運(yùn)用猜想培養(yǎng)學(xué)生探究式學(xué)習(xí)興趣

黎海芬

摘 要：當(dāng)今社會(huì)全面推進(jìn)素質(zhì)教育，更要培養(yǎng)敢于有獨(dú)立見解和創(chuàng)新意識(shí)的學(xué)生，培養(yǎng)學(xué)生的勇于自主探究與創(chuàng)新的良好品質(zhì)，須建立在對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣的基礎(chǔ)上。猜想是創(chuàng)造數(shù)學(xué)思維方法的重要途徑，猜想在課堂教學(xué)中能為激發(fā)學(xué)生的好奇提供條件。為了培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的興趣，筆者從三方面進(jìn)行相關(guān)的探究：從猜一猜中，誘發(fā)學(xué)生探究學(xué)習(xí)興趣的動(dòng)機(jī);從猜一猜中，借探索促發(fā)現(xiàn);在猜一猜的過程中，借探究促創(chuàng)新。

關(guān)鍵詞：猜想;小學(xué)數(shù)學(xué);探究式學(xué)習(xí);學(xué)習(xí)興趣

數(shù)學(xué)猜想是創(chuàng)造數(shù)學(xué)思維方法的重要途徑，偉大的科學(xué)家牛頓曾說過：“沒有大膽的猜測就作不出偉大的發(fā)現(xiàn)。”數(shù)學(xué)發(fā)展史表明，數(shù)學(xué)家在嘗試解決數(shù)學(xué)猜想過程中（無論最終是否解決）創(chuàng)造出大量有效的數(shù)學(xué)思想方法。這些數(shù)學(xué)方法已滲透到數(shù)學(xué)的各個(gè)分支并在數(shù)學(xué)研究中發(fā)揮著重要作用。全面推進(jìn)素質(zhì)教育，培養(yǎng)適應(yīng)二十一世紀(jì)現(xiàn)代化建設(shè)的社會(huì)主義新人，是當(dāng)今教育的緊迫任務(wù)，更要培養(yǎng)敢于有獨(dú)立見解和創(chuàng)新意識(shí)的學(xué)生，鼓勵(lì)他們打破常規(guī)、敢于質(zhì)疑、敢于挑戰(zhàn)、大膽假設(shè)，又樂于驗(yàn)證，勇于自主探究與創(chuàng)新的良好品質(zhì)。

在實(shí)踐教學(xué)中，筆者發(fā)現(xiàn)猜想更能培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的興趣，更能創(chuàng)設(shè)一個(gè)探究學(xué)習(xí)的環(huán)境，讓學(xué)生通過摸索、研究、對(duì)比、歸納等方法，最終獲得知識(shí)、發(fā)展能力。

一、從猜一猜中，誘發(fā)學(xué)生探究學(xué)習(xí)興趣的動(dòng)機(jī)

學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，要學(xué)生從被動(dòng)學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化為主動(dòng)學(xué)習(xí)，興趣尤為關(guān)鍵。一個(gè)人只要對(duì)事物有興趣，那么探究的動(dòng)力更積極和更加強(qiáng)烈。猜想恰恰能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，他們產(chǎn)生的疑問跟自己已知的認(rèn)知相排斥，要追蹤探底的愿望就越強(qiáng)烈，學(xué)習(xí)就變得主動(dòng)。猜想在課堂教學(xué)中為激發(fā)學(xué)生的好奇提供了條件，發(fā)揮著神奇的作用。從猜一猜中激發(fā)學(xué)生的好奇心，更激發(fā)學(xué)生的好勝心。亞里士多德曾經(jīng)說過：“思維自疑問和驚奇開始?！?/p>

“老師隨便說出三角形兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，你能準(zhǔn)確猜出第三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)嗎？”“根據(jù)三角形內(nèi)角和是180度，你能推導(dǎo)出四邊形、五邊形、六邊形……多邊形的內(nèi)角和是多少度嗎？”“你能猜出阿基米德是怎樣檢驗(yàn)出國王新制造的皇冠是純金子做的嗎？”“爸爸去外地出差，他不用實(shí)地測量就知道北京的實(shí)地距離，你能猜出爸爸用的是什么方法嗎？”……這些問題深深地吸引學(xué)生，引起了他們極大的興趣，大有耳目一新的感覺。有學(xué)生甚至大膽提出，車輪為什么一定是圓的？假如是三角形或者其他形狀又會(huì)怎樣？每個(gè)學(xué)生的心理特征都是希望自己想出來的結(jié)果與眾不同，想出來的答案都是正確的，比其他同學(xué)更勝出一籌。正是這個(gè)好勝的心理特點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生為尋求答案而拼盡全力去研究、探索，為探索學(xué)習(xí)提供了很好的動(dòng)機(jī)條件。

二、從猜一猜中，借探索促發(fā)現(xiàn)

常言道：“學(xué)起于思，思源于疑。”心理學(xué)認(rèn)為，疑是最容易引起探索反射的，思維也就應(yīng)運(yùn)而生。實(shí)踐告訴我們：“知之者不如好之者，好之者不如樂之者?！边@個(gè)“樂”就是興趣。只要有了興趣，疑問和驚奇就會(huì)在學(xué)生腦海里縈繞揮之不去，學(xué)生在不經(jīng)意間就成為知之者、好之者、樂之者。

在教學(xué)過程中，筆者竭盡全力地去保護(hù)和調(diào)動(dòng)學(xué)生思考興趣，設(shè)計(jì)了“猜一猜”的懸念，促進(jìn)學(xué)生的思考研究，創(chuàng)設(shè)新奇的具有神秘色彩的情景，能有序地激發(fā)興趣、質(zhì)疑，激發(fā)學(xué)生探究知識(shí)所深藏的奧秘。

在學(xué)習(xí)三角形的分類，筆者設(shè)計(jì)了猜一猜的活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生的興趣，促進(jìn)學(xué)生認(rèn)識(shí)三角形分類的規(guī)律。出示五個(gè)三角形，只露出一個(gè)直角，有的露出一個(gè)銳角，有的露出一個(gè)鈍角，其余的兩個(gè)角用紙蓋住，讓學(xué)生猜一猜它們各是什么三角形。學(xué)生通過猜測、探討、驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)了露出直角的肯定是直角三角形;露出鈍角的就肯定是鈍角三角形;而露出銳角的，則有可能是直角三角形、鈍角三角形或者銳角三角形，三者皆有可能。在這個(gè)猜一猜的小活動(dòng)中，學(xué)生不僅學(xué)會(huì)了細(xì)心觀察、細(xì)心思考，更學(xué)會(huì)了如何猜測與驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

又如，在教學(xué)《三角形的特性》這一課時(shí)，出示三根木條釘成的三角形框架和四根木條釘成的框架，猜測一下兩個(gè)圖形都用力拉，結(jié)果會(huì)怎樣？先讓學(xué)生發(fā)表了不同的見解，再讓學(xué)生用力拉，結(jié)果怎樣拉也不會(huì)使三角形變形，而平行四邊形就變形了。接著在平行四邊形的兩個(gè)對(duì)角上釘上一根木條，讓學(xué)生猜，結(jié)果又是怎樣的？這個(gè)時(shí)候，學(xué)生就會(huì)發(fā)揮他們的想象力，發(fā)表他們的意見，最后通過操作驗(yàn)證，這時(shí)的平行四邊形拉不動(dòng)了，形狀沒有發(fā)生變化，這給猜測沒有變化的學(xué)生帶來成功的喜悅和鼓舞，卻給猜測會(huì)變形的學(xué)生帶來認(rèn)知上的巨大沖擊。無論是哪一種情況，學(xué)生獲取知識(shí)的記憶尤其深刻，對(duì)知識(shí)的掌握深刻且牢固。

三、在猜一猜的過程中，借探究促創(chuàng)新

讓學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)的最高層次是讓學(xué)生學(xué)會(huì)創(chuàng)新。創(chuàng)新是一個(gè)人終身學(xué)習(xí)和發(fā)展的不竭動(dòng)力。實(shí)踐證明：凡是缺少學(xué)生主動(dòng)參與探索的教學(xué)，都會(huì)使學(xué)生的思維窒息，會(huì)將學(xué)生潛在的創(chuàng)造欲望、創(chuàng)造才能扼殺在萌芽中。素質(zhì)教育的理念就是要培養(yǎng)全體學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，促進(jìn)每一個(gè)學(xué)生的全面發(fā)展。創(chuàng)新精神的培養(yǎng)絕非僅僅是純粹智力活動(dòng)的過程，需要以創(chuàng)新情感為動(dòng)力，有一種敢于創(chuàng)新、不怕挫折的恒心和毅力，有對(duì)真理執(zhí)著追求的勇氣。而興趣正是學(xué)生獲得學(xué)習(xí)勇氣的動(dòng)力來源。

鼓勵(lì)學(xué)生大膽地猜想和驗(yàn)證，能較好地發(fā)掘?qū)W生的創(chuàng)新精神。課堂教學(xué)中，筆者常常讓學(xué)生展開想象的翅膀大膽猜想。學(xué)生已經(jīng)有了自己熟悉的生活經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)知識(shí)的積累，教師只要充分發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性，挖掘他們的潛力，給他們創(chuàng)設(shè)猜想、探索、驗(yàn)證的空間。如《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》是在商不變的性質(zhì)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，上課伊始，筆者首先為學(xué)生營造了一個(gè)想象的空間。在除法里有商不變的性質(zhì)，分?jǐn)?shù)也有一個(gè)分?jǐn)?shù)值不變的基本性質(zhì)。除法、分?jǐn)?shù)、比之間有著密切的聯(lián)系，“比”會(huì)不會(huì)也有一個(gè)比值不變的性質(zhì)呢？它們之間是否有共通的地方？學(xué)生非常踴躍地大膽提出這樣的一個(gè)猜想，這個(gè)猜想是否成立？它的依據(jù)又是什么？同學(xué)們舉出了不同的例子進(jìn)行驗(yàn)證、求證，歸納總結(jié)出了“比的基本性質(zhì)”。

又如學(xué)習(xí)三角形內(nèi)角和是180度的知識(shí)時(shí)，先讓學(xué)生準(zhǔn)備好各種各樣不同的三角形，并分別測量出每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，標(biāo)在角上。這一次是讓教師來猜，學(xué)生報(bào)出三角形其中兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，請(qǐng)教師猜一猜第三個(gè)角是多少度。每次問題一拋出，教師都能對(duì)答如流，準(zhǔn)確無誤，學(xué)生由此產(chǎn)生疑問：教師沒有見過他們從家里帶回來的三角形，為什么猜得這么準(zhǔn)確？雖然這次猜的主角是教師，但同樣發(fā)揮了激發(fā)學(xué)生的好奇心的作用，能達(dá)到引領(lǐng)學(xué)生帶著疑問走進(jìn)數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)現(xiàn)和探索的情景中去。最后學(xué)生通過實(shí)際操作，把三個(gè)角撕下來，重新拼在一起，同樣得到一個(gè)平角180度，推導(dǎo)出三角形的內(nèi)角和是180度的結(jié)論。他們嘗到了成功的喜悅后，學(xué)習(xí)的動(dòng)力就更充足了。他們還推導(dǎo)出四邊形、五邊形、六邊形……的內(nèi)角和分別是360度、540度、720度……歸納總結(jié)出多邊形的內(nèi)角和就是180度×（邊數(shù)-2）的規(guī)律。

參考文獻(xiàn)

[1]劉存全.淺談學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)[J].新課程學(xué)習(xí)（小學(xué)），2009（03）.

[2]中華人民共和國教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，2012.

（廣東省廣州市番禺區(qū)市橋沙墟二小學(xué)，廣州510000）