關(guān)于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)下的初中錯題本的運(yùn)用探討

高大虎

【摘 ?要】錯題本對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有非常重要的作用，能夠凸顯知識缺陷、消除同題再錯的可能、降低類題再錯的可能、進(jìn)行查缺補(bǔ)漏，有助于取得更好成績。初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該指導(dǎo)學(xué)生做好錯題本，發(fā)揮它的重要作用。對于初中錯題本的運(yùn)用，應(yīng)該以數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)為依托，構(gòu)建基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的初中錯題本的運(yùn)用指導(dǎo)策略，包括明確錯題本的運(yùn)用要點(diǎn)、指導(dǎo)錯題本的格式運(yùn)用、提高錯題本的運(yùn)用效果。還可以基于數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模等核心素養(yǎng)，根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用錯題本，逐漸提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué);核心素養(yǎng);錯題本;運(yùn)用效果

中圖分類號：G633.6 ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A ? ? ?文章編號：0493-2099（2021）15-0030-03

Discussion on the Application of Wrong Question Book in Junior Middle School under the Core Competence of Mathematics

（Linze County No. 2 Middle School， Zhangye City， Gansu Province，China） GAO Dahu

【Abstract】The wrong question book plays a very important role in mathematics learning. It can highlight knowledge defects， eliminate the possibility of mistakes in the same question， reduce the possibility of mistakes in similar questions， check for deficiencies， and achieve better results. In junior middle school mathematics teaching， teachers should guide students to do a good job of wrong book， and play its important role. For the application of the wrong question book in junior high school， we should rely on the core literacy of mathematics to construct a guidance strategy for the use of the wrong question book in junior high school based on the core literacy of mathematics， including clarifying the main points of the use of the wrong question book， guiding the use of the format of the wrong question book， and improving the mistakes. The application effect of the question book. Based on the core qualities of mathematical abstraction， logical reasoning， mathematical modeling， etc.， students can be guided to use wrong question books according to their actual conditions， and gradually improve students' mathematical ability.

【Keywords】Junior high school mathematics; Core literacy; Wrong question book; Application effect

初中數(shù)學(xué)學(xué)科，數(shù)學(xué)知識本身的內(nèi)容較多且難度較大，對于學(xué)生的分析與理解能力、邏輯思維能力和抽象思維能力等具有較高的要求。加上不同學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)能力等有所不同，他們在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識與解答數(shù)學(xué)問題時難免會出現(xiàn)一些錯誤。很多初中生沒有認(rèn)識到錯題本的重要作用，只是將其當(dāng)作一項(xiàng)作業(yè)，致使很多學(xué)生在運(yùn)用錯題本中出現(xiàn)了很多問題，只是單純地整理和抄寫，很難改正錯題和建立數(shù)學(xué)思維，錯題本的運(yùn)用效果較差。教師應(yīng)該結(jié)合初中數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的內(nèi)涵，指導(dǎo)學(xué)生靈活運(yùn)用錯題資源，使學(xué)生通過建立錯題本更好地解決數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的問題，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平，更好地掌握相關(guān)數(shù)學(xué)知識。教師應(yīng)該加強(qiáng)指導(dǎo)與監(jiān)督，讓學(xué)生根據(jù)自己的錯題認(rèn)真做好錯題本，從而更好地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

一、初中數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)內(nèi)涵探析

基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)下的初中錯題本的運(yùn)用，教師首先應(yīng)該明確初中數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的內(nèi)涵，在此之上才可以引入豐富的資源、創(chuàng)設(shè)多樣化的教學(xué)方式，指導(dǎo)學(xué)生更好地構(gòu)建和運(yùn)用數(shù)學(xué)錯題本，幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。初中階段的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)包括數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)學(xué)分析等，不同的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)內(nèi)涵不同，體現(xiàn)的是與數(shù)學(xué)相關(guān)的關(guān)鍵能力，需要在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識與解決數(shù)學(xué)問題中形成與發(fā)展。教師可以根據(jù)核心素養(yǎng)的內(nèi)涵開展相關(guān)教學(xué)，比如數(shù)學(xué)抽象是對數(shù)學(xué)中的數(shù)量關(guān)系與空間形式的抽象，是形成理性思維的基礎(chǔ)，反映的是數(shù)學(xué)本質(zhì)特點(diǎn)，表現(xiàn)為獲得數(shù)學(xué)概念、形成數(shù)學(xué)方法等。在教授數(shù)學(xué)基礎(chǔ)概念時，教師就可以結(jié)合數(shù)學(xué)抽象指導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)。在指導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建和運(yùn)用錯題本時，同樣可以基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)指導(dǎo)學(xué)生。

二、基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的初中錯題本的運(yùn)用指導(dǎo)策略

（一）明確錯題本的運(yùn)用要點(diǎn)

首先是轉(zhuǎn)變錯題本的運(yùn)用觀念。在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，一些學(xué)生在構(gòu)建和運(yùn)用錯題本時，只是將其當(dāng)作一種學(xué)習(xí)任務(wù)，只是像完成任務(wù)一樣簡單抄寫錯題和寫上正確解答，平時偶爾翻一翻，沒有真正利用錯題本的精髓，無法發(fā)揮錯題本的重要作用。因此，教師應(yīng)該先轉(zhuǎn)變學(xué)生的錯誤觀念，讓學(xué)生認(rèn)識到錯題本是為了輔助自己學(xué)習(xí)，如果不重視錯題的分析與改正，很可能在同類型的題目上犯同樣的錯誤。

比如下面一道題：下列方程是一元二次方程的是哪個？選項(xiàng)A.[ax2+bx+c=0];B.[a2-1x2+bx+c=0];C.[a2+1x2+bx=c=0];D.[a+1x2+bx+c=0]。在這道題中很多學(xué)生會選擇A，主要是他們忽略了一元二次方程的一般式中的[a≠0]的條件，因此正確答案是C?？此坪唵蔚膯栴}實(shí)際上是對學(xué)生理解基礎(chǔ)概念的考查，學(xué)生只有通過構(gòu)建錯題本，才能有效反思與記住這些錯題，避免再次出錯。

其次是指導(dǎo)學(xué)生多分析與總結(jié)。在初中數(shù)學(xué)中構(gòu)建與運(yùn)用錯題本，需要先做好分析與總結(jié)工作，只有多對錯題的內(nèi)容和類型進(jìn)行分析、思考與總結(jié)，才能更好地對不同錯題進(jìn)行分類整理，才能更好地構(gòu)建錯題集，方便今后查閱與復(fù)習(xí)，提高錯題本的運(yùn)用效果。以初中數(shù)學(xué)中的“一元二次方程知識”為例，學(xué)生在解決這類知識相關(guān)的數(shù)學(xué)題目時出現(xiàn)的錯誤類型是非常多樣的，主要包括：概念不清，審題不嚴(yán)和忽視內(nèi)涵條件;忽視方程同解原理導(dǎo)致漏解;運(yùn)用根與系數(shù)關(guān)系忽視符號的問題，運(yùn)用根與系數(shù)關(guān)系忽視方程一般形式，忽視分類討論方程次數(shù)，不檢驗(yàn)結(jié)論等。因此，只有明確錯誤的類型，才能找到錯誤的核心所在，更好地運(yùn)用錯題本，讓數(shù)學(xué)錯題本發(fā)揮警示與提示等方面的作用。

最后是指導(dǎo)學(xué)生多溝通與合作。初中生之間存在數(shù)學(xué)知識基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)能力、學(xué)習(xí)習(xí)慣、思維方式等方面的差異，出現(xiàn)的錯題類型也各不相同，導(dǎo)致他們在構(gòu)建和運(yùn)用錯題本時也呈現(xiàn)出多種風(fēng)格。如果只是依靠自己的力量構(gòu)建和運(yùn)用錯題本，學(xué)生可能會出現(xiàn)很多類似錯誤;而通過溝通與合作，學(xué)生之間可以相互取長補(bǔ)短，當(dāng)看到別人的錯誤時警示自己，避免出現(xiàn)類似的錯誤。所以，教師應(yīng)該指導(dǎo)學(xué)生秉持開放包容的心態(tài)，鼓勵學(xué)生多進(jìn)行溝通與合作，通過相互溝通與合作學(xué)習(xí)總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，從而完善自身的錯題本，學(xué)會從多層次和多角度思考問題，這樣可以有效培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，幫助學(xué)生完善錯題本。初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師應(yīng)該經(jīng)常指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行小組合作，在小組中互相探討如何更好地運(yùn)用錯題本。

（二）指導(dǎo)錯題本的格式運(yùn)用

初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，運(yùn)用良好的錯題本格式，可以更好地提高錯題本的運(yùn)用效果，讓錯題本更好地發(fā)揮作用，幫助學(xué)生更好地認(rèn)識自己的錯誤，起到事半功倍的學(xué)習(xí)效果。因此，教師應(yīng)該指導(dǎo)學(xué)生正確運(yùn)用錯題本格式。一般形式上的錯題本格式，主要是將錯題謄抄下來，寫下錯誤的主要原因與正確答案，缺少相關(guān)反思與知識點(diǎn)總結(jié)，總體上不夠完善，需要進(jìn)行改進(jìn)。

以這道關(guān)于分式的題目為例：[x2-16x2-3x-4]這個分式，當(dāng)[x]取什么時分式有意義？當(dāng)[x]取何值時分式的值是0？對于這道簡單的分式意義和性質(zhì)的題目，很多學(xué)生由于對基本概念不夠熟悉，出現(xiàn)了很多錯誤，教師則可以以這代題目為例，指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行錯題本的格式運(yùn)用。我通常這樣指導(dǎo)學(xué)生：一是寫上錯題的出處與時間;二是寫上原題與錯題;分析錯題的原因：馬虎和不熟悉的基本概念;三是回歸課本，找到考查的知識點(diǎn)：分式的意義與性質(zhì)，并比較課本的例題;四是構(gòu)建思路和寫下正確的解答：已知分式的分母不為零，分式才有意義，所以得出[x2-3x-4≠0]，[x≠4]且[x≠-1]時該分式有意義，根據(jù)分式的分子是0和分母不是0時分式的值是0的概念，得出[x2-16=0]和[x2-3x-4≠0]，[x=-4];五是對這個類型的難題進(jìn)行總結(jié)，以及選擇一些類似的題目進(jìn)行練習(xí)。通過以上指導(dǎo)，可以提高學(xué)生錯題本的運(yùn)用效果。

（三）提高錯題本的運(yùn)用效果

首先是指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)實(shí)際情況運(yùn)用錯題本。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用錯題本，主要的目的是幫助學(xué)生降低錯誤率，使學(xué)更好地掌握數(shù)學(xué)相關(guān)知識。因此，在運(yùn)用錯題本時教師要發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性，指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)自己的實(shí)際情況與學(xué)習(xí)習(xí)慣構(gòu)建錯題本，然后進(jìn)行適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)與監(jiān)督，從而更好地發(fā)揮錯題本的作用。比如，為了提高錯題本的運(yùn)用效率，我會這樣指導(dǎo)學(xué)生：根據(jù)錯題類型進(jìn)行分類整理，這樣便于以后復(fù)習(xí);對于復(fù)雜圖形題目可以剪切，這樣可以節(jié)約時間。其次是提高學(xué)生分析與總結(jié)的能力。對于數(shù)學(xué)錯題本的運(yùn)用，不是簡單地抄寫錯題和寫出正確解答，而應(yīng)該對錯題進(jìn)行徹底的反思與總結(jié)，以便在以后經(jīng)常翻閱和復(fù)習(xí)。但是，由于學(xué)生個體的學(xué)習(xí)能力有限，很多時候不能找到問題所在，因此教師應(yīng)該指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行合作探討，找出一些實(shí)質(zhì)問題，并針對典型情況進(jìn)行講解。比如，對于“一次函數(shù)”的相關(guān)錯題，學(xué)生可能每人只出現(xiàn)一種錯誤，但是不同學(xué)生出現(xiàn)的錯誤類型卻各不相同，通過小組合作探討可以歸類錯誤，并結(jié)合一些典型錯誤進(jìn)行重點(diǎn)探討，避免每名學(xué)生再出現(xiàn)常見錯誤，教師可以根據(jù)各個小組的展示情況進(jìn)行重點(diǎn)講解。最后是指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用正確的方法構(gòu)建錯題本。不同的圖形和顏色會刺激視覺，幫助人們加深對某些事物的印象。因此，在初中數(shù)學(xué)中運(yùn)用錯題本時，也應(yīng)該根據(jù)這個原理進(jìn)行改進(jìn)，教師應(yīng)該指導(dǎo)學(xué)生在構(gòu)建錯題本時運(yùn)用不同顏色的筆，利用不同的圖形，比如利用紅色和藍(lán)色筆標(biāo)注錯誤思維與正確思維，這樣可以讓學(xué)生在復(fù)習(xí)時更好地分辨，以此提高錯題本的運(yùn)用效果。

綜上所述，本文主要結(jié)合初中數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的內(nèi)涵，探析了基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的初中錯題本的運(yùn)用指導(dǎo)策略。教師應(yīng)該根據(jù)初中數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)際情況，結(jié)合當(dāng)前學(xué)生運(yùn)用錯題本的實(shí)際情況，指導(dǎo)學(xué)生明確錯題本的運(yùn)用要點(diǎn)、指導(dǎo)學(xué)生錯題本的格式運(yùn)用，以及指導(dǎo)學(xué)生正確運(yùn)用錯題本，從而幫助學(xué)生更好地構(gòu)建與運(yùn)用數(shù)學(xué)錯題本，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

注：本文為甘肅省教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃2020年度一般課題“基于核心素養(yǎng)下的初中數(shù)學(xué)錯題管理及其策略研究”（課題立項(xiàng)號：GS[2020]GHB4300）的研究成果。

參考文獻(xiàn)：

[1]王一.基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)下的初中錯題本的應(yīng)用研究[J].新課程（中），2019（04）.

（責(zé)任編輯 ?范娛艷）