微重力下液氫流動沸騰的氣泡脫離特性

鄭堯，常華偉，陳虹，舒水明

(1.航天低溫推進劑技術國家重點實驗室，北京，100028；2.華中科技大學能源與動力工程學院，湖北武漢，430074)

液氫作為一種低溫推進劑，具有高比沖、無污染等特點。為完成遠距離星際探測任務，需要對液氫進行在軌加注[1]。在加注系統(tǒng)中不可避免地存在漏熱現(xiàn)象，因此，加注管內(nèi)液氫以流動沸騰的氣液兩相形式進行傳輸[2]。影響管內(nèi)氫兩相流動的因素包括管徑、流速、壁面粗糙度、管路振動等[3-7]。在微重力下，液氫在流動沸騰過程中的氣泡脫離特性會發(fā)生明顯變化，造成其流動傳熱特性與常重力下的有較大差異[8-11]。研究微重力下氫氣氣泡脫離特性，對建立微重力下精確的流動傳熱模型進而研究液氫在微重力下流動傳熱特性具有重要意義。氣泡從其成核點脫離，在流動沸騰過程中扮演著重要角色，在RPI 沸騰模型中，對流、蒸發(fā)、急冷3部分換熱量均與氣泡的脫離直徑有關[12]，準確計算沸騰傳熱系數(shù)，需要精確的氣泡脫離直徑模型。然而，RPI沸騰模型中所用的氣泡脫離模型為經(jīng)驗/半經(jīng)驗公式[13-16]，一方面，該模型受工質(zhì)物性的影響，其在低溫下的適用性有待進一步考證；另一方面，已有的經(jīng)驗公式均為池沸騰實驗所得，當流動沸騰中引入流速后，上述模型也需要進一步修正。因此，許多學者以沸騰時單個氣泡在生長過程中的受力分析為切入點，建立不同工質(zhì)在沸騰過程中氣泡脫離直徑模型，并闡明了氣泡脫離機制[17-20]。在微重力下，流動沸騰過程中氣泡的生長及脫離與常重力下呈完全不同的規(guī)律。KARRI[21]建立了微重力下池沸騰氣泡脫離模型，其計算結(jié)果與實驗測量值吻合良好，同時他指出表面張力在微重力下對氣泡的脫離起主要阻礙作用。馬原等[22]以微重力下液氫池沸騰中的氣泡為研究對象，并考慮溫度分布不均造成的馬蘭戈尼效應，建立了氣泡脫離模型，他們發(fā)現(xiàn)微重力下氣泡脫離直徑遠比常重力條件下的直徑大。高旭等[23]在池沸騰的基礎上，引入氣泡切向受力，建立了微重力下流動沸騰過程中氣泡的受力模型，當工質(zhì)流速足夠大時，氣泡脫離直徑在微重力與常重力條件下的差別可以忽略。精確地計算微重力下液氫加注過程中的流動傳熱是保證高質(zhì)量在軌加注的關鍵，氣泡脫離直徑作為液氫流動沸騰中的一個重要參數(shù)，與流動沸騰過程中的熱質(zhì)傳遞密切相關?，F(xiàn)階段，通過實驗所得的經(jīng)驗公式的適用范圍仍有待驗證，因此，建立精確的脫離直徑模型至關重要。本文作者對流動沸騰過程中產(chǎn)生的單個氫氣氣泡進行受力分析，建立微重力及常重力條件下氣泡脫離直徑模型，對比研究不同重力條件下流速、壁面過熱度、表面張力及壓力等對氣泡脫離直徑的影響規(guī)律，研究結(jié)果可為微重力下液氫管內(nèi)的流動沸騰過程研究提供參考。

1 液氫流動沸騰的氣泡脫離模型

1.1 氣泡脫離模型及受力分析

對氣泡脫離過程進行建模前，進行如下主要基本假設：1)當氣泡脫離時，氣泡之間相互無影響，因此，選用單個氣泡進行受力分析；2)忽略氣泡的生長脫離對主流速度的影響，認為液相的主流速度為定值；3)氣泡周圍的液體處于飽和狀態(tài)。

在研究過程中，加熱壁面為具有一定過熱度的恒溫壁面，壁面溫度為23.5 K。對直徑為Db的氫氣氣泡進行受力分析，如圖1所示，其中，氫氣氣泡在法向的受力主要有浮升力Fb、剪切升力Fsl、接觸壓力Fcp、水動壓力Fh、表面張力Fst以及非穩(wěn)態(tài)曳力Fdu；在切向的受力主要包括準穩(wěn)態(tài)曳力Fqs、表面張力Fst以及非穩(wěn)態(tài)曳力Fdu；Dw為接觸直徑，m；U為流速，m/s。由圖1可見：氣泡切向受力Fx=Fst,x+Fqs+Fdusinγ，法向受力Fy=Fst,y+Fsl+Fducosγ+Fb-Fh+Fcp，其中，γ為非穩(wěn)態(tài)曳力與重力加速度g的夾角。

圖1 氫氣氣泡受力分析Fig.1 Stress analysis of a hydrogen bubble

在流動沸騰過程中，氣泡所受的浮升力和剪切升力分別可以表示為：

氣泡在生長過程中，氣泡的半徑R滿足如下方程：

雅克比數(shù)Ja即顯熱與潛熱之比，為衡量壁面過熱度的量綱為一的參數(shù)，定義如下：

式中：ρl和ρv分別為液相和氣相的密度，kg/m3；g為重力加速度，m/s2；CL為剪切升力系數(shù)；η為液體熱擴散率，m2/s；t為時間，s；cpl為液相比定壓熱容，J/(g·K)；ΔTsup為壁面過熱度，K；hfg為液氫的汽化潛熱，J/g。

氣泡生長過程中會受到壁面的接觸壓力Fcp與液體的水動壓力Fh的作用，即

式中：Dw=0.002 5Db；σ為表面張力系數(shù)，N/m。

氣泡所受的非穩(wěn)態(tài)曳力Fdu和準穩(wěn)態(tài)曳力Fqs分別為：

雷諾數(shù)Reb定義為

切向和法向的表面張力分量可由下式進行計算：

式中：υl為液相黏度，m2/s；α和β分別為氣泡與壁面的前接觸角和后接觸角，rad。

從上述分析可知，氣泡從加熱壁面的脫離是切向受力與法向受力綜合作用的結(jié)果。當受力平衡時氣泡處于脫離狀態(tài)的臨界點即滿足Fx=0時，氣泡開始沿加熱壁面滑移；當滿足Fy=0 時，氣泡離開加熱壁面升起。根據(jù)上述氣泡脫離模型，對氣泡的升起直徑和滑移直徑進行求解，取兩者較小值即為氣泡脫離直徑。

1.2 模型驗證

為驗證所建立的氣泡脫離模型的準確性，本文將模型計算得到的氣泡脫離直徑與文獻[24-25]中測量的實驗結(jié)果進行對比，如圖2所示。由圖2可見：在常重力環(huán)境下，R113 流動沸騰過程中氣泡脫離直徑的實驗結(jié)果與本模型的模型計算結(jié)果基本吻合，除個別點外，最大相對誤差保持在±30%以內(nèi)，平均相對誤差為19.8%；在不同重力加速度下，氣泡脫離直徑實驗與模擬結(jié)果的平均相對誤差為8.7%。考慮到實際測量中的難度以及建模過程中的假設，認為所建立的氣泡脫離模型是準確的，可用于計算與分析常重力及微重力下氫氣氣泡脫離直徑。

圖2 氣泡脫離直徑計算值與實驗值對比Fig.2 Comparisons between calculated and experimental results of bubble departure diameter

2 結(jié)果與討論

2.1 重力加速度對氣泡脫離直徑的影響

氣泡的生長受法向與切向作用力的共同約束，法向上，浮升力、剪切升力、接觸壓力為氣泡脫離的動力，表面張力、非穩(wěn)態(tài)曳力及水動壓力為阻力，其中浮升力與重力加速度有關，剪切升力與流速有關。當氣泡法向所受動力比阻力大時，氣泡便會沿法向從壁面脫離。不同流速下氣泡升起直徑隨重力加速度的變化如圖3所示。由圖3可見：當液氫流速較低時，氣泡升起直徑隨重力加速度的減小而增大。當雷諾數(shù)Re為1 329時，微重力(10-4g)下氣泡升起直徑比常重力(g)的氣泡升起直徑增大了約7 倍，而當雷諾數(shù)增大到2 659 時，其升起直徑增大約3倍。此外，氣泡升起直徑呈“兩頭平，中間陡”的變化趨勢，當重力加速度為(10-3～10-1)g(1g=9.8 m2/s)時，氣泡升起直徑受重力加速度的影響較大，而當重力加速度非常小(＜10-4g)或非常大(＞g)時，氣泡升起直徑的變化趨于平緩。當流速逐漸增大時，氣泡所受的剪切升力逐漸增大直至成為影響氣泡脫離的主要因素，重力加速度的變化對氣泡升起直徑的影響逐漸減小，此時，氣泡升起直徑在不同重力條件下幾乎相同。

圖3 氣泡升起直徑隨重力加速度的變化Fig.3 Variation of bubble lift-off diameter with gravitational acceleration

切向上，準穩(wěn)態(tài)曳力為氣泡滑移的動力，而表面張力與非穩(wěn)態(tài)曳力為滑移的阻力，當滑移動力大于阻力時，氫氣氣泡在切向上沿加熱壁面滑移。圖4所示為不同液氫流速下氣泡滑移直徑的變化。由圖4可知：隨流速增大，氣泡的滑移直徑逐漸減小，當流速大于0.1 m/s 時，氣泡滑移直徑幾乎保持不變；在微重力條件下，當流速較低時，盡管氣泡的升起直徑與滑移直徑均較大，但滑移直徑仍明顯比其升起直徑小，此時氣泡先離開其成核位置，在切向上沿壁面滑動直至滿足升起條件時沿法向脫離壁面；在較高流速情況下，氣泡的升起直徑比滑移直徑略小，此時氣泡將優(yōu)先沿法向脫離壁面。同樣地，在常重力條件下，無論流速高低，氣泡的升起直徑均比滑移直徑小，氣泡均將優(yōu)先沿法向脫離壁面。

圖4 氣泡滑移直徑隨液氫流速的變化Fig.4 Variation of bubble slide diameter with velocity

2.2 壁面過熱度對氣泡脫離直徑的影響

雅克比數(shù)與氣泡的生長密切相關，當雅克比數(shù)較大時，氣泡生長較快，反之則較慢。圖5所示為當流速為0.01 m/s，壁面過熱度為5 K 時，不同重力條件下氣泡升起直徑隨雅克比數(shù)的變化。從圖5可以看出：氣泡升起直徑隨壁面過熱度的增大而增大。這是因為隨壁面過熱度增大，非穩(wěn)態(tài)曳力逐漸增大，氣泡所受的阻力變大，氣泡升起直徑增大；同時，在微重力條件下，氣泡升起直徑對壁面過熱度的變化更為敏感，這是因為在微重力條件下，氣泡所受的浮升力遠比常重力條件下所受的浮升力小，氣泡所受的非穩(wěn)態(tài)曳力由影響氣泡脫離的次要因素上升為主要因素，即微重力下氣泡的脫離與壁面過熱度密切相關。

圖5 不同重力條件下氣泡升起直徑隨雅克比數(shù)變化Fig.5 Variation of bubble lift-off diameter with Jacobi Number under different gravity conditions

2.3 表面張力系數(shù)對氣泡脫離直徑的影響

圖6所示當流速為0.01 m/s，壁面過熱度為5 K時，微重力(10-4g)與常重力(g)下氣泡升起直徑隨表面張力系數(shù)的變化。由圖6可見：隨表面張力系數(shù)增大，微重力及常重力條件下氣泡升起直徑均增大，這是因為表面張力阻礙氣泡脫離受熱壁面，且表面張力越大，氣泡越不易脫離受熱壁面。同時，接觸壓力與表面張力系數(shù)密切相關，接觸壓力在氣泡脫離過程中起促進作用。然而，當表面張力系數(shù)增大時，接觸壓力增大，此時氫氣氣泡升起直徑依然增大，這也反映了與表面張力相比，接觸壓力在氣泡脫離過程中的作用較小。在微重力條件下，氣泡升起直徑受表面張力的影響更為明顯，其隨表面張力系數(shù)的變化基本呈線性增大的趨勢；在常重力條件下，浮升力占主導作用時氣泡升起直徑受表面張力的影響十分微弱。上述分析表明，微重力條件下缺少重力引起的浮升力的作用，表面張力作為抑制氣泡脫離的作用力在氣泡脫離的過程中起到更為關鍵的作用。

圖6 不同重力條件下氣泡升起直徑隨表面張力系數(shù)變化Fig.6 Variation of bubble lift-off diameter with surface tension coefficient under different gravity conditions

2.4 壓力對氣泡脫離直徑的影響

通過對氣泡的受力分析可知，氫氣氣泡升起直徑的確定與氣液兩相的密度、比熱容、導熱系數(shù)、表面張力系數(shù)等物性相關，而這些參數(shù)與壓力有著密切的聯(lián)系。圖7所示為微重力與常重力下，氣泡升起直徑隨壓力的變化。由圖7可見：在不同重力下，氣泡升起直徑均隨壓力的增大而減小，其主要原因是隨壓力增大，表面張力系數(shù)逐漸減小，導致表面張力減小，從而氣泡更容易脫離壁面，因此，在微重力條件下，氣泡升起直徑隨壓力的變化更為明顯。

圖7 不同重力條件下氣泡升起直徑隨壓力變化Fig.7 Variation of bubble lift-off diameter with pressure under different gravity conditions

3 結(jié)論

1)在低流速條件下，隨重力減小，氫氣氣泡升起直徑逐漸增大；相反，在高流速下，氫氣氣泡升起直徑隨重力加速度變化不明顯。同時，提高流速可有效減小氫氣氣泡滑移直徑。

2)在微重力低流速條件下，氫氣氣泡首先會以滑移的形式離開其成核點，之后再脫離加熱壁面；在微重力高流速下，氫氣氣泡先脫離加熱壁面；在常重力低流速及常重力高流速下，氫氣氣泡將優(yōu)先脫離加熱壁面。

3)在微重力條件下，由重力加速度引起的浮升力作用幾乎可以忽略，此時，壁面過熱度、表面張力系數(shù)及壓力等參數(shù)的變化所引起的其他受力的變化在微重力條件下對氫氣氣泡脫離的作用更強。