淺析初中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中如何重視對(duì)學(xué)生讀題的指導(dǎo)

葉能杰

摘 要：學(xué)生解答數(shù)學(xué)題目必須懂得讀題、理解題意，才能有效解答出數(shù)學(xué)問(wèn)題的答案。因此，在初中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中，重視對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)讀題的指導(dǎo)十分重要，也是數(shù)學(xué)解題教學(xué)的一個(gè)不可忽視的環(huán)節(jié)。文章以初中數(shù)學(xué)解題教學(xué)為研究對(duì)象，具體探討數(shù)學(xué)讀題指導(dǎo)的方法。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);讀題指導(dǎo);方式;探索

數(shù)學(xué)解題成功的一個(gè)重要因素就是有效地讀題，將數(shù)學(xué)題目中的題意弄清，尋找到有效的解題數(shù)據(jù)、文字信息，才能快速、準(zhǔn)確地解答數(shù)學(xué)題目。然而，在實(shí)際解答數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中，并不是所有學(xué)生都能讀好數(shù)學(xué)題目、了解數(shù)學(xué)題意，也存在不少學(xué)生盲目做題、不思后果。因此，文章對(duì)初中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中的學(xué)生讀題指導(dǎo)展開(kāi)研究也就具有一定的意義，不僅可以認(rèn)清當(dāng)前學(xué)生存在的讀題問(wèn)題，還可以針對(duì)學(xué)生的讀題弱點(diǎn)提出有效地指導(dǎo)措施，以促使學(xué)生可以學(xué)習(xí)和掌握有效地讀題方法，從而引導(dǎo)學(xué)生有序、有效地讀題、解題。

一、 初中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中學(xué)生易存在的讀題問(wèn)題

（一）讀題中不積極標(biāo)注數(shù)學(xué)題目中的信息

往往很多學(xué)生一拿到數(shù)學(xué)題目，就會(huì)第一時(shí)間地讀數(shù)學(xué)問(wèn)題，并且快速地進(jìn)行數(shù)學(xué)問(wèn)題的解答，卻很少主動(dòng)去標(biāo)注數(shù)學(xué)題目中的關(guān)鍵數(shù)據(jù)、文字信息，因而這會(huì)讓學(xué)生遺漏一些關(guān)鍵的解題信息，并且也會(huì)增進(jìn)學(xué)生解題的錯(cuò)誤率。所以，教師仍然需要注意培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)信息標(biāo)注習(xí)慣，以在標(biāo)注的過(guò)程中，引導(dǎo)學(xué)生挖掘數(shù)學(xué)題目中的關(guān)鍵數(shù)據(jù)、文字信息。

（二）讀題中忽略了數(shù)學(xué)知識(shí)之間的關(guān)系

在讀數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生缺乏良好的數(shù)學(xué)知識(shí)聯(lián)想意識(shí)，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的關(guān)系缺乏深刻的認(rèn)知，只看到了數(shù)學(xué)問(wèn)題中詢問(wèn)了哪些內(nèi)容。如在一道初中數(shù)學(xué)幾何問(wèn)題中，問(wèn)題要求求出三角形角的度數(shù)，而部分學(xué)生就會(huì)將精力集中于幾何知識(shí)層面，容易忽略數(shù)學(xué)題目中其他的數(shù)據(jù)信息，但恰巧這些數(shù)據(jù)信息就是解題的關(guān)鍵。因此，在實(shí)際數(shù)學(xué)問(wèn)題解答過(guò)程中，教師仍然需要強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)建構(gòu)能力，使其將所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)融會(huì)貫通。

（三）讀題片面、缺乏復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)解答過(guò)程的意識(shí)

由于數(shù)學(xué)解題時(shí)間有限，很多學(xué)生都是簡(jiǎn)單地讀題，也沒(méi)有做太多的思考就去解答數(shù)學(xué)問(wèn)題。而且在解答完數(shù)學(xué)題目之后，部分學(xué)生就會(huì)將數(shù)學(xué)問(wèn)題拋諸腦后，很少會(huì)去復(fù)讀題目、重新解答數(shù)學(xué)問(wèn)題，這不利于學(xué)生提升數(shù)學(xué)解題能力，也會(huì)讓學(xué)生忽視自身存在的讀題問(wèn)題，因而教師仍要指導(dǎo)學(xué)生克服自身讀題片面，避免養(yǎng)成不良的數(shù)學(xué)讀題習(xí)慣。

二、 初中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中學(xué)生讀題的指導(dǎo)方法

（一）以勾畫(huà)法引導(dǎo)學(xué)生讀題

在上述分析中，發(fā)現(xiàn)仍有不少學(xué)生不習(xí)慣標(biāo)注數(shù)學(xué)題目中的數(shù)據(jù)、文字信息，這不利于學(xué)生解答數(shù)學(xué)題目。同時(shí)，初中數(shù)學(xué)題目中的數(shù)據(jù)以及文字信息比較多，而且每個(gè)題目中的信息都是一個(gè)重要的解題關(guān)鍵。因此，教師應(yīng)該重視指導(dǎo)學(xué)生利用有效的方法進(jìn)行數(shù)學(xué)讀題，以從中挖掘有用的數(shù)據(jù)及文字信息。比如，教師可以利用比較常用的勾畫(huà)法，以引導(dǎo)學(xué)生正確、有效地讀題。其中，教師可以要求學(xué)生利用鉛筆，一邊讀數(shù)學(xué)題目，一邊將其中的數(shù)字、關(guān)鍵文字、圖形以及符號(hào)等信息勾畫(huà)出來(lái)，而在勾畫(huà)的時(shí)候，學(xué)生可以利用類(lèi)似、……、——等圖標(biāo)進(jìn)行勾畫(huà)與標(biāo)注，以清晰地看出數(shù)學(xué)題目中的關(guān)鍵信息，從而幫助學(xué)生利用這些信息來(lái)解答數(shù)學(xué)問(wèn)題。

如在下面這道初中數(shù)學(xué)例題中：請(qǐng)看下面這個(gè)多項(xiàng)式x2+mx-3，其因式分解的結(jié)果為（x-1）（x+3），那么能否求出m的值？

解題分析：在這道題目中，看似題目簡(jiǎn)短，但也存在很多關(guān)鍵的數(shù)據(jù)以及文字信息，如“多項(xiàng)式”“因式分解”“（x-1）（x+3）”，這些都需要學(xué)生能夠從數(shù)學(xué)題目中標(biāo)注出來(lái)，以方便后面的數(shù)學(xué)解題。因此，在解答這一道題目時(shí)，教師應(yīng)該指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用——的勾畫(huà)方法，將題目中的有關(guān)數(shù)字、文字信息勾畫(huà)和標(biāo)注出來(lái)，從而用作問(wèn)題解答的參考信息。

解題過(guò)程：通過(guò)指導(dǎo)學(xué)生勾出“多項(xiàng)式”“因式分解”“（x-1）（x+3）”等題目信息，學(xué)生可以從“多項(xiàng)式”“因式分解”等文字信息中，創(chuàng)建相關(guān)的數(shù)學(xué)等式關(guān)系，進(jìn)而解答出該數(shù)學(xué)問(wèn)題的答案。下面是具體的解答過(guò)程：

解題反思：從解題過(guò)程中，可以發(fā)現(xiàn)題目中的“因式分解”“（x-1）（x+3）”是解答問(wèn)題中的關(guān)鍵信息，也是學(xué)生創(chuàng)建等式關(guān)系的重要信息，如若學(xué)生忽略了這個(gè)關(guān)系，則無(wú)法根據(jù)因式分解與整式乘法是相反方向的變形原理來(lái)求得數(shù)學(xué)問(wèn)題的答案，也就是x2+mx-3的因式分解結(jié)果為（x-1）（x+3）。因此，在解答數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中，標(biāo)注關(guān)鍵的數(shù)學(xué)信息尤為重要，它是提升數(shù)學(xué)解題效率和準(zhǔn)確性的關(guān)鍵。

（二）以聯(lián)系的觀點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生讀題

一道復(fù)雜的初中數(shù)學(xué)題目涉及非常多的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，如若學(xué)生只關(guān)注數(shù)學(xué)問(wèn)題，卻沒(méi)有在大腦中建構(gòu)起良好的數(shù)學(xué)知識(shí)框架，也無(wú)法順利地解答出數(shù)學(xué)問(wèn)題的答案。因此，在解答數(shù)學(xué)問(wèn)題之前，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生以聯(lián)系的觀點(diǎn)來(lái)讀數(shù)學(xué)題目，以挖掘數(shù)學(xué)題目中知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，從而在分析中幫助學(xué)生構(gòu)建起良好的數(shù)學(xué)知識(shí)框架。首先，學(xué)生可以利用勾畫(huà)的方法來(lái)掌握數(shù)學(xué)題目中的關(guān)鍵信息。然后，對(duì)題目中的各個(gè)信息進(jìn)行分析，分析題目中的每個(gè)信息包含的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，從而把數(shù)學(xué)題目中的信息與數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)結(jié)合起來(lái)，進(jìn)而順利尋找到所需要的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)以及數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，并對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行有效地解答。

那么借助下面這道初中數(shù)學(xué)例題，來(lái)引導(dǎo)學(xué)生有效讀題：已知（x2+y2+1）（x2+y2+3）=8，那么請(qǐng)求出x2+y2的數(shù)值？

解題分析：這是一道較為經(jīng)典的初中數(shù)學(xué)例題，而且從數(shù)學(xué)題目中，也可以看到它的數(shù)據(jù)、文字信息并不多，但是題目中的某些信息是學(xué)生解答數(shù)學(xué)題目的關(guān)鍵，如果學(xué)生遺漏其中的一個(gè)關(guān)鍵信息，都有可能解答出錯(cuò)誤的答案。因此，讀題依然是學(xué)生解答數(shù)學(xué)題目的關(guān)鍵。在讀題中，教師依然要求學(xué)生勾畫(huà)出其中的數(shù)字及文字信息，并且適當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生從信息中尋找到所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)。比如，從題目中已知條件：已知（x2+y2+1）（x2+y2+3）=8信息，而且求的是x2+y2的值。學(xué)生通過(guò)讀題可以知道這道數(shù)學(xué)題目涉及了方程知識(shí)，且題目要求的是x2+y2整個(gè)整體的數(shù)值，而不是單個(gè)x、y值，這時(shí)學(xué)生則可以繼續(xù)從方程解法中的換元法進(jìn)行解題思考。