柴油機缸套變形對配缸間隙特性的影響

田新偉，趙忠誠，褚國良，江雨晨，胡勇，劉營

1.內(nèi)燃機可靠性國家重點實驗室，山東 濰坊 261061；2.濰柴動力股份有限公司，山東 濰坊 261061；3.山東大學(xué) 能源與動力工程學(xué)院，山東 濟南 250061;4.山推工程機械股份有限公司，山東 濟寧 272073

0 引言

隨著國家排放標準日趨嚴格[1-2]和對油耗的限制，柴油機的研究逐漸向高功率、輕量化方向發(fā)展[3-4]。柴油機高強化的發(fā)展趨勢導(dǎo)致燃燒室內(nèi)最大爆發(fā)壓力提高、單位時間內(nèi)放熱量增加[5-6]、缸套承受的機械載荷和熱負荷增大，柴油機相關(guān)組件的設(shè)計面臨嚴峻考驗[7]。

為保證活塞在氣缸內(nèi)的往復(fù)運動，二者之間存在設(shè)計配缸間隙[8-9]，配套間隙導(dǎo)致運動過程中活塞軸心相對初始軸心傾斜偏移。由于活塞與缸套物性不同造成變形差異，活塞與缸套之間的最小配合間隙與初始設(shè)計配缸間隙相比產(chǎn)生較大波動[10-12]。缸套為圓筒形薄壁結(jié)構(gòu)，在高溫高壓下極易產(chǎn)生變形。Franz等[13]通過試驗和仿真相結(jié)合的方法對缸套變形進行研究，為缸套變形分析提供了完整思路；文獻[14-15]通過傅里葉分解對缸套變形進行研究。本文中圍繞缸套變形與配缸間隙展開研究，通過改變單一階次的缸套變形并進行疊加，分析不同階次缸套變形對配缸間隙的影響，為缸套的設(shè)計提供參考。

1 活塞變形輪廓

為獲得工作狀態(tài)下配缸間隙，在假定活塞與缸套均為圓筒形結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，減去二者變形量，并利用仿真計算軟件分別對其進行應(yīng)力分析。通過建立活塞組件的耦合模型，計算得到活塞承受熱負荷與機械載荷共同作用時的位移分布，如圖1所示(圖中單位為μm)。由圖1可知最大位移約為102.5 μm。從位移場中提取各節(jié)點變形后坐標，利用最小二乘法擬合變形后活塞中心軸線坐標，相對初始軸心偏移1.36～27.92 μm，與總體位移之比為0.273。由于缸套的圓心偏心對整體位移有較大影響，將偏心剔除后的位移轉(zhuǎn)換坐標系，獲得符合AVL Excite多體動力學(xué)仿真軟件要求的活塞變形輪廓型線，如圖2所示。

圖1 活塞位移分布 圖2 活塞變形輪廓

2 缸套變形輪廓

搭建缸套組件的耦合模型，求取缸套在同時承受預(yù)緊力、熱負荷以及機械載荷時的位移分布，如圖3所示(圖中單位為μm)。由圖3可知,缸套最大位移約為447.8 μm。

圖3 缸套位移分布

對缸套變形進行傅里葉變換，一個完整波形可以通過不同頻率波形疊加獲得。若采用極坐標系表示缸套變形，缸套在同一水平高度上的周向節(jié)點變形可以視為隨著極角變化的連續(xù)波形，并可以離散成不同頻率的形變，即將缸套整體變形視為不同階次變形的疊加。

傅里葉變換的數(shù)學(xué)表達式為：

(1)

式中：Δγ(θ)為缸套徑向位移，mm；θ為極坐標系下的極角，°；Ai、Bi分別為第i階時的傅里葉系數(shù)。

第i階幅值即第i階的最大缸套變形

(2)

缸套最大變形對應(yīng)位置即極角

(3)

因此，柴油機缸套變形的傅里葉變換表達式為：

(4)

不同階次變形在幾何變化上的表現(xiàn)不同，第i階的幾何型線即為有個“葉”的變形分布，缸套1階變形為整體的徑向位移即變形后軸心相對于初始軸心偏移，0、2、4階變形均以圓心為中心對稱，各階次幾何意義如圖4所示。

圖4 缸套變形傅里葉變換各階次幾何意義

為獲得變形后缸套的變形輪廓圓心，將缸套內(nèi)壁面上的所有節(jié)點全部投影在氣缸的橫截面上，由最小二乘法擬合出中心點，代表輪廓圓心。無負荷作用下缸套圓心坐標與擬合后的變形輪廓圓心坐標求差值，可知偏心量約為2.4～107.3 μm，與最大位移之比為0.24，從而獲得缸套1階變形，通過傅里葉變換和逆變換去掉1階偏心，獲得更為準確的缸套變形，缸套的變形輪廓型線如圖5所示。

圖5 缸套變形輪廓

3 缸套各階次變形分析

在對缸套變形進行傅里葉變換分析時，通常認為缸套變形保留的主要階數(shù)與缸套周圍螺栓數(shù)保持一致。本文中在單一缸套周圍存在6個預(yù)緊螺栓，所以研究缸套的前6階變形。

缸套的0階變形可以通過改變活塞環(huán)的膨脹和設(shè)計配缸間隙等進行補償，因為0階變形對應(yīng)變形造成的直徑膨脹，本質(zhì)上相當于改變了活塞與缸套間的配缸間隙；缸套1階變形對應(yīng)缸套的整體偏心，影響缸套整體偏心的因素很多，如活塞銷偏置、活塞自身的變形等。本文中主要研究在預(yù)緊力、熱負荷以及機械載荷作用下的缸套變形，從缸套2階變形開始研究。

定義缸套底部截面的高度為0，從缸套底部至頂部為缸套中心軸線y的正方向，缸套頂部對應(yīng)的截面高度為223 mm，中部對應(yīng)的截面高度為110 mm，對底部、中部和頂部3個高度的變形分別進行傅里葉變換，得到不同水平截面上缸套變形各階次幅值，如圖6所示。由圖6可知，隨著傅里葉階數(shù)增大，各截面高度處的缸套變形均減小，說明階次越高，變形越?。桓滋椎撞拷孛嫣幐麟A次變形幅值最小，中部次之，頂部截面處變形幅值最大。

圖6 不同截面高度缸套各階次傅里葉變形幅值

4 缸套各階次變形對工作配缸間隙的影響

由于缸套變形可視為由幅值和相位不同階次變形疊加形成，在進行傅里葉逆變換之前，首先對單一階次的缸套變形進行幅值增減，計算工作配缸間隙特性時，僅改變某1階次變形，其他階次幅值不變。柴油機的工作配缸間隙特性包括工作狀態(tài)下的最小配缸間隙、活塞裙部潤滑特性和缸套振動特性，活塞裙部潤滑特性包括活塞裙部與缸套間的最小油膜厚度、活塞裙部與缸套間最大油膜壓力以及活塞裙部與缸套間的摩擦功耗，而缸套振動特性通過缸套外壁面測點的最大振動加速度反映。在缸套外壁面主推力側(cè)(thrust side,TS)和次推力側(cè)(anti-thrust side,ATS)各提取5個不同截面高度位置上的節(jié)點作為振動測點，具體位置分布如圖7所示。

圖7 缸套外壁面振動測量點

以2階缸套變形為例進行分析。提取缸套的2階變形，分別將其縮小50%和放大至150%，通過傅里葉逆變換獲得缸套總變形，并與實際變形的最小配缸間隙及其工作特性進行對比，為保證仿真結(jié)果的準確性和穩(wěn)定性，提取虛擬樣機模型第2個完整循環(huán)的結(jié)果即曲柄轉(zhuǎn)角為720°～1440°時的運行結(jié)果進行分析，各特性變化曲線如圖8所示。

圖8 2階變形幅值對工作配缸間隙特性影響

由圖8可知：改變2階變形幅值后，最小配缸間隙總體變化趨勢保持一致；2階變形越大，最小配缸間隙越小，這是因為2階變形對應(yīng)缸套橢圓度的變化，當2階變形增加即缸套橢圓度增加時，沿垂直活塞銷孔軸線方向，活塞與缸套間的直徑之差增大，活塞換向時的傾斜角度增大，活塞與缸套間的拍擊力增加，導(dǎo)致活塞與缸套間的最小油膜厚度減小，最大油膜壓力減小，最大摩擦功耗增加，使得活塞與缸套間的潤滑特性變差；同時當缸套2階變形增加時，活塞與缸套間的間隙更大，發(fā)動機運轉(zhuǎn)過程中活塞軸心偏轉(zhuǎn)程度增加，與缸套軸心的同軸度相對降低，使得缸套外壁面最大振動加速度增大，振動特性變差。

將極差定義為3組方案中最大值與最小值之差。將極差與平均值的比定義為波動度，由于不同性能指標的數(shù)量級存在差異，波動度可以更好地表征各方案結(jié)果偏離平均值的變化范圍，從而反映各參數(shù)與結(jié)果的關(guān)聯(lián)程度。2階變形不同幅值對應(yīng)的3組方案結(jié)果如表1所示。

表1 2階變形幅值變化對應(yīng)結(jié)果

由表1可知：2階變形幅值對最大摩擦功耗的影響最大，波動度為31.42%；其次是最大振動加速度，波動度為24.68%，影響較大；最大油膜壓力波動度為8.97%，存在一定影響；而最小工作配缸間隙和最小油膜厚度的波動度較為接近，約為1.5%，作用不明顯。

按照上述分析流程，對缸套3～6階變形縮小及放大后進行傅里葉逆變換獲得總變形，并與實際變形形成3組單一變量對照方案進行仿真分析，對應(yīng)最小工作配缸間隙及其工作特性如表2～5所示。

表2 3階變形幅值變化對應(yīng)結(jié)果

表3 4階變形幅值變化對應(yīng)結(jié)果

表4 5階變形幅值變化對應(yīng)結(jié)果

表5 6階變形幅值變化對應(yīng)結(jié)果

由表2可知：3階變形幅值相對2階整體下降，其中最大振動加速度的波動度仍然較大，為17.11%，最大油膜壓力的波動度相對2階略有增加，為10.96%；最大摩擦功耗波動度大幅降低，只有7.83%；最小配缸間隙和最小油膜厚度的波動度基本不變，約為1.5%。

由表3可知：4階變形幅值波動度整體下降，最小配缸間隙和最小油膜厚度的波動度大幅下降，為0.19%；最大油膜壓力和最大摩擦功耗的波動度分別下降為8.16%和3.62%，最大振動加速度的波動度大幅下降為1.54%。由表4、5可知：5、6階變形波動度均小于4%；5階變形的最小配缸間隙和最小油膜厚度的波動度為0.23%；6階變形時，最小配缸間隙和最小油膜厚度的波動度為0.09%，可以忽略。

此外，對比分析不同階次變形可知，3～6階變形對波動度影響呈現(xiàn)不同幅度的減小，3階及3階以上階次的變形幅值波動度大幅降低。相對2階變形，3～6階變形對最小配缸間隙和最小油膜厚度的影響均很小，尤其是4～6階各參數(shù)的波動度都可忽略不計。階次越高，變形幅值波動度越??；同一特性下，2階變形的波動度是6階變形的9倍以上。

5 結(jié)論

1)缸套變形各階次幅值波動對工作配缸間隙特性的影響不同，對摩擦功耗峰值和最大振動加速度幅值影響較大，對最大油膜壓力的影響次之，對最小油膜厚度和最小配缸間隙的影響極小。

2)缸套變形階次越高，變形幅值波動度越低，2階變形波動度最大，6階最小；同一特性下，2階變形的波動度是6階變形的9倍以上，在對工作配缸間隙進行優(yōu)化設(shè)計時應(yīng)著重考慮缸套2階變形。