撬動課堂支點 發(fā)展數(shù)學(xué)思維

顏愛華

【摘要】學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展是一個循序漸進的過程，需要教師在課堂內(nèi)外進行引導(dǎo)、滲透和培養(yǎng)。尋找合適的著力點并撬動它，可以使學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上實現(xiàn)深度學(xué)習(xí)，讓學(xué)生的思維發(fā)展事半功倍。筆者嘗試在深入理解教材內(nèi)容中尋找支點，啟迪數(shù)學(xué)思維;在巧妙實施課堂教學(xué)中撬動支點，發(fā)展數(shù)學(xué)思維;在靈活深入拓展中創(chuàng)造支點，著眼素養(yǎng)提升。

【關(guān)鍵詞】課堂支點;數(shù)學(xué)思維;素養(yǎng)提升

數(shù)學(xué)思維也就是人們通常說的數(shù)學(xué)思維能力，就是能夠用數(shù)學(xué)的眼光和觀點思考問題、分析問題、解決問題的能力。思維品質(zhì)是數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的重要組成部分。數(shù)學(xué)教師應(yīng)通過各種方式培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，尋找適合的支點，幫助學(xué)生學(xué)有價值的數(shù)學(xué)，發(fā)展數(shù)學(xué)思維，促進學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升。

一、在深入理解教材內(nèi)容中尋找支點，啟迪數(shù)學(xué)思維

（一）創(chuàng)設(shè)適宜的情境

數(shù)學(xué)源于生活，又高于生活。創(chuàng)設(shè)適宜的情境，需要教師在深入理解教材內(nèi)容、深入了解學(xué)生生活經(jīng)驗和心理發(fā)展水平的基礎(chǔ)上進行。將教學(xué)內(nèi)容嵌入適宜的情境中，不但可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動力，而且能將數(shù)學(xué)知識與生活實際深度融合，將生活中的數(shù)學(xué)逐步抽象，啟迪學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，引領(lǐng)學(xué)生積極自主建構(gòu)和完善數(shù)學(xué)知識體系[1]。

蘇教版一年級下冊“認識人民幣”一課中，由于小面值的人民幣已經(jīng)逐步淡出人們的視野，再加上移動支付方式越來越盛行，學(xué)生接觸現(xiàn)實人民幣的機會越來越少，對元、角、分的認識不足。對此，筆者嘗試將教學(xué)內(nèi)容進行重組，先讓學(xué)生學(xué)習(xí)常見的大面值人民幣，再類推少見的小面值人民幣。在教學(xué)中，筆者創(chuàng)設(shè)了超市購物時使用移動支付的情境，激起了學(xué)生對人民幣的好奇，并將移動支付賬單與實際人民幣進行匹配，從而引導(dǎo)學(xué)生深入學(xué)習(xí)和探索新知識。學(xué)生在情境中體會到移動支付的便捷，學(xué)習(xí)了人民幣面值、單位及各個單位之間的聯(lián)系等知識點。在這個過程中，學(xué)生由表及里地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，興致盎然。

（二）采取適當?shù)姆绞?/p>

2019年6月23日，中共中央、國務(wù)院印發(fā)的《關(guān)于深化教育教學(xué)改革全面提高義務(wù)教育質(zhì)量的意見》中指出：“堅持教學(xué)相長，注重啟發(fā)式、互動式、探究式教學(xué)，教師課前要指導(dǎo)學(xué)生做好預(yù)習(xí)，課上要講清重點難點、知識體系，引導(dǎo)學(xué)生主動思考、積極提問、自主探究?！鄙顚哟蔚臄?shù)學(xué)課堂需要教師深入理解、剖析教材的核心內(nèi)容，厘清知識體系和脈絡(luò)，同時結(jié)合不同年段學(xué)生的認知特點，尋找適當?shù)姆绞綄⑵涑尸F(xiàn)給學(xué)生，幫助學(xué)生更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識[2]。

蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)二年級上冊“9的乘法口訣”一課教學(xué)中，已經(jīng)形成順勢思維的學(xué)生習(xí)慣了觀察物體的排列規(guī)律，能夠找出幾個幾相加，從而列出乘法算式，并通過累加編出乘法口訣。同時，學(xué)生還可以通過探究幾個9就更靠近幾十的特點來編出9的乘法口訣。學(xué)生在獨自探索的過程中不愿意打破自己的常規(guī)思維，需要教師的適當點撥。筆者先出示一行10個空格，再在空格中出示星星，讓學(xué)生清楚發(fā)現(xiàn)比10少1是9顆，接著繼續(xù)呈現(xiàn)兩行、三行……學(xué)生固有的思維模式被打破，不再局限于累加的方式，而是調(diào)整為比幾十少幾。這樣，學(xué)生的思維更靈動和發(fā)散了。

（三）合理整合知識

數(shù)學(xué)是一個比較枯燥的學(xué)科，復(fù)雜、抽象的知識缺乏吸引力。數(shù)學(xué)課堂上，如果教師和學(xué)生只是知識的傳聲筒和接收器，這樣的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就會缺少生命力，學(xué)生也會逐漸失去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動力。合理整合知識，可以是學(xué)科之間的知識整合，也可以是學(xué)科內(nèi)的知識整合。這給教師提出了更高的要求，需要教師從橫向、縱向整體理解、挖掘教材，尋找學(xué)科之間相融的屬性、功能、方式，打破學(xué)科限制和學(xué)段的限制，用活學(xué)科素材，架起思維橋梁，實現(xiàn)深度融合。

在教學(xué)蘇教版二年級下冊“認識時分”一課后，筆者組織了一次親子植樹活動，由學(xué)生做這次活動的策劃者，安排一天的具體行程、費用支出等。這樣的安排激發(fā)了學(xué)生的參與熱情，同時也考驗了他們統(tǒng)籌安排的能力。他們積極討論怎么種樹容易存活、怎樣安排活動時間比較合理、如何做到經(jīng)濟實惠等。這一活動將不同學(xué)科知識進行整合，同時也將學(xué)科內(nèi)的多個知識點進行整合應(yīng)用。學(xué)生在這一過程中將已有的各種經(jīng)驗、技能都充分發(fā)揮和展示出來，有效培養(yǎng)了綜合運用知識的能力。

二、在巧妙實施課堂教學(xué)中撬動支點，發(fā)展數(shù)學(xué)思維

（一）玩出新問題，讓學(xué)生在游戲中發(fā)展數(shù)學(xué)思維

讓學(xué)生積極投入數(shù)學(xué)課堂，激發(fā)學(xué)生的主動意識和創(chuàng)造能力，最有效的方式是讓學(xué)生在玩中學(xué)、在學(xué)中玩[3]。學(xué)生在玩中體驗學(xué)習(xí)內(nèi)容，在玩中經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題、分析思考、解決問題的過程。

蘇教版一年級上冊綜合與實踐“有趣的拼搭”一課中，學(xué)生通過玩積木來鞏固本單元所學(xué)到的圖形的相關(guān)知識。數(shù)學(xué)課堂上的拼搭和學(xué)生平時玩搭積木游戲有什么差別？沒有數(shù)學(xué)問題的拼搭就是一般的游戲，數(shù)學(xué)課堂上的“玩”是建立在問題上的。問題從哪里來？問題源于現(xiàn)象，學(xué)生可以在觀察中發(fā)現(xiàn)問題，如為什么長方體、正方體搭得高？圓柱和球滾得快？問題還源于玩的需要，學(xué)生在比較中發(fā)現(xiàn)問題：如果要做一個車輪，需要怎樣的積木？學(xué)生在拼搭的過程中動口、動手、動腦，在游戲中發(fā)現(xiàn)、在游戲中思考、在游戲中發(fā)展數(shù)學(xué)思維。

（二）辨出新概念，讓學(xué)生在思辨中建構(gòu)數(shù)學(xué)模型

數(shù)學(xué)知識具有高度的邏輯性和抽象性，小學(xué)生處在邏輯思維萌發(fā)及初步發(fā)展的時期，也是數(shù)學(xué)思維初步形成的關(guān)鍵時期。蘇霍姆林斯基曾說：“在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者?！币虼?，教師要在課堂上給學(xué)生創(chuàng)造機會，找準切入點，抓住思維的提升點，給學(xué)生搭建思辨的平臺，讓他們在激烈的思辨互動中碰撞、發(fā)現(xiàn)、探索，親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)概念形成的過程，自主建構(gòu)數(shù)學(xué)模型。在教師的引領(lǐng)下，學(xué)生的思辨過程由淺入深，直達數(shù)學(xué)本質(zhì)。

在思辨過程中，學(xué)生由表及里、抽絲剝繭、互相補充、逐步成熟，通過直觀觀察、對比、推理逐步清晰構(gòu)建出數(shù)學(xué)模型。而教師要耐心等待、穿針引線，給學(xué)生的思維發(fā)展提供充足的空間和時間。

（三）理出新思路，讓學(xué)生在整理中觸摸數(shù)學(xué)思想

如果知識和技能是數(shù)學(xué)的“形”，數(shù)學(xué)思想就是數(shù)學(xué)的“魂”。數(shù)學(xué)課堂以數(shù)學(xué)知識和技能為載體，最終指向其背后的數(shù)學(xué)思想。教師應(yīng)在數(shù)學(xué)課堂內(nèi)外抓住契機，逐步滲透數(shù)學(xué)思維，在整理知識的環(huán)節(jié)合理引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律、認真分析、順勢推理，讓學(xué)生逐步學(xué)會在生活實際中用數(shù)學(xué)的眼光觀察事物，用數(shù)學(xué)的思維分析問題，用數(shù)學(xué)的方法解決問題。

在蘇教版一年級上冊“得數(shù)是6、7的加法”一課教學(xué)中， 很多教師把目光集中在計算技能的掌握上，認為讓學(xué)生快速算出結(jié)果就算實現(xiàn)了教學(xué)目標。然而，很多學(xué)生在進入一年級之前就會算10以內(nèi)的加減法了。那么，數(shù)學(xué)素養(yǎng)培養(yǎng)應(yīng)指向哪里？首先，筆者認為，計算教學(xué)是建立在解決問題的基礎(chǔ)之上，應(yīng)讓學(xué)生在具體問題中建立數(shù)量關(guān)系，理解算理和算法，溝通兩者之間的關(guān)系。其次，在實際教學(xué)中，教師要指導(dǎo)學(xué)生通過整理，養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣。比如，在整理得數(shù)是6的加法算式過程中，有的學(xué)生根據(jù)加數(shù)的位置不同進行整理：1+5=6，5+1=6;2+4=6，4+2=6。這樣的整理結(jié)果就是加法交換律最初的模型，學(xué)生可以據(jù)此發(fā)現(xiàn)兩個算式之間的聯(lián)系和區(qū)別，進一步理解算理和算法，積累學(xué)習(xí)經(jīng)驗，歸納出同一類算式的計算方法。還有的學(xué)生從加數(shù)的變化規(guī)律入手進行整理：1+5=6，2+4=6，3+3=6，4+2=6，5+1=6。學(xué)生抓住算式中的變化規(guī)律，通過觀察、比較、分析，明白了變與不變的緣由。通過這樣的歸納整理，學(xué)生及時回顧學(xué)習(xí)方法、厘清學(xué)習(xí)思路、提升學(xué)習(xí)技能，觸摸到了數(shù)學(xué)思想。

三、在靈活深入拓展中創(chuàng)造支點，著眼素養(yǎng)提升

學(xué)習(xí)的目的不是學(xué)會，而是會學(xué)。教師不能讓學(xué)生成為缺少個性、缺乏動力的“作業(yè)機器”，而要讓學(xué)生成為愛學(xué)習(xí)、會學(xué)習(xí)、有競爭力的人才。教師要在延伸拓展環(huán)節(jié)為學(xué)生搭建更深入、廣闊的平臺，讓學(xué)生對學(xué)到的知識和經(jīng)驗進行再思考、再研究、再創(chuàng)造和再發(fā)展，進一步提升他們的學(xué)習(xí)能力、溝通能力、反思能力、思維能力。

在教學(xué)蘇教版三年級下冊“認識千米”一課后，筆者讓學(xué)生制訂一周室外跑步計劃，在實施過程中通過手機或手表等的應(yīng)用軟件記錄跑步軌跡和時間，可以對計劃進行調(diào)整，并說明調(diào)整理由，最后根據(jù)自己的實際完成情況編寫相關(guān)的實際應(yīng)用題。通過這樣的實際體驗，學(xué)生不僅對核心概念有了深入的理解，對數(shù)量的估計、問題的開發(fā)、數(shù)感等綜合素養(yǎng)都有不同程度的提升。

在素質(zhì)教育深度發(fā)展的今天，教師要引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷有價值的學(xué)習(xí)過程，發(fā)展有深度的思維能力，提升有品質(zhì)的學(xué)科素養(yǎng)。對此，教師要整體把握教材，精心策劃課堂教學(xué)，更深入了解學(xué)生的身心發(fā)展情況，激發(fā)學(xué)生的內(nèi)驅(qū)力，從而有效促進學(xué)生的思維發(fā)展。

【參考文獻】

鄭毓信.為學(xué)生思維發(fā)展而教：“數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)”大家談（上）[J].小學(xué)數(shù)學(xué)，2017（08）：4-6.

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王林.小學(xué)滲透數(shù)學(xué)思想方法的實踐與思考[J].課程·教材·教法，2010（09）：53-58.