靜力荷載下CRTS Ⅱ型無砟軌道-橋梁結(jié)構(gòu)體系的力學(xué)性能

張廣潮，周凌宇，魏天宇,3，楊林旗，趙磊，曾一回

(1.中南大學(xué)土木工程學(xué)院，湖南長沙，410075；2.中鐵武漢勘察設(shè)計研究院有限公司，湖北武漢，430074；3.中國鐵路設(shè)計集團有限公司廣東分公司，廣東深圳，518000)

橋上CRTS Ⅱ(China railway track system type II)型板式無砟軌道因具有整體穩(wěn)定性強、線路平順度高和質(zhì)量高等優(yōu)點，被廣泛應(yīng)用于京滬、滬杭等高速鐵路線路中[1-3]。CRTS Ⅱ型板式無砟軌道通過剪力齒槽與橋梁相連接，形成一個共同受力的結(jié)構(gòu)體系，抵抗列車荷載作用，因此，將無砟軌道和橋梁作為一個協(xié)同工作的結(jié)構(gòu)體系，研究其力學(xué)性能具有重要意義。

吳斌等[4]制作了CRTS Ⅱ型板式無砟軌道足尺模型，開展了靜力試驗，分析了軌道結(jié)構(gòu)在豎向靜力荷載作用下受力與變形特性；劉鵬輝等[5-6]測量并統(tǒng)計了一系列高速鐵路常用橋型的剛度，但其研究未考慮軌道結(jié)構(gòu)對結(jié)構(gòu)體系剛度的貢獻；劉曉春等[7-8]制作了足尺CRTS Ⅲ型板式無砟軌道試驗?zāi)Ｐ?，開展了橫向靜載試驗，得到軌道結(jié)構(gòu)在橫向彎矩作用下應(yīng)力與變形分布規(guī)律等，但未考慮軌道支承結(jié)構(gòu)對構(gòu)件應(yīng)力與變形分布的影響；戴公連等[9-11]建立了簡支梁與無砟軌道相互作用模型，分析了制動力作用下軌道結(jié)構(gòu)和橋梁的受力與變形規(guī)律；張鵬飛等[12-13]建立了橋上CRTS Ⅱ型板式無砟軌道空間實體耦合模型，分析了列車靜活載作用下?lián)锨εc結(jié)構(gòu)體系縱向變形分布規(guī)律；李龍祥等[14]建立了CRTS Ⅱ型無砟軌道-簡支梁橋結(jié)構(gòu)空間有限元模型，分析了循環(huán)荷載作用下無砟軌道-橋梁結(jié)構(gòu)體系剛度退化對結(jié)構(gòu)體系力學(xué)性能的影響。

綜上所述，目前相關(guān)研究主要針對無砟軌道-橋梁結(jié)構(gòu)體系受力與變形進行有限元理論分析，缺乏試驗驗證；已有的試驗研究僅針對單一的軌道系統(tǒng)或橋梁結(jié)構(gòu)，不能完整體現(xiàn)無砟軌道-橋梁結(jié)構(gòu)作為結(jié)構(gòu)體系的整體力學(xué)性能。此外，多數(shù)研究僅關(guān)注于結(jié)構(gòu)體系的縱向受力和變形，對結(jié)構(gòu)體系豎向力學(xué)性能的研究很少?；诖?，本文作者以CRTS Ⅱ型板式無砟軌道-簡支梁橋結(jié)構(gòu)體系為原型，設(shè)計制作三跨無砟軌道-簡支梁橋結(jié)構(gòu)體系1/4縮尺模型，并在鋪設(shè)軌道結(jié)構(gòu)前后分別開展靜載試驗，對比分析單梁和梁軌結(jié)構(gòu)體系的受力性能；探究在豎向靜載作用下，無砟軌道-簡支梁橋結(jié)構(gòu)體系的變形特性以及軌道結(jié)構(gòu)對結(jié)構(gòu)體系剛度的影響規(guī)律，并結(jié)合最小勢能原理，推導(dǎo)無砟軌道-簡支梁橋結(jié)構(gòu)體系在豎向靜力荷載作用下的撓度與滑移理論解。

1 試驗方案

1.1 試驗?zāi)Ｐ驮O(shè)計

以3×32 m簡支梁橋上鋪設(shè)CRTS Ⅱ型板式無砟軌道為原型，制作1/4縮尺結(jié)構(gòu)模型。其中，標準軌道板長度為6 450 mm，寬度為2 550 mm，厚度為200 mm；CA 砂漿層的長與寬分別與軌道板的長與寬相等，厚度為30 mm；底座板為縱向連續(xù)鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，寬度為2 950 mm，厚度為190 mm。為確?？s尺模型能準確反映原型結(jié)構(gòu)的受力狀態(tài)，縮尺模型需同時滿足幾何相似、荷載相似和邊界條件相似[15]。依照以上原則，縮尺模型與原型梁形狀相同，滿足幾何相似，幾何相似常數(shù)為1/4；模型梁所用材料與原型梁的材料相同，在自重與預(yù)應(yīng)力共同作用下，跨中截面上、下邊緣的應(yīng)力與原型梁的應(yīng)力相等，滿足荷載相似，應(yīng)力相似常數(shù)為1；在進行豎向加載的試驗梁(中跨)兩端各增加一跨簡支箱梁，并在橋梁的左右端部澆筑1 個長度為1.2 m、與橋梁頂面等高等寬的鋼筋混凝土塊，當(dāng)橋面上連續(xù)鋪設(shè)CRTS Ⅱ型板式無砟軌道時，將軌道結(jié)構(gòu)錨固在鋼筋混凝土處，使中跨的無砟軌道-簡支梁橋結(jié)構(gòu)體系滿足邊界條件。

縮尺模型結(jié)構(gòu)體系橫截面如圖1(a)所示，制作完成的模型結(jié)構(gòu)如圖1(b)所示。

圖1 結(jié)構(gòu)體系縮尺模型Fig.1 Scale model of structural system

1.2 試驗加載方案

本次試驗采用雙線三分點對稱加載，在進行加載的試驗梁跨中處布置1個作動頭，通過分配梁將荷載均分至2 個三分點截面，加載方式如圖2所示。

圖2 靜力加載示意圖Fig.2 Static loading diagrams

為確保在靜力加載時，箱梁處于彈性工作狀態(tài)，靜力荷載上限值取使箱梁跨中截面處于消壓狀態(tài)時的值。經(jīng)計算，當(dāng)箱梁跨中截面處于消壓狀態(tài)時，靜力荷載為1 017.7 kN，同時考慮到加載設(shè)備的量程，靜力荷載的上限值最終確定為900 kN。靜力加載分級進行，每級荷載增量為100 kN。

1.3 試驗測試方案

本次試驗主要測試如下參數(shù)：1)簡支箱梁應(yīng)變；2)軌道結(jié)構(gòu)應(yīng)變；3)鋪設(shè)軌道結(jié)構(gòu)后梁體與底座板的縱向相對位移；4)鋪設(shè)軌道結(jié)構(gòu)前后結(jié)構(gòu)的撓度。

1)簡支箱梁應(yīng)變。在箱梁跨中截面的上翼緣板頂面布置5片電阻應(yīng)變片、腹板側(cè)面布置4片電阻應(yīng)變片和下翼緣板底面布置3片電阻應(yīng)變片，在頂板與底板縱向鋼筋表面布置1片電阻應(yīng)變片，應(yīng)變片總數(shù)為20 片?？缰薪孛鎽?yīng)變測點布置如圖2(b)所示。圖中1，2，3，…，12 為混凝土應(yīng)變測點；S1，S2和S3為箱梁頂板鋼筋應(yīng)變測點；X1，X2，X3，X4和X5為箱梁底板鋼筋應(yīng)變測點。

2)軌道結(jié)構(gòu)應(yīng)變。在軌道板、CA砂漿、底座板跨中截面各布置1個光纖光柵應(yīng)變計，共計3個光纖光柵應(yīng)變計。軌道結(jié)構(gòu)跨中截面測點布置如圖2(b)所示。另在軌道結(jié)構(gòu)各構(gòu)件的交界面上下各布置1片電阻應(yīng)變片。

3)簡支箱梁撓度。分別在簡支箱梁的1/4跨截面、跨中截面、3/4 跨截面、支點截面各布置2 個撓度測點，在5個截面共布置10個撓度測點。

4)簡支梁與底座板的縱向相對滑移。分別在簡支箱梁的1/4跨截面、跨中截面、3/4跨截面、支點截面布置縱向相對位移測點。縱向相對位移測點布置如圖3所示。

圖3 縱向相對位移測點布置圖Fig.3 Schematic diagram of longitudinal relative displacement measurement point

2 試驗結(jié)果與分析

2.1 截面應(yīng)變

2.1.1 結(jié)構(gòu)縱向應(yīng)變沿豎向分布

未鋪設(shè)軌道結(jié)構(gòu)時，簡支箱梁縱向應(yīng)變沿豎向距梁底距離的分布如圖4所示，本文以拉應(yīng)變?yōu)檎?，壓?yīng)變?yōu)樨?。從圖4可以看出，簡支箱梁在各級試驗荷載作用下，跨中截面縱向應(yīng)變沿著豎向基本呈線性分布，符合平截面假定。

圖4 軌道結(jié)構(gòu)鋪設(shè)前跨中截面縱向應(yīng)變分布Fig.4 Longitudinal strain distribution in mid-span section of beam before track laying

軌道結(jié)構(gòu)鋪設(shè)后，簡支箱梁和軌道結(jié)構(gòu)跨中截面縱向應(yīng)變沿豎向距梁底距離的分布如圖5和圖6所示。由圖5與圖6可知：在各級試驗荷載作用下，簡支箱梁和軌道結(jié)構(gòu)跨中截面縱向應(yīng)變在各自高度范圍內(nèi)滿足平截面假定。

圖5 軌道結(jié)構(gòu)鋪設(shè)后簡支梁跨中截面縱向應(yīng)變分布Fig.5 Longitudinal strain distribution in mid-span section of beam after track laying

圖6 軌道結(jié)構(gòu)跨中截面縱向應(yīng)變分布Fig.6 Longitudinal strain distribution of track in midspan section

圖7所示為無砟軌道-簡支梁橋結(jié)構(gòu)體系跨中截面縱向應(yīng)變沿豎向距梁底距離的分布曲線。由圖7可知：無砟軌道-簡支梁橋結(jié)構(gòu)體系跨中截面縱向應(yīng)變沿整個截面高度的分布規(guī)律不滿足平截面假定，在簡支箱梁與軌道結(jié)構(gòu)交界面上存在一水平臺階，即底座板底部縱向應(yīng)變與箱梁頂板縱向應(yīng)變存在差值，且隨著試驗荷載的不斷增加，該差值也隨之增大；當(dāng)試驗荷載增加至900 kN時，兩者縱向應(yīng)變之差為85×10-6。由于結(jié)構(gòu)體系在承受豎向靜力荷載時，軌道結(jié)構(gòu)與簡支箱梁會產(chǎn)生相對滑移，故結(jié)構(gòu)體系的縱向應(yīng)變在兩者交界面存在水平臺階。

圖7 結(jié)構(gòu)體系跨中截面縱向應(yīng)變分布Fig.7 Longitudinal strain distribution of the structural system in mid-span section

圖8所示為跨中截面彎矩與曲率的關(guān)系曲線。由圖8可知：鋪設(shè)軌道結(jié)構(gòu)后的無砟軌道-簡支梁橋結(jié)構(gòu)體系在各級試驗荷載作用下，跨中截面曲率比未鋪設(shè)軌道結(jié)構(gòu)的簡支梁的跨中截面曲率小，說明軌道結(jié)構(gòu)鋪設(shè)后結(jié)構(gòu)體系的抗彎剛度有一定程度提高。

采用最小二乘法對簡支箱梁跨中截面彎矩-曲率關(guān)系曲線進行擬合，得到鋪設(shè)軌道結(jié)構(gòu)前后跨中彎矩(M)與跨中截面曲率(φ)的函數(shù)關(guān)系式。

彎矩-曲率關(guān)系曲線的斜率為結(jié)構(gòu)的抗彎剛度，故由以上兩式可知，軌道結(jié)構(gòu)的鋪設(shè)使整個結(jié)構(gòu)體系的抗彎剛度提高了29.14%。

2.1.2 應(yīng)變橫向分布

圖9所示分別為軌道結(jié)構(gòu)鋪設(shè)前簡支梁跨中截面頂板與底板的縱向應(yīng)變沿橫向距梁體中心線距離的分布。從圖9可以看出：跨中截面頂板與底板出現(xiàn)應(yīng)變分布不均勻即剪力滯效應(yīng)，且隨著試驗荷載增大，剪力滯效應(yīng)越明顯；箱梁頂板的應(yīng)變在頂板與腹板相交處最大，越往交界處兩邊，應(yīng)變越小，呈正剪力滯現(xiàn)象；箱梁底板的應(yīng)變也在頂板與腹板相交處最大，越靠近梁體中心線，應(yīng)變越小，也呈現(xiàn)正剪力滯現(xiàn)象。

圖9 鋪設(shè)軌道前靜力荷載下結(jié)構(gòu)跨中截面應(yīng)變分布曲線Fig.9 Strain distribution curves of mid-span section of structure under static load before track laying

圖10所示為軌道結(jié)構(gòu)鋪設(shè)后簡支梁跨中截面頂板與底板的縱向應(yīng)變沿橫向距梁體中心線距離的分布。由圖10可知：在鋪設(shè)軌道結(jié)構(gòu)后，簡支箱梁跨中截面頂板和底板縱向應(yīng)變沿橫向的分布規(guī)律與未鋪設(shè)軌道結(jié)構(gòu)前的類似，仍出現(xiàn)明顯的剪力滯效應(yīng)。

圖10 鋪設(shè)軌道后靜力荷載下結(jié)構(gòu)跨中截面應(yīng)變分布曲線Fig.10 Strain distribution curves of mid-span section of structure under static load after track laying

表1和表2所示為未鋪設(shè)軌道結(jié)構(gòu)和鋪設(shè)軌道結(jié)構(gòu)后，在900 kN 試驗荷載作用下，簡支箱梁跨中截面頂板與底板各測點應(yīng)變以及變化率。從表1和表2可以看出：軌道結(jié)構(gòu)鋪設(shè)后，因其與簡支箱梁共同工作抵抗外荷載作用，簡支箱梁跨中截面頂板與底板縱向應(yīng)變與未鋪設(shè)軌道結(jié)構(gòu)前相比均有較大幅度降低。

表1 箱梁頂板跨中截面各測點縱向應(yīng)變Table 1 Longitudinal strain of mid-span section in top plate of box-beam

表2 箱梁底板跨中截面各測點縱向應(yīng)變Table 2 Longitudinal strain of mid-span section in bottom plate of box-beam

2.2 底座板梁體縱向相對滑移

圖11所示為底座板與簡支箱梁相對滑移沿縱橋向距固定支座中心距離的分布，其中，滑移以軌道結(jié)構(gòu)相對于簡支梁向右移動為正。從圖11可以看出：在各級試驗荷載作用下，軌道結(jié)構(gòu)相對于簡支箱梁向右滑動，距固定支座越遠，相對滑移就越大；相對滑移在1/4 跨截面至3/4 跨截面增長較快，而在固定支座至1/4跨截面、3/4跨截面至活動支座增長緩慢，其原因是設(shè)置在中跨與邊跨固定支座上方的剪力齒槽約束了軌道結(jié)構(gòu)在兩側(cè)梁端的縱向位移。

圖11 軌道結(jié)構(gòu)-橋梁相對滑移曲線Fig.11 Track-bridge relative slip curves

圖12所示為各截面處軌道結(jié)構(gòu)-橋梁相對滑移與試驗荷載關(guān)系曲線。由圖12可見：試驗構(gòu)件荷載-滑移曲線斜率在1/4 跨截面處最大，跨中截面處的斜率次之，3/4 跨截面處的斜率最小。荷載-滑移曲線的斜率可表征軌道結(jié)構(gòu)與簡支梁橋界面抗剪剛度，由以上試驗結(jié)果可知：無砟軌道-簡支梁橋結(jié)構(gòu)體系各截面的界面抗剪剛度不同，由于1/4 跨截面較靠近剪力齒槽，該處界面抗剪剛度較大；越遠離剪力齒槽，界面抗剪剛度越低。

圖12 荷載-滑移曲線Fig.12 Load-slip displacement curves

2.3 結(jié)構(gòu)撓度

圖13所示為軌道結(jié)構(gòu)鋪設(shè)前后結(jié)構(gòu)跨中截面荷載-撓度曲線。從圖13可以看出：在加載過程中，跨中截面撓度隨著荷載增加而不斷增大，兩者基本上呈比例增大，結(jié)構(gòu)始終處于線彈性階段；在各級荷載作用下，無砟軌道鋪設(shè)后結(jié)構(gòu)體系的跨中撓度明顯小于無砟軌道鋪設(shè)前簡支梁橋結(jié)構(gòu)的跨中撓度。

圖13 結(jié)構(gòu)跨中截面荷載-撓度曲線Fig.13 Load-deflection curves of mid-span section of structure

采用最小二乘法對結(jié)構(gòu)跨中截面荷載-撓度曲線進行擬合，得到鋪設(shè)軌道結(jié)構(gòu)前后試驗荷載(F)與結(jié)構(gòu)跨中撓度(δ)的函數(shù)關(guān)系式。

由以上兩式可知，在鋪設(shè)軌道結(jié)構(gòu)后，簡支箱梁跨中截面荷載-撓度曲線的斜率增加77.57%，說明在鋪設(shè)軌道結(jié)構(gòu)后，整個結(jié)構(gòu)體系的豎向剛度有較大提升。因此，我國高速鐵路橋梁相關(guān)設(shè)計規(guī)范[16-17]在計算高速鐵路橋梁撓度時，僅將軌道結(jié)構(gòu)作為二期恒載，而不考慮軌道結(jié)構(gòu)對橋梁剛度的貢獻，使得設(shè)計偏于安全。

3 梁-軌結(jié)構(gòu)體系撓度與滑移的變分解法

3.1 基本假定

為簡化分析，進行如下假定：

1)僅考慮正常使用狀態(tài)，無砟軌道與簡支箱梁均處于彈性工作階段，軌道結(jié)構(gòu)各層與簡支箱梁均為各向同性的彈性體。

2)變形前后，簡支箱梁和軌道結(jié)構(gòu)截面各自符合平截面假定。

3)忽略兩側(cè)梁端無縫線路對結(jié)構(gòu)體系的約束。

4)忽略梁體與軌道結(jié)構(gòu)之間的掀起，僅考慮豎向彎曲在界面上產(chǎn)生的滑移，不考慮界面橫向滑移。

5)簡支箱梁的剪力滯、剪切變形、翼板的豎向擠壓變形、翹曲、橫向變形等忽略不計。

6)荷載加載方式為雙線對稱加載。

3.2 符號規(guī)定

無砟軌道-簡支梁結(jié)構(gòu)體系截面尺寸符號如圖14和圖15所示。圖14和圖15中，b為選取箱梁腹板間凈距的一半，ξib(i=1，2，…，5)分別為箱梁下翼板、上翼板、懸臂板、底座板、CA砂漿以及軌道板的寬度，yu和yb分別為將軌道結(jié)構(gòu)與簡支箱梁視為完全連接時所得的中性軸至鋼軌頂部和箱梁底部的距離，可通過換算截面法求得。

圖14 箱梁截面尺寸標注示意圖Fig.14 Schematic diagram of section dimension of box-beam

3.3 滑移模型

軌道結(jié)構(gòu)與簡支箱梁在界面上產(chǎn)生相對滑移，各自的截面收縮均勻，故軌道結(jié)構(gòu)與簡支箱梁由于縱向滑移而產(chǎn)生的應(yīng)變[18-20]可以表示為：

式中：s(x)為軌道結(jié)構(gòu)與簡支梁的相對滑移；εs(x，y)為軌道結(jié)構(gòu)與簡支箱梁各自的滑移應(yīng)變；E0為簡支箱梁混凝土的彈性模量；Er為鋼軌彈性模量；Ets為軌道板彈性模量；Eca為CA 砂漿彈性模量；Ebp為底座板彈性模量；Ats為軌道板橫截面面積；Aca為CA砂漿橫截面面積；Abp為底座板橫截面面積；Ar為鋼軌橫截面面積；A0為簡支箱梁橫截面面積。

根據(jù)梁的撓曲近似微分方程可得梁的彎曲應(yīng)變?yōu)?/p>

式中：x為橋梁縱向坐標軸；y為無砟軌道-簡支梁橋結(jié)構(gòu)體系截面質(zhì)點到中性軸的距離，見圖14；w(x)為無砟軌道-簡支梁橋結(jié)構(gòu)體系豎向撓度。

將滑移應(yīng)變εs與彎曲應(yīng)變εb相疊加(圖乘法)，如圖16所示，可以得到無砟軌道-簡支梁橋結(jié)構(gòu)體系的縱向應(yīng)變ε為

圖16 滑移應(yīng)變與彎曲應(yīng)變疊加示意圖Fig.16 Super position of slip strain and bending strain

3.4 微分方程建立

無砟軌道-簡支梁橋結(jié)構(gòu)體系受彎的外力勢能Vp為

式中：M(x)為彎矩；l為梁長度。簡支箱梁下翼板應(yīng)變能Vεb為

式中：εbb=y·ω″(x)為簡支箱梁下翼板彎曲應(yīng)變；εsb=S·s′(x)為簡支箱梁下翼板滑移應(yīng)變。其余變量如圖14所示。

簡支箱梁腹板應(yīng)變能Vεw為

式中：εbw為簡支箱梁腹板彎曲應(yīng)變；εsw為簡支箱梁下翼板滑移應(yīng)變。其余變量如圖14所示。

簡支箱梁上翼板應(yīng)變能Vεt為

式中：εbt為簡支箱梁上翼板彎曲應(yīng)變；εst為簡支箱梁上翼板滑移應(yīng)變。其余變量如圖14所示。

鋼軌應(yīng)變能Vεr為

式中：εbr為鋼軌彎曲應(yīng)變；εsr為鋼軌滑移應(yīng)變。

底座板應(yīng)變能Vεbp為

式中：εbbp為鋼軌彎曲應(yīng)變；εsbp為鋼軌滑移應(yīng)變。其余變量如圖15所示。

同理可得CA 砂漿應(yīng)變能Vεca與軌道板應(yīng)變能Vεts分別為

相對滑移應(yīng)變能Vεs為：

式中：ks為簡支箱梁與軌道結(jié)構(gòu)界面單位長度抗滑移剛度；μ為“兩布一膜”滑動層摩擦因數(shù)，通常取0.20～0.35；Gr為軌道板單位長度重力；Gts為軌道板單位長度重力；Gca為CA 砂漿單位長度重力；Gbp為底座板單位長度重力；Fv為單位長度軌道結(jié)構(gòu)所受外荷載；a0為“兩布一膜”滑動層臨界位移。

結(jié)構(gòu)體系總勢能∏為

將式(9)～(17)代入式(19)，并將ω(x)與s(x)簡寫為ω和s，可得

式中：E1I1=E0I0b+EbpIpbb+EcaIcab+EtsItsb+ErIrb；E2I2=E0I0s+EbpIpbs+EcaIcas+EtsItss+ErIrs；E3I3=E0I0bs+EbpIbpbs+EcaIcabs+EtsItsbs+ErIrbs；Ib=∫Ay2dA；I0=∫AS2dA；Isb=∫AS·ydA；A為各構(gòu)件橫截面面積。

根據(jù)最小勢能原理可得

對式(21)分部積分，并利用δω(x)與δs(x)的任意性可得到相應(yīng)的控制微分方程及自然邊界條件如下：

由式(22)的第1式可得

式中：M(x)=E3I3s′(x)，為滑移所產(chǎn)生的附加彎矩。由式(22)中第2式可得滑移控制微分方程為

式中：V(x)為無砟軌道-簡支梁結(jié)構(gòu)體系的剪力；k21=

3.5 集中荷載作用下結(jié)構(gòu)體系撓度及滑移求解

集中荷載作用示意圖如圖17所示，無砟軌道-簡支梁橋結(jié)構(gòu)體系承受任意位置豎向集中力F的作用。

圖17 集中荷載作用示意圖Fig.17 Schematic diagram of concentrated load

由試驗結(jié)果可知，軌道結(jié)構(gòu)與簡支箱梁在剪力齒槽處的滑移為0 mm，在活動支座處滑移的一階導(dǎo)數(shù)為0，同時在集中荷載作用處滑移連續(xù)，可得如下邊界條件：

由以上邊界條件可得：

其中：

由式(23)、邊界條件ω(0)=0，ω(l)=0 以及ω(x)和ω′(x)在x=a處連續(xù)可得：

其中：

3.6 試驗驗證

以無砟軌道-簡支梁橋結(jié)構(gòu)體系縮尺模型承受600 kN試驗荷載為例，計算其撓度與滑移理論值，并與試驗結(jié)果進行對比驗證。

結(jié)構(gòu)體系縮尺模型截面如圖1(a)所示。簡支箱梁彈性模量E0=3.2×104MPa，底座板彈性模量Ebp=3.2×104MPa，CA砂漿彈性模量Eca=8×103MPa，軌道板彈性模量Ets=3.55×104MPa，鋼軌彈性模量Er=2.1×105MPa。“兩布一膜”滑動層的摩擦因數(shù)取0.3，最大臨界位移取0.5 mm。

結(jié)構(gòu)體系靜載試驗采用三分點加載，在三點處分別作用有1個集中荷載，分別計算各集中荷載單獨作用時的撓度與滑移，采用疊加原理便可求得三分點荷載作用下的撓度與滑移理論值，其結(jié)果如圖18和圖19所示。

從圖18可知：本文理論計算值介于單梁與結(jié)構(gòu)體系撓度實測值之間；由于在計算中忽略了軌道結(jié)構(gòu)在梁端所受約束對結(jié)構(gòu)體系撓度的影響，使得計算值大于實測值，計算結(jié)果偏于安全。從圖19可知：縮尺模型在600 kN荷載作用下，軌道結(jié)構(gòu)與簡支梁相對滑移最大值約為0.5 mm，此時，“兩布一膜”滑動層未進入塑性狀態(tài)，滑移的計算值除在3/4L處與實測值相差較大，其余計算值與實測值較吻合。

圖18 撓度分布曲線Fig.18 Deflection distribution curves

圖19 滑移分布曲線Fig.19 Distribution curves of slip displacement

4 結(jié)論

1)無砟軌道-簡支梁橋結(jié)構(gòu)在承受豎向靜力荷載時，由于軌道結(jié)構(gòu)與簡支箱梁存在相對滑移，簡支箱梁不能完全與軌道結(jié)構(gòu)共同工作，簡支箱梁與軌道結(jié)構(gòu)交界面處的應(yīng)變沿高度分布曲線存在一個水平臺階，無砟軌道-簡支梁橋結(jié)構(gòu)的縱向應(yīng)變沿豎向不再滿足平截面假定，而簡支箱梁與軌道結(jié)構(gòu)的縱向應(yīng)變在各自截面高度范圍內(nèi)滿足平截面假定。

2)在豎向靜力荷載作用下，軌道結(jié)構(gòu)的鋪設(shè)可以明顯降低結(jié)構(gòu)體系的應(yīng)變，提升結(jié)構(gòu)的整體剛度，相比于未鋪設(shè)軌道結(jié)構(gòu)的簡支箱梁，無砟軌道-簡支梁橋結(jié)構(gòu)體系的抗彎剛度提升了29.14%，豎向剛度提升了77.57%。

3)無砟軌道-簡支梁橋結(jié)構(gòu)體系不同截面處的界面抗剪切剛度有較大差異，越靠近剪力齒槽，其界面抗剪切剛度越大。

4)基于最小勢能原理推導(dǎo)了無砟軌道-簡支梁橋結(jié)構(gòu)體系在集中荷載作用下的撓度與滑移的理論解，適用于結(jié)構(gòu)體系處于彈性工作的狀態(tài)，因忽略了兩側(cè)梁端無縫線路對結(jié)構(gòu)體系的約束，故計算結(jié)果偏大。

5)設(shè)計高速鐵路橋梁時，建議適當(dāng)考慮軌道結(jié)構(gòu)對結(jié)構(gòu)體系剛度的貢獻，使無砟軌道-橋梁結(jié)構(gòu)的設(shè)計更加經(jīng)濟、合理。