當小學數(shù)學課堂遇見HPM

鄧玉華

【摘 ?要】HPM，即數(shù)學史與數(shù)學教育。小學數(shù)學課堂中融入數(shù)學史不僅可以豐富學生對數(shù)學的認識，還可以促進學生數(shù)學思維的發(fā)展，提高學生的數(shù)學文化素養(yǎng)。筆者以人教版教材為例，分析了數(shù)學史的呈現(xiàn)方式及其在教學實踐中的運用價值。

【關鍵詞】數(shù)學史;數(shù)課堂學;運用價值

中圖分類號：G623.5 ? ? ?文獻標識碼：A ? ? ?文章編號：0493-2099（2021）15-0177-02

When the Elementary School Math Class Meet HPM

——The Presentation and Application Value of the History of Mathematics in the TSextbook of the People's Education Edition

（Experimental Primary School in Meilie District， Sanming City， Fujian Province，China） ?DENG Yuhua

【Abstract】HPM， namely the history of mathematics and mathematics education. The integration of the history of mathematics in the primary school mathematics classroom can not only enrich students' understanding of mathematics， but also promote the development of students' mathematical thinking and improve their mathematical cultural literacy. The author takes the PEP textbook as an example to analyze the presentation of the history of mathematics and its application value in teaching practice.

【Keywords】History of mathematics; Mathematics classroom learning; Application value

歷史，源遠流長，博大精深。數(shù)學，是一門理性學科。當數(shù)學課堂中遇見數(shù)學史，與之相融合時，又會碰撞出怎樣的火花呢？“圓，一中同長也”——《墨經(jīng)》;“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何”——《孫子算經(jīng)》;數(shù)學史是數(shù)學文化的載體，教育教學過程中，以數(shù)學史引出數(shù)學內(nèi)容或數(shù)學內(nèi)容引出數(shù)學史，將數(shù)學史融入課堂教學中，讓學生在學習數(shù)學課程中感受歷史文化的感染，具有重要的意義和價值。《數(shù)學課程標準》指出：教材可以適時地介紹有關背景知識，包括數(shù)學發(fā)展史的有關資料，幫助學生了解在人類文明發(fā)展中數(shù)學的作用。通過學習數(shù)學史，學生不僅可以充分了解數(shù)學這門學科不斷發(fā)展的歷史過程，感受數(shù)學文化，還能豐富數(shù)學知識，提高數(shù)學思維能力，培育數(shù)學情懷……

數(shù)學史作為連接數(shù)學歷史和未來的媒介，在小學數(shù)學教材中的主要內(nèi)容有哪些呢？它們是以怎樣的形式呈現(xiàn)呢？人教版教材中的數(shù)學史分布在每冊中，內(nèi)容涉及各個領域，在教材中呈現(xiàn)方式具體分類如下：

表1統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)，數(shù)學史在中高年級出現(xiàn)較多、較集中，且具有一定的整體性。尤其是四年級（上）和六年級（上），呈現(xiàn)位置只有1處安排在“習題”，5處安排在“正文”中，其余全都編排在“你知道嗎？”板塊中?？梢?，人教版教材的數(shù)學史基本以閱讀材料（附加式）形式呈現(xiàn)，類型也是故事類史料居多，主要有數(shù)學趣聞軼事、數(shù)學家的成果、經(jīng)典數(shù)學問題以及數(shù)學符號概念的起源等，貼近學生的所學知識，有助于提升學生學習數(shù)學的興趣。

一、引發(fā)思考，導課時融入

只有激起學生的求知欲望，才能更好地引發(fā)學生思考。雖然大部分的史料知識都編排在教學內(nèi)容之后，但是教師在執(zhí)教過程中可以超越教材，以學生喜愛的故事或者其他方式將數(shù)學史資源作為導入的材料，讓數(shù)學學科不再枯燥。例如，學習“負數(shù)”時，教師可以在課的開始就將“你知道嗎”板塊中的內(nèi)容呈現(xiàn)給學生，帶領學生走進負數(shù)的發(fā)展史。學生通過圖文結(jié)合的形式了解古人記錄正、負數(shù)的思維方式后，再聯(lián)系現(xiàn)實生活中的具體情況展開負數(shù)相關知識的學習。這樣，一方面可以激起學生對負數(shù)的興趣，豐富學生對負數(shù)的認識，活躍學生的思維;另一方面，也讓學生感受今天的數(shù)學是在經(jīng)歷了不斷發(fā)展變化過程后得到的結(jié)果，從而激起學生的民族自豪感。在這節(jié)課中學習導入時恰當?shù)厝谌霐?shù)學史，可以更好地為之后的教學服務。

二、發(fā)展思維，探究中浸潤

數(shù)學史是前人智慧的結(jié)晶，它包含著數(shù)不盡、用不竭的數(shù)學知識和數(shù)學思想，給了我們課堂無盡的啟示。人教版教材中有許多歷史名題，直接借助歷史名題作為教學素材，組織學生進行探究，可以浸潤解題的思想、方法，提升學生的思維能力。四年級下冊的“雞兔同籠”就是典型的歷史名題，當學生明白了題目的意思后，教師可以鼓勵學生先進行交流思考，并嘗試用各種方法解答。當學生自己探究出方法后，再展示古人的解題過程和思想方法，即“雞獨立，兔舉手”，采用簡單明了的——對應的思想方法解決。通過對比古今算法，學生能充分感受古今數(shù)學的聯(lián)系與區(qū)別，進行古今數(shù)學的碰撞，有助于逐步滲透“解題”思想的演進，形成科學的思維方法。因此，利用數(shù)學史中的名題探究相應的知識點，學生在輕松獲得數(shù)學知識的同時思維也得到了發(fā)展。

三、提升魅力，練習中挖掘

數(shù)學史的融入不能簡單地嫁接、拼湊在知識內(nèi)容中，需要教師對其進行深入的挖掘、改造、提煉、升華，并巧妙運用。書中顯性史料有限，隱性資料卻很有價值，如果隱性數(shù)學資源能夠得到充分開發(fā)，就會讓數(shù)學史在課堂中更加豐滿。如學習“因數(shù)與倍數(shù)”后，教師就可以用經(jīng)典名題——《物不知其數(shù)》進行公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的練習，還有著名的“楊輝三角”，利用這一練習可以讓學生充分體會其應用價值，體會數(shù)學文化的魅力。當然，數(shù)學史的應用最終是為了更好地教學，因此，教學中教師切不可弄巧成拙，讓數(shù)學課堂陷入光談歷史而毫無實際教學意義的歷史泥沼中。如何讓數(shù)學史以完美的姿態(tài)進入課堂，服務教學，是教師不斷探索和追求的方向。數(shù)學史——期待在小學數(shù)學課堂上能常遇見你！

參考文獻：

[1]中華人民共和國教育部.義務教育數(shù)學課程標準[S].北京：北京師范大學出版社，2012.

[2]汪曉勤.HPM：數(shù)學史與數(shù)學教育[M].北京：科學出版社，2017.

（責任編輯 ?李 ?芳）