培養(yǎng)小學(xué)高年級學(xué)生數(shù)學(xué)合情推理能力的實(shí)踐研究

石愛琴

摘 要：新課標(biāo)將合情推理能力的培養(yǎng)列入了小學(xué)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)，很多學(xué)校在小學(xué)高年級的數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中要求教師根據(jù)教材內(nèi)容和相關(guān)資源，通過科學(xué)的教學(xué)設(shè)計和適當(dāng)?shù)幕顒?，引?dǎo)學(xué)生觀察、歸納、類比、猜想，從而得出某一結(jié)論或者是發(fā)現(xiàn)某些規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力，以強(qiáng)化課程教學(xué)效果。本文主要對小學(xué)高年級數(shù)學(xué)合情推理能力培養(yǎng)存在的問題和優(yōu)化策略進(jìn)行簡單的闡述和分析，希望對課程教學(xué)實(shí)踐的高效化實(shí)施有所啟示。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);合情推理能力;培養(yǎng)

中圖分類號：G62 ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A ? ? ? ? ?文章編號：1673-9132（2021）16-0037-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2021.16.018

新課程改革對于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)提出了更高的要求，在教學(xué)實(shí)踐當(dāng)中更重視學(xué)生核心素養(yǎng)和數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)和提高。合情推理能力的培養(yǎng)在培養(yǎng)和提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力、創(chuàng)造性思維和創(chuàng)新能力方面發(fā)揮著重要的作用。小學(xué)高年級是合情推理能力培養(yǎng)的關(guān)鍵階段，這一階段的學(xué)生好奇心強(qiáng)、敢想、敢猜，且思維比較活躍，而且也具備了一些基本的數(shù)學(xué)知識，但自身的論證、推理和經(jīng)驗(yàn)不是特別強(qiáng)。教師在教學(xué)中也有意識地培養(yǎng)學(xué)生這方面的能力，但具體實(shí)踐中存在比較多的問題，如在教學(xué)資源利用、課程教學(xué)設(shè)計、執(zhí)行和實(shí)施方面存在不足，采用的方式方法比較單一，缺乏與教學(xué)實(shí)踐和教學(xué)活動的有效結(jié)合，存在不敢猜、怕出錯、胡亂猜的情況，對學(xué)生的創(chuàng)造性思維和個性化發(fā)展的重視不足等。對合情推理能力的培養(yǎng)造成了影響和阻礙。

一、合情推理能力相關(guān)概述

合情推理能力是學(xué)生根據(jù)已經(jīng)學(xué)習(xí)和掌握的數(shù)學(xué)知識和技巧，結(jié)合自身的經(jīng)驗(yàn)和直覺，通過借助不完全歸納推理、類比推理、觀察實(shí)驗(yàn)、聯(lián)想想象等思維方式和方法，猜出數(shù)學(xué)結(jié)論的能力[1]。主要包括數(shù)學(xué)觀察和分析能力、歸納和類比推理能力、數(shù)學(xué)猜想能力等相關(guān)的內(nèi)容。這一過程教學(xué)工作的開展和實(shí)施有助于學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的提升和學(xué)生創(chuàng)造力的培養(yǎng)，在培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，推進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展方面作用突出。學(xué)生對知識的掌握和基礎(chǔ)水平、認(rèn)知風(fēng)格和能力水平、個性思維和創(chuàng)造能力水平、采用課程教學(xué)模式和方法、教師的教學(xué)能力和水平都會對學(xué)生的合情推理能力培養(yǎng)造成影響。

二、小學(xué)高年級學(xué)生數(shù)學(xué)合情推理能力培養(yǎng)存在的問題

（一）學(xué)生方面

部分小學(xué)高年級學(xué)生自身擁有比較強(qiáng)的歸納識別能力，但是數(shù)學(xué)猜想驗(yàn)證能力相對不足，很多學(xué)生存在不敢猜、怕出錯、胡亂猜的現(xiàn)象，總體上來說學(xué)生的合情推理能力需要進(jìn)一步提高，在教學(xué)實(shí)踐中需要加大重視程度。主要體現(xiàn)在以下幾個方面：第一，針對多個變量的問題，學(xué)生的觀察、推理能力弱;第二，仍有很多學(xué)生自身的知識基礎(chǔ)比較弱，且不能很好地運(yùn)用所學(xué)和掌握的知識及經(jīng)驗(yàn)去解決和分析新的問題;第三，很多學(xué)生自身的歸納、概括和總結(jié)能力不足，很多時候都是形式上的類比，發(fā)現(xiàn)新結(jié)論和規(guī)律的能力不足。

（二）教師方面

當(dāng)前，小學(xué)高年級數(shù)學(xué)教學(xué)要求教師重視學(xué)生合情推理能力的培養(yǎng)，也實(shí)施了一系列的舉措，但具體實(shí)踐中仍存在問題，這很大程度上與教師的能力和教學(xué)模式有關(guān)。有以下幾個方面：第一，部分教師對合情推理缺乏全面的認(rèn)識，在這方面的重視程度不足，且落實(shí)和實(shí)施不到位;第二，采用的教學(xué)模式和教學(xué)方法不適應(yīng)當(dāng)前個性化教學(xué)的需要，沒有為學(xué)生的自主探索、聯(lián)想想象、大膽猜想和思維創(chuàng)造提供機(jī)會和平臺;第三，課程教學(xué)中傾向于知識的傳授和數(shù)學(xué)知識點(diǎn)的記憶、計算和解題技巧的傳授，忽略了學(xué)生的自主推理和深入分析;第四，很多教師對于學(xué)生的提問和猜想不理睬，為強(qiáng)調(diào)課程教學(xué)的效率和學(xué)生成績的提高，教授學(xué)生一些自認(rèn)為方便有效的方法和技巧，久而久之學(xué)生也就不愿意自主地思考和主動猜想、探究了。

（三）教學(xué)設(shè)計方面

科學(xué)合理的教學(xué)設(shè)計是保證教學(xué)效果，有效達(dá)到甚至超過教學(xué)預(yù)期的基礎(chǔ)和保障。但在數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，針對數(shù)學(xué)合情推理能力的教學(xué)設(shè)計仍存在不足。例如，教學(xué)情景的設(shè)計、教學(xué)問題設(shè)計、課程設(shè)計等沒有充分考慮到合情推理的培養(yǎng)，與教學(xué)實(shí)踐和相關(guān)教學(xué)活動的滲透性不強(qiáng);對于一些教學(xué)素材和教學(xué)內(nèi)容運(yùn)用不當(dāng)，在進(jìn)行情景導(dǎo)入的時候不合理，過分強(qiáng)調(diào)一些生活細(xì)節(jié)元素的導(dǎo)入，起不到刺激學(xué)生好奇心和探索欲的目的，將一些無關(guān)的元素導(dǎo)入，從而分散了學(xué)生的注意力，在一定程度上影響了學(xué)生的觀察、體驗(yàn)、猜想;針對教學(xué)提問，部分教師所設(shè)置的問題的引導(dǎo)性、方向性太強(qiáng)，設(shè)置不夠科學(xué)合理，在教學(xué)實(shí)踐中很可能會禁錮學(xué)生的思維，學(xué)生參與這一過程也顯得過于的被動化，不利于學(xué)生的主動性和個性化發(fā)展，這在一定程度上影響了學(xué)生的自主思想、思維發(fā)散、聯(lián)想想象和經(jīng)驗(yàn)整理。

三、小學(xué)高年級學(xué)生數(shù)學(xué)合情推理能力培養(yǎng)和提高的策略

數(shù)學(xué)合情推理能力的培養(yǎng)在小學(xué)高年級數(shù)學(xué)教學(xué)中占據(jù)著重要的作用，在培養(yǎng)和提高學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，推進(jìn)學(xué)生發(fā)展方面發(fā)揮著重要的作用。針對小學(xué)高年級數(shù)學(xué)合情推理能力的培養(yǎng)，需要做到幾下幾點(diǎn)。

（一）樹立正確的教學(xué)觀念，強(qiáng)化對合情推理的認(rèn)知

在教學(xué)實(shí)踐中，需要充分認(rèn)識到培養(yǎng)學(xué)生合情推理能力的重要意義，加大這方面的重視程度，將類比、推理等思想和方法滲透到數(shù)學(xué)課程教學(xué)實(shí)踐中，創(chuàng)造適合培養(yǎng)合情推理能力的氛圍，在潛移默化的影響下鍛煉學(xué)生這方面的能力[2]。教師需要對合情推理的培養(yǎng)有全面的認(rèn)知，在教學(xué)實(shí)踐當(dāng)中鼓勵、引導(dǎo)學(xué)生大膽猜想，并對猜想進(jìn)行驗(yàn)證;在猜想和論證的過程當(dāng)中，需要將直覺、經(jīng)驗(yàn)和邏輯思維有效結(jié)合，將個人深思和合作學(xué)習(xí)有效結(jié)合。

（二）采用多種教學(xué)策略，強(qiáng)化培養(yǎng)效果

小學(xué)高年級數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐當(dāng)中，教師需要創(chuàng)新和轉(zhuǎn)變教學(xué)理念、優(yōu)化教學(xué)模式和方法，在數(shù)學(xué)課程教學(xué)實(shí)踐中多教授學(xué)生學(xué)習(xí)和歸納推理的方法，而不是直接告訴學(xué)生答案。教師可以科學(xué)合理地設(shè)置一些問題或者是教學(xué)活動，引導(dǎo)學(xué)生觀察、實(shí)驗(yàn)，鼓勵學(xué)生大膽的猜想、并檢驗(yàn)和驗(yàn)證猜想。重視引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中構(gòu)建知識結(jié)構(gòu)，在這一過程中培養(yǎng)和鍛煉學(xué)生的歸納能力。借助情景教學(xué)，刺激學(xué)生的好奇心、求知欲，引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中自由自主地探究和分析，在遇到問題的時候敢于猜想等。

四、小學(xué)高年級學(xué)生數(shù)學(xué)合情推理能力培養(yǎng)的教學(xué)實(shí)踐

（一）設(shè)置啟發(fā)性的問題

在教學(xué)實(shí)踐當(dāng)中，教師要科學(xué)合理地設(shè)置一些問題，引導(dǎo)學(xué)生在回答和解決這些提問的過程當(dāng)中提高邏輯思維能力、自主探究能力和分析解題能力。教師所設(shè)置的問題要具備啟發(fā)性、開放性，可以引導(dǎo)學(xué)生深入思考和探究、自主的推理和探索，而不是一些引導(dǎo)性和指向性非常明確的問題，往往指向性越明確的問題，越禁錮學(xué)生的思維和思考空間，達(dá)不到預(yù)期的教學(xué)目標(biāo)和要求[3]。

例如，“請同學(xué)們自己計算一下，下面這幾個不同的三角形，內(nèi)角和是不是都是180°？”“請同學(xué)們觀察下面幾個不同類型的三角形，探討和分析不同三角形內(nèi)角和度數(shù)有怎樣的關(guān)系，你發(fā)現(xiàn)了什么？”“請同學(xué)們自主探討和分析不同三角形度數(shù)有什么關(guān)系，并舉例論證”。上訴三種問法不同，學(xué)生在思考的時候方向也可能不同，明顯可以看出第三種問法更具開放性，給予了學(xué)生更多思考和推理論證的空間，在培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力方面能取得的效果也更強(qiáng)。

（二）科學(xué)合理的創(chuàng)設(shè)情境

情境教學(xué)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)揮著重要的作用，也是小學(xué)教學(xué)中普遍運(yùn)用的一種教學(xué)方法，在激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、引導(dǎo)學(xué)生自主探究等方面作用突出[4]。小學(xué)高年級合情推理能力培養(yǎng)的教學(xué)實(shí)踐也可以借助科學(xué)合理的情境導(dǎo)入進(jìn)行。需要注意的是，教師所創(chuàng)設(shè)的情境需要能夠刺激學(xué)生的求知欲和探索欲，要給學(xué)生大膽的猜想提供機(jī)會。在創(chuàng)設(shè)情境的時候，首先需要對所學(xué)內(nèi)容和教材有全面的把握，對學(xué)生的認(rèn)知和思維有一定的了解，然后提供貼近教材內(nèi)容，且學(xué)生能夠理解和掌握，能夠引發(fā)學(xué)生深入思考和探究的情境。

例如，在學(xué)習(xí)“圓的周長”這一課時的時候，教師可以引導(dǎo)學(xué)生用不同大小的自行車，讓其滾動一圈，看哪個滾動的距離最遠(yuǎn)。在這一過程中，學(xué)生可以了解到滾動的距離就是輪子的周長，通過簡單的分析，了解到周長和直徑之間的關(guān)系。這種教學(xué)方式更直觀、也便于學(xué)生理解和掌握。

（三）注重類比思想的滲透

在小學(xué)高年級的數(shù)學(xué)合情推理培養(yǎng)教學(xué)實(shí)踐當(dāng)中，教師需要將類比思想滲透到教學(xué)的各個環(huán)節(jié)，日常的課程學(xué)習(xí)、教學(xué)設(shè)計、相關(guān)問題的提出等過程中充分考慮到合情推理的培養(yǎng)，并將其科學(xué)合理地與教學(xué)實(shí)踐、相關(guān)的教學(xué)活動融合滲透，讓學(xué)生在參與課堂學(xué)習(xí)、課后練習(xí)、自主探索、合作學(xué)習(xí)等的過程中去觀察、體驗(yàn)、猜想。在小學(xué)高年級數(shù)學(xué)合情推理能力培養(yǎng)的教學(xué)實(shí)踐當(dāng)中需要在準(zhǔn)確的把握和分析這方面能力培養(yǎng)的目標(biāo)和要求的基礎(chǔ)上，根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知水平、知識基礎(chǔ)、認(rèn)識風(fēng)格等，科學(xué)合理地設(shè)置具有啟發(fā)性的問題和教學(xué)情景，鼓勵和引導(dǎo)學(xué)生大膽猜想和自主推理，通過滲透教學(xué)和系統(tǒng)化的培訓(xùn)，不斷提高學(xué)生的合情推理能力，進(jìn)而提升其數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)[5]。

五、結(jié)語

綜上所述，小學(xué)高年級數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐當(dāng)中需要充分認(rèn)識到合情推理能力培養(yǎng)的重要意義，有意識地開展和實(shí)施相關(guān)的教學(xué)。教師需要不斷提升自身在這方面的教學(xué)能力和整體水平，在全面認(rèn)知合情推理的基礎(chǔ)上，科學(xué)合理地進(jìn)行課程教學(xué)規(guī)劃和設(shè)計，為學(xué)生觀察、體驗(yàn)、猜想、研究、驗(yàn)證創(chuàng)造機(jī)會和平臺。學(xué)生也要主動參與相關(guān)的教學(xué)實(shí)踐和活動，敢于猜想、大膽猜想、并不斷的驗(yàn)證，有意識地培養(yǎng)和提高自身這方面的能力。

參考文獻(xiàn)：

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[5]閆龍敏.小學(xué)高年級數(shù)學(xué)教學(xué)中合情推理能力培養(yǎng)的問題與對策研究[D].山東師范大學(xué)，2019.