數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)踐及思考

黃琦琦

摘 要：在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)形結(jié)合屬于基本教育思想，在教學(xué)實(shí)踐中發(fā)揮著重要作用。從數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀來看，許多教師都在不斷應(yīng)用數(shù)形結(jié)合，雖取得了一定成效，但是總體來看，數(shù)形結(jié)合應(yīng)用與教學(xué)目標(biāo)還有一定差距，還需要不斷探索。闡述了應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的作用，并對(duì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的數(shù)形結(jié)合進(jìn)行思考。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合;初中數(shù)學(xué)教學(xué);實(shí)踐

對(duì)初中學(xué)生而言，因其生理與心理還沒有發(fā)展成熟，其抽象思維能力不強(qiáng)，面臨各種抽象數(shù)學(xué)題目時(shí)就會(huì)感到無從下手。而數(shù)形結(jié)合能夠讓知識(shí)化抽象為具體，為學(xué)生解決數(shù)學(xué)知識(shí)量身打造，有助于學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)語言和概念等。采用數(shù)形結(jié)合，能夠?qū)?shù)學(xué)問題非常直觀地呈現(xiàn)在學(xué)生面前，有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。從數(shù)形結(jié)合應(yīng)用現(xiàn)狀來看，雖然取得了一定成效，但是還需要不斷實(shí)踐和探索。因此，探討數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中具有的實(shí)用價(jià)值非常重要。

一、初中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的作用

從初中數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀來看，應(yīng)用數(shù)形結(jié)合具有重要作用，能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。總體而言，其作用具體體現(xiàn)在如下幾個(gè)方面。

（一）可直觀展示出數(shù)學(xué)知識(shí)

初中學(xué)生雖然具有一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，但是學(xué)習(xí)基礎(chǔ)并不牢固，而且理解能力并不強(qiáng)，面對(duì)各種數(shù)學(xué)問題常常不知所措。通過數(shù)形結(jié)合，能夠?qū)?shù)學(xué)知識(shí)簡單化，幫助學(xué)生將知識(shí)簡化，避免學(xué)生大量進(jìn)行復(fù)雜推理或者運(yùn)算，有效提高其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率。

（二）促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展

事實(shí)上，數(shù)形結(jié)合的核心就是把一些抽象、復(fù)雜的知識(shí)具體化，通過圖形展示出極難理解的文字，不斷拓展學(xué)生的思維領(lǐng)域，讓學(xué)生多角度理解數(shù)學(xué)知識(shí)，通過舉一反三，讓學(xué)生靈活運(yùn)用學(xué)習(xí)方法，不斷培養(yǎng)其思維發(fā)展。

（三）促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展

隨著新課改不斷深入，初中屬于基礎(chǔ)教育的組成部分，不但能高質(zhì)量與高效率地完成教學(xué)任務(wù)，還能培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，引導(dǎo)學(xué)生將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于生活中。應(yīng)用數(shù)形結(jié)合，可引導(dǎo)學(xué)生順利完成數(shù)學(xué)知識(shí)遷移，遇到問題時(shí)能夠冷靜應(yīng)對(duì)、全面思考，逐漸養(yǎng)成終身學(xué)習(xí)的良好習(xí)慣。

二、數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)踐及思考

從前面分析來看，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合，對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)具有重要作用。筆者結(jié)合應(yīng)用體會(huì)，對(duì)數(shù)形結(jié)合進(jìn)行實(shí)踐及思考。

（一）以形助數(shù)，讓數(shù)量關(guān)系更直觀

在初中數(shù)學(xué)中，數(shù)量關(guān)系屬于比較常見的題型，其中有理數(shù)比大小屬于最常見的。在數(shù)軸上一點(diǎn)必然會(huì)與一個(gè)有理數(shù)相對(duì)應(yīng)，因此可通過畫數(shù)軸方式，從數(shù)軸上標(biāo)出有理數(shù)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置，比較兩個(gè)位置即可。在初中數(shù)學(xué)知識(shí)中，絕對(duì)值、相反數(shù)等相關(guān)概念，都可借助數(shù)形結(jié)合方式，讓學(xué)生更直觀地看清數(shù)量的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生更易理解數(shù)量關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合解題的思維。

通過數(shù)軸可讓學(xué)生輕松比較數(shù)量關(guān)系，學(xué)習(xí)方程與應(yīng)用題時(shí)也可采用數(shù)形結(jié)合的方式，能夠有效加深學(xué)生的理解度。比如學(xué)習(xí)“分解因式a2-b2”時(shí)，如果讓學(xué)生對(duì)公式a2-b2=（a+b）（a-b）死記硬背，學(xué)生必然不知道為什么是這種公式，難以真正理解分解因式。因此，教師可采用數(shù)形結(jié)合，將幾何圖形與公式相結(jié)合，引導(dǎo)學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)，真正掌握知識(shí)。比如從正方形（邊長為a）中挖掉一個(gè)小正方形（邊長為b），剩下部分面積就為a2-b2?？蓪⑹Ｓ嗖糠种匦陆M成新的長方形，就可采用（a+b）（a-b）表達(dá)長方形面積，由此就可推斷平方差公式為a2-b2=（a+b）（a-b）。

（二）以數(shù)解形，導(dǎo)出幾何圖形性質(zhì)

從數(shù)學(xué)知識(shí)來看，數(shù)與形是密不可分的，二者相輔相成，而數(shù)形結(jié)合就是以數(shù)解形和以形助數(shù)。通過圖形就能夠直觀理解數(shù)量關(guān)系，可通過代數(shù)所具有的定量性質(zhì)推導(dǎo)幾何圖形的性質(zhì)。在以數(shù)解形過程中就要形成圖形的數(shù)字化，培養(yǎng)學(xué)生通過圖形的特性挖掘隱藏的條件，通過圖形獲取數(shù)量關(guān)系。在初中數(shù)學(xué)中，三角形屬于重點(diǎn)和難點(diǎn)。教師可以以“數(shù)”引導(dǎo)學(xué)生理解公式，也可以以“形”引導(dǎo)學(xué)生得出數(shù)量關(guān)系。比如等腰△ABC的面積是2，腰長是根號(hào)2，底角是a，求解tana的值。從題干中可得知是等腰三角形，教師可先為學(xué)生講解等腰三角形的性質(zhì)，因題干中并未明確三角形具體為什么三角形，因此畫圖時(shí)就要分情況考慮。這樣就會(huì)讓題目更復(fù)雜，不利于學(xué)生得出正確答案。如果利用數(shù)形結(jié)合，就能夠快速得出答案。

首先，必須要讓學(xué)生掌握tana的求解公式，依據(jù)思維繪制圖形：從兩腰頂端A作垂直線，兩條線AD⊥BC相交于點(diǎn)D，結(jié)合各種已知條件，就可列出解題的方程組，從而求解出BD與AD的數(shù)值，最終求解出tana。采用數(shù)形結(jié)合就可把毫無頭緒的問題轉(zhuǎn)變成簡單的方程組，從而求解出答案。這樣能夠減少解題的時(shí)間，提高解題效率，逐漸培養(yǎng)學(xué)生以數(shù)解形的思維，讓學(xué)生遇到類似問題必定迎刃而解。

事實(shí)上，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合，對(duì)提高教學(xué)質(zhì)量和學(xué)習(xí)效率具有重要作用。數(shù)學(xué)教師必須結(jié)合教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生特征，合理應(yīng)用數(shù)形結(jié)合，將抽象的問題簡單化、形象化，才能幫助學(xué)生更準(zhǔn)、更快地把數(shù)學(xué)題目解答出來，有效提高教學(xué)質(zhì)量與學(xué)習(xí)效率。

參考文獻(xiàn)：

[1]劉金方.數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)踐研究：以人教版初中數(shù)學(xué)教材為例[J].課程教育研究，2015（30）.

[2]徐軍.數(shù)形結(jié)合，思維溝通：數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)踐研究[J].新課程（中學(xué)），2017（11）.

[3]林衛(wèi).數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)踐研究[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2016（23）.