小學(xué)數(shù)學(xué)長(zhǎng)線融合教學(xué)探討

高麗君 張宏偉

【摘 要】本文在深入分析一年級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)《認(rèn)識(shí)人民幣》的生活需求、知識(shí)基礎(chǔ)、情趣培養(yǎng) 目標(biāo)的基礎(chǔ)上，結(jié)合學(xué)生在學(xué)習(xí)相關(guān)知識(shí)時(shí)存在的問(wèn)題，設(shè)計(jì)了長(zhǎng)線融合項(xiàng)目，以全景式數(shù)學(xué) 強(qiáng)調(diào)的三個(gè)階段課程和教學(xué)（學(xué)前浪漫開(kāi)啟、學(xué)中精致化學(xué)習(xí)、學(xué)后持續(xù)實(shí)踐）的模式和方法， 模擬現(xiàn)實(shí)生活，在情感上吸引學(xué)生，促進(jìn)學(xué)生獲取知識(shí)，拓展認(rèn)識(shí)人民幣的寬度和廣度，提升 學(xué)生在實(shí)際生活情境中解決問(wèn)題的能力。

【關(guān)鍵詞】全景式數(shù)學(xué) 立體融合 項(xiàng)目式 真實(shí)環(huán)境 探究能力

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一項(xiàng)周期長(zhǎng)、螺旋上升式的思維活動(dòng)，功 不在一朝一夕，而在于長(zhǎng)線浸潤(rùn)式地學(xué)習(xí)。《義務(wù)教育數(shù) 學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出：綜合與實(shí)踐是一類以問(wèn) 題為載體、以學(xué)生自主參與為主的學(xué)習(xí)活動(dòng)，其內(nèi)容設(shè)置 的目的在于培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用有關(guān)的知識(shí)與方法解決實(shí) 際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)、應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)，積 累學(xué)生的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

一、學(xué)習(xí)內(nèi)容梳理

以《認(rèn)識(shí)人民幣》的教學(xué)為例，筆者認(rèn)為人民幣的認(rèn) 識(shí)放在一年級(jí)有以下原因。（1）生活需求：生活的方方 面面都離不開(kāi)人民幣，它具有強(qiáng)大的社會(huì)功能，認(rèn)識(shí)和正 確使用人民幣是人們生存的必備技能;（2）知識(shí)基礎(chǔ)：它 是“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域基礎(chǔ)知識(shí)的一部分，一方面進(jìn)一步鞏 固了學(xué)生對(duì)100以內(nèi)數(shù)的概念的理解，另一方面，元、角、 分的認(rèn)識(shí)也是后續(xù)學(xué)生學(xué)習(xí)小數(shù)與小數(shù)比較大小、加減 運(yùn)算的基本模型和重要載體;（3 ）情趣培養(yǎng)：使學(xué)生懂得 如何獲取更多的財(cái)產(chǎn)、如何理財(cái)?shù)葐?wèn)題在長(zhǎng)線情境中模 擬現(xiàn)實(shí)社會(huì)，在情感上吸引學(xué)生，在知識(shí)上促進(jìn)學(xué)生獲取 知識(shí)，基于人民幣這一載體提升學(xué)生應(yīng)對(duì)各種真實(shí)生活 情境時(shí)的解決問(wèn)題的能力。

在這一思想的引領(lǐng)下，長(zhǎng)線融合視角下的項(xiàng)目實(shí)踐 是怎樣的呢？時(shí)間跨度有多長(zhǎng)？人民幣學(xué)習(xí)的特殊性， 說(shuō)明它不是一日之功，如果將人民幣的學(xué)習(xí)集中在某幾 個(gè)課時(shí)，則會(huì)出現(xiàn)學(xué)習(xí)難點(diǎn)集中、購(gòu)物體驗(yàn)不夠、實(shí)踐活 動(dòng)不充分等現(xiàn)象?；谝陨峡紤]，我們?cè)O(shè)計(jì)了長(zhǎng)線融合 項(xiàng)目，分三個(gè)階段學(xué)習(xí)人民幣的認(rèn)識(shí)：（1 ）學(xué)習(xí)前浪漫開(kāi) 啟，補(bǔ)充學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，把這些生活經(jīng)驗(yàn)作為學(xué)生認(rèn)識(shí) 人民幣的基礎(chǔ);（2 ）學(xué)習(xí)過(guò)程中講求精致化學(xué)習(xí)，精準(zhǔn)解 決學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中可能遇到的重難點(diǎn)問(wèn)題;（3）教學(xué)的 結(jié)束并不等于學(xué)習(xí)的結(jié)束，課后學(xué)生可以在班級(jí)超市情 境下學(xué)生持續(xù)實(shí)踐，拓展認(rèn)識(shí)人民幣的寬度和廣度。

二、實(shí)踐模式探索

1.????? 浪漫浸潤(rùn)階段

對(duì)于小學(xué)剛?cè)雽W(xué)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，第一要?jiǎng)?wù)是建立與新 學(xué)校、新教室、新老師、新同學(xué)的聯(lián)系。全景式數(shù)學(xué)教育 團(tuán)隊(duì)針對(duì)一年級(jí)每個(gè)班在開(kāi)學(xué)第一周都有一件大事，那 就是班級(jí)超市的開(kāi)張，班級(jí)超市的每一項(xiàng)運(yùn)作活動(dòng)都與 班級(jí)建設(shè)、教學(xué)活動(dòng)緊密相關(guān)。例如，售賣(mài)物品細(xì)目公開(kāi) 征詢學(xué)生意見(jiàn)，并釆取民主投票的形式選出學(xué)生最愛(ài)的 學(xué)習(xí)用品、零食、玩具等，再由教師跟家長(zhǎng)談采購(gòu)事宜，使 學(xué)生內(nèi)心樹(shù)立主人翁意識(shí)。超市運(yùn)營(yíng)過(guò)程中的初始資 本——“錢(qián)幣”，與班級(jí)獎(jiǎng)懲制度結(jié)合，建立健康、有序、 向上、自由的教室環(huán)境。學(xué)生自主設(shè)計(jì)“班幣”（見(jiàn)圖1 ）， 并通過(guò)競(jìng)拍的方式確定最終版本，使學(xué)生之間的關(guān)系更 加融洽。隨著學(xué)生所學(xué)知識(shí)的不斷積累，購(gòu)物單的結(jié)構(gòu) 和內(nèi)容也可以根據(jù)學(xué)習(xí)進(jìn)程不斷變化，使之與學(xué)生當(dāng)下 的學(xué)習(xí)活動(dòng)相匹配。

“君子愛(ài)財(cái)，取之有道”長(zhǎng)線融合項(xiàng)目的前期浸潤(rùn)階 段，任何一項(xiàng)做法都是基于新入學(xué)學(xué)生的心理，努力為學(xué) 生營(yíng)造真實(shí)的學(xué)習(xí)和生活環(huán)境。學(xué)生自主設(shè)計(jì)“班幣”， 在班級(jí)超市里進(jìn)行購(gòu)物實(shí)踐，在買(mǎi)賣(mài)中內(nèi)化知識(shí)，而購(gòu)物 資金則與班級(jí)獎(jiǎng)勵(lì)機(jī)制直接聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的理財(cái)觀念， 一些學(xué)生還競(jìng)聘了進(jìn)貨員、售貨員等職位，競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)、團(tuán) 隊(duì)合作意識(shí)等自然形成，就這樣，學(xué)生們?cè)谡鎸?shí)的情境中 開(kāi)始了真實(shí)的學(xué)習(xí)。經(jīng)過(guò)一個(gè)多學(xué)期的自然浸潤(rùn)效果明 顯，學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性高漲。

2.????? 精確學(xué)習(xí)階段

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)《認(rèn)識(shí)貨幣》單元的教學(xué)要求是：在 現(xiàn)實(shí)情境中，認(rèn)識(shí)元、角、分，并了解它們之間的關(guān)系。本 單元重點(diǎn)是元、角、分的認(rèn)識(shí)以及它們之間的十進(jìn)制換 算，要求學(xué)生會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算。對(duì)于“現(xiàn)實(shí)情境”這一 學(xué)習(xí)環(huán)境的要求，在前期浪漫浸潤(rùn)階段已經(jīng)充分滲透，X寸 于人民幣面額的認(rèn)識(shí)在長(zhǎng)線浸潤(rùn)過(guò)程中也已滲透。接下 來(lái)，如何開(kāi)展精致化學(xué)習(xí)則是當(dāng)下要解決的重要問(wèn)題。

基于我們的教學(xué)模式，筆者將精確學(xué)習(xí)階段的教學(xué) 重點(diǎn)調(diào)整為：

（1）??? 引導(dǎo)學(xué)生自主探究每一種面額人民幣的設(shè)計(jì)元 素，進(jìn)而將學(xué)習(xí)方法遷移運(yùn)用到其他國(guó)家錢(qián)幣的研究以 及“班幣”的設(shè)計(jì)上，提高學(xué)生的綜合能力。

（2）??? 認(rèn)識(shí)各種面值的人民幣，知道元、角、分之間的 十進(jìn)制關(guān)系。

（3）??? 在購(gòu)物情境中進(jìn)行有關(guān)人民幣的簡(jiǎn)單計(jì)算，學(xué) 會(huì)付錢(qián)、換錢(qián)，感受付錢(qián)策略的多樣性，能解決簡(jiǎn)單的實(shí) 際問(wèn)題，這也是學(xué)習(xí)難點(diǎn)。

基于學(xué)習(xí)重難點(diǎn)的分析，我們基于教材結(jié)構(gòu)進(jìn)行了 如下教學(xué)策略突破。筆者所在級(jí)部實(shí)施跨越整個(gè)學(xué)期的 主題課程，以往融入數(shù)學(xué)內(nèi)容時(shí)都是以單元融入，但是在 這個(gè)項(xiàng)目中我們采用了跨越主題、循環(huán)性的專項(xiàng)學(xué)習(xí)方 式，并進(jìn)行了單元的拆分，形成更為細(xì)致的學(xué)習(xí)方案。把 認(rèn)識(shí)人民幣分為兩個(gè)階段進(jìn)行學(xué)習(xí)，春季課程開(kāi)展超市 購(gòu)物認(rèn)識(shí)人民幣的面額和換算，秋季課程開(kāi)展100以內(nèi) 的進(jìn)位加法、退位減法，在學(xué)習(xí)完這一部分知識(shí)之后再開(kāi) 始學(xué)習(xí)人民幣的計(jì)算，這樣的重構(gòu)就是為了分散難點(diǎn)， 遵循知識(shí)螺旋上升的規(guī)律，較好地實(shí)現(xiàn)了知識(shí)的遷移。 在教材和教學(xué)結(jié)構(gòu)調(diào)整的基礎(chǔ)上，具體的教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì) 如下：

活動(dòng)一：自主研究古今中外的錢(qián)幣

人民幣為什么設(shè)計(jì)成現(xiàn)在的樣子？很多學(xué)生都有這 樣的追問(wèn)，這也體現(xiàn)了學(xué)生們深入學(xué)習(xí)的特點(diǎn)。精致化 學(xué)習(xí)階段的學(xué)習(xí)活動(dòng)就應(yīng)從學(xué)生的追問(wèn)開(kāi)始，這樣形成 的就是其對(duì)某一領(lǐng)域知識(shí)的全面認(rèn)知O

我們的學(xué)習(xí)活動(dòng)流程如下：首先，研究中國(guó)錢(qián)幣的 發(fā)展史，從材質(zhì)、形狀等角度體會(huì)人類社會(huì)進(jìn)步在錢(qián)幣上 的變化。其次，研究現(xiàn)在流通的人民幣上的設(shè)計(jì)元素，以 100元為例，學(xué)生們發(fā)現(xiàn)了 100元的不同寫(xiě)法、防偽標(biāo)志、 不同民族字體、花卉圖樣等信息，全面完整地了解了 100 元人民幣的特點(diǎn)，體會(huì)相關(guān)元素的設(shè)計(jì)意圖。第三，在了 解100元人民幣的相關(guān)特點(diǎn)后，學(xué)生以思維導(dǎo)圖的形式 展開(kāi)對(duì)其他面額人民幣的自主研究，并體會(huì)其相同點(diǎn)和 不同點(diǎn)，加深對(duì)中國(guó)文化的認(rèn)識(shí)，同時(shí)認(rèn)識(shí)不同面額人民 幣的進(jìn)率。最后，通過(guò)對(duì)人民幣的學(xué)習(xí)，還為學(xué)生拓展了 對(duì)其他國(guó)家錢(qián)幣的研究，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的有效遷移。教師將 年級(jí)14個(gè)班的研究成果匯聚在一起，成功舉辦錢(qián)幣研究 展，學(xué)生們針對(duì)自己的研究成果進(jìn)行班級(jí)間的循環(huán)演講， 還鍛煉了表達(dá)能力。

活動(dòng)二：理解關(guān)于人民幣的運(yùn)算算理

在真實(shí)的購(gòu)物情境中，基于100以內(nèi)數(shù)的加減法運(yùn) 算法則和人民幣的十進(jìn)制關(guān)系，遷移運(yùn)用到有關(guān)人民幣 的計(jì)算，引入豎式，優(yōu)化算法，可以幫助學(xué)生更好地理解 算理，大大提高了計(jì)算的準(zhǔn)確率。以4元-3元9角=（） 為例，引入豎式后，“角”位不夠減，向上一位“元”位借1 元當(dāng)10角，10角-9角=1角，“元”位上變成3元-3元 =0元，因此最后結(jié)果是1角。

3.????? 綜合實(shí)踐階段

開(kāi)辦班級(jí)超市，每周至少2次購(gòu)物體驗(yàn)（用于落實(shí)、 鞏固較復(fù)雜的計(jì)算問(wèn)題），讓學(xué)生進(jìn)行線下購(gòu)物實(shí)踐，學(xué) 生通過(guò)填寫(xiě)購(gòu)物卡呈現(xiàn)其思考過(guò)程，落實(shí)所學(xué)習(xí)的知識(shí)。 學(xué)生參與班級(jí)超市的運(yùn)營(yíng)管理，還能鍛煉學(xué)生的管理才 能，而如何在班級(jí)超市中購(gòu)買(mǎi)到自己心儀的物品，則需要 學(xué)生結(jié)合自身在班級(jí)中的表現(xiàn)去“掙錢(qián)”，完全靠自己的 努力，每一次花多少錢(qián)需要做好規(guī)劃，從小培養(yǎng)理財(cái)能 力。而當(dāng)一些表現(xiàn)不佳的學(xué)生缺錢(qián)時(shí)，我們還引入“欠 條”，讓這一部分學(xué)生在購(gòu)物時(shí)不至于情緒太低落，同時(shí) 也是對(duì)學(xué)生的督促。后期，我們還引入店長(zhǎng)、班級(jí)銀行 行長(zhǎng)等職位，鍛煉學(xué)生更為系統(tǒng)的規(guī)劃能力、團(tuán)隊(duì)合作能 力，而競(jìng)選又是學(xué)生綜合才能的展示形式，甚至到高年級(jí) 學(xué)習(xí)了利率等相關(guān)知識(shí)后，我們會(huì)逐步形成更為系統(tǒng)的 班級(jí)“金融系統(tǒng)”，將這一課程進(jìn)行拓展延伸至財(cái)商課。

長(zhǎng)線融合視角下的認(rèn)識(shí)人民幣課程，讓知識(shí)目標(biāo)的 落實(shí)自然而然，渾然天成。課程融合多種教學(xué)手段，調(diào)動(dòng) 學(xué)生的多種感官開(kāi)展學(xué)習(xí)，動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)嘴，提升學(xué)生的 綜合素養(yǎng)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探究。充 滿興趣和挑戰(zhàn)的課程是學(xué)生們喜愛(ài)的課程。