《用數(shù)對(duì)確定位置》教學(xué)實(shí)錄

文|王飛飛

【教學(xué)內(nèi)容】

蘇教版四年級(jí)下冊(cè)第98、99頁。

【教學(xué)過程】

一、激活思維，提高思維層次

1.猜想激趣。

師：今天老師為大家請(qǐng)來了一位神秘的客人，想知道是誰嗎？

（課件出示喜羊羊）

師：喜羊羊最近學(xué)習(xí)了一種“隱身魔術(shù)”，下面就是見證奇跡的時(shí)刻，（課件出示座位圖，圖略）你認(rèn)為喜羊羊藏在了哪張課桌后面了，誰能大膽猜一猜？

生：喜羊羊藏在第一排第三行。

生：喜羊羊藏在第三排第二行。

……

師：光靠猜，我們能準(zhǔn)確地找到喜羊羊的藏身之所嗎？（課件漏出一點(diǎn)點(diǎn)羊角）現(xiàn)在你能猜出喜羊羊藏在哪兒嗎？

生：喜羊羊在第三排第三行。

生：還可以看成是第三排第二行。

生：第二列第三行。

2.談話。

師：觀察得真仔細(xì)。其實(shí)在小小的座位圖中還有很多大學(xué)問呢？想知道嗎？下面就讓我們和喜羊羊一起去探究好嗎？

二、引導(dǎo)思維，發(fā)展思維能力

1.在交流中初步感知。

師：這是小軍班級(jí)的座位圖，你知道小軍坐在什么位置嗎？

生：第三排第四個(gè)。

師：你是從哪往哪數(shù)的？

生：我是從前往后數(shù)第三排，從左往右數(shù)第四個(gè)。

師：觀察得很有序，還有不同的看法嗎？

生：我是從前往后數(shù)第三行，從右往左數(shù)第三個(gè)。

生：我是從后往前數(shù)第三排，從左往右數(shù)第四行。

……

師：為什么同是小軍，他的位置可以有不同的說法呢？

生：觀察的角度不同。

師：說得真好，觀察的角度不同，所描述的位置也就不同。但是要想簡潔準(zhǔn)確地表示出小軍的位置，能不能你用你的方法，我用我的方法呢？

生：不能。

師：所以為了交流方便，我們需要有個(gè)統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)。在數(shù)學(xué)上，我們確定位置的時(shí)候一般用列和行來表示。（板書：列行）

師：知道什么是列，什么是行嗎？請(qǐng)同學(xué)們打開課本第123頁，看看書中是怎么規(guī)定的吧。

師：有了這個(gè)規(guī)定，小軍的位置是第幾列第幾行呢？（板書：第4列第3行）

2.在沖突中產(chǎn)生需要。

師：為了便于觀察和思考，我們可以把座位圖中的每個(gè)人都看做一個(gè)小圓圈。

師：現(xiàn)在確定了第4列，又確定了第3行，能最終確定小軍的位置嗎？

師：行數(shù)和列數(shù)缺一不可，少了誰都無法確定他的位置。小華和小明是小軍最好的朋友，你能說出他們分別在第幾列第幾行嗎？記錄在作業(yè)紙上。

師：說說小軍的另一個(gè)好朋友小東的位置，并記錄在作業(yè)紙上。

師：太棒了，如果讓你們像這樣記錄全班同學(xué)的位置，可以嗎？

師：怎么不寫了，誰來說說為什么？

生：記錄不下來。

師：有同學(xué)記錄下來嗎？

生：我只記錄了第幾排第幾列中的數(shù)，把文字都省略掉了，所以記下來了。

師：你真的很有想法，誰來評(píng)價(jià)一下他的方法？

生：他的方法既簡潔又很迅速。

師：你太了不起了，你的想法和數(shù)學(xué)家的想法真是心有靈犀，我們來看看數(shù)學(xué)家們是怎樣表示的。

（教師板書并演示用數(shù)對(duì)確定位置的方法。板書：用數(shù)對(duì)確定位置）

3.在對(duì)比中深入認(rèn)識(shí)。

談話：剛才同學(xué)們用自己的智慧探究出用數(shù)對(duì)確定位置的方法，你們能用數(shù)對(duì)表示小華、小明和小東的位置嗎？

碳源是酵母生長及維持生命活動(dòng)的最基本物質(zhì)，發(fā)酵液中的糖含量能夠改變酵母細(xì)胞在適應(yīng)活化階段的生長及代謝過程，從而影響后續(xù)發(fā)酵進(jìn)程[11]。氮源是酵母生長代謝所需的重要營養(yǎng)元素，活化基質(zhì)中氮源的類型（有機(jī)氮或無機(jī)氮）及含量能夠提高酵母菌生物量、細(xì)胞活力及其在嚴(yán)苛環(huán)境下的生長生存能力[12]，從而影響二次發(fā)酵過程和產(chǎn)品品質(zhì)[13]。

（學(xué)生嘗試寫數(shù)對(duì)，教師巡視指導(dǎo)，集體交流）

師：看來，同學(xué)們掌握得還真不錯(cuò)，如果要用數(shù)對(duì)來記錄班級(jí)同學(xué)的位置會(huì)有什么效果呢？一起試試好嗎？

（教師報(bào)位置，學(xué)生用數(shù)對(duì)記錄，感知用數(shù)對(duì)記錄的好處，并說說自己的體會(huì)）

（學(xué)生充分表述自己的想法，教師結(jié)合學(xué)生的反饋情況板書。板書：簡潔、準(zhǔn)確）

課件出示：小文的位置用數(shù)對(duì)表示是（2，5），他在第幾列第幾行？小佳的位置用數(shù)對(duì)表示是（5，2），他在第幾列第幾行？

學(xué)生指出小文和小佳各自的位置以及確定位置的方法。

師：明明都是用2和5這兩個(gè)數(shù)，為什么可以表示不同的位置呢？

生：雖然都是用到了2和5，但是（2，5）表示的是第二列第五行，（5，2）表示的是第五列第二行。

三、拓展思維，提升思維品質(zhì)

1.層層遞進(jìn)，由淺入深。

師：現(xiàn)在看來，只要確定了方格圖，平面上的任何一點(diǎn)，咱們都可以用數(shù)對(duì)來確定它的位置。不過，這都不算什么，想不想挑戰(zhàn)更難的？這兒有一個(gè)平行四邊形，你能用數(shù)對(duì)表示出平行四邊形四個(gè)頂點(diǎn)的位置嗎？

生：不能。

師：為什么？

生：因?yàn)闆]有方格圖。

師：如果給了你方格圖呢？

（課件出示一個(gè)平行四邊形）

師：現(xiàn)在，能用數(shù)對(duì)表示四個(gè)頂點(diǎn)的位置嗎？

師：誰來具體說說？A是（ ）、B是（ ）、C是（ ）、D（ ）。

生：A是（2，1）。

師：現(xiàn)在A是（2，1）嗎？

生：不是，老師把圖換了。

師：老師這里的方格圖的確是換了。那現(xiàn)在的四個(gè)頂點(diǎn)，你還能說出它們的數(shù)對(duì)嗎？

師：老師要問問題了。（出示下圖）兩幅圖中，A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)的位置有沒有變化？

師：點(diǎn)的位置都沒有發(fā)生變化，可為什么同樣是A點(diǎn)，相應(yīng)的數(shù)對(duì)卻發(fā)生變化了呢？

生：因?yàn)榉礁駡D發(fā)生了變化。

生：同一個(gè)點(diǎn)，在不同的方格圖上，也可能用不同的數(shù)對(duì)來表示。

師：同學(xué)們真善于觀察，下面老師又把方格圖變化了，現(xiàn)在，你還能用數(shù)對(duì)確定B、C、D點(diǎn)的位置嗎？

生：B點(diǎn)用數(shù)對(duì)表示是（3，4），C點(diǎn)用數(shù)對(duì)表示是（6，4），D點(diǎn)用數(shù)對(duì)表示是（5，3）。

師：你是怎么判斷的？

生：因?yàn)锳點(diǎn)用數(shù)對(duì)表示是（2，3），它的位置是第二列第三行，根據(jù)A點(diǎn)的位置我們就能很快地找到其他三個(gè)點(diǎn)所在的列和行了。

師：果然厲害，一下子就發(fā)現(xiàn)了問題的關(guān)鍵，真了不起。借助點(diǎn)與點(diǎn)之間的位置關(guān)系，再根據(jù)數(shù)對(duì)進(jìn)行推理，同樣可以找到各點(diǎn)的位置。

（教師再次引導(dǎo)學(xué)生說說變化方格圖后各點(diǎn)的位置用數(shù)對(duì)該如何表示）

2.走進(jìn)“名人屋”，介紹笛卡爾和直角坐標(biāo)系。

師：同學(xué)們，既然數(shù)對(duì)給我們的生活帶來了如此大的方便，那么，到底是誰發(fā)明了數(shù)對(duì)？想知道嗎？下面就讓我們一起走進(jìn)“名人屋”去看看。

（課件出示“你知道嗎”，讓學(xué)生自由讀一讀）

四、總結(jié)回顧，養(yǎng)成思維習(xí)慣

略。