深度學(xué)習(xí)：從理解到設(shè)計(jì)

李章成

[摘? 要] 對(duì)深度學(xué)習(xí)的理解至少應(yīng)當(dāng)包括兩點(diǎn)：第一，深度學(xué)習(xí)強(qiáng)調(diào)對(duì)生活情境中數(shù)學(xué)元素的提取;第二，深度學(xué)習(xí)強(qiáng)調(diào)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程、問題解決過程中數(shù)學(xué)思維的高效組合與運(yùn)用. 教學(xué)設(shè)計(jì)是銜接教師教學(xué)理念與學(xué)生學(xué)習(xí)過程的橋梁，只有這個(gè)橋梁具有深度學(xué)習(xí)的特征且非常堅(jiān)固，那以核心素養(yǎng)培育為目標(biāo)的初中數(shù)學(xué)教學(xué)才能實(shí)現(xiàn)預(yù)期的目標(biāo).

[關(guān)鍵詞] 初中數(shù)學(xué);深度學(xué)習(xí);教學(xué)理解;教學(xué)設(shè)計(jì)

從宏觀的角度來(lái)看，深度學(xué)習(xí)被認(rèn)為是核心素養(yǎng)落地的有效途徑，也就是說(shuō)，通過深度學(xué)習(xí)，可以實(shí)現(xiàn)核心素養(yǎng)以及學(xué)科核心素養(yǎng)的落地. 對(duì)于深度學(xué)習(xí)與核心素養(yǎng)之間的關(guān)系，通常認(rèn)為培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)可以讓學(xué)生掌握學(xué)習(xí)的核心與思想，擺脫數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的枯燥，在更好的基礎(chǔ)上理解和掌握初中數(shù)學(xué)知識(shí)，這有助于教師開展深層次的教學(xué)探究，實(shí)現(xiàn)學(xué)生在數(shù)學(xué)上的深度學(xué)習(xí). 應(yīng)當(dāng)說(shuō)，深度學(xué)習(xí)與核心素養(yǎng)是當(dāng)前最熱門的兩個(gè)概念，當(dāng)深度學(xué)習(xí)成為一個(gè)熱門的概念時(shí)，對(duì)初中數(shù)學(xué)教師而言，要思考的問題是：怎樣理解深度學(xué)習(xí)，才能為深度學(xué)習(xí)的實(shí)施提供一個(gè)正確的方向？站在學(xué)生的角度，如何設(shè)計(jì)出一個(gè)符合學(xué)生深度學(xué)習(xí)需要的教學(xué)流程？只有回答了這兩個(gè)問題，才能讓深度學(xué)習(xí)在學(xué)科教學(xué)中落地生根. 筆者從事的是初中數(shù)學(xué)教學(xué)，現(xiàn)從初中數(shù)學(xué)教學(xué)的角度，談?wù)劰P者對(duì)深度學(xué)習(xí)的理解，以及相關(guān)的教學(xué)設(shè)計(jì)思路.

初中數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)首先需要正確理解

深度學(xué)習(xí)是一個(gè)新的概念，嚴(yán)格來(lái)講，深度學(xué)習(xí)原本是人工智能領(lǐng)域的一個(gè)概念，當(dāng)人工智能專家研究機(jī)器學(xué)習(xí)并且得出相應(yīng)的規(guī)律之后，深度學(xué)習(xí)這一概念就引起了人們的廣泛重視，隨即被引入教育領(lǐng)域. 引入教育領(lǐng)域之后，深度學(xué)習(xí)具有新的內(nèi)涵，而對(duì)于深度學(xué)習(xí)內(nèi)涵的把握，不同專家從不同的角度給出了不同的理解. 正因如此，當(dāng)前的深度學(xué)習(xí)呈現(xiàn)出多元理解的狀態(tài). 這對(duì)學(xué)術(shù)研究而言是一件好事，但對(duì)一線教師而言，卻出現(xiàn)了不少的挑戰(zhàn). 受經(jīng)驗(yàn)及認(rèn)知水平的影響，教師在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中容易對(duì)深度學(xué)習(xí)的理解產(chǎn)生誤區(qū). 比如，有教師認(rèn)為給學(xué)生的學(xué)習(xí)上增加難度，就可以讓學(xué)生的學(xué)習(xí)具有深度，這樣的理解被證明是有問題的. 真正的深度學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)指向新舊知識(shí)相互作用、知識(shí)的理解與運(yùn)用、能力的遷移等方面. 一個(gè)基本的認(rèn)識(shí)是，只有根除認(rèn)識(shí)誤區(qū)，真正走向深度學(xué)習(xí)，才能促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)力的提升，從而培育學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng). 在此基礎(chǔ)上，結(jié)合初中數(shù)學(xué)教學(xué)的基本要求，筆者以為，對(duì)深度學(xué)習(xí)的理解至少應(yīng)當(dāng)包括以下兩點(diǎn).

1. 深度學(xué)習(xí)強(qiáng)調(diào)對(duì)生活情境中數(shù)學(xué)元素的提取

結(jié)合初中數(shù)學(xué)教育學(xué)經(jīng)驗(yàn)可以發(fā)現(xiàn)，之所以相當(dāng)一部分學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中表現(xiàn)出淺層學(xué)習(xí)的狀態(tài)，是因?yàn)閷W(xué)生的學(xué)習(xí)比較被動(dòng). 被動(dòng)的體現(xiàn)就是學(xué)生難以主動(dòng)地運(yùn)用數(shù)學(xué)思維去觀察生活事物，很多時(shí)候教師創(chuàng)造了有效的教學(xué)情境，但學(xué)生只能感受到情境的有趣，而無(wú)法發(fā)現(xiàn)其中的數(shù)學(xué)元素. 這就意味著，學(xué)生不能用數(shù)學(xué)眼光去看待生活事物，不能用數(shù)學(xué)思維去加工生活事物. 所以深度學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)追求的是學(xué)生對(duì)生活情境中數(shù)學(xué)元素的主動(dòng)發(fā)現(xiàn)與提取，只有達(dá)到這種境界，學(xué)生的學(xué)習(xí)才是深度學(xué)習(xí).

2. 深度學(xué)習(xí)強(qiáng)調(diào)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程、問題解決過程中數(shù)學(xué)思維的高效組合與運(yùn)用

深度學(xué)習(xí)特別強(qiáng)調(diào)思維的運(yùn)用. 在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，這個(gè)思維就應(yīng)當(dāng)是數(shù)學(xué)思維. 所謂數(shù)學(xué)思維，說(shuō)得通俗一點(diǎn)就是“數(shù)學(xué)思考”. 初中生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中有兩個(gè)重要任務(wù)：一是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，二是解決問題. 無(wú)論是數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)還是問題的解決，都必須運(yùn)用數(shù)學(xué)思維. 尤其是在問題的解決過程中，數(shù)學(xué)思維的運(yùn)用往往意味著多種數(shù)學(xué)思想方法的選擇與組合. 沒有一定的思維深度，這樣的問題解決景象是無(wú)法發(fā)生的.

綜合以上兩個(gè)觀點(diǎn)，初中數(shù)學(xué)教學(xué)就應(yīng)當(dāng)結(jié)合上述理解進(jìn)行相應(yīng)的深度學(xué)習(xí)教學(xué)設(shè)計(jì).

基于科學(xué)理解的深度學(xué)習(xí)的教學(xué)設(shè)計(jì)

結(jié)合深度學(xué)習(xí)與核心素養(yǎng)培育的關(guān)系，可以認(rèn)為深度學(xué)習(xí)是學(xué)科教學(xué)走向核心素養(yǎng)的一個(gè)突出表現(xiàn). 在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)，可以防止數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的淺層化和學(xué)生思維的表層化現(xiàn)象發(fā)生，而數(shù)學(xué)的深度學(xué)習(xí)必須建立在對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的深度理解基礎(chǔ)之上，這是提升學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要舉措. 綜合這些認(rèn)識(shí)，下面結(jié)合“平移”，談?wù)劰P者對(duì)深度學(xué)習(xí)在科學(xué)理解下的教學(xué)設(shè)計(jì).

“平移”是培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力的重要內(nèi)容，對(duì)初中生而言，他們?nèi)鄙俚耐沁@種空間想象能力. 在傳統(tǒng)的教學(xué)中，對(duì)于“平移”這一知識(shí)，教師采用的教學(xué)方式往往是借助現(xiàn)代教學(xué)手段，進(jìn)行大量教學(xué)素材的呈現(xiàn). 這實(shí)際上是讓學(xué)生從視覺通道接受大量的平移情形，然后在大腦中形成表象. 筆者以為，這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)難以讓學(xué)生進(jìn)入深度學(xué)習(xí)狀態(tài)，原因是學(xué)生僅僅接收了教師提供的平移素材，他們的學(xué)習(xí)是一個(gè)被動(dòng)學(xué)習(xí)的過程，無(wú)法滿足上述兩個(gè)基本理解.

從深度學(xué)習(xí)發(fā)生的角度，筆者的設(shè)計(jì)是這樣的：

首先，讓學(xué)生觀察2～3個(gè)圖形，如圖1～圖3. 這些圖形取材于生活（如桌布等），其中又有與平移相關(guān)的數(shù)學(xué)元素. 因此，這里可以向?qū)W生提出一個(gè)問題：觀察這些圖形，你能發(fā)現(xiàn)它們的共同特點(diǎn)嗎？這是一個(gè)讓學(xué)生從視覺的角度進(jìn)行分析的過程，目的是初步建立起與平移相關(guān)的表象. 事實(shí)證明，此時(shí)學(xué)生能夠建立起表象，但是思維還不能立即轉(zhuǎn)向平移. 于是需要進(jìn)行下一步的教學(xué)設(shè)計(jì). 值得指出的是，之所以讓學(xué)生觀察2～3個(gè)圖形，是為了讓學(xué)生通過分析與綜合的方法，建立起更為豐富的與平移相關(guān)的認(rèn)知.

其次，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行“做中學(xué)”. 具體的要求是：假如讓你選擇上述三個(gè)圖形中的某一個(gè)，然后自己動(dòng)手把它畫下來(lái)，你會(huì)怎么做？如果說(shuō)上一步是從視覺角度進(jìn)行信息加工學(xué)習(xí)的話，那這一步就是讓學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)體驗(yàn). 不出意外的話，很多學(xué)生的第一反應(yīng)是一點(diǎn)一點(diǎn)地畫！而這個(gè)反應(yīng)出來(lái)之后，又會(huì)立即做出新的判斷：工作量太大了！這樣的一反應(yīng)一判斷，實(shí)際上就是思維走向深度的過程. 于是學(xué)生自然會(huì)思考有沒有更加便捷的方法. 尋找便捷方法的過程，其實(shí)就是找規(guī)律的過程，于是學(xué)生會(huì)到圖形中去找. 憑著初中生的智力水平與思維水平，他們自然能夠發(fā)現(xiàn)這些圖形是有規(guī)律的——圖形是重復(fù)的. 隨后就是判斷圖形中重復(fù)的是哪一部分，而這一問題一旦得到解決，那“做中學(xué)”也就實(shí)現(xiàn)了促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)的目的.

最后，借助現(xiàn)代教學(xué)手段，通過多媒體的互動(dòng)，進(jìn)一步將學(xué)生的思維引向深入. 這個(gè)環(huán)節(jié)筆者的做法是，利用Flash等應(yīng)用軟件，將上述圖形中的一部分“扣”出來(lái)——一共摳出了三種圖形，然后讓學(xué)生選擇其中一種，再通過拖拽的方法去“組合”，看選哪個(gè)圖形進(jìn)行組合就可以得到原圖. 這實(shí)際上是一個(gè)在上述環(huán)節(jié)的基礎(chǔ)上進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生幾何直觀與空間想象能力的過程.

教學(xué)設(shè)計(jì)是深度學(xué)習(xí)理念體現(xiàn)的關(guān)鍵

通過上述教學(xué)設(shè)計(jì)，結(jié)合已有的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)及后來(lái)的教學(xué)實(shí)踐，可以判定這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)是有效的. 這是因?yàn)椋瑢W(xué)生在這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)當(dāng)中，能夠順利地進(jìn)入情境，并且在問題的驅(qū)動(dòng)之下迅速把對(duì)圖形的興趣轉(zhuǎn)化為對(duì)數(shù)學(xué)的研究，于是帶著數(shù)學(xué)眼光去看待這些圖形的規(guī)律，這就是一個(gè)數(shù)學(xué)元素提取的過程. 相應(yīng)地，在這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)當(dāng)中，又有著數(shù)學(xué)問題解決的需要. 學(xué)生在解決問題的過程中，無(wú)論是基于直觀想象，還是基于對(duì)規(guī)律的尋找，都運(yùn)用了分析與綜合、數(shù)形結(jié)合等思維方法，而運(yùn)用思維方法的過程，必然會(huì)讓思維走向一定的深度，于是深度學(xué)習(xí)就得到了保障.

可以肯定的是，初中數(shù)學(xué)課堂深度學(xué)習(xí)，旨在促進(jìn)學(xué)生縱向思維能力的發(fā)展. 如果沒有基于深度學(xué)習(xí)的教學(xué)設(shè)計(jì)，那學(xué)生就不會(huì)體驗(yàn)到一個(gè)深度學(xué)習(xí)的過程，沒有深度學(xué)習(xí)過程的體驗(yàn)，教師再多的深度學(xué)習(xí)理念也只能飄浮在空中. 所以從這個(gè)角度講，教師對(duì)深度學(xué)習(xí)進(jìn)行準(zhǔn)確的理解，然后進(jìn)行針對(duì)性的設(shè)計(jì)，就能讓深度學(xué)習(xí)的理念充分體現(xiàn). 而有深度學(xué)習(xí)的過程作為保障，數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的落地也就有了更大的希望. 而且，教學(xué)設(shè)計(jì)原本就是銜接教師教學(xué)理念與學(xué)生學(xué)習(xí)過程的橋梁，只有這個(gè)橋梁具有深度學(xué)習(xí)的特征且非常堅(jiān)固時(shí)，以核心素養(yǎng)培育為目標(biāo)的初中數(shù)學(xué)教學(xué)才能實(shí)現(xiàn)預(yù)期的目標(biāo).