席明煥
摘 要:復習課著眼于讓學生自主梳理、回顧主要知識點,從更高視角引領(lǐng)學生聯(lián)系地、整合地、本質(zhì)地看待一個或幾個章節(jié)內(nèi)容,使其對所學知識形成較為深刻的、獨特的理解。在鞏固練習方面以“問題串”形式進行,在從數(shù)學問題聯(lián)系到生活問題、從實際問題抽象出數(shù)學模型的過程中,培養(yǎng)和鍛煉學生的抽象意識、抽象能力、應用意識、應用能力等。
關(guān)鍵詞:復習課;數(shù)學;核心素養(yǎng)
自2014年教育部印發(fā)了《關(guān)于全面深化課程改革落實立德樹人根本任務的意見》,核心素養(yǎng)成為教育界的重要研究內(nèi)容。具體到數(shù)學學科,近幾年國內(nèi)對數(shù)學核心素養(yǎng)的研究正在各地逐步展開。我國現(xiàn)行的2011版新課程標準中,提出數(shù)學學科的十個核心詞,被視為初中數(shù)學學科核心素養(yǎng)的十個方面。本文就初中數(shù)學學科如何利用章節(jié)復習課培養(yǎng)學生核心素養(yǎng)的一些做法進行交流。
以往的復習課中,教師常常有兩種習慣:一是以習題為主,復習就是“刷題”,二是以教師串講為主,復習課成為定義、定理的“溫習”課。筆者在實踐中總結(jié)出,復習課首先著眼于讓學生自主梳理、回顧、反思主要知識點,從更高視角引領(lǐng)學生聯(lián)系地、整合地、本質(zhì)地看待一個或幾個章節(jié)內(nèi)容,使其對所學知識形成較為深刻的、獨特的理解。在鞏固練習方面以“問題串”形式進行,專題復習課中這些習題串、問題串的呈現(xiàn),對鍛煉學生應用能力、建立數(shù)學模型解決實際問題的能力十分有益,學生在從數(shù)學問題聯(lián)系到生活問題、從生活實際問題抽象出數(shù)學模型的過程中,抽象意識、抽象能力、應用意識、應用能力等幾方面的數(shù)學素養(yǎng)都得到了培養(yǎng)和鍛煉。
以北師大版九年級“解直角三角形”的專題復習課為例。教師首先引導學生以思維導圖的形式梳理全章知識,學生自主完成,并在課堂展示。學生通過梳理,理清了直角三角形的邊角關(guān)系的章節(jié)結(jié)構(gòu),總結(jié)知識點,提煉了章節(jié)的重點難點,系統(tǒng)地回顧了整章內(nèi)容,從更高的視角引領(lǐng)學生整合地、本質(zhì)地看待整章內(nèi)容,使其對所學知識形成較為深刻的、獨特的理解,提高了學生的歸納概括能力,潛移默化地落實了學生的知識遷移能力,培養(yǎng)其數(shù)學抽象能力。
然后,教師用“問題串”將本章知識點進行串聯(lián),學生在問題串中拾階而上,步步提升,在簡單問題中感悟解題方法,然后在典型習題中應用所學知識解決問題。
比如,教師選取了如下典型問題。例1.如圖,△ABC的三個頂點在正方形網(wǎng)格的格點上,則tanA的值是()
本例主要任務是復習三角函數(shù)的基本概念,使學生明確三角函數(shù)值與角的大小有關(guān),與所在的三角形形狀無關(guān)。同時,求三角函數(shù)值必須在直角三角形中求值,學生卻非常容易忽略“直角三角形”這一重要條件。以此題為切入點,既復習三角函數(shù)的基本概念,又再次明確三角函數(shù)值是在直角三角形中定義的,最后歸納解題方法:求三角函數(shù)值首先要尋找直角三角形;若沒有直角三角形,則“化斜為直”,構(gòu)造出直角三角形;或者做等角轉(zhuǎn)換來求三角函數(shù)值。
這個變式是在例1的圖形和數(shù)據(jù)基礎(chǔ)之上進行改編,從而自然過渡到考查解直角三角形這一知識點,一題多能,把原本方格紙中的簡單問題抽象成“解直角三角形”的具體數(shù)學模型,提高復習效率。
例3(建立數(shù)學模型):如果把∠A,∠BCD變成任意角,AC長不變,你還能求出BD嗎?你能從中歸納出基本模型嗎?請先獨立思考,再和你的同伴進行商議,然后分享你們的結(jié)論。
九年級的學生已經(jīng)具備良好的數(shù)學抽象能力,此時應該在數(shù)學抽象的基礎(chǔ)上培養(yǎng)學生的建模能力,利用上面問題讓學生從特殊到一般,自然構(gòu)建數(shù)學模型,再通過交流合作歸納出一般方法,從而掌握解決這一類問題的技能,并且為后面的三角函數(shù)的實際應用做好解題的鋪墊,打下扎實的基礎(chǔ)。這種發(fā)散思維的訓練,使得專題復習課不再就題論題,使得復習課堂充滿活力和生機,學生對知識的認知結(jié)構(gòu)也更加條理化、深刻化、數(shù)學化。
在課堂的最后環(huán)節(jié),教師選取生活中的一個情境,如需要測量河對岸一棵大樹的高度,并以此為背景對其進行變式拓展,培養(yǎng)學生的數(shù)學模型能力。師生共同歸納總結(jié)解直角三角形的方法(1)化斜為直;(2)構(gòu)造解題模型;(3)數(shù)據(jù)代入計算。抓住中考題在考查解直角三角形時的核心方式和思想,讓學生加以應用和鞏固。鼓勵學生用多種方法解決問題,但教師在學生提供多種解決方法之后,引導學生總結(jié)這些方法的共同點和核心思想,將抽象、轉(zhuǎn)化、數(shù)學建模、應用意識和創(chuàng)新意識等方面逐步滲透。
對典型例題的剖析,通過一題多解、一題多變的方式,對解直角三角形進行了深入淺出的復習,依托“問題串”提升了學生運用數(shù)學思想方法解決問題、提出問題的能力,培養(yǎng)了學生數(shù)學抽象、直觀想象、邏輯推理、創(chuàng)新意識等數(shù)學核心素養(yǎng),也增強了學生的學習興趣,培養(yǎng)了其積極的數(shù)學情感。
數(shù)學核心素養(yǎng)涵蓋的范圍廣、維度寬,它不僅活躍在數(shù)學課堂上,還廣泛存在于生活中,值得所有一線教師繼續(xù)探索。
參考文獻:
[1]林崇德.21世紀學生發(fā)展核心素養(yǎng)研究[M].北京:北京師范大學出版社,2016.
[2]劉曉玫.中學數(shù)學教學研究[M].北京:教育科學出版社,2016.