試論初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)

鄭偉超

摘要：初中階段是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的關(guān)鍵學(xué)段之一，在本階段的教學(xué)當(dāng)中，應(yīng)當(dāng)對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力進(jìn)行針對(duì)性培養(yǎng)，為后續(xù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)做好鋪墊，本文結(jié)合作者的實(shí)際教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，針對(duì)如何在數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力進(jìn)行了淺析，以供教學(xué)研究參考。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)思維;教學(xué)方法

初中階段的學(xué)生已經(jīng)具備一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，正處在承上啟下的關(guān)鍵時(shí)期，本階段對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力進(jìn)行培養(yǎng)更具效果。作為數(shù)學(xué)教師，應(yīng)當(dāng)在理論知識(shí)內(nèi)容的教學(xué)中貫穿數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)，借助不同的知識(shí)內(nèi)容培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維、創(chuàng)造性及獨(dú)立思考能力，加強(qiáng)學(xué)生認(rèn)知理解數(shù)學(xué)知識(shí)、獨(dú)立處理問(wèn)題的能力。

一、對(duì)知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行綜合對(duì)比，提升學(xué)生的邏輯思維能力

數(shù)學(xué)對(duì)于學(xué)生的邏輯思維的啟迪及培養(yǎng)具有較大幫助，在教學(xué)當(dāng)中，教師應(yīng)當(dāng)進(jìn)行數(shù)學(xué)思想的有效滲透，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生邏輯思維能力的培養(yǎng)，幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法及思路，探尋有效的解題技巧。比如，在進(jìn)行七年級(jí)上冊(cè)《有理數(shù)》的學(xué)習(xí)時(shí)，可以引入有理數(shù)和無(wú)理數(shù)的對(duì)比，讓學(xué)生能夠在學(xué)習(xí)的過(guò)程當(dāng)中對(duì)相對(duì)的知識(shí)概念進(jìn)行分析對(duì)比，鍛煉學(xué)生的邏輯思維能力。當(dāng)我們將有理數(shù)與無(wú)理數(shù)使用小數(shù)形式進(jìn)行表達(dá)時(shí)，可以發(fā)現(xiàn)二者之間存在的最大差異是有理數(shù)可以寫(xiě)成是有限小數(shù)與無(wú)限循環(huán)小數(shù)，但是無(wú)理數(shù)卻是無(wú)限不循環(huán)的，如圓周率π，此時(shí)教師就可讓學(xué)生對(duì)有理數(shù)與無(wú)理數(shù)進(jìn)行案例列舉，然后通過(guò)一些習(xí)題，讓學(xué)生對(duì)自己的總結(jié)進(jìn)行驗(yàn)證，進(jìn)而對(duì)此部分的內(nèi)容產(chǎn)生更為深刻的印象。

同時(shí)，有理數(shù)可以寫(xiě)成整數(shù)之比，但是無(wú)理數(shù)不可以。為了讓學(xué)生理解得更加透徹，教師可以進(jìn)行案例列舉，讓學(xué)生進(jìn)行判斷，數(shù)學(xué)思維能力包括邏輯推理、思辨、反證等多個(gè)組成部分，教師要注意對(duì)學(xué)生每個(gè)方面的能力都進(jìn)行訓(xùn)練，配合適宜的方法與教學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生在新知識(shí)的學(xué)習(xí)與靈活運(yùn)用中對(duì)這些思維能力進(jìn)行全面掌握。當(dāng)然，在數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程當(dāng)中，教師應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行梳理，讓學(xué)生采用自己喜歡的形式把對(duì)所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)歸類，并與曾經(jīng)學(xué)過(guò)的知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行聯(lián)系，構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)體系。這正是對(duì)學(xué)生邏輯思維能力、歸類整合能力的最好歷練，能使學(xué)生養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣。

同時(shí)，為了讓學(xué)生的思辨能力更強(qiáng)，讓學(xué)生在思考過(guò)程中養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣，并利用數(shù)學(xué)思維能力進(jìn)行問(wèn)題解決。教師可以在有理數(shù)與無(wú)理數(shù)的學(xué)習(xí)內(nèi)容全部落實(shí)完畢后，讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)中自然數(shù)、整數(shù)、有理數(shù)、無(wú)理數(shù)進(jìn)行性質(zhì)上的區(qū)分，并在這個(gè)問(wèn)題的思考中將這些數(shù)的基本定義與概念進(jìn)行調(diào)取，并在特征的查找中培養(yǎng)出較強(qiáng)的思維能力。

二、多元化解題思路，激活學(xué)生的創(chuàng)造力

初中階段的學(xué)生已經(jīng)具備一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，正處在承上啟下的關(guān)鍵時(shí)期，本階段對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力進(jìn)行培養(yǎng)更具效果。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中，教師應(yīng)當(dāng)通過(guò)多元化的方法對(duì)學(xué)生進(jìn)行啟迪，鼓勵(lì)學(xué)生從多個(gè)角度進(jìn)行問(wèn)題的思考，鍛煉學(xué)生的發(fā)散思維能力，加強(qiáng)學(xué)生的創(chuàng)新及創(chuàng)造力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能。此外，在教學(xué)實(shí)踐的過(guò)程中教師應(yīng)當(dāng)尊重學(xué)生的意見(jiàn)及建議，認(rèn)真體會(huì)學(xué)生的學(xué)習(xí)感受，不僅要引導(dǎo)學(xué)生找到正確的解題思路，也應(yīng)讓學(xué)生對(duì)現(xiàn)存的問(wèn)題進(jìn)行查找及分析，鼓勵(lì)學(xué)生尋找新的解題策略。教師可以利用一題多解的開(kāi)放型題目對(duì)學(xué)生的創(chuàng)新解題思路進(jìn)行啟迪。

比如，某班級(jí)的女生人數(shù)為28人，占全班人數(shù)的百分之四十，那么這個(gè)班有多少男生？大部分同學(xué)都能第一時(shí)間想到用女生人數(shù)除以女生所占比例，先求出全班人數(shù)，再減去女生人數(shù)的方法。在教師的引導(dǎo)下，很多學(xué)生都能利用逆向思維、發(fā)散思維找到兩種及以上的解題方法，此時(shí)可以采用合作學(xué)習(xí)的方式，讓學(xué)生之間進(jìn)行解題方法的交流，而后以小組為單位進(jìn)行匯報(bào)及整合。這種方法在幾何知識(shí)的學(xué)習(xí)當(dāng)中可以進(jìn)行有效的應(yīng)用，在教學(xué)當(dāng)中可以將現(xiàn)有的教學(xué)方法進(jìn)行靈活的選擇及有效的應(yīng)用，讓學(xué)生能夠在課堂當(dāng)中積極參與并主動(dòng)發(fā)言，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)造能力的同時(shí)，也能進(jìn)一步加強(qiáng)學(xué)生的自信心，提升數(shù)學(xué)教學(xué)的效率及效果。

三、尊重學(xué)生個(gè)性化成長(zhǎng)，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的能力

為了避免傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)的誤區(qū)，減少教師對(duì)學(xué)生的硬性灌輸，讓初中生能夠具備獨(dú)立思考、處理解決問(wèn)題的能力，尊重學(xué)生的個(gè)性化成長(zhǎng)，對(duì)學(xué)生的綜合能力進(jìn)行培養(yǎng)。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)當(dāng)中，不同的學(xué)生之間存在一定的基礎(chǔ)差異及思維差異，所以，應(yīng)當(dāng)采用分層、分組教學(xué)的方式，讓不同的學(xué)生都能在能力范圍內(nèi)獲得相應(yīng)的收獲，養(yǎng)成不依賴于教師及參考資料的獨(dú)立思考的能力。在對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)成果進(jìn)行衡量及評(píng)價(jià)時(shí)，教師應(yīng)結(jié)合學(xué)生的日常表現(xiàn)、各類測(cè)試、學(xué)習(xí)熱情及創(chuàng)新能力等諸多角度對(duì)學(xué)生進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，并跟蹤每一位學(xué)生的動(dòng)態(tài)，及時(shí)進(jìn)行評(píng)價(jià)的更新，及時(shí)對(duì)學(xué)生進(jìn)行鼓勵(lì)，幫助引導(dǎo)學(xué)生走出學(xué)習(xí)的誤區(qū)。

在日常教學(xué)當(dāng)中，不少學(xué)生在遇到不會(huì)的問(wèn)題時(shí)，會(huì)向同學(xué)及教師求助，還有的同學(xué)會(huì)通過(guò)網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)進(jìn)行解題方法的搜集，這種習(xí)慣的養(yǎng)成非常不利于數(shù)學(xué)的深入學(xué)習(xí)及探究，導(dǎo)致不少學(xué)生急于求成，問(wèn)題雖然當(dāng)時(shí)得到了解決，但是仍舊不具備自己獨(dú)立解答的能力。以?shī)W數(shù)提高題為例，當(dāng)時(shí)間為三點(diǎn)四十五時(shí)，時(shí)針與分針之間的銳角是多少度？對(duì)于不少學(xué)生而言，第一反應(yīng)就是找鐘表或畫(huà)鐘表，而后結(jié)合自己的畫(huà)進(jìn)行夾角度數(shù)的推測(cè)。但是本題實(shí)際上是一道計(jì)算題，即便畫(huà)出了相應(yīng)的鐘表，也無(wú)法推測(cè)出本題的答案，教師應(yīng)一步一步地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行計(jì)算度數(shù)方面的思考，而非直接給出相應(yīng)的解題方法或過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生從一個(gè)小時(shí)、一分鐘的夾角度數(shù)算起，自主思考獲取答案。

四、結(jié)語(yǔ)

綜上所述，初中階段是對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)及數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法訓(xùn)練的關(guān)鍵時(shí)期，教師應(yīng)當(dāng)把握各個(gè)學(xué)習(xí)的契機(jī)，對(duì)學(xué)生的邏輯思維能力進(jìn)行訓(xùn)練，而后借助多元化的解題思路，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新創(chuàng)造能力，尊重學(xué)生的個(gè)性化成長(zhǎng)，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立思考，在養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維的同時(shí)，也能培育正確的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，提升初中數(shù)學(xué)教學(xué)效果。

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（責(zé)編? ?侯? 芳）