探究留痕，讓學(xué)生的思維看得見

易道榮

【摘 要】探索基于“學(xué)”的教學(xué)設(shè)計轉(zhuǎn)型要關(guān)注五個前提、三條路徑、三個目標(biāo)。每個任務(wù)創(chuàng)設(shè)要圍繞“核心問題、教學(xué)目標(biāo)、基于教材、基于學(xué)生、任務(wù)小目標(biāo)”五個前提，通過創(chuàng)設(shè)“可學(xué)的材料”、經(jīng)歷“可見的思維”、發(fā)現(xiàn)“可現(xiàn)的生長”，形成可學(xué)、可見、可現(xiàn)的任務(wù)路徑;達(dá)成讓不同層次的學(xué)生學(xué)習(xí)介入、讓不同層次的學(xué)生探究留痕、讓不同層次的學(xué)生得以生長的學(xué)習(xí)目標(biāo)。

【關(guān)鍵詞】探究留痕 思維看得見 教學(xué)轉(zhuǎn)型

在網(wǎng)絡(luò)線上教研期間，有幸參與南京市教研室組織的小數(shù)線上教研，探索基于學(xué)的“任務(wù)”教學(xué)設(shè)計轉(zhuǎn)型，這給了筆者深深的觸動。原本以為就是簡單圍繞目標(biāo)設(shè)計幾個活動，創(chuàng)設(shè)幾個綜合練習(xí)，就可以達(dá)成轉(zhuǎn)型。殊不知，如何基于“學(xué)”，看似簡單實則不是那么的容易，如三年級下冊《小數(shù)的初步認(rèn)識》一課，筆者從一次設(shè)計到二次修改，到多次打磨改進(jìn)，最后朱宇輝老師提出的“如何面向全體，將任務(wù)融合成讓不同水平層次學(xué)生都能介入并留下探究的印跡？”為這節(jié)課的創(chuàng)設(shè)指明了方向。

基于此，新設(shè)計圍繞“介入與留痕，讓思維得以生長”這一創(chuàng)設(shè)主張，確立了兩個核心問題，認(rèn)識零點幾和幾點幾;再設(shè)立了任務(wù)1-1、評價1-2、任務(wù)2-1和評價2-2。每個任務(wù)都從三個方面考慮：一是創(chuàng)設(shè)“可學(xué)的材料”，二是經(jīng)歷“可見的思維”，三是發(fā)現(xiàn)“可現(xiàn)的生長”。

一、創(chuàng)設(shè)“可學(xué)的材料”，讓不同層次的學(xué)生介入學(xué)習(xí)

1.在新知探究中創(chuàng)設(shè)可學(xué)材料

（1）核心問題一：認(rèn)識零點幾的創(chuàng)設(shè)

如圖1，確立1-1任務(wù)小目標(biāo)是經(jīng)歷小數(shù)（零點幾）初步認(rèn)識的過程，體會十分之幾元就是零點幾元。教材從長度入手，但基于學(xué)生的思考，商品價格相對于學(xué)生更熟悉，更能夠激發(fā)學(xué)生對已有小數(shù)認(rèn)知的充分展現(xiàn)。于是筆者從設(shè)計0.6元的商品標(biāo)牌入手，創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)任務(wù)1-1“選擇一個圖形來表示出你認(rèn)識的0.6元”。提供1角硬幣、圓形、長方形、線段圖這些學(xué)材，便于不同層次的學(xué)生都能夠介入學(xué)習(xí)，進(jìn)行有效的自主探究。學(xué)生保底可選擇硬幣圖進(jìn)行探索，有經(jīng)驗的學(xué)生可能會選擇長方形探索，抽象思維強(qiáng)的學(xué)生可以選擇線段圖探索。而且這里長方形、線段圖都與硬幣圖一樣長，巧妙地利用了數(shù)形結(jié)合思想，建構(gòu)便于學(xué)生探究的學(xué)習(xí)材料?？梢?，要讓不同層次的學(xué)生介入學(xué)習(xí)，需要創(chuàng)設(shè)“可學(xué)的材料”。

（2）核心問題二：認(rèn)識幾點幾的創(chuàng)設(shè)

如圖2，確立2-1任務(wù)小目標(biāo)是經(jīng)歷小數(shù)（幾點幾）含義的探究過程，認(rèn)識小數(shù)各部分名稱?；趯W(xué)生已經(jīng)理解零點幾的含義，創(chuàng)設(shè)了任務(wù)2-1，放手讓學(xué)生自主探究幾點幾。第一個小于1的小數(shù)所有學(xué)生都會填，而大于1的兩個小數(shù)，是挑戰(zhàn)性的介入。

2.在評價學(xué)習(xí)中創(chuàng)設(shè)可學(xué)材料

（1）基于核心問題一：認(rèn)識零點幾的評價創(chuàng)設(shè)

如圖3，確立評價1-2的小目標(biāo)：經(jīng)歷小數(shù)（零點幾）含義的探究過程，理解十分之幾就是零點幾。學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識十分之幾元是零點幾元，但去除情境，如何達(dá)成目標(biāo)需要大量認(rèn)知的累積，才能由量變成為質(zhì)變。于是筆者創(chuàng)設(shè)評價1-2，在不同的情境里找小數(shù)，拓展對小數(shù)意義的整體認(rèn)知。學(xué)生普遍能夠解決“1元”情境問題，有能力的學(xué)生可以挑戰(zhàn)“1米、1千克”的情境問題。這樣可學(xué)的材料，能讓不同層次的學(xué)生有不同的發(fā)展，不同層次的學(xué)生都能得以介入學(xué)習(xí)。

如圖4，確立評價2-2小目標(biāo)：理解十分之幾就是零點幾，利用小數(shù)的含義解決生活中的數(shù)學(xué)問題。教材出現(xiàn)的小數(shù)比較小，學(xué)生往往會誤認(rèn)為小數(shù)比整數(shù)小。評價2-2的創(chuàng)設(shè)，既解決了生活中的小數(shù)問題，也讓學(xué)生對小數(shù)有了新的認(rèn)識。

二、經(jīng)歷“可見的思維”，讓不同層次學(xué)生探究留痕

1.在新知探究中經(jīng)歷可見的思維

（1）核心問題一：認(rèn)識零點幾的思維經(jīng)歷

通過“1-1交流：你是怎么表示出0.6元的？”，學(xué)生呈現(xiàn)出了不同的思維水平。水平一：選擇6個1角表示0.6元。0.6元就是6角。水平二：畫出一部分表示0.6元，或在圖形里只畫出6小份表示0.6元。水平三：先平均分成十份，再涂出6份表示0.6元。0.6元就是6/10元。水平三體現(xiàn)了平均分的意識，也溝通了分?jǐn)?shù)和小數(shù)之間的聯(lián)系。雖然大家都能介入學(xué)習(xí)，但不同層次的學(xué)生在探究中的留痕不一樣。在這樣不同水平的交流中，逐層展示不同的思維表征，促進(jìn)學(xué)生思維的提升。

（2）核心問題二：認(rèn)識幾點幾的思維經(jīng)歷

通過“2-1交流：你是怎么找出小數(shù)的？”，學(xué)生呈現(xiàn)出了不同的水平。水平一：1到2之間平均分成十份，十分之二就是0.2。水平二：0.2不對，因為1到2之間的數(shù)應(yīng)該是一點幾，2到3之間的數(shù)是二點幾。比1多0.2就是1.2，比2多0.9就是2.9。水平三：比3少0.1就是2.9。水平一雖然是錯的，但卻是學(xué)生自主思考所得，作為課堂生成，讓學(xué)生在對話中厘清0.2與1.2的不同，實現(xiàn)不同思維水平的碰撞，既夯實了對1.2的理解，又理解了0.2與1.2的區(qū)別。同時，由零點幾到幾點幾的認(rèn)識，對學(xué)生而言，是一種思維上的突破，一種再學(xué)習(xí)、再研究、再創(chuàng)造。通過“2-1交流：將數(shù)軸上的數(shù)分分類，說說分類的理由?！睂W(xué)生呈現(xiàn)出了不同的水平。水平一：將小數(shù)分為零點幾、一點幾、二點幾?；?qū)⑿?shù)分為小于1和大于1。水平二：分為自然數(shù)和小數(shù)兩類，0、1、2、3是自然數(shù)，也是整數(shù)，0.6、1.2、2.9是小數(shù)。在水平一的學(xué)習(xí)中可以很巧妙地認(rèn)識、介紹小數(shù)各部分名稱，水平二中可借助學(xué)生的作品、巧妙的板書、結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)，讓學(xué)生整體建構(gòu)小數(shù)的認(rèn)識。最后通過“2-1交流：如果1表示1元或1米，方框里的數(shù)各表示多少？”讓數(shù)學(xué)知識回歸生活。學(xué)生研究任務(wù)2-1時呈現(xiàn)多樣化思維留痕。

2.在評價學(xué)習(xí)中經(jīng)歷可見的思維

（1）評價1-2的思維經(jīng)歷

通過“交流1-2：你是如何找到零點幾的？”，學(xué)生呈現(xiàn)出了不同的思維水平。水平一：十分之幾元就是零點幾元;十分之幾米是零點幾米，十分之幾千克是零點幾千克。水平二：單位不同，都有0.1到0.9九個小數(shù)。水平三：十分之幾就是零點幾。

（2）評價2-2的思維經(jīng)歷

通過“2-2交流：射擊的成績你是怎么想的？”學(xué)生呈現(xiàn)出了不同的水平。水平一：比8環(huán)大，8.4環(huán)。水平二：比9環(huán)大，比10環(huán)小，應(yīng)該是9點幾環(huán)。水平三：比9.5環(huán)小，所以是9.4環(huán)。不同層次思維的交流、碰撞，又讓所有學(xué)生的思維得到互補(bǔ)性發(fā)展。

三、發(fā)現(xiàn)“可現(xiàn)的生長”，讓不同層次學(xué)生知識生長

1.新知探究中的知識生長

通過“1-1交流：比較不同圖形表示的0.6元，你有什么發(fā)現(xiàn)？”，一次探究，多次交流。從6角就是0.6元，到將長方形和線段平均分成十份，六份就是0.6元，再遞階達(dá)到階段性目標(biāo)：十分之六元就是零點六元。學(xué)生思維得以進(jìn)階，知識得以生長。通過任務(wù)2-1的創(chuàng)設(shè)，達(dá)到階段目標(biāo)，整體構(gòu)建起小數(shù)的認(rèn)知。

2.評價學(xué)習(xí)中的知識生長

通過“交流1-2：比較不同圖形表示的零點幾，你有什么發(fā)現(xiàn)？”，達(dá)到階段目標(biāo)——知道“十分之幾就是零點幾”，在不同學(xué)生思維的留痕、碰撞中，學(xué)生知識可見地生長，這是本節(jié)課最重要、最核心的知識生長點。通過“2-2交流：你對小數(shù)有什么新認(rèn)識？”學(xué)生發(fā)現(xiàn)：小數(shù)很精確，整數(shù)不能解決的時候，可以用到小數(shù); 1272.5也是小數(shù)，小數(shù)并不小。讓學(xué)生對小數(shù)的認(rèn)知得以拓展。