),TE和TM偏振模的模式有效折射率并不相同.并且有文獻(xiàn)報道: 彎曲波導(dǎo)的引入會加劇器件的偏振相關(guān)性[20].為了消除后者造成的影響, 目前主要采用增加彎曲波導(dǎo)半徑的方式, 其缺點就是尺寸大,不利于集成.為了解決上述問題, 本文擬獨立調(diào)整彎曲波導(dǎo)中三明治結(jié)構(gòu)內(nèi)n2(SiNx)的大小, 使得Δλ= 0.如圖2所示, 在三明治結(jié)構(gòu)中TE偏振模與TM偏振模分別在Si層與SiNx層傳播, 因此當(dāng)n2(SiNx)變化時,λ(TM)的改變量會明顯大于λ(TE)的改變量, 從而有效地降低Δλ.圖5為R= 10 μm,g= 0.323 μm,Λ= 0.2 μm,W2=0.06 μm,n1(SiNx) = 1.9時,n2(SiNx)變化對Δλ的影響.從圖5可以看出, 隨著n2(SiNx)的增加,Δλ先單調(diào)減小再單調(diào)增加, 且在n2(SiNx) =1.894時Δλ= 0.此時TE和TM偏振模的諧振波長完全重合, 實現(xiàn)了諧振波長的偏振無關(guān).

圖5 Δλ隨n 2 (SiNx)的變化Fig.5.Δλ as a function of n 2 (SiNx) in ring.

綜上, 當(dāng)微環(huán)諧振器參數(shù)取R= 10 μm,g=0.323 μm,Λ= 0.2 μm,W2= 0.06 μm,n1(SiNx) =1.9,n2(SiNx) = 1.894時, 可以實現(xiàn)偏振無關(guān)的微環(huán)諧振器.

3.2 微環(huán)諧振器性能的優(yōu)化

對于應(yīng)用于密集波分復(fù)用器的微環(huán)諧振器而言, 最重要的性能指標(biāo)是插入損耗(insertion loss,IL)和3-dB帶寬.IL定義公式為

其中Pd為輸出端的輸出光功率峰值,Pin為輸入端的輸入光功率.

3-dB帶寬指的是當(dāng)輸出功率下降到峰值的一半時的帶寬, 在信道間隔為0.8 nm的密集波分復(fù)用器中一般要求3-dB帶寬小于0.8 nm[11].

由(4)式可知, 在彎曲波導(dǎo)半徑和器件其他波導(dǎo)長度、寬度不變的情況下, 輸出端光強度僅與k2有關(guān).而由定義可知: IL和3-dB帶寬均與輸出端光強度有關(guān), 因此k2的變化會對IL與3-dB帶寬產(chǎn)生直接的影響.

保持結(jié)構(gòu)參數(shù)R= 10 μm,Λ= 0.2 μm,W2=0.06 μm,n1(SiNx) = 1.9,n2(SiNx) = 1.894不變,僅通過改變g調(diào)整k2的大小.圖6給出了k2與g的變化關(guān)系, 由圖可見, 隨著g的增加,k2從0.35單調(diào)遞減至0.05.

圖6 k 2隨g的變化Fig.6.k 2 of download port as a function of g.

圖7 (a)展示了k2對IL的影響, 結(jié)果表明: IL隨著k2的增加而減小, 并且在k2＞ 0.3時, IL接近0.為了得到較小的IL, 希望k2的取值盡量偏大.圖7(b)展示了k2對3-dB帶寬的影響.結(jié)果表明: 在k2從0.05增加至0.35的過程中, 3-dB帶寬也從0.3單調(diào)遞增至1.7.考慮到3-dB帶寬小于等于0.8 nm時, 可應(yīng)用于信道間隔為0.8 nm的密集波分復(fù)用器.因此, 此處可以選擇k2≤ 0.2, 結(jié)合圖7(a)所示, 為了得到較小的IL, 希望k2的取值盡量偏大, 最終確定k2= 0.2.

圖7 (a) k 2變化對IL的影響; (b) k 2變化對3-dB帶寬的影響Fig.7.(a) IL of download port as a function of k 2; (b) 3-dB bandwidth as a function of k 2.

k2= 0.2時, 由前文涉及的圖4可知: 存在多種n1(SiNx),g與W2的組合, 能夠令器件的耦合區(qū)滿足偏振無關(guān).而不同的n1(SiNx),g與W2的組合, 會令器件IL發(fā)生改變.為此, 進(jìn)一步作參數(shù)優(yōu)化.圖8展示了IL與n1(SiNx)的關(guān)系: 隨著n1(SiNx)的增加IL先減小后增加, 在n1(SiNx) =2.8時IL達(dá)到最小值, 此時微環(huán)耦合區(qū)各參數(shù)分別為g= 0.24 μm,Λ= 0.2 μm,n1(SiNx) = 2.8,W2= 0.044 μm.因為耦合區(qū)參數(shù)發(fā)生變化, 所以需要重新調(diào)整n2(SiNx)以實現(xiàn)諧振波長的偏振無關(guān).采用上文的方法進(jìn)行調(diào)整, 當(dāng)n2(SiNx) =2.853時有Δλ= 0.

圖8 微環(huán)諧振器偏振無關(guān)且k 2 = 0.2時n1 (SiNx)變化對IL的影響Fig.8.IL as a function of n1(SiNx) when the ring resonator is polarization-insensitive and k 2 = 0.2.

此時, TE和TM偏振模時的輸出端透過率譜線如圖9所示: 在諧振波長1552.26 nm附近, 兩者完全重合, 實現(xiàn)了偏振無關(guān).

圖9 TE和TM偏振模時的輸出端透過率譜線Fig.9.Measured transmission spectra with TE- and TMpolarized light inputs for the out port.

綜上所述, 所設(shè)計的微環(huán)諧振器結(jié)構(gòu)參數(shù)為R= 10 μm,g= 0.24 μm,Λ= 0.2 μm,n1(SiNx) =2.8,n2(SiNx) = 2.853,W2= 0.044 μm, 器件在TE和TM偏振模時的IL分別為0.77與0.42 dB;3-dB帶寬分別為0.68與0.7 nm, 符合通道間隔為0.8 nm的密集波分復(fù)用器的性能要求.表1列出了已報道的偏振無關(guān)微環(huán)諧振器與所提出器件的性能的比較: 本文中器件的損耗遠(yuǎn)小于文獻(xiàn)[11-13]中提及的, 并且尺寸僅為文獻(xiàn)[11,13]中涉及的器件的1/20.綜合考慮器件的損耗與尺寸, 本文設(shè)計的器件有著較大的優(yōu)勢.

表1 偏振無關(guān)微環(huán)諧振器的性能參數(shù)Table 1.Performances of the polarization-insensitive ring resonator.

此外, 需要考慮工藝制作偏差對器件光學(xué)性能的影響.圖10(a)—(d)討論了器件參數(shù)W1,W2的變化ΔW1, ΔW2分別對器件IL和3-dB帶寬的影響.由圖10(a)和圖10(b)可看出, 器件對W1的容差性較好, 當(dāng)ΔW1在—8—8 nm間變化時, IL ＜1 dB, 3-dB帶寬小于0.8 nm.W2主要影響微環(huán)諧振器的偏振相關(guān)性, 如圖10(c)和圖10(d)所示,當(dāng)ΔW2在—5—5 nm間變化時, IL ＜ 2 dB, 3-dB帶寬小于0.8 nm, 此時器件性能仍然較為良好.

4 結(jié) 論

本文設(shè)計了一種基于SWG和三明治結(jié)構(gòu)的偏振無關(guān)微環(huán)諧振器.首先, 討論如何利用組合結(jié)構(gòu)實現(xiàn)微環(huán)諧振器耦合區(qū)的偏振無關(guān), 分析了耦合區(qū)的結(jié)構(gòu)參數(shù)對k2(λ, TE)和k2(λ, TM)的影響,結(jié)果表明: 對于不同的g和n1(SiNx)組合, 均可通過合理選擇W2使得k2(λ, TE) =k2(λ, TM), 從而實現(xiàn)耦合區(qū)的偏振無關(guān).其次, 通過調(diào)整彎曲波導(dǎo)處SiNx層的折射率n2(SiNx)消除了微環(huán)諧振器諧振波長的偏振相關(guān)性.最后, 經(jīng)過參數(shù)優(yōu)化, 使得所設(shè)計的微環(huán)諧振器在TE和TM偏振模時的3-dB帶寬均小于0.8 dB, 插入損耗均小于0.8 dB.并且, 所設(shè)計的微環(huán)半徑僅為10 μm集成度更高,插入損耗更低, 可用于信道間隔為0.8 nm的密集波分復(fù)用器.最后對器件的制作容差進(jìn)行了分析, 仿真結(jié)果表明在—8 nm ＜ ΔW1＜ 8 nm, —5 nm ＜ΔW2＜ 5 nm范圍內(nèi), 器件性能較好(IL ＜ 2 dB,3-dB帶寬小于0.8 nm).此外, 本文所設(shè)計的微環(huán)諧振器可采用感應(yīng)耦合技術(shù)、反應(yīng)離子刻蝕結(jié)合等離子體離子輔助沉積法等實現(xiàn)[21,22].