電機雙風扇串聯(lián)運行特性的分析

顧海勤，顧雪政，楊 奕，張 蔚

（南通大學，江蘇 南通 226019）

0 引言

結(jié)構(gòu)合理的電機風扇可有效改善電機的冷卻性能，提高電機的單位功率密度。目前電機風扇的研究主要集中在對其結(jié)構(gòu)和尺寸方面的優(yōu)化。文獻[1]以一感應(yīng)交流電機為例，分析了風扇出口角度對電機冷卻系統(tǒng)性能的影響。分析結(jié)果表明當風扇出口角改為45°時，電機冷卻系統(tǒng)散熱性能最優(yōu)。文獻[2]通過理論分析并結(jié)合有限元仿真軟件對現(xiàn)有電機風扇結(jié)構(gòu)進行了優(yōu)化，設(shè)計出適合用于高效高功率電機產(chǎn)品的新型風扇。文獻[3]研究了風扇葉型對風量的影響，通過對葉型的重新設(shè)計，提高了風量，達到了增強冷卻效果的目的。

鑒于電機尺寸的限制，風扇結(jié)構(gòu)和尺寸往往變化不大，電機冷卻性能改善幅度較小。本文提出了一種雙風扇串聯(lián)運行的方法，通過增加電機軸上單側(cè)風扇數(shù)量，達到了增大風壓，提高電機冷卻系統(tǒng)冷卻能力的目的。同時基于有限元仿真軟件，驗證了此種方法的可行性。

1 電機溫升與風壓的關(guān)系

理論分析和實際測試均表明，電機運行時產(chǎn)生的絕大部分熱量都是由熱對流這種方式散發(fā)到周圍空氣去的。為簡化計算，本文僅考慮熱對流作用對電機溫度的影響。計算由熱對流作用帶走的熱量時，常采用牛頓熱力學定律：

式中：qτ為熱流密度；α為散熱系數(shù)；θ1與θ2分別為物體表面溫度和冷卻介質(zhì)的溫度；τ為溫度差。

采用空氣作為冷卻介質(zhì)且空氣速度在5～25 m/s 范圍內(nèi)時，α與物體表面風速v之間的關(guān)系為[4]：

式中：α0為平靜空氣中的散熱系數(shù)；k為吹拂系數(shù)。

空氣在電機內(nèi)部流動時，其動壓力p1可表示為[5]：

式中ρ為空氣的密度。

當雙風扇串聯(lián)運行且均工作于第一象限時，合成風壓為兩風扇風壓之和。由式（1）～式（3）可知，風壓越大，風速越快。相同條件下，電機溫升越低即冷卻效果更好。圖1 為兩風扇串聯(lián)運行的特性曲線，其中PⅠ和PⅡ分別為風扇1 和風扇2 產(chǎn)生的風壓，PⅢ為兩風扇風壓之和，Z為風阻，q為風量。

圖1 雙風扇串聯(lián)運行特性曲線

2 風壓、風阻及等效風路的求解

2.1 風壓和風阻的求解

本文電機采用的是軸流式冷卻風扇，此種風扇具有效率高、噪聲低等優(yōu)點，一般根據(jù)茹科夫斯基機翼理論計算此類型風扇所產(chǎn)生的壓力。設(shè)該電機所用軸流風扇葉片長度為L，則單個風扇產(chǎn)生的壓力[6?7]P可表示為：

式中：n為葉片個數(shù)；W i為合成風速；Di為dL處的直徑；bi為Di處的葉片寬度；αi為Di處的攻角；和分別為浮力和阻力系數(shù)。

其中合成風速[8]W i可由速度三角形確定，如下：

式中：vm為空氣的軸向速度；ui為Di處的切向速度。

當流量為Q的空氣流經(jīng)電機內(nèi)部一段通風道時，由于通風道形狀的突變以及空氣本身的黏滯性，將會引起壓力降Δp=ZQ2。其中Z為這段通風道的風阻，此風阻數(shù)學表達式如下：

式中：ζ為損耗系數(shù)，包括摩擦損耗系數(shù)和局部損耗系數(shù)；S為通風道的截面積。

計算實際轉(zhuǎn)子通風道局部損耗系數(shù)時，應(yīng)在靜止局部損耗系數(shù)的基礎(chǔ)上，考慮電機轉(zhuǎn)速、等效水力直徑、空氣流速以及空氣運動黏度系數(shù)對局部損耗系數(shù)的影響。根據(jù)這些影響因素對其進行校正，得到校正后的實際局部損耗系數(shù)[9]ζr。

計算電機風阻時，需要考慮轉(zhuǎn)子的旋轉(zhuǎn)對轉(zhuǎn)子通風道風阻的影響以及短風道效應(yīng)對總風阻的影響[10]。由于短風道效應(yīng)的影響，實際總風阻小于各部風阻之和。設(shè)各部風阻為Zij，則電機的總風阻ZT可表示為ZT=K∑Zij。其中K為短道系數(shù)，一般大中型電機的短道系數(shù)在0.6～0.8 之間。

2.2 等效風路的求解

采用混合通風冷卻系統(tǒng)的開放式電機，冷卻系統(tǒng)結(jié)構(gòu)復雜，通風道形狀多變。圖2 為此電機的結(jié)構(gòu)示意圖。為了準確計算電機的通風冷卻情況，需要將復雜的流體動力學問題，轉(zhuǎn)換成由電機風阻和風壓組成的等效風路[11?12]。

圖2 電機結(jié)構(gòu)示意圖

為了盡量簡化等效風路同時便于分析電機的通風情況，在保證必要精度的前提下，本文對電機風路及空氣做了如下假定[13]：

相對于軸向通風孔徑，氣隙尺寸要小得多，故不考慮電機的氣隙風阻；電機通風冷卻系統(tǒng)左右對稱，故僅對一半風路進行求解分析；空氣為連續(xù)性介質(zhì)；空氣為不可壓縮性介質(zhì)，即電機內(nèi)部空氣體積不變；空氣在電機內(nèi)的流速、密度、壓力等物理量不隨時間變化；將空氣單位體積內(nèi)所包含的能量以壓頭的形式表達。

采用網(wǎng)絡(luò)拓撲法對等效風路進行求解時，還需要引入函數(shù)風阻這一概念。函數(shù)風阻的表達式為：，則通風管道上壓頭降可表示為ΔH=RQ，函數(shù)風阻的物理含義即為通風管道中單位流量對應(yīng)的壓頭降。根據(jù)此電機冷卻系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，建立了如圖3 所示的等效風路圖。

圖3 電機等效風路圖

圖中，Rin為進風口等效函數(shù)風阻；Rse為定子端部等效函數(shù)風阻；Rre為轉(zhuǎn)子端部等效函數(shù)風阻；Rsr為定子徑向通風道等效函數(shù)風阻；Rrr為轉(zhuǎn)子徑向通風道等效函數(shù)風阻；Rrx為轉(zhuǎn)子軸向通風道等效函數(shù)風阻；Rout為出風口等效函數(shù)風阻；Hfan為兩串聯(lián)風扇合成壓頭；Hr為轉(zhuǎn)子壓頭。

引入等效函數(shù)風阻后，等效風路和電路就存在一一對應(yīng)的關(guān)系。等效風路中的壓頭可類比于電路中的電壓，等效函數(shù)風阻可類比為電阻，流量可類比為電流。這樣就可以用電路中三個基本定律去分析復雜的通風冷卻系統(tǒng)。根據(jù)網(wǎng)絡(luò)拓撲法及電路中的基本定律，建立了關(guān)于等效風阻、流量和壓頭的迭代公式，如下：

式中：[RL]，[Rt]分別為連支和樹支的函數(shù)風阻矩陣；[DL]為連支對應(yīng)的單位矩陣；[QL]為連支的流量矩陣；[A] 為回路關(guān)聯(lián)矩陣；[H]為支路升壓壓頭矩陣。

通過給定的流量和風壓并結(jié)合式（7）對冷卻氣體的流量和流速進行迭代計算，根據(jù)計算結(jié)果對風阻值進行校正。設(shè)給定的誤差精度為ε，當且兩串聯(lián)的風扇均工作于第一象限時，第m次計算結(jié)果可作為等效風路的流量解[14]。由計算結(jié)果得到的風扇尺寸如表1 所示。

表1 風扇結(jié)構(gòu)參數(shù)

3 仿真結(jié)果及分析

在相同的工作環(huán)境下，分別對單風扇冷卻系統(tǒng)和雙風扇串聯(lián)冷卻系統(tǒng)進行模擬仿真[15]，得到的風扇特性曲線分別如圖4 和圖5 所示。

圖4 單風扇特性曲線

圖5 雙風扇串聯(lián)運行合成特性曲線

對比仿真結(jié)果可知，單風扇運行時產(chǎn)生的風壓約為173 Pa，而雙風扇串聯(lián)運行時產(chǎn)生的合成風壓約為309 Pa。兩個風扇串聯(lián)運行時產(chǎn)生的合成風壓稍小于兩個風扇單獨運行時產(chǎn)生的風壓之和。造成此種現(xiàn)象的主要原因是兩風扇串聯(lián)運行時，流經(jīng)兩個風扇的風速不同，使得兩個風扇產(chǎn)生的風壓有所差異。此外，由于風扇數(shù)量的增加，使得維持風扇運行所需的功率增大了，電機的機械損耗也相應(yīng)的增大了。

當電機分別采用單風扇冷卻系統(tǒng)和雙風扇串聯(lián)冷卻系統(tǒng)時，電機的溫度仿真云圖如圖6 所示。

圖6 電機溫度分布云圖

圖6 中，圖a）為單風扇冷卻系統(tǒng)下電機的溫升分布云圖，圖b）為雙風扇串聯(lián)冷卻系統(tǒng)下電機的溫升分布云圖。通過比較圖中的參數(shù)可知，當兩個風扇串聯(lián)運行時，電機溫升比單風扇運行時下降了約22 ℃。由此可知，在相同的工作環(huán)境下，采用雙風扇串聯(lián)冷卻系統(tǒng)時電機的功率密度相比于采用單風扇冷卻系統(tǒng)時提高了約1.15 倍。

4 結(jié)語

為了改善電機冷卻系統(tǒng)的性能，提高電機的功率密度，以混合通風冷卻系統(tǒng)開放式電機為對象，研究了雙風扇串聯(lián)運行冷卻系統(tǒng)。通過對電機等效風路、風壓及風阻的分析與計算，得到了適合串聯(lián)運行的風扇結(jié)構(gòu)參數(shù)。最后利用軟件進行模擬仿真，驗證了此方案的可行性。仿真結(jié)果表明，該方案可有效提高風壓，改善電機的冷卻性能，為后續(xù)高功率密度電機冷卻系統(tǒng)的設(shè)計和應(yīng)用提供了理論依據(jù)。