小型犁地機(jī)犁體優(yōu)化設(shè)計(jì)及動(dòng)態(tài)特性分析研究

郭宜君劉九慶黎清敏鐘樂

(1.廣東茂名農(nóng)林科技職業(yè)學(xué)院，廣東 茂名 525000；2.東北林業(yè)大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150040；3.廣東美希樂農(nóng)業(yè)科技有限公司，廣東 茂名 525000)

前言

犁地機(jī)是一種農(nóng)業(yè)機(jī)械，被廣泛用于耕地、開墾、水利建設(shè)、農(nóng)田修建、石油管道鋪設(shè)、市政施工等，設(shè)備使用具有適應(yīng)性強(qiáng)、設(shè)備投資少、見效快、工作效率高、故障率低、可連續(xù)工作的特點(diǎn)。特別是對(duì)于窄而深、一般工程機(jī)械如挖掘機(jī)難以作業(yè)的溝渠等場(chǎng)所，犁地機(jī)的優(yōu)勢(shì)就更加明顯。

目前我國(guó)與國(guó)外的犁地機(jī)發(fā)展存在比較大的差距，國(guó)內(nèi)的犁地機(jī)還局限在犁鏵、螺旋式耕地機(jī)方面，并且參數(shù)匹配比較隨意。國(guó)外的犁地機(jī)已經(jīng)走向多樣化，同時(shí)能對(duì)環(huán)境起到一定的保護(hù)作用；國(guó)外犁地機(jī)的參數(shù)匹配具有一定的理論分析和計(jì)算，動(dòng)態(tài)性能相對(duì)穩(wěn)定，因此有必要對(duì)國(guó)內(nèi)常用的犁地機(jī)進(jìn)行相應(yīng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)和動(dòng)態(tài)特性研究。

1 土體應(yīng)力分布及犁拱應(yīng)力分析

犁地機(jī)在工作時(shí)會(huì)受到土體不同方向的力的作用，本文對(duì)土體的垂直載荷下應(yīng)力、水平載荷下應(yīng)力等進(jìn)行分析，同時(shí)對(duì)犁拱在土體力的作用下的受力進(jìn)行分析，目的是為了仿真軟件負(fù)載的施加。

1.1 垂直載荷下應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系

對(duì)于垂直載荷下的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系，一般選擇貝克(Bekker)理論進(jìn)行相關(guān)性能的計(jì)算，該計(jì)算理論是經(jīng)過反復(fù)實(shí)驗(yàn)得出的經(jīng)驗(yàn)計(jì)算式，實(shí)驗(yàn)過程設(shè)定不同寬度帶狀載荷板作用下，反復(fù)進(jìn)行土體壓縮試驗(yàn)，得出的土體變形模量K值與載荷寬度之間存在理論和經(jīng)驗(yàn)關(guān)系。貝克(Bekker)理論得到的土體在垂直載荷作用下的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系如下：

式中，P為作用在土體單位支撐面積上的載荷；b為載荷板短邊長(zhǎng)度；Kc為土體變形粘聚力模量；Kφ為土體變形內(nèi)摩擦力模量；z為土體垂直變形；n為土的變形指數(shù)。

1.2 水平載荷下應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系

土體水平方向也會(huì)產(chǎn)生力和位移的作用，這種作用可以理解為水平方向土體的應(yīng)力-變形關(guān)系。對(duì)于脆性土，即未經(jīng)攪動(dòng)的堅(jiān)實(shí)土，在一定單位壓力作用的抗剪應(yīng)力和土體變形關(guān)系呈拋物線形式，即剛開始上升，經(jīng)過極限位置土壤被破壞以后會(huì)下降；當(dāng)咬合作用被破壞以后，抗剪切強(qiáng)度就會(huì)降低對(duì)于變形率對(duì)剪切特性的影響作用。貝克等研究指出，當(dāng)剪切速度為2.54～25.4cm·s-1時(shí)，對(duì)剪切特性的影響較??；因此引入土壤變形j、粘聚力c、摩擦角φ以及單位壓力σ等參數(shù)來量化表達(dá)式，具體的土壤剪切應(yīng)力公式：

式中，K1、K2為土的剪切變形模數(shù)；Ymax為式中括號(hào)內(nèi)函數(shù)最大值。

1.3 犁拱應(yīng)力分析

犁拱受力分析簡(jiǎn)圖如圖1所示。犁拱上所受到的力可以沿著坐標(biāo)系分解成3個(gè)不同方向的分力以及3個(gè)繞著坐標(biāo)系的力矩，分別記為Rx、Ry、Rz、Mx、My、Mz。

圖1 犁拱受力分析簡(jiǎn)圖

為了方便數(shù)學(xué)模型的建立，可以作如下假設(shè)：犁體的工作狀態(tài)為等速直線運(yùn)動(dòng)；在縱向上犁體的側(cè)面，側(cè)板不會(huì)與土壤溝底接觸；具有比較小的向上支反力；犁體側(cè)板承受主要的側(cè)向力。鏵式犁的受力就可以簡(jiǎn)化成3個(gè)坐標(biāo)平面內(nèi)的3個(gè)方向的阻力，分別是Fx、Fy、Fz；另外，由于犁體側(cè)板的作用，y方向的側(cè)向力可以忽略，也就是犁體主要的應(yīng)力來源于Fx和Fz。

2個(gè)力的方向和犁的運(yùn)動(dòng)方向有關(guān)系，其中x方向的受力可以通過對(duì)犁體的牽引力進(jìn)行計(jì)算，公式：

Fx=Pc=KAcBc

式中，Pc為犁體牽引阻力；Ac為平均耕深；Bc為犁體耕幅；K為土壤比阻。

垂直方向的分力Fz可以根據(jù)土壤阻力垂直分量以及犁體的重量進(jìn)行相應(yīng)的計(jì)算，具體計(jì)算公式：

Fz=Fxtanα+G

式中，α為土壤的阻力在垂直方向和水平方向之間的夾角，一般的粘性土壤取值范圍為5°～20°；G為犁體重量，kg。

表1為試驗(yàn)得到的常見土壤的比阻系數(shù)。

本次優(yōu)化設(shè)計(jì)選用最苛刻的工作環(huán)境，即重粘土的比阻系數(shù)0.8的環(huán)境。

表1 常見土壤比阻系數(shù)

2 小型犁地機(jī)優(yōu)化方案

本次小型犁地機(jī)結(jié)構(gòu)優(yōu)化是在已有的傳統(tǒng)鏵式犁基礎(chǔ)上主要針對(duì)犁體進(jìn)行的優(yōu)化設(shè)計(jì)，目的是提高犁體工作過程中的穩(wěn)定性和可靠性，提高其使用壽命。

本次優(yōu)化設(shè)計(jì)的對(duì)象是小型鏵式犁1L-520型鏵式犁，該犁體工作深度能夠達(dá)到20cm，單個(gè)犁體重量為18kg，總共配備5個(gè)犁體。具體結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 小型鏵式犁1L-520型鏵式犁

本次優(yōu)化首先減少犁體數(shù)量，目前主流的犁地機(jī)犁體數(shù)量多采用3個(gè)，這樣能夠很好地集中強(qiáng)度和剛度進(jìn)行土壤切削，同時(shí)減少維護(hù)的概率以及安裝的頻次。

2.1 犁體設(shè)計(jì)

犁地機(jī)工作效率和工作質(zhì)量的好壞與犁體直接相關(guān)，因?yàn)槔珞w的曲面會(huì)影響犁地過程犁體受到的摩擦力和阻力，主要功能就是犁體的切土、碎土以及翻土。犁體結(jié)構(gòu)主要有2種，見圖3、圖4。圖3采用的方案是整根鋼管彎成的犁拱結(jié)構(gòu)，因此整體上呈弧形結(jié)構(gòu)，對(duì)于邊緣區(qū)域可以進(jìn)一步進(jìn)行曲線優(yōu)化。圖4采用的方案是矩形管焊接成的犁拱結(jié)構(gòu)，整體上呈銳角過渡，因此能夠?qū)⑼寥劳诘煤苌?，但結(jié)構(gòu)強(qiáng)度相對(duì)圖3的弧形過渡方案偏低，因此本次設(shè)計(jì)需要綜合2種常見方案的優(yōu)點(diǎn)進(jìn)行優(yōu)化，保證切削深度的同時(shí)能夠保證犁體強(qiáng)度，提高使用壽命。

本次犁體的設(shè)計(jì)采用三角形截面形狀，可以通過支撐面和工作面復(fù)合而成1個(gè)三面鍥。犁地機(jī)進(jìn)行工作時(shí)，可以將犁體簡(jiǎn)化為在水平方向上，幾個(gè)二面鍥對(duì)土壤的合成作用。土壤中的鍥子位置分布不同，各自對(duì)土壤產(chǎn)生的力的作用也不同。圖5為兩面鍥和三面鍥對(duì)土壤的作用示意圖，其中a、b、c為兩面鍥，d為三面鍥?？梢钥闯鋈驽泴?duì)土壤的翻滾更充分，形成的土體不容易結(jié)塊，因此更有優(yōu)勢(shì)。

圖3 整根鋼管彎成的犁拱結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖

圖4 矩形管焊接成的犁拱結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖

圖5 兩面鍥和三面鍥對(duì)土壤的作用示意圖

本文采用三維軟件UG NX11.0對(duì)上述犁體曲面設(shè)計(jì)，得到犁體三維設(shè)計(jì)圖如圖6所示，整體截面呈三角形，通過控制切削角來達(dá)到調(diào)整犁體沖擊和卸力的作用，最終的角度確定需要通過正交設(shè)計(jì)結(jié)合Ansys Workbench進(jìn)行有限元仿真得到。

圖6 犁體三維設(shè)計(jì)圖

本次優(yōu)化設(shè)計(jì)的對(duì)象主要是小型犁地機(jī)主體，因此有限元仿真需要導(dǎo)入stp格式的總體數(shù)模，通過UG軟件進(jìn)行建模，最終得到的三維犁地機(jī)主體模型如圖7所示。工作過程中通過3個(gè)犁體與土壤接觸并切削土壤來達(dá)到疏松土壤的目的，其前進(jìn)動(dòng)力主要由柴油機(jī)提供，柴油機(jī)的動(dòng)力主要通過連接桿輸入，通過給連接桿傾斜朝前的推力來保證犁體的運(yùn)動(dòng)。因此整體優(yōu)化設(shè)計(jì)合理，能夠滿足實(shí)際工作的需要。

1.大梁；2.中間軸1；3.U型1；4.連接桿；5.U型2；6.中間軸2；7.犁體1；8.犁體2；9.犁體3

不同的材料具有不同的屬性，如抗拉強(qiáng)度、屈服強(qiáng)度、楊氏模量、泊松比等，因此在仿真分析前需要對(duì)不同的部件進(jìn)行相應(yīng)的材料定義。表2為本次仿真研究犁體主體結(jié)構(gòu)材料的選型。

表2 犁體主體結(jié)構(gòu)材料選型

2.2 網(wǎng)格劃分

本次設(shè)計(jì)的模型直接采用自動(dòng)劃分法(Automatic)，只需要設(shè)置不同部件的網(wǎng)格劃分尺寸即可。根據(jù)不同部件的尺寸，大梁和連接桿網(wǎng)格劃分尺寸選擇4mm，犁體1、犁體2和犁體3網(wǎng)格劃分尺寸選擇3mm，其他部件網(wǎng)格劃分尺寸選擇1mm。

2.3 模態(tài)分析

模態(tài)分析是將讓方程組解耦，從而成為一組包含模態(tài)坐標(biāo)和模態(tài)參數(shù)的獨(dú)立方程，最終得到系統(tǒng)的模態(tài)參數(shù)。通過模態(tài)分析能夠快速識(shí)別出系統(tǒng)的模態(tài)參數(shù)，從而為結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性分析、振動(dòng)故障診斷以及動(dòng)力特性的優(yōu)化提供依據(jù)。

研究結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)模型主要采用模態(tài)分析，能夠把線性定常系統(tǒng)振動(dòng)微分方程組中的物理坐標(biāo)轉(zhuǎn)換成模態(tài)坐標(biāo)，進(jìn)而可以獲得機(jī)械結(jié)構(gòu)在不同狀態(tài)下的模態(tài)參數(shù)，以此判斷和診斷機(jī)械結(jié)構(gòu)的振動(dòng)故障，并且為動(dòng)力學(xué)特性研究提供數(shù)據(jù)支持。能夠通過對(duì)機(jī)械結(jié)構(gòu)的模態(tài)分析獲得其固有頻率和振型，一般取前6階振型作為研究對(duì)象，6階以后的振型研究意義不大。

圖8 網(wǎng)格劃分結(jié)果

求解的運(yùn)動(dòng)控制方程：

力輸入函數(shù)矩陣通常通過傅立葉變換的形式將隨機(jī)函數(shù)轉(zhuǎn)化成三角函數(shù)的組合形式來處理，有效降低了隨機(jī)輸入求解的難度。

2.3.1 一階振型

根據(jù)上述的約束以后，得到試驗(yàn)設(shè)計(jì)犁體的模態(tài)振型，圖9為本次優(yōu)化設(shè)計(jì)模態(tài)分析的一階振型，可以看出，其一階固有頻率為177.55Hz，因此犁地機(jī)模型工作過程中的外部載荷頻率必須避開177.55Hz的固有頻率才能正常工作，否則將會(huì)產(chǎn)生共振現(xiàn)象。共振會(huì)降低犁地機(jī)的工作效率，縮短犁地機(jī)的使用壽命，此外劇烈的振動(dòng)還有傳遞給操縱者，影響工作人員的身心健康。實(shí)際上柴油機(jī)的正常轉(zhuǎn)速為2100r·min-1，因此其產(chǎn)生的工作頻率為35Hz，遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于177.55Hz的固有頻率，因此本次試驗(yàn)組一階模態(tài)振型是能夠滿足犁地機(jī)動(dòng)態(tài)作業(yè)性能的要求的。

2.3.2 二階振型

針對(duì)本次試驗(yàn)組的參數(shù)二階振型如圖10所示，可以看出，其共振頻率為178.09Hz，同樣的對(duì)于工作頻率35Hz的柴油機(jī)而言，很難達(dá)到二階共振頻率，因此該頻率是比較安全的范圍。此外，通過圖2的振型圖可以看出，二階振型主要反映犁地機(jī)犁體工作過程中在前進(jìn)方向上的扭轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，相對(duì)而言犁體1受到的沖擊更大。

圖9 一階模態(tài)振型

圖10 二階模態(tài)振型

2.3.3 三階振型

三階振型如圖11所示，可以看出，其共振頻率為178.11Hz，同樣的對(duì)于工作頻率35Hz的柴油機(jī)而言，很難達(dá)到其三階共振頻率，因此該頻率同樣是比較安全的范圍。通過圖3的振型圖可以看出，三階振型同樣主要反映犁地機(jī)犁體工作過程中在前進(jìn)方向上的扭轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，相對(duì)而言犁體2受到的沖擊更大。

圖11 三階模態(tài)振型

2.4 力學(xué)性能分析

力學(xué)特性主要通過力學(xué)性能反映，主要指材料在不同環(huán)境如溫度、介質(zhì)、濕度下，承受各種外加載荷如拉伸、壓縮、彎曲、扭轉(zhuǎn)、沖擊、交變應(yīng)力等時(shí)所表現(xiàn)出的特征。材料的強(qiáng)度是一個(gè)常見的反映材料特性的參數(shù)，主要指金屬材料在靜載荷作用下抵抗永久變形或斷裂的能力，材料的韌性則反映金屬材料抵抗沖擊載荷而不被破壞的能力。通過材料的這些屬性反映到產(chǎn)品上就是最大變形、等效應(yīng)力等。

2.4.1 最大變形

本次犁地機(jī)犁體最大變形如圖12所示，最大變形量為0.54mm，最大變形位置位于犁體2頂部，說明該位置受到土壤的沖擊會(huì)比較大，此外該位置距離固定端較遠(yuǎn)，因此相當(dāng)于懸臂梁的造型。但0.54mm的變形量相對(duì)于整個(gè)裝置來說是可以接受的，如果提高材料的強(qiáng)度，變形量可以進(jìn)一步降低，但材料的成本提升將會(huì)帶來產(chǎn)品價(jià)格的上漲，最終導(dǎo)致產(chǎn)品性價(jià)比降低。

2.4.2 等效應(yīng)力

等效應(yīng)力仿真結(jié)果如圖13所示，可以看出，最大應(yīng)力位于大梁與犁體1的接觸位置，該位置最大應(yīng)力達(dá)到638MPa。由于大梁材料選用45鋼，抗拉強(qiáng)度達(dá)到750MPa，犁體1材料選用HARDOX450，抗拉強(qiáng)度達(dá)到1400MPa，因此能夠承受實(shí)際工作過程中的沖擊作用。此外，通過Probe功能顯示犁體1、犁體2和犁體3上的等效應(yīng)力位于80～120MPa，因此能夠承受較大的沖擊作用。實(shí)際上犁體在工作過程中有時(shí)會(huì)遇到石塊，產(chǎn)生巨大的沖擊力，較大的安全余量能夠保證犁體不會(huì)斷裂，產(chǎn)生安全隱患。

圖13 犁地機(jī)等效應(yīng)力

3 總結(jié)

本文以小型鏵式犁1L-520型鏵式犁作為研究對(duì)象，優(yōu)化了犁體設(shè)計(jì)，采用三角形界面設(shè)計(jì)方案。并且，通過UG NX11.0三維軟件對(duì)犁體曲面設(shè)計(jì)、犁地機(jī)主體模型等進(jìn)行三維展現(xiàn)。同時(shí)，通過網(wǎng)格劃分、仿真軟件分析等進(jìn)行了犁體前3階振型分析，得出不同振型犁體的狀態(tài)，同時(shí)分析了犁體在常見工況下的最大變形和等效應(yīng)力，發(fā)現(xiàn)均滿足實(shí)際材料的許用范圍，為相關(guān)的理論研究設(shè)計(jì)提供參考，具有重要的指導(dǎo)意義。