5G 手機(jī)天線輻照特性及其在人體頭部中溫度場(chǎng)分布

陳登鵬 逯邁

（蘭州交通大學(xué)光電技術(shù)與智能控制教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 蘭州730070）

2019年6月6日，工信部正式向中國(guó)電信、中國(guó)移動(dòng)、中國(guó)聯(lián)通、中國(guó)廣電發(fā)放5G 商用牌照，標(biāo)志著中國(guó)正式進(jìn)入5G 商用元年［1-2］。5G 技術(shù)的迅速發(fā)展也推動(dòng)著智能手機(jī)的更新?lián)Q代［1-2］。而手機(jī)電磁輻照是否會(huì)對(duì)人類(lèi)健康產(chǎn)生影響，是近20年以來(lái)人們廣泛關(guān)注的熱點(diǎn)話題之一。電氣和電子工程師學(xué)會(huì)（IEEE）和國(guó)際非電離輻射防護(hù)委員會(huì)（ICNIRP）對(duì)此已經(jīng)制定了相關(guān)的人體電磁場(chǎng)暴露限值標(biāo)準(zhǔn)［3-4］，該標(biāo)準(zhǔn)在天線電磁暴露安全評(píng)估研究中得到了應(yīng)用[5]。

當(dāng)人體頭部長(zhǎng)時(shí)間暴露在手機(jī)電磁輻照環(huán)境下時(shí)，生物組織吸收電磁輻照能量，并將其轉(zhuǎn)化為焦耳熱，從而導(dǎo)致組織的溫度升高。生物組織吸收電磁波與生物熱方程耦合模型的研究從幾十年前就開(kāi)始了［6］。Keangin等［7］利用單縫和雙縫同軸天線，計(jì)算了肝組織比吸收率（SAR）以及組織溫度升高的影響；Bhargavaa 等［8］采用FDTD 算法研究了手機(jī)不同使用方式下，900 MHz的矩形微帶天線對(duì)人體頭部SAR 及溫度升高的影響；Wessapan 等［9］研究了在特定電磁輻照裝置下，工作頻率為915 MHz和2 450 MHz時(shí)，人體軀干模型SAR及溫度場(chǎng)分布情況；康剛等［10］建立包括人體頭部、胸、手等非均勻方塊模型，考慮到人體內(nèi)熱的產(chǎn)生、傳遞及消散因素，研究了900 MHz 偶極子天線對(duì)于人腦內(nèi)及眼睛最大升溫的影響。

近場(chǎng)輻照中，生物組織吸收電磁輻照取決于多個(gè)方面，比如手機(jī)天線的結(jié)構(gòu)、工作頻率、輸入功率、輻照時(shí)間、天線與人體頭部之間的距離等［11-13］。因此有必要系統(tǒng)地研究目前逐漸商用的5G 智能手機(jī)在其不同的工作頻率、不同的天線輸入功率以及人體頭部與天線的距離變化下，對(duì)人體頭部的SAR 和溫度升高的影響，從而充分理解手機(jī)電磁輻照對(duì)人體頭部的生物效應(yīng)影響。

為了更加真實(shí)地模擬人體頭部暴露在5G 手機(jī)電磁輻照環(huán)境下，本文在Nashaat［14］所提出的平面倒F天線（PIFA）基礎(chǔ)上，通過(guò)調(diào)諧優(yōu)化天線結(jié)構(gòu)，設(shè)計(jì)了一款能夠覆蓋5G 手機(jī)工作在5G 頻段、并向下兼容4G/3G/2G 等頻段的天線模型，然后在COMSOL中建立5G手機(jī)模型和代表人體頭部組織皮膚層、顱骨層、大腦層的三層球形人體頭部模型。使用散射邊界條件截?cái)嗳梭w頭部模型與外部自由空間，從而模擬人體頭部處于整個(gè)自由空間中。手機(jī)天線采用常用輸入功率為0.125 W（21 dBm）和0.245 W（24 dBm）［15］、運(yùn)用Maxwell 方程［16］和Pennes 生物熱方程［17-19］對(duì)比分析在實(shí)際情況下，手機(jī)天線工作在5G/4G/3G/2G 頻段（即工作頻率為：3 500 MHz、2 600 MHz、1 900 MHz、900 MHz），這8 種情況下手機(jī)電磁輻照是否對(duì)人體頭部SAR 值及溫度場(chǎng)分布產(chǎn)生影響提供理論依據(jù)。同時(shí)還單獨(dú)研究了5G 手機(jī)工作在3.5 GHz 這一目前全球規(guī)劃的最典型的5G頻率時(shí)［20］，輻照時(shí)間的變化、距離的變化對(duì)皮膚層、顱骨層、大腦層的SAR值和溫度場(chǎng)分布變化的影響。

1 模型建立及方法研究

1.1 人體頭部與手機(jī)天線模型

將人體頭部直接暴露在電磁輻照環(huán)境下進(jìn)行實(shí)驗(yàn)測(cè)量，在某種程度上被認(rèn)為是違背倫理道德的。因此，通過(guò)搭建數(shù)值模型的方法來(lái)盡可能真實(shí)地模擬人體頭部組織處于手機(jī)電磁輻照環(huán)境下就顯得較為合理［21-22］。本研究所采用的人體頭部模型以及5G手機(jī)模型如圖1所示。

人體頭部模型由三層組織構(gòu)成：皮膚層、顱骨層、大腦層，其半徑分別為92 mm、85 mm、80 mm。5G手機(jī)模型由輻照貼片天線（大小為52.5 mm×15 mm）、介質(zhì)板（大小為52.5 mm×115 mm×0.8 mm）、復(fù)合硅膠襯底（大小為52.5 mm×100 mm×1 mm）、玻璃層（大小為52.5 mm×100 mm×2 mm）、ABS 外殼（大小為70 mm×135 mm×6 mm）構(gòu)成，其詳細(xì)參數(shù)如圖2所示。

從圖1 可以看出，5G 手機(jī)天線模型位于人體頭部模型左側(cè)靠近頭部5 mm位置，將其作為近場(chǎng)輻照源，手機(jī)天線的輸入功率分別設(shè)置為0.125 W（21 dBm）和0.245 W（24 dBm）。由于頭部各層組織在不同頻率下具有不同材料屬性，采用4 階Cole-Cole 模型［23］，如式（1）所示，同時(shí)假定各組織層介質(zhì)均勻，從而近似計(jì)算出頭部各組織層的相對(duì)介電常數(shù)及電導(dǎo)率（表1）。

表1 不同頻率下頭部各組織層介電常數(shù)和電導(dǎo)率Table 1 Permittivity and conductivity of human head tissues at different frequencies

1.2 人體頭部模型中電磁波傳播分析

1.2.1 電磁波傳播方程分析

考慮到手機(jī)電磁波在自由空間中傳播時(shí)，由于熱能損耗，電磁波的強(qiáng)度隨入射距離的增加而衰減，為了簡(jiǎn)化分析計(jì)算，本研究做了如下的假設(shè)：（1）用大于λ/4 波長(zhǎng)的空氣域模擬電磁波傳播的自由空間［24］；（2）電磁波直接與空氣域中的人體頭部接觸，且被人體頭部組織完全吸收；（3）使用散射邊界條件來(lái)截?cái)嗳梭w頭部模型外部的自由空間［24］；（4）人體頭部組織的介電特性是均勻和恒定的。位于人體頭部模型左側(cè)的5G手機(jī)模型天線采用集總端口饋電，向空氣域發(fā)射電磁波，電磁波穿透人體頭部模型三層組織，各組織層吸收其電磁輻照，通常采用Maxwell方程進(jìn)行數(shù)值求解。而為了簡(jiǎn)化計(jì)算，模型求解在特定頻率內(nèi)各組織層的矢量亥姆霍茲方程，如式（2）所示。

式中：E為電場(chǎng)強(qiáng)度（V/m）；μr為相對(duì)磁導(dǎo)率；εr為相對(duì)介電常數(shù)；k0為自由空間波矢（m-1）。

1.2.2 電磁波傳播邊界條件假設(shè)

位于5G 手機(jī)頂端的貼片天線向周?chē)臻g發(fā)射電磁波，并以特定的輻照功率向自由空間傳播，人體頭部模型吸收其電磁輻照能量。貼片天線采用集總端口饋電。由圖2可知，A點(diǎn)為50 Ω特性阻抗饋電點(diǎn)，B點(diǎn)為短路點(diǎn)，從而在貼片天線周?chē)a(chǎn)生電磁場(chǎng)。電磁波傳播邊界條件分析如圖3所示。

貼片天線定義為理想導(dǎo)體邊界條件，用式（3）表示［25］。

在模型中不同介質(zhì)層之間的邊界條件，比如：空氣域與皮膚層之間假定為連續(xù)邊界條件，用式（4）表示。

為了避免電磁波的反射，在人體頭部模型空氣域周?chē)砑?D球形完美匹配層（PML）域，同時(shí)將PML 域的外表面設(shè)置為散射邊界條件，用式（5）表示。

1.2.3 SAR值分析

5G 手機(jī)貼片天線在自由空間中輻照電磁波，電磁波與人體頭部組織相互作用，使其電磁波輻照能量被人體頭部模型中不同組織層所吸收，吸收的電磁波能量用SAR（以RSA表示）［26］來(lái)測(cè)量，如式（6）所示。

式中：E為電場(chǎng)強(qiáng)度（V/m）；σ為電導(dǎo)率（S/m）；ρ為組織密度（kg/m3）。

圖3 電磁波傳播及傳熱邊界條件分析Fig.3 Boundary conditions for analysis of electromagnetic wave propagation and heat transfer

1.3 人體頭部模型中傳熱分析

人體頭部模型暴露在5G 手機(jī)天線電磁輻照三維空間中，為研究人體頭部各層組織的溫度場(chǎng)分布情況，根據(jù)Maxwell方程，通過(guò)建立由生物組織吸收電磁輻照所產(chǎn)生的熱損耗、組織和血液之間的熱傳導(dǎo)以及代謝熱源三部分所構(gòu)成的Pennes 生物傳熱方程，從而得到人體頭部模型各個(gè)組織層的溫度場(chǎng)分布。表2為人體頭部模型皮膚層、顱骨層、大腦層的生物組織熱性質(zhì)。其中ρ為組織密度，k為導(dǎo)熱系數(shù)，C為組織比熱容，Qmet為代謝熱源，ωb為血液灌溉率。

表2 人體頭部模型不同生物組織熱特性[7]Table 2 Thermal properties of different biological tissues of the human head model[7]

為簡(jiǎn)化問(wèn)題的研究，在建立三維生物傳熱模型時(shí)，提出了以下假設(shè)：（1）人體頭部模型的三層生物組織具有均勻、恒定的熱性質(zhì)；（2）人體頭部模型中不存在能量交換問(wèn)題；（3）人體頭部各個(gè)組織層沒(méi)有化學(xué)反應(yīng)；（4）在初始階段，37oC時(shí)人體頭部?jī)?nèi)的溫度分布是均勻的。

1.3.1 傳熱方程分析

采用Pennes 瞬態(tài)生物熱方程來(lái)描述傳熱的發(fā)生，從而分析人體頭部各組織層的溫度場(chǎng)分布。傳熱方程用式（7）表示。

式中：ρ為組織密度（kg/m3）；C為組織比熱容（J/（kg?℃））；k為導(dǎo)熱系數(shù)（W/（m?℃））；T為組織溫度（℃）；Tb為血液溫度（℃）；ρb為血液密度（kg/m3）；Cb為血液比熱容（J/（kg?℃））；ωh為血液灌溉率（s-1）；Qmet為代謝熱源（W/m3）；Qext為外部熱源（W/m3）。

對(duì)于組織與血流之間的熱傳導(dǎo)近似為ρbCbωb(Tb-T)。外部熱源為生物組織吸收電磁輻照所產(chǎn)生的熱損耗?？梢远x為：

式中：σtissue= 2πfε'rε0。其中，ε'r為組織相對(duì)介電常數(shù)；ε0為真空中的（絕對(duì)）介電常數(shù)。

1.3.2 傳熱邊界條件假設(shè)

在進(jìn)行傳熱分析時(shí)，本文僅考慮在人體頭部?jī)?nèi)部各個(gè)組織層之間的熱傳遞，不包括人體頭部組織向周?chē)臻g的熱散射。因此假定皮膚層表面是一個(gè)隔熱邊界條件，如圖3 所示。用式（9）表示。

同時(shí)假定人體頭部模型皮膚層和顱骨層以及顱骨層與大腦層之間沒(méi)有接觸電阻，即人體頭部模型中各組織層邊界是連續(xù)的，連續(xù)邊界條件用式（10）表示。

2 結(jié)果與討論

2.1 仿真計(jì)算及方法驗(yàn)證

為了研究人體頭部模型暴露于5G 手機(jī)電磁輻照環(huán)境中各個(gè)組織層SAR值和溫度場(chǎng)分布的情況，本文采用由瑞典COMSOL 集團(tuán)所推出的一款基于有限元、通過(guò)求解偏微分方程實(shí)現(xiàn)真實(shí)物理現(xiàn)象的高級(jí)仿真軟件COMSOL 來(lái)進(jìn)行數(shù)值求解。本文中手機(jī)模型、人體頭部模型在COMSOL 軟件中通過(guò)射頻（RF）模塊與生物傳熱模塊多物理場(chǎng)耦合建模。人體頭部模型、手機(jī)模型以及空氣域采用較細(xì)化自由網(wǎng)格劃分，如圖4所示。由于計(jì)算量較大，所以進(jìn)行求解時(shí)在內(nèi)存為16 GB、4 核的計(jì)算機(jī)上運(yùn)行30 min 以上時(shí)間。同時(shí)為了確定劃分網(wǎng)格精度的合理性，進(jìn)行了收斂性測(cè)試?？紤]到隨著手機(jī)天線工作頻率的逐漸增大，計(jì)算量也會(huì)逐漸增加。因此，選擇天線工作頻率為3 500 MHz、輸入功率為0.245 W 時(shí)，在COMSOL 軟件中將自由網(wǎng)格劃分精度由極粗化逐級(jí)增加為極細(xì)化。仿真結(jié)果如圖5所示。從圖5可以看出，當(dāng)劃分網(wǎng)格單元為50萬(wàn)個(gè)后（即自由網(wǎng)格劃分設(shè)置為較細(xì)化）仿真結(jié)果與網(wǎng)格單元數(shù)無(wú)關(guān)，因此本文設(shè)置的網(wǎng)格劃分精度是合理的。

圖4 人體頭部模型、手機(jī)模型、空氣域(PML域)網(wǎng)格剖分圖Fig.4 Meshing diagram of the human head model,mobile phone model,and air domain(PML)

圖5 模型收斂性曲線Fig.5 Convergence curve of the model

為了驗(yàn)證所構(gòu)建模型研究方法的準(zhǔn)確性，本文與Bhargavab等的研究成果進(jìn)行了對(duì)比。建立與Bhargavab 等提出的一模一樣的矩形微帶天線模型，同時(shí)將天線輸入功率、工作頻率和天線距離人體頭部模型的距離也分別相同地設(shè)置為1 W、900 MHz和10 mm。通過(guò)仿真計(jì)算得到皮膚層、顱骨層、大腦層SAR 值，并與Bhargavab 等的SAR值結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，對(duì)比結(jié)果如表3所示。

表3 本工作計(jì)算的SAR值與文獻(xiàn)[7]SAR值的比較Table 3 Comparison of the calculated SAR values in this work with those in Ref.[7]

從表3誤差比可以看出，本工作所得到的結(jié)果與Bhargavab等的結(jié)果具有相當(dāng)高的一致性，從而也為本文所構(gòu)建模型的研究方法以及結(jié)果的準(zhǔn)確性提供了可靠的依據(jù)。

2.2 手機(jī)天線輻照特性

印刷在手機(jī)介質(zhì)板頂部、面積大小為52.5 mm×15 mm區(qū)域的貼片天線作為近場(chǎng)輻照源。從貼片天線的S11諧振曲線圖（圖6）可以看出，本文設(shè)計(jì)的手機(jī)天線回波損耗帶寬（-6 dB）（VSWR 3∶1）［27］能夠覆蓋中心頻率為GSM-850/900、DCS-1800、PCS-1900、 UMTS-2000、 WiMAX-2300、 LTE-2300/2500 以及適用于5G 手機(jī)工作中心頻率3.5 GHz 等多個(gè)頻段，與實(shí)際的5G 手機(jī)相比較完全滿足了其在5G網(wǎng)絡(luò)頻段的工作，并且向下兼容4G/3G/2G頻段的需求。

圖6 5G手機(jī)天線S11諧振曲線圖Fig.6 S11 resonance curves of 5G mobile phone antenna

2.3 人體頭部模型SAR值及溫度場(chǎng)分布

2.3.1 電場(chǎng)分布

為了對(duì)人體頭部模型各組織層的SAR 值進(jìn)行數(shù)值分析，就必須計(jì)算人體頭部各個(gè)組織層的電場(chǎng)分布。圖7給出了輸入功率為0.125W（21 dBm）和0.245 W（24 dBm），手機(jī)天線距離人體頭部5 mm，天線工作頻率為900 MHz、1 900 MHz、2 600 MHz、3 500 MHz 時(shí)，皮膚層、顱骨層、大腦層的電場(chǎng)分布情況。從圖7可以看出，天線工作頻率不同，其對(duì)應(yīng)組織層的電場(chǎng)也不同，手機(jī)天線在這4種工作頻率下，不論是那種工作頻率，皮膚層的電場(chǎng)總是高于顱骨層和大腦層。當(dāng)輸入功率為0.245 W 時(shí)，相比較于輸入功率為0.125 W，天線在其對(duì)應(yīng)工作頻率下各個(gè)組織層的電場(chǎng)提高了約0.4倍。手機(jī)天線輸入功率無(wú)論是0.125W還是0.245 W，其工作頻率在1 900 MHz時(shí)，皮膚層電場(chǎng)最大，分別為0.125 W時(shí)的36.630 V/m，0.245 W 時(shí)的51.282 V/m。此外，還注意到隨著手機(jī)天線發(fā)射的電磁波穿透皮膚層進(jìn)入顱骨層最后到大腦層，電場(chǎng)逐漸減小，因?yàn)闇p小的電磁能量被組織層所吸收從而轉(zhuǎn)化為電阻熱。

圖7 天線不同工作頻率時(shí)皮膚層、顱骨層、大腦層電場(chǎng)模分布條形圖：(a)輸入功率為0.125 W；(b)輸入功率為0.245 WFig.7 Bar graph of electric field mode distribution in skin layer,skull layer and brain layer at different frequencies:(a)input power is 0.125 W；(b)input power is 0.245 W

2.3.2 SAR值分布

天線發(fā)射的電磁波穿過(guò)人體頭部模型皮膚層和顱骨層進(jìn)入大腦層，而大腦作為人體最重要的器官之一，其SAR值是否超過(guò)ICNIRP標(biāo)準(zhǔn)（2 W/kg）直接關(guān)系到是否會(huì)影響到人體的健康。圖8為人體頭部模型距離天線5 mm 處，工作頻率分別為900 MHz、1 900 MHz、2 600 MHz、3 500 MHz時(shí)，人體頭部模型大腦層SAR 值分布情況。其中（a）輸入功率為0.125 W，（b）輸入功率為0.245 W。從圖（a） 和圖（b） 可以看出，當(dāng)天線工作頻率為1 900 MHz 時(shí)大腦層SAR 值最大，輸入功率為0.125 W 時(shí)，SAR 值為0.213 W/kg，輸入功率為0.245 W 時(shí)，SAR 值為0.420 W/kg；當(dāng)天線工作頻率為3 500 MHz 時(shí)大腦層SAR 值最小，輸入功率為0.125 W 時(shí)，SAR 值為0.034 W/kg，輸入功率為0.245 W 時(shí)，SAR 值為0.067 W/kg。對(duì)比圖（a）和圖（b）可以看出手機(jī)天線距離人體頭部5 mm處，工作在同一工作頻率時(shí)，輸入功率為0.245 W大腦層SAR 值大約是輸入功率為0.125 W 時(shí)的2倍。同時(shí)可以看出不論天線輸入功率為0.125 W還是0.245 W，在這4 種工作頻率下，大腦層的SAR值均未超過(guò)ICNIRP標(biāo)準(zhǔn)（2 W/kg）。

圖8 人體頭部模型大腦層SAR值分布情況：(a)輸入功率為0.125 W；(b)輸入功率為0.245 WFig.8 Distribution of SAR values in the brain layer of the human head model:(a)input power is 0.125 W;(b)input power is 0.245 W

圖9 則詳細(xì)給出了手機(jī)天線輸入功率分別為0.125 W 和0.245 W 時(shí)，人體頭部模型皮膚層、顱骨層、大腦層在天線工作頻率分別為900 MHz、1 900 MHz、2 600 MHz、3 500 MHz 時(shí)SAR 值的條形圖。從圖9可以看出，隨著手機(jī)天線發(fā)射的電磁波穿透人體頭部模型，在皮膚層SAR 值最高，經(jīng)過(guò)顱骨層以后SAR 值迅速下降，進(jìn)入大腦層后SAR 值又有所升高，但是低于皮膚層的SAR 值，這是由顱骨層介電特性所決定的，大量的電磁波被顱骨層所吸收，從而使進(jìn)入大腦層的電磁波減小。同時(shí)可以看出，當(dāng)工作頻率為1 900 MHz、輸入功率為0.245 W 時(shí)，皮膚層SAR 值最大，為0.715 W/kg。相比較于天線輸入功率為0.125 W，在0.245 W 時(shí)其對(duì)應(yīng)同一工作頻率下各組織層的SAR值均大于0.125 W時(shí)，這也反映出隨著手機(jī)天線輸入功率的增大，手機(jī)電磁輻照對(duì)人體頭部SAR值也逐漸增大。

圖9 皮膚層、顱骨層、大腦層在天線不同工作頻率時(shí)SAR值比較的條形圖：(a)輸入功率為0.125 W；(b)輸入功率為0.245 WFig.9 Bar graph comparing the SAR values of the scalp layer,skull layer,and brain layer at different antenna operating frequencies:(a)input power is 0.125 W;(b)input power is 0.245 W

2.3.3 溫度場(chǎng)分布

手機(jī)天線發(fā)射電磁波穿透人體頭部模型后，由于電磁耦合效應(yīng)的影響，各層生物組織吸收電磁輻照能量，并將其轉(zhuǎn)換為熱損耗。為了研究人體頭部模型皮膚層、顱骨層、大腦層的溫度場(chǎng)分布，本文采用Pennes 瞬態(tài)生物熱方程進(jìn)行數(shù)值模擬。研究了5G 手機(jī)天線工作頻率在900 MHz、1 900 MHz、2 600 MHz、3 500 MHz時(shí)，人體頭部模型皮膚層、顱骨層、大腦層的溫度場(chǎng)分布情況。

圖10 與圖11 分別表示天線輸入功率為0.125 W，輻照時(shí)間30 min，手機(jī)天線工作頻率為900 MHz、1 900 MHz、2 600 MHz、3 500 MHz時(shí)，大腦層表面溫度場(chǎng)分布情況和人體頭部模型切面溫度場(chǎng)分布情況。圖12與圖13分別表示天線輸入功率為0.245 W，輻照時(shí)間30 min，手機(jī)天線工作頻率為900 MHz、1 900 MHz、2 600 MHz、3 500 MHz時(shí)，大腦層表面溫度場(chǎng)分布情況和人體頭部模型切面溫度場(chǎng)分布情況。

圖10 天線輸入功率為0.125 W，輻照時(shí)間30 min時(shí)，大腦層表面溫度場(chǎng)分布情況Fig.10 Temperature field distribution on the surface of the brain layer when the antenna input power is 0.125 W,and the irradiation time is 30 min

結(jié)合圖8人體頭部模型的SAR值分布情況，對(duì)比分析可以看出，人體頭部模型大腦層在天線工作頻率為1 900 MHz時(shí)表面溫度最大，輸入功率為0.125 W（圖10）時(shí)大腦層表面溫度為37.188 ℃，輸入功率為0.245 W（圖12）時(shí)大腦層表面溫度為37.209 ℃。這與1 900 MHz時(shí)大腦層所對(duì)應(yīng)的SAR值也是最大具有一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系。圖11和圖13分別描述了天線輸入功率為0.125 W 和0.245 W 時(shí)人體頭部模型溫度場(chǎng)分布切面圖，同時(shí)考慮到表3中組織的傳熱性質(zhì)對(duì)溫度有很大的影響，對(duì)比分析圖11 和圖13 可以看出大腦層是溫度最敏感的區(qū)域，輻照30 min 后大腦層溫度值高于皮膚層和顱骨層，并且在1 900 MHz，輸入功率0.245 W 時(shí)大腦層溫度最高，達(dá)到了37.244℃，但是均遠(yuǎn)低于3.500 ℃［6］的熱損傷溫度。

圖12 天線輸入功率為0.245 W，輻照時(shí)間30 min時(shí)，大腦層表面溫度場(chǎng)分布情況Fig.12 Temperature field distribution on the surface of the brain layer when the antenna input power is 0.245 W,and the irradiation time is 30 min

圖13 天線輸入功率為0.245 W，輻照時(shí)間30 min時(shí)，人體頭部模型切面溫度場(chǎng)分布情況Fig.13 Temperature field distribution of the human head model section when the antenna input power is 0.245 W,and the irradiation time is 30 min

圖14 為當(dāng)5G 手機(jī)天線的主要工作頻率在3 500 MHz、手機(jī)輸入功率設(shè)置為0.125 W 時(shí)，隨著輻照時(shí)間的變化，人體頭部模型中水平橫截面的溫度場(chǎng)變化情況。從圖14 可以看出，隨著輻照時(shí)間的逐漸增加，生物組織吸收電磁輻照能量，溫度逐漸升高。在輻照時(shí)間為1 min前時(shí)，皮膚層的溫度升高相比較于顱骨層和大腦層是最高的。但是當(dāng)輻照時(shí)間超過(guò)10 min 以后，人體頭部模型皮膚層的溫度升高低于大腦層，這是由于生物組織血液灌溉率越高則溫度越低所導(dǎo)致的［8-10］。從表2可知，皮膚的血液灌溉率為0.02 s?1，比大腦的血液灌溉率0.008 83 s?1高。當(dāng)輻照30 min時(shí)，人體頭部模型各個(gè)組織層的溫度場(chǎng)變化已經(jīng)相對(duì)于10 min時(shí)變化越來(lái)越小。

圖14 人體頭部模型中水平橫截面的溫度場(chǎng)變化隨輻照時(shí)間變化Fig.14 Temperature field change of the horizontal cross-section of the human head model with the radiation time

2.4 距離對(duì)人體頭部模型的影響

綜上分析的都是5G 手機(jī)天線模型距離人體頭部模型5 mm位置處，人體頭部模型SAR值以及溫度場(chǎng)分布情況。圖15和圖16分別為手機(jī)天線工作在5G 頻段（中心頻率為3 500 MHz）/天線輸入功率為0.125 W 和0.245 W/輻照30 min，人體頭部模型皮膚層、顱骨層、大腦層隨著距離從5～10 mm（間隔為1 mm）、10～30 mm（間隔為5 mm）變化時(shí)，SAR值和溫度場(chǎng)的變化情況。

圖15 人體頭部模型皮膚層、顱骨層、大腦層SAR值隨距離變化的情況：(a)輸入功率為0.125 W；(b)輸入功率為0.245 WFig.15 SAR values change of scalp layer,skull layer and brain layer of human head model with distance: (a) input power is 0.125 W;(b)input power is 0.245 W

從圖15 和圖16 可以看出，隨著距離的增加，人體頭部模型各組織層SAR 值和溫度場(chǎng)都呈現(xiàn)下降趨勢(shì)。從圖15（a）、（b）可以看出，手機(jī)天線距離人體頭部模型5～10 mm時(shí)，皮膚層、顱骨層、大腦層的SAR 值減小相對(duì)較緩慢，當(dāng)距離由10 mm 變?yōu)?0 mm 時(shí)，人體頭部模型各層生物組織的SAR 值減小的速率相對(duì)較快，但總體的趨勢(shì)是隨著距離的增加，人體頭部模型各個(gè)組織層SAR 值均在減小。當(dāng)天線輸入功率為0.125 W 時(shí)，皮膚層、顱骨層、大腦層SAR 值分別減小了50.20%、35.70%、38.71%；當(dāng)天線輸入功率為0.245 W 時(shí)， 分別減小了48.30%、 34.70%、38.50%。從圖16 溫度場(chǎng)隨距離變化的情況可以看出，相對(duì)于圖15 SAR 值隨距離變化的情況，手機(jī)天線距離人體頭部模型由5 mm 增加為30 mm 時(shí)，人體頭部模型各個(gè)組織層的溫度場(chǎng)變化非常緩慢。當(dāng)天線輸入功率為0.125 W 時(shí)，皮膚層、顱骨層、大腦層溫度場(chǎng)僅僅分別減小了0.006%、0.007%、0.180%；當(dāng)天線輸入功率為0.245 W時(shí)，僅僅分別減小了0.004%、0.005%、0.150%。

圖16 人體頭部模型皮膚層、顱骨層、大腦層溫度場(chǎng)隨距離變化的情況：(a)輸入功率為0.125 W；(b)輸入功率為0.245 WFig.16 Temperature field change of scalp layer,skull layer and brain layer of human head model with distance:(a)input power is 0.125 W;(b)input power is 0.245 W

3 結(jié)論

本文設(shè)計(jì)了一種能夠覆蓋中心頻率GSM-850/900、 DCS-1800、 PCS-1900、 UMTS-2000、WiMAX-2300、LTE-2300/2500，以及適用于5G 手機(jī)中心頻率3.5 GHz的智能手機(jī)模型，并研究了其工作頻率分別為900 MHz、1 900 MHz、2 600 MHz、3 500 MHz，輸入功率為0.125 W和0.245 W時(shí)，貼片天線距離人體頭部模型5 mm處，人體頭部模型皮膚層、顱骨層、大腦層的SAR 值及溫度場(chǎng)分布情況。結(jié)果表明：5G手機(jī)天線工作頻率為1 900 MHz和900 MHz 時(shí)，人體頭部模型各組織層SAR 值高于工作頻率為2 600 MHz 和3 500 MHz 時(shí)的SAR值。同時(shí)不論天線輸入功率為0.125 W或0.245 W，皮膚層的SAR 值總是最高的，但是均未超過(guò)ICNIRP標(biāo)準(zhǔn)（2 W/kg）。同時(shí)研究發(fā)現(xiàn)，人體頭部模型大腦層的最大SAR 值也對(duì)應(yīng)了其大腦層表面溫度的最大值，但是溫度變化并不會(huì)產(chǎn)生可能的生理?yè)p傷。

本研究還發(fā)現(xiàn)，當(dāng)輻照時(shí)間超過(guò)10 min 后，人體頭部模型皮膚層的溫度升高低于大腦層，且輻照30 min 后，人體頭部模型的溫度場(chǎng)變化已經(jīng)相對(duì)于10 min 時(shí)變化越來(lái)越小。研究還發(fā)現(xiàn)，手機(jī)天線距離人體頭部模型由5 mm變?yōu)?0 mm（間隔為1 mm）時(shí)，皮膚層、顱骨層、大腦層SAR值的減小相對(duì)較緩慢；當(dāng)距離由10 mm 變?yōu)?0 mm（間隔為5 mm）時(shí)，SAR值減小的速率相對(duì)較快，最大減小了50.20%。而相對(duì)于SAR 值的變化，當(dāng)貼片天線距離人體頭部模型由5 mm增加為30 mm時(shí)，人體頭部模型各個(gè)組織層的溫度變化就顯得更加緩慢，最大減小僅為0.180%。因此，基于以上研究，為了減少手機(jī)天線電磁輻照，在滿足通信的前提下，盡可能采用較小的手機(jī)天線輸入功率，手機(jī)距離人體頭部至少25 mm 的安全距離，同時(shí)也應(yīng)該避免人體頭部組織長(zhǎng)時(shí)間的處于手機(jī)通信電磁輻照環(huán)境中。

手機(jī)電磁輻照所引起的SAR 值以及溫度場(chǎng)分布情況，與其手機(jī)天線工作頻率、組織介電特性、熱特性、血液灌溉率等諸多復(fù)雜因素有關(guān)，因此后續(xù)將研究更多手機(jī)天線工作頻率以及多天線模塊集成在一起的情況。更加真實(shí)的人體頭部模型，將會(huì)更詳細(xì)的解釋手機(jī)電磁輻照對(duì)人體頭部是否產(chǎn)生安全風(fēng)險(xiǎn)具有重要的意義。